初中数学相似图形优质课教学设计

相似图形教学设计

一、目标和目标解析：

知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义和相似比，并能根据定义判断两个多边形是否相似.

过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用.

情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性.

二、教学问题诊断分析：

本课的教学难点在于由线段相等转入线段成比例、由全等图形转入相似图形、由全等三角形转入相似三角形，对学生来说，是认识上的飞跃，有一个认识上的适应过程.九年级学生已经获得了研究几何图形的活动经验和体验，具备了一定的动手操作，合作交流和观察、分析的能力，但是要让学生有条理地思考与表达出探索相似多边形定义的过程还是具有一定难度的.

三、教学支持条件分析：

（一）注意联系实际，通过生活中大量的实例引入相似图形的概念.让教学回到学生熟悉的实际生活中，创设情境，强化几何直观的教学，激发学生学习兴趣.

（二）突出相似多边形定义的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合.教学时，要立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，立足于课本的特点，将观察、操作等实践活动贯穿于教学过程的始终.

（三）重视知识间的联系,渗透数学思想方法.在教学时，应注意充分利用学生在前面学到的有关知识以及研究问题的方法，注意加强相似和全等之间的区别和联系，加强类比和对比，把相似和全等的有关问题对照讲解.

（四）进一步培养推理论证能力.一方面要关注学生推理的条理性和逻辑性，关注学生化未知为已知、化复杂为简单等思维能力的发展.另一方面这部分内容要综合应用以前的知识，教学时应注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧、新旧结合.

（五）充分发挥信息技术的作用.许多计算机软件具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的不变的数量关系，有利于发现图形的本质.

四、教学过程设计：

（一）观察思考，情景导入新知.

活动1: 同学们，生活中有很多丰富的图形，有些要放大了看，因为它与生命息息相关；有些要缩小了看，因为它是身外之物；还有些要从小小的图纸开始……

观察：上面3组图形有什么共同特征？

引出定义“形状相同的图形叫做相似形.”

思考：定义中对“大小”有要求吗？

没有，大小可以相同，可以不相同.

判断：全等图形是相似图形吗？

根据定义，全等图形是相似形的特殊情况.

[设计意图]

通过3组生活中的图片,让学生观察、感受形状相同，从而给出相似形定义，理解相似形大小不一定相同.大小如果不同，一个图形可由另一个图形按一定比例放大或缩小得到.大小如果相同就是全等--联系旧知，全等图形是相似形的特殊情况，为用类比学习方法研究相似形埋下伏笔.

[预测教学效果]

认识全等图形是相似形是本环节的难点，全等图形是学生八年级学上册的内容,由于间隔时间较长,教师一方面要善于启发学生回忆，另一方面可以从相似形定义入手----没有描述大小，即大小不一定相同，让学生判别全等是否相似，从而明确相似也是在研究两图形之间的关系.

活动2: 把生活中的相似形抽象成相似多边形.

尝试：给抽象出的3组几何图形命名？

例举：生活中的相似多边形？

练习：判断各组图形是否相似？

[设计意图]

先让学生熟悉今天的关键词“相似”，接着，寻找生活中的相似图形并抽象为相似多边形，学生畅所欲言，提高学生的参与性和积极性，感受相似离我们很近，大小国旗、三角板、地图、照片.

“判断相似”前两组不相似，仅仅横向或纵向拉伸压缩，形状发生了改变.第三组事实与经验发生冲突,创设悬念：“为什么这两个矩形的形状不相同？”.

[预测教学效果]

学生举出的相似多边形，有些像相似但不一定是相似，教师不急于评价，通过“判断相似”，让学生无形中认识这一点；利用几何画板把外边缘的矩形的长和宽按相同比例缩小后，发现不能与内边缘矩形重合.此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟.教师顺势导入新课：“在数学上，什么是形状相同呢?今天我们一起来研究相似多边形，首先从最简单的三角形开始.”

（二）探索归纳，初步感知定义.

围绕以下问题, 首先让学生独立思考，再通过学习小组交流的形式进行讨论、探究.

猜测：“形状相同”的多边形的特征？

添加网格，平移后再猜一猜，从边、角两方面考虑：各角分别相等，各边比值分别相等.

探索: 已知△ABC与△A'B'C'形状相同，量出了所有角的度数和所有边的长度，你发现了什么？

观察下列过程中，哪些量变化？特征是否保持一致？

1. 改变三角形△A'B'C'大小.

2.同时改变两三角形形状、大小.

用同样的方式研究形状相同的四边形、五边形、六边形……特征是否保持一致？

归纳：用自己的语言给相似多边形下定义.