大学物理演示动画-振动和波-[福州大学.李培官]
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相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
6
振动: 于平衡位置，无随波逐流. 波动: 振动的传播过程.
波动的种类: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性.
s
17
18
当波源速度大于波的速度时, 波源比波前进得快, 波的前面不可能形成波动，在各个时刻波源发出的波 到达的波前的包络面呈现出一个以波源为顶点的圆锥 面, 这种波叫冲击波, 也叫马赫波, 此锥面叫马赫锥.
sin ut u 1
vSt vS M M 为马赫数 如核爆炸、超音速飞行等
19
Tips for Better Life
振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 固定端反射 总是出现波节
14
6.6.5 振动的简正模式 1. 两端固定的弦线形成驻波
驻波条件:
L n n
2
本征频率:
νn
u
n
n u 2L
n 1,2,3,
2. 一端固定一端自由的弦线形成驻波
L 1
4 L 32
4 L 53
4
L (n 1 ) n , n 1,2,
欢f迎or 指201导3
谢谢
今天是2020年8月15日星期六
20
驻波的波形特点
12
6.6.3 驻波的能量
波 节 波 腹
A BC
x
位移最大时
dWp
(y )2 x
平衡位置时
dWk
(y )2 t
x
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
13
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波
子波的波源，而在其后的任一时刻，这些子波的包 络面就是新的波前．
子波波源
波前
ຫໍສະໝຸດ Baidu子波
9
6.4.2 波的衍射 1. 波的衍射现象：波在传播的过程中遇到障碍物或 小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象.
10
11
§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的
波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
今天是2020年8月15日星期六
大学物理演示动画
---振动和波
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
§4-1 简谐振动
一 简谐振动的特征方程 1 弹簧振子
l0 k
A
平衡位置
m x0 F 0
x
o
A
x, v
简谐运动能量图
xt 0
o
t x Acost
T v t v A sint
能量
E 1 kA2 2
Ep
1 2
k A2
cos2 t
o T T 3T T 42 4
t Ek
1 2
m 2 A2
sin2 t
3
以 o为 原点的 旋转
矢量A在 x
轴上的投影
点的运动为
简谐运动.
x Acos(t )
4
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
5
6.1.3 波的几何描述 波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位
22
n
u
n
(2n 1) u 4L
15
16
6.7.1 波源静止，观察者以速度uR相对于介质运动 1. 观察者接近波源 uR 0 观察者单位时间内接收的完全
波的数量为：
R
u uR
u uR u
u
uR u
W
W
R
u
uR u
s
2. 观察者离开波源 uR 0
R
u
uR
u
uR u
s
R
u
uR u
7
6.3.3 波能量的吸收
吸收媒质,实验表明：
I0
I
dA Adx I A2
A A0ex
I I0e2x
O dx
x
x
为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关．
O
x
I0
I
I
x
I0
x
8
§6.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
6.4.1 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
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振动: 于平衡位置，无随波逐流. 波动: 振动的传播过程.
波动的种类: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性.
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当波源速度大于波的速度时, 波源比波前进得快, 波的前面不可能形成波动，在各个时刻波源发出的波 到达的波前的包络面呈现出一个以波源为顶点的圆锥 面, 这种波叫冲击波, 也叫马赫波, 此锥面叫马赫锥.
sin ut u 1
vSt vS M M 为马赫数 如核爆炸、超音速飞行等
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Tips for Better Life
振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 固定端反射 总是出现波节
14
6.6.5 振动的简正模式 1. 两端固定的弦线形成驻波
驻波条件:
L n n
2
本征频率:
νn
u
n
n u 2L
n 1,2,3,
2. 一端固定一端自由的弦线形成驻波
L 1
4 L 32
4 L 53
4
L (n 1 ) n , n 1,2,
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20
驻波的波形特点
12
6.6.3 驻波的能量
波 节 波 腹
A BC
x
位移最大时
dWp
(y )2 x
平衡位置时
dWk
(y )2 t
x
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
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6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波
子波的波源，而在其后的任一时刻，这些子波的包 络面就是新的波前．
子波波源
波前
ຫໍສະໝຸດ Baidu子波
9
6.4.2 波的衍射 1. 波的衍射现象：波在传播的过程中遇到障碍物或 小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象.
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§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的
波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
今天是2020年8月15日星期六
大学物理演示动画
---振动和波
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§4-1 简谐振动
一 简谐振动的特征方程 1 弹簧振子
l0 k
A
平衡位置
m x0 F 0
x
o
A
x, v
简谐运动能量图
xt 0
o
t x Acost
T v t v A sint
能量
E 1 kA2 2
Ep
1 2
k A2
cos2 t
o T T 3T T 42 4
t Ek
1 2
m 2 A2
sin2 t
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以 o为 原点的 旋转
矢量A在 x
轴上的投影
点的运动为
简谐运动.
x Acos(t )
4
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
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6.1.3 波的几何描述 波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位
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n
u
n
(2n 1) u 4L
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6.7.1 波源静止，观察者以速度uR相对于介质运动 1. 观察者接近波源 uR 0 观察者单位时间内接收的完全
波的数量为：
R
u uR
u uR u
u
uR u
W
W
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uR u
s
2. 观察者离开波源 uR 0
R
u
uR
u
uR u
s
R
u
uR u
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6.3.3 波能量的吸收
吸收媒质,实验表明：
I0
I
dA Adx I A2
A A0ex
I I0e2x
O dx
x
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为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关．
O
x
I0
I
I
x
I0
x
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§6.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
6.4.1 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射