金融工程答案翻译

第一章

1.4 仔细解释卖出一个看涨期权与买入一个看跌期权的差别

卖出一个看涨期权涉及到给他人一个买入你某项财产的权利,它将给你带来的收益为-max 〔st-k,0=min〔k-st,0

买入一个看跌期权涉及到从他人手里买入一个期权,带来的收益为max〔k-st,0

他们都有一个可能性的收入k-st,当你卖出看涨期权,收入为负值或0,这是因为交易对手可以选择是否执行。当你买入一个看跌期权,你的收入为0或正直,这是因为你选择执行与否1.5 你认为某股票价格将要上升,股票当前价格为29美元,三个月期限,执行价格为30美元的看涨期权价格为2.9美元,你共有美金5800元,说明两种投资模式,并简单说明一下两种模式的优缺点

有两种方案,即买入200股股票或买入2000份看涨期权,当股票价格上涨航行好,第二种方案将得到更高的回报。举例来说,当股价上涨为40元,此时收益为2000〔40-30-5800=14200 而第一种反感只有200〔40-29=2200元收益,但当股价下跌,第二种方案将有更大的损失。当股票价格下跌至25元,第一种方案损失为200〔29-25=800元,第二种方案则带来5800元的损失,这个例子证明了期权有一定的杠杆效率

1.26当前黄金市价为每盎司600美元,一个一年期远期合约的执行价格为800美元,一个套利者能以每年10%的利率借入资金,套利者应如何做才能达到套利目的？这里我们假设黄金存储费用为0.同时黄金不会带来任何利息收入

这个套利者可以借入资金买入100盎司黄金现货和卖出一个100盎司于一年后交割的期货合约,这就意味着黄金以600美元每盎司买入以800美元每盎司卖出,收益率约为33.3%,远高于10%的接入率,这是一个很好的盈利机会,套利者应尽可能多的买入黄金现货及预期数量相匹配的期货合约

1.27 股票当前价格为94美金,同时,三个月期,执行价格为95美元的欧式期权价格为4.7美元,一个投资者认为股价会上涨,但他并不知道应该买入100股股票或买入2000个〔20份期权,这两种投资所需资金均为9400美元,此时你会给出什么建议？股价涨到什么样的水平会使得期权投资盈利更好？

投资于看涨期权会带来高收益但是会有高风险,如果股价停止在94美元,买入看涨期权的投资者损失9400美元,儿买入股票的投资者什么也没有损失,如果股价上涨到120美元,买入期权的投资者会得到2000〔120-95-9400=40600美元的收益,而买入股票的投资者会得到100〔120-94-9400=2600元,当股价为s时,这两种投资的收益相等,100〔s-94=2000〔s-95,s-100。所以当股价高于一百时,期权盈利更好

2.9 设计一个新的期货合约时需要考虑那些方面？

合约规模,交割安排,交割月份

2.19在期货市场,投机就是纯粹的赌博,为了公众利益,不应该让投机者在交易场所交易齐国,评价这种说法

投机者是期货市场重要的参与者,因为他们增加了期货市场的流动性,和投机一样合约对于对冲来说必须是有用的。因为总的来说,和投机这类似,当合约对风险对冲者有利益时才会得到监管部门的通过

2.25 现在是20XX7月,一个矿物公司刚刚发现了一个小型金矿,决定用六个月时间建矿,黄金将在今后的一年内连续被开发出,nyce有关于黄金期货的合约,从2008.8-2009.12月,每两个月有一个期货交割月,每一个合约规模为100盎司黄金,讨论矿业公司将采用何种期货产品来对冲风险。

矿业公司应该连续按月估计出黄金的产量,今儿通过卖出与黄金产量想等的期货合约来锁定近期黄金价格,比如20XX1、2月共产出黄金三千盎司,卖出30长期货合约可以锁定其价

2.26 一家公司进入一个期货短头寸,合约中,公司以每蒲式耳250美分卖出5000蒲式耳小麦,初始保证金为3000美金,维持保证金为2000美金,价格如何变化会导致保证金的催收？什么情况下,公司可以从保证金账户中提取1500美金？

在期货市场损失1000美金,即小麦期货没蒲式耳上涨二十美分时,会导致保证金的催收,当小麦期货价格每蒲式耳下降30美分时,可以从保证金账户中提取1500美金。

3.7：一家公司持有价值为2000万美元,β值为1.2的股票组合,该公司想要采用S＆P500期货来对冲风险,股指期货的当前价格为1080,每一个期货是关于250美元倍的股指,什么样的对冲可以使风险极小化？公司怎么做才可以将组合的beta值降为0.6？

N*=1.2*20000000/<250*1080>=88.89

所以进入89份的期货短头寸。

N`=<1.2-0.6>*20000000/<250*1080>=44.4

所以公司只需持有44份期货短头寸就可以将beta值降为0.6.

3.17:一个玉米农场的农场主有以下观点,我们不能采用期货来对冲我面临的风险,我的真正风险并不是玉米价格的变化,而是气候原因使我颗粒无收。讨论这一观点,这个农民是否应该对玉米的预期产量有所估计然后采用对冲策略来锁定预期价格。

由于气候原因使得玉米颗粒无收,但是气候的影响对于所有的玉米农场主来说都是一样的。因此玉米的总产量下降,导致玉米价格会有个相当大的提高。相对于实际的玉米产量,这个农民很有可能会过度对冲了。这样一来农民在期货市场上的损失会增加自己整体的损失。因此这个农场主的观点是正确的,也即是这个农民不应该对玉米预期产量有所估计然后采用对冲策略来锁定预期价格。

3.23下表关于某商品的即期以及期货每月价格变化的数据,利用这些数据来计算使方差最小

即期价格变化

期货价格变化

即期价格变化

期货价格变化

δF估计值为

δS估计值为

ρ估计值为

最小方差为：

3.25一个基金经理持有一价值为5000万美元,Beta等于0.87的股票组合。该经理担心在今后两个月内市场的表现,因此打算采用3个月期的关于S&P500的期货合约来对冲其风险。股指的当前水平为1250,期货合约是关于250倍的指数,无风险利率未每年6%,股息收益率为每年3%,当前3个月期的期货价格为1259.

〔a基金经理应采用什么样的头寸来对冲今后两个月内的市场风险？

〔b当股指在两个月后分别为1000、1100、1200、1300和1400时,你的策略对于基金经