等腰三角形性质判定的练习题

等腰三角形性质判定的练习题

1．如图，在△ABC 中， AB=AC ，点 D、 E、F 分别在 BC 、 AB 、 AC 边上，且BE=CF ，BD=CE ．（1）求证：△ DEF 是等腰三角形；

（2）当∠ A=40 °时，求∠ DEF 的度数．4．如图，△ ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 边的中点， F 为 CA 的延长线上一点，过点 F 作 FG⊥ BC 于G 点，并交 AB 于 E 点，试说明下列结论成立的理由：

（1） AD ∥FG；

（2）△ AEF 是等腰三角形．

2．已知：如图，四边形ABCD 中，∠ A+ ∠ C=180°， BD 平分∠ ABC ．求证： DC=AD ．

5．如图， BE⊥ AC 于 E， CF⊥ AB 于 F， CF、 BE 相交于点D，且 BD=CD ．

求证： AD 平分∠ BAC ．

3．如图， Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °， CD ⊥ AB ，垂足为 D ． AF 平分∠ CAB ，交 CD 于点 E，交

CB 于点 F，求证： CE=CF．

6、 .如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC ， CE⊥ AD 于 E．

求证：∠ ACE= ∠ B+ ∠ ECD ．