根式与分数指数幂

(2) 正数的负分数指数幂的意义：
(3)规定0的正分数指数幂为 0 ，0的负分数指数 幂 没有意义.
说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以
互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法．
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2. 有理数指数幂运算性质 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理 数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以 推广到有理数指数幂，即：
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合作探究 探究点2 根式的运算性质
根式的运算性质：
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归纳小结
(1)n∈N，且n>1.
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2.根式化简的技巧 ①熟记恒等式：
归纳小结
②注意整体思想、完全平方公式等的运用.
③含参数化简，若开偶次方根，要注意分类讨论.
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知识点二 分数指数幂 1.分数指数幂：
结果，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又
含有负指数. 3. 运算策略：化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小 数为分数运算，同时还要注意运算顺序.
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精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
合作探究 探究点1 n次方根的概念
思考: 类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时， 一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
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合作探究 探究点1 n次方根的概念
归纳：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考 虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇 数和偶数这两种情况．
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结论：一般来说，无理数指数幂ap(a>0，p是一个无理 数)是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样 适用于无理数指数幂．
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方法总结：
题后反思
1.当所求根式含有重根号时，要搞清被开方数，由里向外用 分数指数幂写出，然后再利用性质运算. 2.计算结果形式：不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求， 就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求给出