地图投影方法种类及其简介

4. 地图投影方法的种类及其简介

常见种类

目前常用的投影方法有墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）、高斯-克吕格尔投影、斜轴等面积方位投影、双标准纬线等角圆锥投影、等差分纬线多圆锥投影、正轴方位投影等。

基本方法

几何透视法

几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面（借助的几何面）上的一种投影方法。如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影平面上，即将球面经纬线转换成了平面上的经纬线。几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，难于纠正投影变形，精度较低。绝大多数地图投影都采用数学解析法。

数学解析法

数学解析法是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。大多数的数学解析法往往是在透视投影的基础上，发展建立球面与投影面之间点与点的函数关系的，因此两种投影方法有一定联系。

地图投影的建立系假定有一个投影面(平面、可展的圆锥面或圆柱面)与投影原面（地球椭球面）相切、相割或多面相切,如图1

所示。用某种投影条件将投影原面上的地理坐标点一一投影到平面坐标系内，即构成某种地图投影。其实质是将地球椭球面上地理坐标(φ、λ)转化为平面直角坐标(x、y)。它们之间的数学关系式为：

x=f1(φ、λ)；y=f2(φ、λ)

式中f1、f2为函数。

投影变形

地图投影

地图是一个平面，而地球椭球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的经纬线网描绘成平面的图形，必然会发生各种变形。这就使地图上不同点位的比例尺不能保持一个定值，而有主比例尺和局部比例尺之分。通常地图上注明的比例尺系主比例尺，是地球缩小的比率，而表现在不同点位上的实际比例尺称之为局部比例尺。地图投影的变形，有角度变形、面积变形和长度变形。但不是所有投影都有这3种变形,等角投影就没有角度编形，等面积投影就没有面积变形，其他投影这 3种变形都同时存在。了解某种投影变形的大小和分布规律，才能明确它的实际应用价值。地图投影的变形可用变形椭圆形象地来解释。变形椭圆是地球椭球面上以一点的半径为单位值的微分图，投影在平面上一般是一个微分椭圆。用它可以解释投影变形的特性和大小。

中国全图常用的地图投影

正轴割圆锥等面积投影

投影参数：

起算纬度：0°或10°N

中央经线：105°E 或110°E

标准纬线1：25°N

标准纬线2：45°N 或47°N

采用原因：

1、中国大部分地方属于中低纬度地区，故采用圆锥投影。

2、中国疆域辽阔，纬度跨度很大（有50°的纬差），故必须用割投影

（双标准纬线）来控制形变。

3、为强调各省区之间和中国与相邻国家之间的面积对比关系，采用等

面积投影。

应用

制图的区域的位置、形状和范围，地图的比例尺、内容、出版方式影响了投影的种类。比如在极地就应该是正轴方位投影，中纬地区使用正轴圆锥投影。

制作地形图通常使用高斯－克吕格投影，制作区域图通常使用方位投影、圆锥投影、伪圆锥投影，制作世界地图通常使用多圆锥投影、圆柱投影和伪圆柱投影。但通常而言，要依据实际情况具体选择。