体育统计

事件A、B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B) 3如何使样本很好地代表总体？ 严格按“随机化”原则进行抽样，不可掺杂自己的主观因素； 增大样本含量，样本含量越大，样本的代表性越强；反之，越弱。 适当选择抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样 4资料的审查过程 初步审查：发现数据中的缺（缺项未添）、疑（可疑数据）、误（明显存在错误的数据） 对待原则：能补则补 逻辑审查：运用一定的专业知识，从数据的意义上判断数据是否正确或是否在正常范围内。 舍弃检验：假设检验中的方法 抽查复核：审查后，抽取一部分个体数据进行审查，若发现存在的问题较多，则应对所有的数据进行检查。原则：多对多，少对少。 5整理资料的方法：(频数分布表、频数分布图) 求全距R：R=Xmax-Xmin 确定组数k：原则：多对多，少对少 求组距及组限：Ⅰ=R/(k-1) 第一组组下限=Xmin-Ⅰ/2 第i组组下限=第i-1组组下限+Ⅰ 归组划记，制成频数分布表 6频数分布表、图与哪些因素有关？ 1）总体：总体含量决定样本含量的大小；总体内的个体间差异大小决定样本内的个体间差异大小。 2）样本含量：样本含量决定组数的多少 3）样本内的个体间差异大小：其决定全距值的大小 4）组数 7平均数的意义： （1）平均数是描述数据平均水平的统计量； （2）对于多组数据，在同质、同单位时，利用平均数可以比较多组数据的平均水平。对于田赛项目，平均数越大，说明运动员的水平越高；对于径赛项目，平均数越小，说明运动员的水平越高。【往往结合假设检验结论】 8标准差的意义 1）标准差是描述数据离散程度的统计量； 2）对于多组数据，在同质、同单位、平均数相等或近似相等的情况下，可以比较多组数据的离散程度。标准差越大，说明数据的离散程度越大，说明运动员的运动成绩越不稳定；标准差越小，说明数据的离散程度越小，说明运动员的运动成绩越稳定； 9变异系数的作用 1）变异系数在稳定性研究中的应用～！ 2）变异系数在训练过程中的应用：对于同组训练的运动员，如果其变异系数的值较大，则说明该组运动员不适合同组训练了，应该分组训练。 10为何引入变异系数？ （1）变异系数是描述数据离散程度的统计量； （2）对于多组数据，在性质不同或单位不同或平均数不相等的情况下，利用标准差不能比较多组数据的离散程度；而利用变异系数不受上述三条件的限制。变异系数越大，说明数据的离散程度越大，说明运动员 【田径】曹玉(819625428) 14:50:51 的运动成绩越不稳定；变异系数越小说明数据的离散程度越小，说明运动员的运动成

绩越稳定； 11平均数、标准差在体育中的应用 1）选择运动员参赛：运动员最好成绩、运动员平均成绩、运动员成绩的稳定性、运动周期 2）引进变异系数 3）数据审查 12（标准）正态分布的性质 正态分布的性质 （1）保号性 ：正态分布密度函数曲线恒在x轴上方，即f(x)>0 （2）对称性：正态分布密度函数曲线关于直线x=μ对称； （3）渐近性：正态分布密度函数曲线的渐近线是x轴； （4）保值性：正态分布密度函数曲线与x轴围成的面积恒为1； （5）单峰性：正态分布密度函数曲线只有一个最高点； （6）单调性：(-∞,μ)单调增加，(μ, + ∞)单调减少。 13各符号的含义 14正态分布表的使用 1）标准正态分布的分布函数 2）正态分布表是标准正态分布分布函数的数值表。 3）表的查法: 在正态分布表中，临界值与概率值一一对应。一个临界值对应唯一一个概率值；一个概率值对应唯一一个临界值。(u≥0) 15常用的概率公式 X~N(0，1) u≥0，P(X≤u)=Ф(u) u＜0，P(X≤u)=1-Ф(|u|) u≥0，P(X≥u)=1-Ф(u) u＜0，P(X ≥ u)=Ф(|u|) 0≤u1＜u2， P(u1≤ X≤u2)=Ф(u2)- Ф(u1) X~N(0，1) u1＜0，u2 ≥0， P(u1≤ X≤u2)=Ф(u2)+Ф(|u1|)-1 u1＜u2 ＜0， P(u1≤ X≤u2)= Ф(|u1|) -Ф(|u2|) 16正态分布理论在体育中的应用类型 1)制定考核标准 2）制定离差评价表 3）估计某范围内的人数或百分比 4）综合评价中的统一变量 17综合评价统一变量的方法 综合评价模型 （1）平均型综合评价模型 （2）加权型综合评价模型 统一变量的方法 （1）U分法 （2）Z分法 （3）累进计分法 （4）百分位数法 18为何引入累进计分法？ 1）U分法、Z分法都不能体现出“成绩提高的难易程度与所提高的分值相适应”这一特点，成绩提高相同的单位时，其对应的提高的分值是相同的； 2）累进计分法可以体现出上述的特点，成绩提高一个单位时，其对应的提高的分值是不同的，成绩提高越难时，提高的分值越大。 19、假设检验的基本思想与主要依据 基本思想：带有概率性质的反证法思想 主要依据：小概率事件原理 20、如何得出假设检验结论 利用统计量的值（绝对值）与临界值的比较，得出结论 （1）若统计量的值（绝对值）≥临界值，说明P＜α,说明小概率事件发生了，（差异显著）应拒绝原假设； （2）若统计量的值（绝对值）＜临界值，说明P＞α,说明小概率事件没有发生，（差异不显著）应接受原假设。 21α的大小与假设检验结论的关系 α值越大 临界值越小 拒绝域越大，接受域越小 比α较小时更容易得到拒绝原假设的结论 拒绝的说服力较弱； α值越小 临界值越大 拒绝域越小，接受

域越大 比α较大时更容易得到接受原假设的结论 若得到拒绝结论，则 拒绝的说服力较强。 22 0.05、0.01与假设检验结论的显著性的关系 P>0.05 接受原假设 说明差异不具有显著性； 0.010.05接受原假设（差异不显著） P<0.05 拒绝原假设 （0.010.01“接受”原假设（已经显著） P<0.01拒绝原假设（此时差异具有高度显著性） 24假设检验的步骤 1、建立原假设 2、选择统计量，并计算统计量的值 3、选取小概率α的值，查相应的分布表得到临界值（在假设检验过程中，临界值一般是指正值。） 4、得出结论：比较统计量的值（绝对值）与临界值的大小，得出结论。