应力载荷力学性能
材料在静载下的力学性能
图2－9 缺口试样应力集中现象
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缺口顶端的最大应力取决于缺口的几何参数— —形状、深度、角度及根部的曲率半径，以曲率半 径影响最大，缺口越尖锐，应力集中越严重。 应力集中程度可以用理论应力集中系数Kt表示：Kt
＝max/，max—最大应力，—平均应力。
Kt值与材料无关，只决定于缺口的几何形状，可从 手册查到。 比如，若缺口为椭圆形， Kt＝1＋2a/b，a、b分别 为椭圆的长短轴；若缺口为圆形，则Kt＝3。
行为。
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Z
σz
复杂应力状态用 受力点单元六面体 的六个应力分量表 示。正应力导致脆 断，切应力导致韧
τyx
τxy
σx σy
X
断。
Y
单元六面体上的应力分量
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第一节、应力状态软性系数
材料在不同应力状态下，所表现出来的力学性能是不同的。 根据材料力学知识，任何复杂的应力状态可分为三个主应 力σ1、σ2、σ3来表示。而最大应力可以由主应力表示。
曲力，按弹性弯曲公式计算的最大弯曲应力。 ●从弯曲力—挠度曲线上B点上读取相应的弯
曲力Fbb（或从测力盘上直接读取），按前面 公式计算出最大弯曲力矩Mbb，然后算出试 样抗弯截面系数W，继而计算出抗弯强度σbb
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淬火温度对合金工具钢抗抗弯强度的影响
840℃ 855℃870℃
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1.弹性状态下的应力分布
图2－10 薄板缺口拉伸时弹 性状态下的应力分布
轴向应力σy在缺口根部最大，并
y
随着离开根部的距离加大而降低。
在根部产生应力应变集中效应。
第一缺口效应：应力应变集中
03-机械设计中零件的载荷、应力和变形讲解
根据设计过程载荷的作用和载荷的上述因素在 实际工作中随时间变化的情况，将载荷分类如下所 示。
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
1静载荷： 不随时间改变或变化缓慢。通常认为在工 作寿命内，载荷引起应力变化的次数小于 1000
如：工件质量引起的重力；受固定载荷的连接螺栓
载荷性质
2变载荷：
随时间做周期性或非周期性变化。周期 性载荷根据每一个工作循环内载荷的变化与 否，可以进一步分为稳定循环载荷与不稳定 循环载荷
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
机械零件材料的主要破坏形式是屈服和断裂， 对于大量使用的工程材料可以粗分为两类：塑性 材料和脆性材料。
从工程力学中已经知道，可以有对应的两类 四个强度理论和准则，列于表3-4中。
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
表3-4 强度理论及适用范围
强度理论 第一强度理 论 第二强度理 论 第三强度理 论 第四强度理 论 适用材料属性与破 坏形式 脆性材料，断裂破 坏 脆性材料，断裂破 坏 塑性材料屈服变形 过大导致断裂 塑性材料屈服变形 表征参数 条 件 当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时， 构件就断裂 当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极 限应变时，构件就断裂 当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应 力时，构件就被破坏 当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时的 形状改变比能时，构件就被破坏
图3-2 载荷简化
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
图3-3所示的是铰制螺栓受横向力，根据实 际情况表明，螺栓所受的最大挤压应力近似等 于沿直径方向在面积（Lmin × d0）上受均匀挤 压应力。
图3-3 几何尺寸的简化
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
金属在其他静载荷下的力学性能 应力状态软性系数、压缩、弯曲、扭转
弯曲试验的特点
弯曲试样形状简单、弯曲试验操作方便 （如可以避免偏心拉伸），适用于硬质脆 性材料（铸铁、铸造合金、工具钢和硬质 合金等）； 弯曲试样表面应力最大，可以比较灵敏地 反映材料表面缺陷； 弯曲强度（ bb ）随材料和热处理温度而变 化（图2-3）。
二 弯曲试验
两种常见的弯曲试验： 三点弯曲 three point bending 四点弯曲 four point bending（均匀弯矩弯曲）
两种常见的弯曲试验
三 弯曲试验中测量的力学指标
两种弯曲试样： 圆形：d 5 45mm ，长度为直径的16倍； 矩形：hb 5mm7.5mm 30mm 40mm(30mm30mm)
（2）对于拉-压弹性模量E和屈服强度相同的 材料，应力和应变分布才表现出上述的对 称性。
特殊性能：弹性模量（不同于拉伸和压 缩）；
屈服现象不同于单纯拉伸或压缩；下图为 拉伸和压缩弹性模量不同的材料的应变分 布图（上下不对称）
铸铁的抗拉强度和抗压强度不同； 思考：铸铁梁在弯曲的过程中，什么位置首 先破坏（上表面还是下表面）？
还可以根据扭转试样的断口特征明确区分金属材 料最终的断裂方式（正断、切断）
二 扭转试验
试样：圆柱形试样 d0 10mm，标距长度分别 为 50mm 和 100mm
扭转弯曲应力的计算：Eq.(2-4) 扭转试验所测量的主要力学指标： 切变模量 扭转屈服点 抗扭强度
第二章 材料在其它 静载荷下的力学性能
第一节 应力状态软性系数
应力状态软性系数:
max
1 3
（2-1）
max 21 0.5( 2 3 )
混凝土的应力应变性能测试标准
混凝土的应力应变性能测试标准一、前言混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其应力应变性能测试是评价混凝土质量的重要手段之一。
本文将从混凝土的应力应变性能测试标准入手，对混凝土的性能测试进行详细讲解。
二、混凝土的应力应变性能应力应变性能是指在外力作用下，混凝土的应力和应变的关系。
混凝土的应力应变性能对混凝土的质量有重要影响。
混凝土的应力应变性能测试可以评价混凝土的强度、刚度、延性等性能。
三、混凝土的应力应变性能测试标准1. GB/T 50081-2002《混凝土力学性能试验标准》GB/T 50081-2002《混凝土力学性能试验标准》是我国混凝土应力应变性能测试的基本标准。
该标准规定了混凝土的抗拉强度、抗压强度、弹性模量、泊松比等力学性能指标的测试方法和要求。
2. ASTM C469-95a《Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson’s Ratio of Concrete in Compression》ASTM C469-95a《Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson’s Ratio of Concrete in Compression》是美国混凝土应力应变性能测试的标准之一。
该标准规定了混凝土在压缩状态下的弹性模量和泊松比的测试方法和要求。
3. EN 12390-3:2019《Testing hardened concrete - Part 3: Compressive strength of test specimens》EN 12390-3:2019《Testing hardened concrete - Part 3: Compressive strength of test specimens》是欧洲混凝土应力应变性能测试的标准之一。
第三章_材料在冲击载荷下的力学性能
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静载荷作用时：塑性变形比较均匀的分布在各个 晶粒中；
冲击载荷作用时：塑性变形则比较集中于某一局 部区域，反映了塑性变形不均匀。
这种不均匀限制了塑性变形的发展，导致了屈服 强度、抗拉强度的提高，且屈服强度提高的较为明显， 抗拉强度提高的较少。如图所示。
1
因加载速率提高，形变速率也随之增加，形变速 率是单位时间的变形量。因此，用形变速率（又分绝 对变形速率和相对变形速率）可以间接地反映加载速 率的变化。相对变形速率又称应变率。
不同机件的应变速率范围大约为10-6～106s-1。静 拉伸试验的应变速率为10-5～10-2s-1，冲击试验的应 变速率为102～104s-1。试验表明，应变速率在10-4～ 10-2s-1内，金属的力学性能没有明显变化，可按静载 荷处理。当应变速率大于10-2s-1时，力学性能将发生 明显变化。
一、冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下吸收（弹性变形功） 塑性变形功和断裂功的能力。常用标准试样的冲击 吸收功AK来表示。 二、冲击试样 如图所示 1、冲击弯曲试验试样的种类：
夏比v型缺口冲击试样（我国以前称夏氏试样） 缺口试样 夏比u型缺口冲击试样（我国以前称梅氏试样）
无缺口冲击试样：适用于脆性材料（球铁、工具 钢、淬火钢等）
⑵较高强度水平时，以B下优于同等强度的淬 火回火组织。
⑶在相同强度水平下，B上的韧脆转变温度高 于B下。低碳钢低温B上的韧性高于M回。这是由于 低温形成的B上中渗碳体沿奥氏体晶界析出受到抑 制，减少了晶界裂纹所致。
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⑷在低合金钢中，经不完全等温处理获得B 和M混合组织，其韧性比单一M或B要好。这是由 于B先于M形成，事先将奥氏体分成几部分，随 后形成的M限制在较小范围内，获得组织单元极 为细小的混合组织。裂纹在此种组织内扩展要多 次改变方向，消耗的能量大，故钢的韧性较高。
金属材料在静拉伸载荷下的力学性能
表征材料对弹性变形的抗力
E
相同的σ下:E↑
ε↓
表1-1几种金属材料在常温下的弹性模量
金属材料 铁 铜 铝 铁及低碳钢 铸铁 低合金钢 奥氏体不锈钢
E/105MPa 2.17 1.25 0.72 2.0 1.7-1.9 2.0-2.1 1.9-2.0
合金化（加入某种金属）对E影响很小
E = σ /ε 应力和应变的关系实质是 原子间作用力和原力间距的关系.
E
拉伸杨氏模量： E = σ /ε
切变模量G =τ/γ
G E 2(1 v)
泊松比：υ= —εX/εZ
对金属υ值约为0.33（或1/3）
广义胡克定律
1
1 E
[1
v( 2
3 )]
2
1 E
[ 2
v( 3
1)]
3
1 E
[ 3
v(1
2 )]
物理意义： 产生单位应变所需的应力
技术意义： E，G称为材料的刚度
弥散型（沉淀和弥散强化） τ=Gb/l
相的性质、数量、大小、形状、分布
外在因素：
温度、应变速率、应力状态
1、温度因素 T ↑ ，屈服强度↓
2、应变速率
ε. ↑ ，屈服强度↑
. σε 、t=C1εm . ε-应变速率 m-应变速率敏感指数
3、应力状态的影响 •切应力分量大， σs小， 如扭转比拉伸小
材料的弹性模量与原子间结合力和原子间距有 关.
首先决定于结合键： 共价键结合的材料弹性模量最高
SiC，Si3N4陶瓷材料有很高的弹性模量。
金属键有较强的键力
其弹性模量适中
金属的原子间作用力取决于原子本性和晶格类型
弹性模量取决于原子本性和晶格类型
金属材料的力学性能是指在外载荷作用下其抵抗 或 的能力。
金属材料的力学性能是指在外载荷作用下其抵抗或的能力。
金属材料的力学性能包括强度、屈服点、抗拉强度、延伸率、断面收缩率、硬度、冲击韧性等。
1、强度：材料在外力（载荷）作用下，抵抗变形和断裂的能力。
材料单位面积受载荷称应力。
2、屈服点（6s）：表示屈服强度，指材料在扎搓过程中，材料所受到形变达至某一临界值时，载荷不再减少变形却稳步减少或产生0.2%l。
时形变值，单位用牛顿/毫米
2(n/mm2）则表示。
3、抗拉强度（6b）也叫强度极限指材料在拉断前承受最大应力值。
单位用牛顿/毫米2(n/mm2）表示。
如铝锂合金抗拉强度可达.5mpa
4、延伸率（δ）：材料在弯曲脱落后，总弯曲与完整标距长度的百分比。
工程上常将δ≥5%的材料称为塑性材料，如常温静载的低碳钢、铝、铜等；而把
δ≤5%的`材料称为脆性材料，如常温静载下的铸铁、玻璃、陶瓷等。
5、断面收缩率（ψ）材料在弯曲脱落后、断面最小增大面积与原断面积百分比。
6、硬度：指材料抵抗其它更硬物压力其表面的能力，常用硬度按其范围测定分布氏硬度(hbs、hbw）和洛氏硬度（hra、hrb、hrc）。
7、冲击韧性（ak）：材料抵抗冲击载荷的能力，单位为焦耳/厘米2(j/cm2）。
疲劳寿命计算公式
疲劳寿命计算公式疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载的过程中所能承受的最大循环次数，也称为疲劳寿命。
疲劳寿命的计算公式是通过材料的力学性能参数和应力载荷来确定的。
疲劳寿命计算公式的选择取决于应力载荷的类型和作用方向。
下面介绍几种常用的疲劳寿命计算公式。
1.S-N曲线法S-N曲线法是最常用的疲劳寿命计算方法之一、该方法通过实验测定材料在不同应力水平下的疲劳寿命，然后将实验结果绘制成S-N曲线。
这样可以直观地了解材料的疲劳寿命与应力载荷的关系。
根据S-N曲线，可以通过插值或外推的方法来确定特定应力载荷下的疲劳寿命。
2.线性累积损伤法线性累积损伤法是一种基于累积损伤理论的疲劳寿命计算方法。
该方法假设材料在每个循环中都会受到一定的损伤，而疲劳寿命则是所有循环中损伤的累积。
线性累积损伤法通过计算材料在每个循环中的应力载荷和损伤之间的关系，进而推导出疲劳寿命的计算公式。
3.应力幅与寿命关系应力幅与寿命关系是一种常见的疲劳寿命计算方法。
该方法通过实验测定不同应力幅下的疲劳寿命，然后根据实验数据来拟合出应力幅与寿命之间的关系。
这种方法适用于单一应力幅循环下的疲劳寿命计算。
4. Miner线性累积疲劳损伤法Miner线性累积疲劳损伤法是一种基于疲劳损伤的累积理论的疲劳寿命计算方法。
该方法认为材料的疲劳寿命是各个应力循环造成的疲劳损伤之和。
通过计算不同应力循环下的疲劳损伤，然后将其累积起来，可以得到材料的疲劳寿命。
不同的疲劳寿命计算公式适用于不同的应力载荷和材料类型。
在实际工程应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法，并结合实验数据进行验证。
此外，疲劳寿命计算还需要考虑材料的表面处理、应力状态、温度和环境等因素的影响。
力学性能的主要指标有哪些
力学性能的主要指标有哪些引言力学性能是评价材料、结构或设备性能的重要指标之一。
在工程设计中，了解和掌握材料或结构的力学性能对于确保产品的安全性、可靠性以及寿命具有至关重要的作用。
本文将介绍力学性能的主要指标，并对其进行简要解释。
1. 强度强度是材料抵抗外部力量破坏的能力。
它通常用于描述材料的最大承载能力。
在工程设计中，强度是一个重要的指标，因为它可以帮助确定材料的适用范围和结构的安全性。
常见的强度指标有抗拉强度、屈服强度、剪切强度等。
•抗拉强度：抗拉强度是材料在受拉破坏之前能承受的最大拉力。
它是材料的机械性能之一，通常以标准试样的断裂拉伸为基础来测定。
•屈服强度：屈服强度是材料在受压或受拉过程中开始发生塑性变形的应力水平。
它表征了材料的延性和可塑性。
•剪切强度：剪切强度是材料抵抗剪切应力的能力。
它通常用于描述连接件、焊缝等材料在受剪切力作用下的破坏。
2. 刚度刚度是指材料或结构在承受外部载荷时抵抗变形的能力。
刚度可以反映材料或结构的硬度和刚性程度。
刚度通常用弹性模量来描述，常见的弹性模量有弹性系数、扭转模量、剪切模量等。
•弹性系数：弹性系数是一个表示材料抗弯曲弹性变形的量。
它与材料的刚度有关，常用的弹性系数有弹性模量、剪切模量等。
•扭转模量：扭转模量是材料在受扭剪时所变形的一种性能参数。
它是衡量材料或结构抵抗扭转变形的能力。
•剪切模量：剪切模量是衡量材料或结构在受剪切力作用下所变形的一个性能参数。
它描述了材料的剪切刚度。
3. 韧性韧性是材料在破坏前能够吸收外界能量的能力。
它是描述材料耐久性和抗冲击性的重要指标。
常见的韧性指标有冲击韧性、断裂韧性等。
•冲击韧性：冲击韧性是材料在受冲击或冲击载荷作用下能够吸收的能量。
它可以衡量材料在突然受到外部冲击时的承载能力。
•断裂韧性：断裂韧性是材料在承受载荷时抵抗破裂的能力。
它通常通过断裂韧性试验来进行评定。
4. 疲劳性能疲劳性能是材料在长期受到交变载荷时抵抗疲劳破坏的能力。
应力测试方法及标准
应力测试方法及标准应力测试是指在一定条件下对材料或构件施加一定载荷或变形，以评价其在外部力作用下的性能和稳定性。
应力测试方法及标准对于材料的选择、设计和工程应用具有重要意义。
本文将就应力测试方法及标准进行探讨。
一、应力测试方法。
1. 静态拉伸测试。
静态拉伸测试是最常用的应力测试方法之一。
在测试中，材料或构件受到均匀的拉伸力，通过测量载荷和变形，可以得到材料的应力-应变曲线，评价其力学性能。
2. 压缩测试。
压缩测试是将材料或构件受到均匀的压缩力，通过测量载荷和变形，评价其抗压性能。
在材料的设计和工程应用中，对于受压构件的抗压性能评价至关重要。
3. 弯曲测试。
弯曲测试是通过在材料或构件上施加弯曲载荷，评价其抗弯性能。
这对于一些工程结构中的梁、板等构件的设计和评价具有重要意义。
4. 疲劳测试。
疲劳测试是在材料或构件上施加交变载荷，评价其在循环载荷下的疲劳寿命。
这对于一些需要长期使用的材料和构件的设计和评价非常重要。
二、应力测试标准。
1. ASTM国际标准。
ASTM国际标准是全球范围内应用最广泛的材料测试标准之一，其标准涵盖了静态拉伸、压缩、弯曲、疲劳等多个方面，被广泛应用于材料和构件的测试和评价。
2. ISO国际标准。
ISO国际标准是国际标准化组织发布的一系列标准，其涵盖了材料和构件的各个方面，对于全球范围内的材料测试和评价具有重要意义。
3. GB国家标准。
GB国家标准是中国国家标准化管理委员会发布的一系列标准，其覆盖了材料和构件的测试和评价，被广泛应用于国内的工程设计和材料选择中。
4. JIS日本工业标准。
JIS日本工业标准是日本国家标准化组织发布的一系列标准，其在材料和构件的测试和评价方面具有重要地位，被广泛应用于日本的工程设计和材料选择中。
三、结语。
应力测试方法及标准对于材料和构件的设计、选材和工程应用具有重要意义。
通过合理选择测试方法和遵循相应的测试标准，可以准确评价材料的力学性能，为工程设计提供可靠的数据支持。
材料在其他静载荷下的力学性能
扭矩或剪切的作用，因此需要测定材料在压缩、弯曲、扭转、剪切等 不同加载方式的力学性能，以作为材料选用的依据。
• 另外，材料或零件上可能有螺纹、孔洞、台阶、 缺口等引起应力
集中的部位，它们与光滑试样静拉 伸引起的应力状态不同。因此需要 研究带有螺纹、油孔、键槽等缺口情况下的力学性能，以作为这些零 件设计依据。
布氏硬度计
硬度试验方法三类： 压力法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬
度、显微硬度、超声波硬度；肖氏硬度 划痕法：莫氏硬度、锉刀硬度； 机械制造最广泛的是布氏硬度、洛氏硬
度和维氏硬度。
压力法硬度试验的应力状态最“软”(α ＞2)， 最大切应力远大于最大正应力。所以，在此应力 状态下几乎所有材料都会产生塑性变形。
扭转和压缩时应力状态较软，材料易产生塑性 变形，一般适用于那些在单向拉伸时容易发生脆断 而不能反映其塑性性能的所谓脆性材料(如淬火高 碳钢、灰铸铁及陶瓷材料)，以充分揭示它们客观 存在的塑性性能。
材料的硬度试验是在工件表面施加压力，其应 力状态相当于三向不等压缩应力，应力状态非常软， 因此硬度试验可在各种材料上进行。
三向等拉伸时应力状态最硬，因其切应力分量为 零；在这种应力状态下，材料最容易发生脆性断裂。 因此对于塑性较好的金属材料，往往采用应力状态硬 的三向不等拉伸的加载方法，以考查其脆性倾向。
单向静拉伸的应力状态较硬，正应力分量较大， 切应力分量较小，一般适用于那些塑性变形抗力与切 断抗力较低的、所谓塑性材料的试验。
第二节 扭转、弯曲与压缩的力学性能
一、扭转及其性能指标 1、应力-应变分析
应力状态为纯剪切;应力状态软性系数a=0.8，最大切应力max= ,
材料的力学性质和应力分析
材料的力学性质和应力分析材料的力学性质是指材料在受到外力作用下的表现和特性。
了解材料的力学性质对于工程设计和制造具有重要意义，可以帮助我们优化结构和提高材料的使用效能。
本文将从基本概念入手，介绍材料的力学性质以及应力分析的相关内容。
一、弹性模量弹性模量（Young's modulus）是一个衡量材料刚度或者变形能力的物理量。
它定义为单位应力下材料所产生的应变。
一般表示为E，单位是帕斯卡（Pa）。
弹性模量越大，材料的刚性越高，变形能力越小。
常见的材料如钢材、铝合金等具有较高的弹性模量，而橡胶等弹性材料则具有较低的弹性模量。
二、屈服强度屈服强度是指材料在受到外力作用时开始产生塑性变形的应力值。
一般表示为σy，单位仍为帕斯卡。
屈服强度是材料抗应力能力的重要指标之一，反映了材料的强度和韧性。
一般来说，屈服强度越高，材料的抗应力能力越强。
三、断裂韧性断裂韧性是材料在受到外力作用时破坏前所能吸收的能量。
它是一个衡量材料抗断裂性能的指标，常用单位是焦耳/平方米。
高断裂韧性的材料能够在承受冲击或挤压等外力时具有较强的韧性和延展性，不容易发生断裂。
如钢材、陶瓷等材料具有较高的断裂韧性。
四、材料的应力分析应力是材料单位面积上的力，通常表示为σ，单位为帕斯卡。
应力分析是研究材料在受到外力作用时，应力如何分布和变化的过程。
常见的应力分析方法有静力学和动力学两种。
静力学应力分析是指在力平衡的条件下，通过解析或者数值方法计算材料的应力分布。
动力学应力分析则考虑了外界作用下材料的惯性效应和动态变化，对于研究材料在高速运动或者冲击载荷下的应力响应非常重要。
结论材料的力学性质和应力分析对于工程设计和制造过程具有重要的指导意义。
通过了解材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等性质，可以选择合适的材料类型，提高工程结构的可靠性和安全性。
同时，对于材料在受到外力作用时的应力分布和变化进行分析，可以帮助我们预测材料的受力情况，设计合理结构以及降低材料失效的风险。
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
大厦受撞击后，为什么沿铅垂方向塌毁？
据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200℃，组成 大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂塌毁
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
§2-6 应力集中与材料疲劳 灾难性事故
1954年，英国海外航空 公司的两架“彗星”号 大型喷气式客机接连失 事，通过对飞机残骸的 打捞分析发现，失事的 原因是由于气密舱窗口 处的柳钉孔边缘的微小 裂纹发展所致，而这个 柳钉孔的直径仅为 3.175mm
例：画轴力图。 解： 分段计算轴力 由平衡方程： AB段 FN1 = qx BC段 CD段 FN3 = F 画轴力图
FN 2 = F x F a
q q=F a
2F
g
A
x a
B
a
C
a
D
FN1
x FN 2 2F
g
FN3
F F
+
F
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• 轴力图：表示轴力沿杆轴 变化的图。 • 设正法（为什么要用设正法？） • 作图要求：图与杆轴线对齐，用工具作图
材料力学
北方民族大学 土木工程学院 傅博
第一章回顾
构建设计基本要求：强度，刚度和稳定性 材料力学的任务： 材料力学研究对象：杆（杆、轴、梁），简单板壳 基本假设：连续、均匀、各向同性 内力计算：截面法 应力、应变、胡克定律（剪切胡克定律）
u u u u u u
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢
（压缩）
s p
（拉伸）
o
愈压愈扁 Et Ec
ts
cs
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力学性能是啥
力学性能是啥引言力学性能是指材料或结构在力学作用下的性能表现。
在设计和制造领域中，力学性能的理解对于选择合适的材料和确保结构的稳定性和可靠性至关重要。
本文将探讨力学性能的定义以及与力学性能相关的几个关键概念。
1. 强度强度是衡量材料抵抗外部力量破坏的能力。
常用的强度指标包括抗拉强度、屈服强度和冲击韧性等。
抗拉强度是指在拉伸过程中，材料能够承受的最大拉应力。
屈服强度是指材料开始产生可见的塑性变形之前所能承受的最大应力。
冲击韧性是指材料在受冲击或断裂时能够吸收的能量。
2. 刚度刚度是材料或结构在受力下产生变形的能力。
它衡量了材料或结构对应力的响应程度。
刚度可以通过弹性模量来描述，弹性模量越大，刚度越高。
刚度高的材料或结构在受力时会产生较小的变形，能够保持较好的形状稳定性。
3. 硬度硬度是材料抵抗局部变形或划痕的能力。
硬度测试常用于评估材料的耐磨性和抗划伤性能。
常见的硬度测试方法包括布氏硬度和洛氏硬度等。
在工程领域中，硬度常常与强度一起考虑，因为某些材料的硬度可以提供关于其强度的信息。
4. 韧性韧性是材料能够在受力作用下吸收能量的能力。
韧性的好坏直接影响到材料或结构的耐用性和抗断裂性能。
高韧性的材料能够在发生意外载荷或冲击时维持一定的可靠性。
5. 疲劳性能疲劳性能是指材料在重复应力作用下失效的特性。
在实际应用中，材料往往经历多次循环载荷，这些循环载荷会导致材料逐渐疲劳损伤并最终导致失效。
疲劳性能的评估是材料可靠性设计的重要一环。
6. 塑性塑性是指材料在受力作用下发生可逆或不可逆的形变。
塑性是材料加工和成型的基础。
材料的塑性表现在其具有较大的延展性和可塑性，能够在受力作用下发生变形而不破裂。
结论力学性能是材料或结构在力学作用下表现出来的性能。
强度、刚度、硬度、韧性、疲劳性能和塑性等是力学性能的重要指标。
理解和评估材料的力学性能对于确保工程结构的稳定性和可靠性至关重要。
通过合理选择材料和设计结构，可以充分发挥力学性能，满足工程设计和应用的要求。
机械设计中零件的载荷应力
s
s
Байду номын сангаас
σlim 、τlim — 极限正应力
s — 安全系数
塑性材料：σlim = σs ；τlim = τs 脆性材料：σlim = σb ；τlim = τb
σs、τs— 材料屈服极限 σb、τb— 材料强度极限
3、变应力作用下的强度问题
变应力下零件的损坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂具有以下
特征：
（1） 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极
三、寿命准则
：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。
四、 振动稳定性准则 ：高速运转机械的设计应重视该准则。
五、 可靠性准则 ：确保零件在规定的使用寿命内正常工作的准则。
Rt ：可靠度——表示零件在规定的条件下和规定的时
间内完成规定功能的概率。
➢循环特征(应力比)： r
m in max
——表示应力变化的情况
对称循环— r = -1
脉动循环— r = 0
非对称循环— r≠ 0 且 |r| ≠ 1
静应力— r = +1
用σr 表示循环特征为 r 的变应力。如 σ-1、σ0等
1、载荷和应力
（3）几个应力参数
➢平均应力：
m
max min
二、刚度准则
零件在载荷作用下产生的弹性变形量y，小于或等于机器 工作性能所允许的极限值[y]（许用变形量），就叫做满 足了刚度要求，或符合刚度计算准则。其表达式为 y≤[y]
y——可以是挠度、偏转角或扭转角
弹性变形量y可按各种变形量的理论或实验方法来确定， 而许用变形量[y]则应随不同的使用场合，根据理论或经 验来确定其合理的数值。
N
N0
N — 应力循环次数
16载荷和应力的分类
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5
脉动循环变应力
➢ 当γ=0时，σmin=0，称脉动循环变应力， 如图1-10b，其σa= σm= σmax/2；
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6
静应力
➢ 当γ=+1时，σmax=σmin，即为静应力，静应 力可看作变应力的特例，如图1-10c；
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7
非对称循环变应力
➢ 当γ为任意值时（ γ≠+1，-1，0），这类应力 统称为非对称循环变应力，如图1-10d。
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9
P26：习题：1-14（做在课本上）
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10
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3
变应力参数
➢ σmax—变应力最大值；σmin—变应力最小值； σm—平均应力；σa—应力幅；γ—循环特性
➢ 平均应力 ➢ 应力幅 ➢ 循环特性
m
max
min
2
a
max
min
2
min max
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4
对称循环变应力
➢ 当γ=-1时，σmax=-σmin，称对称循环变应力，如 图1-10a，其σa= σmax=-σmin，σm=0；
计算载荷是考虑实际时间载荷随时间作用的不均匀性、 载荷在零件上分布的不均匀性以及其他因素的影响而得 到的载荷。
❖ 计算载荷=名义载荷×载荷系数K（K>1）
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1
二、应力的分类随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力，如图1-9a 所示。
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8
小结
载荷的分类设作计用计在算机中械的零载件荷上的计名载算义荷载载变静荷荷载载计荷荷算载荷 名义载荷 载荷系数K
静应力: 1,看作稳定循环变应力的特例。
材料的力学性能强度、塑性
F
F
二、拉伸试验
0
拉伸试验是在静拉力的作用下，
1
对试样进行轴向拉伸，直至将试
样拉断，通过测量拉伸中力和试
样长之间的关系来判断材料的
性能。
0 2
实验仪器
0 3
万能材料试验机
2.拉伸原理
拉伸标准试样
标准试样直径为d，标 距长度为L。
标距L和直径d之间有 两种关系：L=5d或者 L=10d。
力-伸长曲线分析 力-伸长曲线 屈服 冷变形强化 颈缩 断裂
材料的力学性能指标：
强度、塑性、韧性、硬度、疲劳等。
一、强度和塑性
1. 强度：材料或构件在一定载荷下抵抗永久变形和断裂的能 力称为强度。（强度是材料整体抵抗变形和断裂的能力）
2. 弹性：物体受外力作用变形后，除去作用力时能恢复原来形 状的性质。
3. 塑性：在某种给定载荷下,材料产生永久变形的特性。一但 发生塑性形变则无法恢复。
202X
材料的力学性能
度
、
塑
性
202X
材料的力学性能:
材料在不同环境中，承受载荷（静载荷、动载荷、交变载荷）时 表现出的性能， 主要为变形、破坏。
研究材料的力学性能的目的：
确定材料在变形和破坏情况下的一些重要性能指标；作为选择、设计、制造机 械零件或工具的主要依据，也是评判材料质量好坏的重要判据。
2.拉伸试验中的强度指标
1)屈服强度：屈服现象是指试样在试样过程中，外载荷不变的情况下依然 继续变形。
σs=Fs/S0 其中：Fs是试样屈服时承受的拉伸力（N）；S0是试样原始横截面积（m2 ）。
2)规定残余伸长应力：很多材料没有明显的屈服现象。规定残余伸长应力 是指试样卸载拉伸力后，标距部分的伸长量达到规定的原始标距长度百分比 时产生的拉力与试样横截面比值。
材料力学——应力分析
材料力学——应力分析
材料力学，应力分析
材料力学是一门研究材料的力学特性和行为的学科，包括研究材料力
学性能，分析和评估风险以及设计制造过程中使用的材料。
应力分析是材
料力学的一个重要分支。
它分析造成材料在应用时受到外部载荷作用下形
成的应力和应变。
应力分析可以用来预测材料的行为，有助于材料设计师和工程师识别
可能出现的结构性问题，帮助他们改进设计和选择更合适的材料。
应力分
析不仅可以预测工程结构的强度，而且还可以预测可能出现的破坏模式。
应力分析的步骤包括：
1.选择结构中所有材料及其它形状的元素，并明确它们的几何尺寸和
物理性能。
2.明确结构所处的正常环境或加载条件，包括温度、湿度、表面润湿、化学污染、局部受力、机械损伤等因素。
3.建立结构的模型，并在模型中添加或移除材料元素。
4.确定受力元素的力学性能，例如应力应变曲线、塑性性能参数和破
坏限度。
5.运用有效的数值方法来模拟建立的模型，有助于预测结构应力和应
变水平以及破坏模式。
6.对模拟技术进行敏感性分析，以确定设计变量或参数的变化对结构
性能有多大影响。
7.对实际结构进行实验及诊断，以确定结构的实际应力和应变水平。
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载荷
机械设计中通常指施加于机械或结构上的外力；动力机械中通常指完成工作所需的率；电机工程中则指电气装置或元件从电源所接受的功率。另外，有时也把某种能引起机械结构内力的非力学因素称为载荷。
载荷可以从不同的角度进行分类：①根据大小、方向和作用点是否随时间变化可以分为静载荷和动载荷；其中静载荷包括不随时间变化的恒载（如自重）和加载变化缓慢以至可以略去惯性力作用的准静载（如锅炉压力）。动载荷包括短时间快速作用的冲击载荷（如空气锤）、随时间作周期性变化的周期载荷（如空气压缩机曲轴）和非周期变化的随机载荷（如汽车发动机曲轴）。②根据载荷分布情况可分为集中载荷和分布载荷，其中分布载荷又可分为体载荷、面载荷和线载荷3种。③ 根据载荷对杆件变形的作用可分为轴向拉伸或压缩载荷、弯曲载荷和扭转载荷等。
通常，载荷可用计算方法或实测方法求得。根据额定功率用力学公式计算出的载荷称为名义载荷（又称额定载荷）。它未考虑载荷随时间作用和分布的不均匀性以及其他零件受力情况等因素。这些因素的综合影响常用载荷系数作修正。载荷系数与名义载荷的乘积称为计算载荷。它是设计计算的依据
钢材力学性能是保证钢材最终使用性能（机械性能）的重要指标，它取决于钢的化学成分和热处理制度。在钢管标准中，根据不同的使用要求，规定了拉伸性能（抗拉强度、屈服强度或屈服点、伸长率）以及硬度、韧性指标，还有用户要求的高、低温性能等。 ①抗拉强度（σb） 试样在拉伸过程中，在拉断时所承受的最大力（Fb），出以试样原横截面积（So）所得的应力（σ），称为抗拉强度（σb），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为： 式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）； So--试样原始横截面积，mm2。 ②屈服点（σs） 具有屈服现象的金属材料，试样在拉伸过程中力不增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力，称屈服点。若力发生下降时，则应区分上、下屈服点。屈服点的单位为N/mm2（MPa）。 上屈服点（σsu）：试样发生屈服而力首次下降前的最大应力； 下屈服点（σsl）：当不计初始瞬时效应时，屈服阶段中的最小应力。 屈服点的计算公式为： 式中：Fs--试样拉伸过程中屈服力（恒定），N（牛顿）So--试样原始横截面积，mm2。 ③断后伸长率（σ） 在拉伸试验中，试样拉断后其标距所增加的长度与原标距长度的百分比，称为伸长率。以σ表示，单位为%。计算公式为： 式中：L1--试样拉断后的标距长度，mm； L0--试样原始标距长度，mm。 ④断面收缩率（ψ） 在拉伸试验中，试样拉断后其缩径处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比，称为断面收缩率。以ψ表示，单位为%。计算公式如下： 式中：S0--试样原始横截面积，mm2； S1--试样拉断后缩径处的最少横截面积，mm2。 ⑤硬度指标 金属材料抵抗硬的物体压陷表面的能力，称为硬度。根据试验方法和适用范围不同，硬度又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、肖氏硬度、显微硬度和高温硬度等。对于管材一般常用的有布氏、洛氏、维氏硬度三种。 A、布氏硬度（HB） 用一定直径的钢球或硬质合金球，以规定的试验力（F）压入式样表面，经规定保持时间后卸除试验力，测量试样表面的压痕直径（L）。布氏硬度值是以试验力除以压痕球形表面积所得的商。以HBS（钢球）表示，单位为N/mm2(MPa)。 其计算公式为： 式中：F--压入金属试样表面的试验力，N； D--试验用钢球直径，mm； d--压痕平均直径，mm。 测定布氏硬度较准确可靠，但一般HBS只适用于450N/mm2（MPa）以下的金属材料，对于较硬的钢或较薄的板材不适用。在钢管标准中，布氏硬度用途最广，往往以压痕直径d来表示该材料的硬度，既直观，又方便。 举例：120HBS10/1000130：表示用直径10mm钢球在1000Kgf（9.807KN）试验力作用下，保持30s（秒）测得的布氏硬度值为120N/ mm2（MPa）。无缝钢管