第九章 统计

第九章统计

(全卷满分150分,考试用时120分钟)

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2020北京海淀高一期末)高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为了评估共享单车的使用情况,某调查机构选了n座城市作为试验基地,这n座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是()

A.x1,x2,…,x n的标准差

B.x1,x2,…,x n的平均数

C.x1,x2,…,x n的最大值

D.x1,x2,…,x n的中位数

2.(2020陕西汉中高一期中)已知某总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为() 781665720802631407014369972801 983204923449358200362348696938

A.08

B.07

C.02

D.01

3.(2020吉林长春高一期末)某市新上了一批便民公共自行车,有绿色和橙黄色两种颜色,且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量之比为2∶1,现在按照比例分配的分层随机抽样方法抽取36辆这样的公共自行车放在某学校门口,则其中绿色公共自行车的辆数是() A.8B.12

C.16

D.24

4.(2020北京房山高一期末)某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注某电视节目的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分组:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40],绘制出如图所示的频率分布直方图,则原始茎叶图可能是()

5.(2020湖南株洲高一期末)AQI即空气质量指数,AQI越小,表明空气质量越好,当AQI不大于100时,空气质量为“优良”,如图是某市3月1日到3月12日AQI的统计数据,则下列叙述正确的是()

A.这12天的AQI的中位数是90

B.这12天中,超过7天的空气质量为“优良”

C.从3月4日到3月9日,空气质量越来越好

D.这12天的AQI的平均数为100

6.(2020河北沧州高三一模)某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛时,现场嘉宾的评分情况如下表:

嘉宾A B C D E F

评分969596899798

场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照

[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘成如下频率分布直方图:

嘉宾评分的平均数为x1,场内外的观众评分的平均数为x2,所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为x,则下列选项正确的是()

A.x=x1+x2

2B.x>x1+x2

2

C.x

2D.x1>x2>x>x1+x2

2

7.(2020广东惠州高一期中)已知数据x1,x2,…,x10,2的平均数为2,方差为1,则数据x1,x2,…,x10相对于原数据()

A.一样稳定

B.变得比较稳定

C.变得比较不稳定

D.无法判断稳定性

8.(2020福建厦门高一期末)甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中各射击10次.四人测试成绩对应的条形图如图所示:

以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是()

A.平均数相同

B.中位数相同

C.众数不完全相同

D.丁的方差最大

二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)

9.(2020河北唐山高三一模)人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.2010年第六次全国人口普查资料表明,随着我国社会经济的快速发展,人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善,我国人口平均预期寿命继续延长,国民整体健康水平有较大幅度的提高.下图体现了我国平均预期寿命的变化情况,依据此图,下列结论正确的是()

A.男性的平均预期寿命逐渐延长

B.女性的平均预期寿命逐渐延长

C.男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性

D.女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性

10.(2020山东滕州一中期末)根据给出的三幅统计图判断,下列说法正确的是()

A.从折线统计图能看出世界人口的变化情况

B.2050年非洲人口将大约达到15亿

C.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

D.从1957年到2050年,各洲中北美洲人口增长速度最慢

11.(2020山东临沂一中高二期末)在某次高中学科知识竞赛中,对4000名考生的参赛成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],60分以下视为不及格.若同一组中的数据用该组区间的中间值作代表,则下列说法正确的是()

A.成绩在[70,80)的考生人数最多

B.不及格的考生人数为1000

C.考生竞赛成绩的平均数为70.5

D.考生竞赛成绩的中位数为75

12.(2020辽宁沈阳高一期中)已知样本甲:x1,x2,x3,…,x n与样本

乙:y1,y2,y3,…,y n满足y i=2x i3+1(i=1,2,…,n),则下列结论不正确的是()

A.样本乙的极差等于样本甲的极差

B.样本乙的众数大于样本甲的众数

C.若某个x i为样本甲的中位数,则y i是样本乙的中位数

D.若某个x i为样本甲的平均数,则y i是样本乙的平均数

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2020北京西城高一期末)某校有高一学生n名,其中男生数与女生数之比为6∶5,为了解学生的视力情况,现按比例分配的分层随机抽样

的样本,若样本中男生比女生多12人,则

方法抽取一个容量为n

10

n=.

14.(2020江西宜春高一期末)从某工厂生产线上随机抽取16个零件,其内径数据从小到大排列为(单

位:mm)1.12,1.15,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37, 1.38,1.41,1.42.据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于或等于mm,大约有30%的零件内径大于mm.

15.(2020甘肃天水高一期末)某公司有职工2000人,从中随机抽取200人调查他们的居住地与上班工作地的距离,其中不超过1000米的共有10人,不超过2000米的共有30人,由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000,2000]米的有人.