-1.用坐标表示平面内的点

关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3.点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值， 点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值
-6
12345
x
M
有序数对(3,4)就叫
做A点在平面直角坐
标系中的坐标
记作：A（3，4）
例题1： 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
坐标是有序
的数对。
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
什么是数轴？请画出一条数轴
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
·0 1
2
3
4
如何确定直线上点的位置？ 如图，A，B两点所表示的数分别是什么？
单位长度
A
原点 B
· •
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实数叫做 这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标 为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴 上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确 定了。
思 考？
类似于利用数轴确定直线上点 的位置，能不能找到一种方法来 确定平面内的点的位置呢？
-------用坐标表示平面内的点
如图，是 我们熟悉 地方的示 意图。 （1）你 是如何确 定各个地 方的位置 呢？
灵岩洞
大鄣山中学
车田
卧龙谷
清华
如果以“车田”
灵岩洞
为原点作两条
相互垂直的数 轴，分别取向 右和向上的方
大鄣山中学
车田
向为数轴的正
方向，一个方
格的边长看做
一个单位长度，
那么你能表示
“大鄣山中学”
清华
的位置吗？
卧龙谷
平面直角坐标系的概念
平面直角坐 5
标系
4
3
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
2
1
（1）原点重合 （2）互相垂直
-4 -3 -2 -1O-1
坐标原点 -2
-3
-4
y轴（纵轴）
x轴（横轴）
· A 1
点A（-2,1)到x轴的距离为—1—，
到y轴的距离为—2—。
总结：点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，点到y轴的 距离是该点横坐标的绝对值
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
B ( -4，- 3 ) -4
12345
·C ( 1，- 2 )
x 横轴
过关斩将，及时反馈
风
险
1
2
3题
4
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
y
4
D23
1
B
-4 -3 -2 -A1-o1
-2
1234
x
C
-3 -4
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
探究三：坐标轴上点的坐标特点
y
找出图中各点的
谢谢各位老师，同学们， 再会！
3C
坐标：
2
A ( -3 ，0 )
1
A
B
B ( 2 ，0 ) C ( 0 ，3 )
-3 -2 -1 O 1
-1
D
-2
23 4 x
D ( 0 ，-2)
-3
O ( 0 ，0 )
X 轴上点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上点的横坐标为0，表示为（0，y）
探究四：点到坐标轴的距离
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 4 ），
到y轴的距离是（ 3 ）;
2.点B（-4，-3）到x轴的距离是（3 ）， 到y轴的距离是（4）;
3.C （2，-1）到x轴的距离是（
，到y轴的距离是（ 2 ）;
1
）
已知X轴上的P到y轴的 距离为3，则点p的坐 标为_(-_3,_0)_或_（3,0）
若点（a+5，a-3），在在yx轴上上 则a的值为（ ） 该点的坐标为（ ）
在同一坐标系中，如果（3a+1， b-2）与（-5，1）所示的位置 相同，则a=（ ）b=（ ）
已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
5
6
大胆择题 勇于闯关
下列说法正确的有--(1--)--(-2--) --(-3-)---
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵 轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上 (3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不 同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面 直角坐标系
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
探究一：点的坐标表示
y
横坐标写在前，
5
纵坐标写在后，
中间隔开用逗号
4
勿忘加括号！
3
2 1
.
A 由点A分别向X轴和y轴 作垂线 (3,4) A的横坐标为3 A的纵坐标为4
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
B
-2
-3
-4
记作：B（-4，-2） -5
2
1
X
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
（C）
（D）
探究一：点的坐根标表据示点求坐标：
y
对于平面内任意一点P，过
3
点P分别向x轴、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a， 2
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
来自百度文库
顺口溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
y
探究二：由坐标找点
2
1
在平面直角坐 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
标系中找(3,-2)
-1
表示的点A.
-2
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，
12345
x轴（横轴） y轴（纵轴）
坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点
（选择：D下）面四个图形中，是平面直角坐标系的Y是
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
-3 -2 -11 0 1 2 3 X
0
-1
（A）
（-2 B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y