七年级数学全册单元测试卷综合测试卷(word含答案)

解得 x=14； 当 P、Q 两点在点 O 右边相遇时，240÷60x=30-6， 解得 x=6， 所以若 P、Q 两点能相遇点 Q 运动的速度为每秒 14cm 或 6cm. 【解析】【分析】(1)根据点 P、Q 运动路程和等于 AB 求解；(2)分点 P 在点 Q 左右两边两 种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q 在点 O 左右两边相遇来解答.
（2）MN=
【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计 算即可； （2）因为 m、n 的大小未知，则 M、N 两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.
2．已知：线段 AB=30cm.
（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点 向 A 点以 4 厘米/秒运动，经过几秒，点 P、Q 两点能相遇？ （2）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，点 P 出发 3 秒后，点 Q 沿 线段 BA 自 B 点向 A 点以 4 厘米/秒运动，问再经过几秒后点 P、Q 两点相距 6cm？ （3）如图 2，AO=4cm，PO=2cm，∠ POB=60°，点 P 绕着点 O 以 60 度/秒的速度逆时针旋 转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 ห้องสมุดไป่ตู้ 点向 A 点运动，假若 P、Q 两点能相遇，直接写出 点 Q 运动的速度. 【答案】 （1）解：30÷(2+4)=5(秒)， 答：经过 5 秒，点 P、Q 两点能相遇.
七年级数学全册单元测试卷综合测试卷（word 含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．数轴上 A, B, C, D 四点表示的有理数分别为 1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B 两点, ②B、C 两点,③C、D 两点, （2）若点 M、N 两点所表示的有理数分别为 m、n，求 M、N 两点之间的距离． 【答案】 （1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.
② 如图⑥，在（1）问的条件下，延长 AB 到点 M ， 延长 FE 到点 N ， 过点 B 和点 E 分 别作射线 BP 和 EP ， 交于点 P ， 使得 BD 平分∠ MBP ， EN 平分∠ DEP ， 若∠ MBD＝ 25°，则∠ D﹣∠ P＝________°． 【答案】 （1）∠ P＝∠ A+∠ C
3．
（1）感知：如图①，若 AB∥ CD ， 点 P 在 A B、CD 内部，则∠ P、∠ A、∠ C 满足的数量关系是________． （2）探究：如图②，若 AB∥ CD ， 点 P 在 AB、CD 外部，则∠ APC、∠ A、∠ C 满足的数 量关系是________． 请补全以下证明过程： 证明：如图③，过点 P 作 PQ∥ AB ∴ ∠ A＝________ ∵ AB∥ CD ， PQ∥ AB ∴ ________∥ CD ∴ ∠ C＝∠ ________ ∵ ∠ APC＝∠ ________﹣∠ ________ ∴ ∠ APC＝________ （3）应用： ① 如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为 A、B、C、D、E、F、 G ， 其中 B、C、D 三点在一条直线上，AB∥ EF ， 则∠ B、∠ D、∠ E 满足的数量关系是 ________．
（2）解：设再经过 x 秒后点 P、Q 两点相距 6cm. 当点 P 在点 Q 左边时，2(x+3)+4x+6=30 解得 x=3； 当点 P 在点 Q 右边时，2(x+3)+4x-6=30 解得 x=5， 所以再经过 3 或 5 秒后点 P、Q 两点相距 6cm；
（3）解：设点 Q 运动的速度为每秒 xcm. 当 P、Q 两点在点 O 左边相遇时，120÷60x=30-2，
（2）∠ APC＝∠ A﹣∠ C；∠ APQ；PQ；∠ CPQ；∠ APQ；∠ CPQ；∠ A﹣∠ C （3）解：∠ D+∠ B﹣∠ E＝180°；75 （1）∠ P＝∠ A+∠ C；∠ APC＝∠ A﹣∠ C ， ∠ APQ ， PQ ， ∠ CPQ ， ∠ APQ ， ∠ CPQ ， ∠ A﹣∠ C；∠ D+∠ B﹣∠ E＝180°（2）75 【解析】【解答】解：（1）如图①，过点 P 作 PQ∥ AB ∴ ∠ A＝∠ APQ ， ∵ AB∥ CD ， PQ∥ AB ∴ PQ∥ CD ， ∴ ∠ C＝∠ QPC ， ∴ ∠ APQ+∠ QPC＝∠ A+∠ C ， ∠ APC＝∠ A+∠ C ． 故答案为∠ P＝∠ A+∠ C；（2）如图③，过点 P 作 PQ∥ AB ∴ ∠ A＝∠ APQ ∵ AB∥ CD ， PQ∥ AB ∴ PQ∥ CD ∴ ∠ C＝∠ CPQ ∵ ∠ APC＝∠ APQ﹣∠ CPQ ∴ ∠ APC＝∠ A﹣∠ C ． 故答案为：∠ APC＝∠ A﹣∠ C ， ∠ APQ ， PQ ， ∠ CPQ ， ∠ APQ ， ∠ CPQ ， ∠ A﹣ ∠ C ． （3）①如图⑤，过点 D 作 DH∥ EF ， ∴ ∠ HDE＝∠ E ， ∵ AB∥ EF ， DH∥ EF ∴ AB∥ DH ， ∴ ∠ B+∠ BDH＝180°， 即∠ BDH＝180°﹣∠ B ， ∴ ∠ HDE+∠ BDH＝∠ E+180°﹣∠ B ， 即∠ BDE+∠ B﹣∠ E＝180°， 故答案为∠ D+∠ B﹣∠ E＝180°， ②如图⑥，过点 P 作 PH∥ EF ， ∴ ∠ EPH＝∠ NEP ， ∵ AB∥ EF ， PH∥ EF ， ∴ AB∥ PH ， ∴ ∠ MBP+∠ BPH＝180°， ∵ BD 平分∠ MBP ， ∠ MBD＝25°， ∠ MBP＝2∠ MBD＝2×25°＝50°， ∠ BPH＝180°﹣50°＝130°， ∵ EN 平分∠ DEP ， ∴ ∠ NEP＝∠ DEN ∴ ∠ BPE＝∠ BPH﹣∠ EPH＝∠ BPH﹣∠ NEP＝∠ BPH﹣∠ DEN＝130°﹣（180°﹣∠ DEF）＝