国内空间观念研究综述

稿 ）（ 》 以下简称 《 准》 ， 总体 目标 中提 出要 使 学 由于 《 准 》 只对 空 间 观 念 做 了描 述 性 的叙 述 ， 标 ）在 标 中 生 “ 富对 现 实 空 间及 图形 的认 识 ， 丰 建立 初 步 的 空 使 得 人 们 对 “ 间 观念 ” 词 的 内 涵 至 今 尚未 达 空 一
一
的基 本元 素及 其关 系 ； 描述 实物 或几 何 图形 的运 能
、
动 和变化 ； 能采 用适 当的方式 描述 物体 间 的位 置关
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系； 能运 用 图形 形 象地 描 述 问题 ， 用 直 观来 进 行 本上 的空间之 问密切关 系 的领 悟［． 利
涵、 间观念的教 育价值 和空 间观念 的培养策略． 空 有
待 进 一步研 究 的 问题 ： 明晰 空间观 念的 内涵 ， 定 界
空 间观念 和空 间想 象力之 间的关 系， 强初 中生空 加
间观 念培养的研 究， 开展 实证性 的量化研 究．
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思 考 ＿＿ Ｉ Ｊ
提 到“ 间观念 ” 词 ， 们 自然会 将 其和 空间 空 一 人
任子朝 等人提 出： 间观念 的建立 包括 实物 的 想象力联 系在 一起． 空 对二者 之间 的关系 ， 王焕勋 主 在 几 何化 、 空 间基 本 图形 的识 记 、 对 再现 和 思考 等 ． 它 编 的《 实用教 育 大辞典 》 中有 这样 的描述 ： 空间观 念 有 三层 含义 ．１ 空 间感 ． （） 主要 指 能在 头脑 中建 立空 是 在 空问知 觉 的基 础上形 成 的关 于物体 的形 状 、 大 间表象 ， 对物体 的形 状 、 置 、 位 相互关 系等 属性 的直 小及 其相 互位 置 关 系 （ 位 、 方 距离 ） 的表 象 ， 间 想 空 接认 识 ； 比较 物体 的长度 、 能 面积和 体积大 小 ； 能分 象力 是 在空 间观 念 的基 础 上 形成 和 发展 的＿． 国 ５我 ］
辨不 同物体所 具有 的形状特 征． 比如 ， 能够描 述 出熟
一
些学者 也赞成这 个说法 ． 如曹才翰 指 出 ， 空间想象
悉 的物 体 的基 本特 征 ， 能描述 篮球 与方 纸盒 的不 能力 对初 中生 来 说 ， 种要 求 太 高 了 ， 以义 务教 如 这 所
同．２ 实 物几 何化 ． 学空 间想 象 的对象 不 是 现实 育 阶段 教学 大纲 中只提 出培 养学 生 的空 间观 念 ． （） 数 空
间观 念 ， 发展形 象 思维 ”】 在 内容标 准 的三 个 学段 成共 识 ． ［， ］ 都分别 阐述 了培养 和发 展学 生空 间观 念 的问题 ， 明
《 准》 标 中指 出 ， 间观 念 主要 表 现在 ： 由实 空 能
确地把 空间观念 作为学 习 内容 ．标准 》在关 于学 习 物 的形 状想 象 出几 何 图形 ，由几何 图形 想象 出实 《 内容 的说 明 中 ， 描述 了空间 观念 的 主要 表现 ． 此 ， 物 的形 状 ， 行 几 何 体 与其 三视 图 、 开 图之 间的 至 进 展
足球 画 成直 观平 面 图形 ．３ 由几 何 图形 想象 实 物 ． 的图形 ；４ （） （ ）由基本 的 图形 中寻 找 出基本 元素及 其 空 间几 何结 构 的二 维 表示 及 由二维 图形 表示 想 象 关 系 ； ５ 由文字 或 符号 作 出 或 画 出图形 ［． （） ６邸莉 认 ］ 出的基 本元 素 的空 间结构 关 系 ， 是较 高 层 次 的 、 为 ， 这 在教学 中应 让学生 掌握 相应 的基 础知 识 和基本 也是 困难较 大 的 、基本 属 于 纯几 何 范 畴 的空 间观 技 能 ， 学会 解 决 简单 的 实际 问题 ， 富对 现 实空 间 丰 念成 分 ． 根 据球 的平 面 图形 ， 头脑 中建 立 起 一 及 图形 的认 识 ，更 好 地认 识 和 理解 人 类 的 生存 空 如 在 个 球体 形象【． ２ ］ 间 ， 展形 象 思维 ， 发 培养 学 生 的空 间 观念 和 创新 意 王林 全认 为 ， 生 的空 间观念 包含 图形 的识 别 识． 学 学生从 空间知 觉到空 间想象 能力 的发 展过程 中 ，
顾丹丹
顾 继 玲
研 究 综 述
２ ０ 年 ７月 ， 国新一 轮基 础教 育数学 课程 改 ０１ 我 革 颁 布 的 《 日制 义务 教 育数 学 课 程标 准 （ 验 全 实
与 国外 相 比 ， 国数 学 教 育 界 将 “ 间 观 念 ” 我 空
一
词作 为 数 学课 程 的 主线 起 步显 得 有些 晚 ，并 且
“ 间观 念 ” 空 一词 明确进 入我 国数学 课程 ， 为 一个 转 化 ； 根 据条 件 做 出立 体模 型或 画 出 图形 ； 从 成 能 能
全新 的重要 内容 ， 受到数 学教育 工作者 的高度 关注 ． 较 复杂 的 图形 中分 解 出基本 的 图形 ， 能分 析其 中 并
本 文拟对 目前 国内的空 间观念研 究做一 综述 ． 空间观念 的 内涵
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主持人 ： 申建春 Ｅ ＿ ｈ ｎ ｈ ６ １ ６ｃ ｍ ｍａｌ ｅ ｊ ６ ＠ ．ｏ ： ｓ ｃ ２
“ 空间观念” 《 日制九年义务教 育数 学课 程 是 全
标准（ 实验稿 ）提 出的一个重要概念 ． 国 内对空 》 目前
间观念 的研 究主要 集 中在 三个方 面 ： 间观念 的 内 空
世 界 中的 实物 形象 ， 而是 数 学 化 了 的几何 图形 ， 通 问观 念 至少 反映 了如 下 的五个 方 面 的要 求 ： １ 由 （）
过 几何 图形来 研 究 实物 ，或 者 把几 何 图形 的性 质 形状 简单 的实 物抽取 出空 间 图形 ；２ （ ）由空 间 图形
运用 于实 际 ， 都必 须正确 地 分析 、 纳 ． 归 如把 桌 子和 反 映 出实 物 ； ３ 由复杂 图形 中分解 出简单 的 、 （） 基本