张风雪_2013_基于图形界面的波形相关法拾取远震相对走时残差

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方法简介
多道互相关法和自适应叠加法这两种方法均通过对包含所需震相时间窗内的波形赋以时
间偏差，进行相关运算，取相关系数最大时所对应的时间偏差作为相对走时残差。对于同一个 台网的同一个远震事件，地震波从震源处传播到台站，经历相近路径，如果不考虑仪器响应等 因素，每个台站所记录的波形应具有相似性，通过分析波形的相关性可以得到各台空间相对走 时残差。采用上述波形相关法拾取远震走时残差，在远震体波成像中广为应用。 1.1 多道互相关方法 多道互相关拾取相对走时残差是依据 VanDecar 等（1990）实现的，其基本过程：对于接收到 同一地震事件信息的所有台站，先去除理论模型（AK135 或 IASP91，Kennett et al，1991，1995）所预 测的理论到时（即扣除台站因震中距的不同所产生的走时） ，然后对每两个台站选取包含所需震相 到时的时间窗（一般约为地震波一个周期长度） ，采用波形互相关法，找到其相关性最大时所对应 的相对走时残差 t 。如果有 n 个台站，可以得到 n(n 1) / 2 个方程（VanDecar and Crosson，1990）。 （1） t i t j t ij i 1,2,...,n 1; j i 1, i 2,...,n 其 中 ， t i 和 t j 分 别 是 台 站 i 和 j 扣 除 理 论 走 时 之 后 的 走 时 残 差 ； t ij 是 台 站 i 和 j 通 过 互 相 关 求 得的相对走时残差。因背景干扰波的存在，各台站之间的到时并非完全一致相关，所以各台站 之 间 的 相 对 走 时 残 差 也 不 完 全 一 致 。 一 般 t12 t 23 t13 ， 为 了 使 相 对 走 时 残 差 的 平 均 值 为 0，需要另外一个方程
2
软件包
利用 LINUX 系统下的 TCL/TK 语言编写了相关的图形界面软件包。该软件包运行的操作系统
平台如下：支持界面操作的 Linux 系统，该系统需要有 Fortran、C 语言的编译器，并支持 TCL/TK、 PERL 等基本的脚本语言环境。该软件包依赖 3 个比较常用的地震学软件：GMT（Generic Mapping Tools, Wessel and Smith, 1995） 、SAC（Seismic Analysis Code） 、ttimes（Kennett et al，1991，1995） 。除此之外，还需要 distaz、chsac、saclst 等命令（朱露培教授提供）的支持。图 1 是软件包的主界面，界面顶端是参数设置区包括：数据预处理参数、时间窗长度参数、界面操作 参数等；界面左部分是按事件存放的文件夹列表，右部分是原始数据波形图、台站分布示意图、 事件后方位角图以及按走时残差校正前后的波形排列图等信息。该软件包在读入原数据后将 借助 SAC 软件包进行去均值、去倾斜、重采样、滤波等操作，但这些预处理操作不会覆盖原数 据，这将会保证数据的原始性。使用此软件包所拾取的走时残差将会按统一的格式存放在文本 文档中。
t
i 1
n
i
0
（2）
可以把公式（1）和（2）统一列成方程组的形式
At t （3） 其 中 ， t 是 n 维 的 走 时 残 差 向 量 ， t 是 n( n 1) / 2 1 维 的 相 对 走 时 残 差 向 量 ， A 是 [ n ( n 1)/2+1]×n 维的稀疏系数矩阵。例如，当 n 5 时，可以得到如下方程组
c c
形叠加，形成参考道 Vl (t ) ：
Vl (t )
c
1 N
u (t t
i 1 i
N
c i
)
（5）
给 每 个 波 形 u i (t t i ) 赋 以 时 间 偏 值 ， 然 后 分 别 在 包 含 震 相 理 论 到 时 的 时 间 窗 内 （ 一 般 约为地震波的一个周期长度）计算 u i (t t i ) 与 Vl (t ) 的 L3 范数值 p
作者简介：张风雪（1984—），男，助理研究员，主要从事地球深部结构探测研究工作 基金项目：中央公益性科研院所基本科研业务费专项（DQJB11B15） 本文收到日期：2013-03-06
第 3/4 期
张风雪等： 基于图形界面的波形相关法拾取远震相对走时残差
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除低信噪比波形以及结果显示等方面的交互性不够友好，工作效率也不高。本文利用人机交 互的可视图形界面方式集成以上两种通过波形相关拾取走时残差的方法。在图形界面上不但 可以实现数据的预处理、低信噪比或者异常波形的剔除、走时残差的拾取、结果的显示等基本 操作，还可以对比两种方法所得的走时残差结果。如果某个台站走时残差的差值大于预先设 定的临界值，将此台的数据删除后重新进行走时残差的计算，然后再次进行对比，直到两者的 差值在预先设定的临界范围内，这样可在较大程度上保证走时残差结果的准确性。该图形界 面是用 TCL/TK 语言（Welch 著，王道义等译，2001）编写，人机交互的可视图形界面能清晰展现 各个台站走时残差的分布情况，为用户识别和分析走时残差提供了便利。
0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 t12 t 13 t14 t1 t15 t t 2 23 t 3 t 24 t 4 t 25 t 34 t 5 t 35 t 45 0
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图 1 主界面 Fig. 1 The main interface 该软件包所需的数据是 SAC 二进制格式的事件数据，数据需按事件分文件夹存放。每个事件文 件的头段信息中需要有台站要素（名称、经度、纬度、高程）和事件要素（发震时间、经度、纬度、 震源深度、震级） 。还要求事件文件的参考时间为发震时刻，采样率要保持一致。数据的准备 过程可以参照 SAC 的帮助文档。
地 震 地 磁 观 测 与 研 究 第 34 卷 第 3/4 期 SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETIC Vol. 34 No. 3/4 2013 年 8 月 OBSERVATION AND RESEARCH Aug. 2013 ====================================================================================================================================================================== doi: 10.3969/j.issn. 1003-3246. 2013.03/04.012
照理论到时在各个台站截取一段波形记录，并把各个台站的波形叠加形成一个合成波形，称之 为 参 考道 ，将 各 个台 站波 形 与参 考道 做 L 3 范数 ，L 3 范数取 最 小值 所对 应 的时 间偏 差 定为 此台 站 的走时残差，并将此台站的波形赋以相应时间偏差的校正，然后把各个台站的波形叠加形成新 的参考道，再次进行 L3 范数计算寻找最小值所对应的时间偏差，循环迭代直至得到稳定的走 时残差。 对 于 某 个 地 震 ， 在 N 个 接 收 台 站 接 收 到 的 波 形 分 别 为 u i (t ) ， 其 中 ， i 1,2,..., N , 根 据 理 论 模 型 ， 扣 除 每 个 台 站 的 理 论 走 时 t i 得 到 校 正 后 的 波 形 u i (t t i ) ， 然 后 把 经 时 间 校 正 后 的 波
使用绝对走时，在远震层析成像中普遍使用时间残差。时间残差可以分为绝对走时残差和相 对走时残差。绝对走时残差是地震信号在同一台站观测走时与理论走时的时间差，反映从震 源到接收点的射线路径上所有速度异常体产生的走时异常累加；相对走时残差反应的是接收 台站附近下方速度异常体所产生的走时异常，相对走时残差一般是去除了震源附近结构不均 匀性的影响、震源参数的误差以及反演模型区域以外介质不均匀性的影响而引出的一个概念 (Zhao et al,1994)，它是接收到同一地震信号的两个台站在扣除理论走时后的时间差，即绝对 走时残差的差值，可以表述为，绝对走时残差去均值后得到相对走时残差 (Zhao et al,1994) 。 随着数字地震技术的发展，地震台站和观测数据的数量迅速增加，快速而准确地进行地震 波走时的拾取成为一项重要且繁重的工作。起初地震学家凭经验用人工识别的方式拾取地震 波的震相走时，效率相对较低，容易带来人为误差，尤其当地震波波形信噪比较低时，人为拾取 的震相走时信息往往相差较大。走时拾取的精度在很大程度上决定层析成像反演的准确度， 快速、准确地拾取震相走时一直是地震学家孜孜以求的目标。为此，地震学家先后提出波形相 关法（VanDecar and Crosson，1990；Rawlinson and Kennett，2004）、能量比法（Gelchinsky and Shtivelman，1983）和分形法（Boschetti et al，1996；常旭等，1998，2002）等来拾取地震震相走 时。其中以 波形相关法 的应用较多 ，具有代表 性的是多道 互相关法（ VanDecar and Crosson， 1990）和自适应叠加法（Rawlinson and Kennett，2004）。这两种通过波形相关拾取走时残差的 方法能够很好地克服人工拾取所带来的人为误差，但它们是在命令行的模式下进行操作，在剔 ________________________
（4）
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地 震
地
磁
观 测 与
研
究
34 卷
如果把系数矩阵 A 和相对走时残差向量 t 作为已知量，求解方程（4）可以得到一组最小 二乘解 t 1.2
est
，则 t
est
就是最优的相对走时残差。
自适应叠加方法 自适应叠加拾取走时残差的原理是依据 Rawlinson 等（2004）实现的。其基本过程为：按
c c
次叠加形成新的参考道 Vl (t )
Vl (t )
1 N
u (t t
i 1 i
N
c i
i )
（7）
再次求取 L 3 范数值 p ，得到一个 值，再次对初始波形 u i (t ) 进行时间校正，如此反复进行，直到叠 加道 Vl (t ) 波形与前一次相差在一个精度范围内或走时残差稳定为止。
基于图形界面的波形相关法
拾取远震相对走时残差
张风雪
1),2)
吴庆举
1),2)
李永华
1),2)
张广成
3)
余大新
1)
1)中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所 2)中国北京 100081 中国地震局地震观测与地球物理成像重点实验室 3)中国济南 250021 山东省地震工程研究院 摘要 利用图形界面操作集成两种波形相关法（多道互相关和自适应叠加）拾取远震走时残差，在
c
M
P Vl (t j ) u i (t j t ic )
j 1
3
（6）
c
其中， M 是时窗内离散采样点的个数。通过变换 值，当范数 p 取得极小值时的每个 u i (t t i ) 都会对应 一 个 值 ， 记 为 i ， 然 后 用 t i i 对 初 始 波 形 u i (t ) 进 行 时 间 校 正 ， 得 到 波 形 u i (t t i i ) ， 再
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该软件包中地震学研究者通过轻松点击鼠标等基本操作即可实现数据的预处理、地震波形的质量 控制、走时残差结果的显示及对比分析等操作，极大地提高了远震震相走时残差的拾取效率和准确度。 关键词 界面操作；波形相关；多道互相关；自适应叠加；走时残差
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引言
在地震走时层析成像的研究中，可利用的观测数据是地震波走时，在近震层析成像中普遍