25.2 列举法求概率(2) 同步练习

3
9
5．解：（1）根据题意列表如下：
1
2
3
4
1
（1，2） （1，3） （1，4）
2
（2，1）
（2，3） （2，4）
3
（3，1） （3，2）
（3，4）
4
（4，1） （4，2） （4，3）
由以上表格可知：有 12 种可能结果.
（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，
所以，P（两个数字之积是奇数） 2 1 ． 12 6
从表或树）状图可以）看出所有）可能结）果共有 1）2 种，且）每种结果发）生的可）能性相同），符合）条件 ）
）
的结果有 8 种，∴ P （和为奇数） 2 . 3
◆课下作业
●拓展提高
1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，
则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． 4
1、2、3、4．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后不再放回,再从袋中剩下的 3 个
小球中又随机摸出一个小球,记下数字．请用列表或画树状图的方法求出先后摸出的两个小
球上的数字和为奇数的概率是多少?
分析：当所求问题涉及两个因素，产生的结果数目较多时，可以用画树状图或列表法分
析求解.不过在画树状图或列表时一定要注意区别是有放回的问题还是无放回的问题,本题
B．
5
C． 2 5
D． 1 5
2．在一个不透明的袋子里装有两个红 球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸
出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是
（）
1
A．
2
1
B．
3
1
C．
4
1
D．
6
3．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽
●体验中考 1.B. 2.A. 3.解：（1）画树状图分析如下：
（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为 P 2 1 . 63
百度文库
场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好
消费 200 元．
（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概
率．
◆典例分析 在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字
能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
参考答案： ◆随堂检测 1．A. 2．A. 3.解：（1）10，50； （2）解：树状图如下：
第一次
0
10
20
30
第二次 10 20 30 0 20 30 0 10 30 0 10 20 和 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50
取 2 张，全 部是中心对称图形的概率是_________．
4．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 6， 2，7 的小球，它们的形状、大小、
质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取
出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取
从上 图可以看出，共有 12 种可能结果，其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果，因此
P （不低于 30 元）= 8 2． 12 3
◆课下作业 ●拓展提高 1．B 2．C．
1
3． ．
6
4．解：
树形图
6
2
7
6 2 7 6 2 7 6 2 7
（1） P （两数相同）= 1 ．（ 2） P （两数和大于 10）= 4 ．
●体验中考
1．（2009 年,安徽）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演
出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
4
3
2
1
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
2．（2009 年,内蒙古包头）小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子
的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（ ）
能被 3 整除的概率是（ ）
1
A．
3
1
B．
4
1
C．
6
1
D．
12
3．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小
球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样．规定：顾客在本商场同
一日内 ，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商
2014 人教版九年级数学上册第 25 章
25.2《列举法求概率》同步练习及答案 (2)
◆随堂检测
1．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在 45º 到 60º 之间的概率是（ ）
A． 1 6
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
2．从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数
是无放回问题.
解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
第一次
第二次
1
2
3
4
1
——
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
——
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
——
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
——
第一次摸球
1
2
3
4
第二次摸球 2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
（1，2 （1，3 （1，4 （1，1 （2，3 （2，4 （3，1 （3，2 （3，4 （4，1 （4，2 （4，3
1
A．
3
1
B．
6
5
C．
18
5
D．
6
3.（2009 仙桃）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出
校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文
艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可
出小球上的数字相同；（2 ）两次取出小球上的数字之和大于 10．
5．一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3 个球中随机 抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果 ； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数 的概率．