最新2019—2020学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，共30分.）1.（3分) 下列各数中，是无理数的是（ )A ．38B .0.3C . 227D . 32．（3分）二元一次方程x -2y =3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =-⎧⎨=-⎩C ．51x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=-⎩ 3.（3分)下列式子正确的是（ )A .42=±B .527+=C .2623⨯=D .2552-=4．（3分）将一副直角三角板如图放置，已知∠F =45°，∠B =60°，EF ∥BC ，则∠BGE 的度数为（ ）A ．115°B ．105°C ．110°D ．120°5.（3分)下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（ )A .1,2,3B .3,3,6C .4,6,8D .111,,3456．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．数轴上的点表示的数都是有理数C ．一个三角形的最大内角不会小于60°D ．同旁内角互补7.（3分)在平面直角坐标系中，点(,1)A a 与点(2,)B b - 关于x 轴对称，则(,)a b 在（ )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8．（3分）某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x 克，乙食材y 克，那么可列方程组为（ ） A .0.30.6210.70.440x y x y +=⎧⎨+=⎩ B .0.60.3210.40.740x y x y +=⎧⎨+=⎩ C .0.30.7210.60.440x y x y +=⎧⎨+=⎩ D .0.30.7400.60.421x y x y +=⎧⎨+=⎩甲食材 乙食材每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位 每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位9．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形ABCD 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接EC ，若正方形ABCD 的面积为10，EC =BC ，则小正方形EFGH 的面积为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.510. （3分)如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+与x 轴，y 轴交于A ,B 两点，一束光从点C（2, 0)发出，射向y 轴上的点D （0,1),经点D 反射后经过$AB $上一点E ,则点E 的坐标是（ ） A .27(,)33 B .45(,)33 C .33(,)22 D .54(,)33第9题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．（3分）点A （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标为 ．12．（313．（3分）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为2S 甲、2S 乙,则2S 甲 2S 甲 （填“>”“<”或“=”)14．（3分）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是 ．15．（3分）如图，在长方形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 为AB 上一点，将△BCE 沿CE 翻折至△FCE ，延长CF 交AB 于点O ，交DA 的延长线于点G ，且EF =AG ，则BE 的长为 ．第13题图 第15题图三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．（8分）计算题：()()()1215252;3++- 0(2)18(20035)3271 2.+-+-+-∣∣17．（6分）解方程组25.1x y y x -=⎧⎨=-⎩ 18．（8分）2022年11月5日，第二十三届深圳读书月盛大开幕，本届读书月以“读时代新篇创文明典范”为年度主题，2300余场文化活动“阅”动全城．春海学校积极响应深圳读书月的号召，在校内推广课外阅读活动．为了解七、八年级学生每周课外阅读的情况，分别从两个年级随机抽取了10名学生进行调查，并对调查数据进行整理分析．现将参与调查的每个学生每周课外阅读的时间用x （小时）表示，并将两个年级的调查数据分别分成四组：A ．0≤x ＜4，B ．4≤x ＜8，C ．8≤x ＜12，D ．12≤x ≤16，以下是相关的数据信息：七年级学生调查数据：3，14，8，9，9，11，8，11，16，11八年级学生调查数据位于C 组中的是：9，10，10，10七、八年级抽取的学生每周课外阅读时间统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a = ，b = ，c = ；（2）若七、八年级共有1000名学生，请你估计该校七、八年级学生每周课外阅读时间不低于12小时的共有 人．19．（8分）列方程解应用题：某校举行了“歌唱祖国，爱我中华”合唱比赛，学校购买了A ，B 两种型号的笔记本对表现优异的班级进行奖励．若购买40本B 型笔记本比20本A 型笔记本多20元，购买30本A 型笔记本和50本B 型笔记本价格相同，请计算A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元？ 平均数 众数 中位数 七年级 10 a b 八年级 9 10 c20.（8分）如图，在△ABC中，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，延长BD，CE相交于点F，BF=AC=5．（1）求证：△BEF≌△CEA；（2）若CE=2，求BD的长．21．（8分）学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康．为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康水，星月学校在教学楼每个楼层都安装了饮水机．为了解饮水机的使用情况，小亮所在综合实践小组进行了调查研究，他们发现：饮水机的容量是25L，共有三个放水管，且每个水管出水的速度相同；三个水管同时打开时，饮水机的存水量（升）与放水时间（分）的关系如表所示．放水时间（分）038…直饮水机的存水量（升）2517.55…（1）当三个放水管全部打开时，每分钟的总出水量为L．（2）某天课间休息时，同学们依次用饮水机接水．假设前后两人接水的间隔时间忽略不计，且水不发生泼洒，每个同学所接的水量相同．刚开始时，只打开了其中两个放水管，过了一会儿，来接水的同学越来越多，三个放水管全部打开．饮水机的存水量y（L）与放水时间x（min）的函数关系如图所示．①求饮水机中的存水量y（L）与放水时间x（min）（x≥3）的函数关系式；②如果前3分钟恰好有10名同学接完水，则前25个同学接完水共需多少时间？22．（9分）点P、点P'和点Q为平面直角坐标系中的三个点，给出如下定义：若PQ=P'Q，且∠PQP'=90°，则称P'为点P关于点Q的等垂点．（1）已知点Q的坐标为（4，0），①如图1，若点P为原点，直接写出P关于Q的等②如图2，P为y轴上一点，且点P关于点Q的等垂点P'恰好在一次函数y=2x+3的图象上，求点P'的坐标；（2）如图3，若点Q的坐标为（1，-2），P为直线y=2上一点，P关于点Q的等垂点P'位于y轴右侧，连接OP'，QP'，请问OP'+QP'是否有最小值？若有，请求出最小值；若无，请说明理由．。
《试卷3份集锦》深圳市2019-2020年八年级上学期期末学业质量监测数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( ) A ．x(x －1)＝90 B ．x(x －1)＝2×90C ．x(x －1)＝90÷2D ．x(x ＋1)＝90【答案】A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x 人，每名学生送了（x ﹣1）张，共有x 人，则一共送了x （x ﹣1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x （x ﹣1）＝1．【详解】设数学兴趣小组人数为x 人，每名学生送了（x ﹣1）张，共有x 人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x （x ﹣1）＝1． 故选A ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程． 2．下列四个命题中，真命题有（ ）． ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②实数与数轴上的点是一一对应的 ③三角形的一个外角大于任何一个内角④平面内点()1,2A -与点()1,2B --关于x 轴对称． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质进行判断即可． 【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题； ②实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题； ③三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；④平面内点A （-1，2）与点B （-1，-2）关于x 轴对称，是真命题； 故选：B ． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大3．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+【答案】D【详解】长方形ABCD 的面积的两种表示方法可得()2a ab a ab +=+，故选D.4．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q ，则点Q 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可．【详解】解：平移后点Q 的坐标为（1﹣3，4），即Q （﹣2，4）， ∴点Q 所在的象限是第二象限， 故选择：B ． 【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离． 5．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米． A ．2.03×10﹣8 B ．2.03×10﹣7C ．2.03×10﹣6D ．0.203×10﹣6【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000203=2.03×10﹣1． 故选：B ． 【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 65210+ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间【答案】B【分析】化简原式等于35，因为3545=，所以364549<<，即可求解；【详解】解：521052535+⨯=+=，∵3545=，6457<<，故选B ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键． 7．下列各数，准确数是( ) A ．小亮同学的身高是1.72m B ．小明同学买了6支铅笔 C ．教室的面积是260m D ．小兰在菜市场买了3斤西红柿【答案】B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可．【详解】解：A 、小亮同学的身高是1.72m ，是近似数，故A 错误； B 、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B 正确； C 、教室的面积是260m ，是近似数，故C 错误；D 、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D 错误； 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键．8．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°【答案】C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE ，根据等腰三角形的性质得到AF=EF ，求得AD=ED ，得到∠DAF=∠DEF ，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分线，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故选C．【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．9．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可．【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9∵1 1.2<∴乙的方差比丙的方差小∴选择乙更为合适故答案为：B．【点睛】本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键．10．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（）A．12B．0 C．12-D．-2【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【详解】解：∵y=x-2a+1是正比例函数，∴可得-2a+1=0解得a=12，故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握知识点是解题关键．二、填空题11．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．【答案】﹣7或1【分析】利用完全平方公式得到9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，则﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，然后解m的方程即可．【详解】∵多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，∴9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，而（3x±2y）2＝9x2±12xy+4y2，∴﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，∴m＝﹣7或1．故答案为﹣7或1．【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．也考查了完全平方公式．12．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．【答案】6m【分析】根据三角形的面积公式,RT△ABC的面积等于△AOB、△AOC、△BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离,然后乘以3即可.【详解】设点O到三边的距离为h,则1186(8610)22ABCS h =⨯⨯=⨯++,∴O 到三条支路的管道总长为:3×2=6m. 故答案为:6m. 【点睛】本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质,以及勾股定理,三角形的面积的不同表示,根据三角形的面积列式求出点O 到三边的距离是解题的关键.13．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --=___________.【答案】1【解析】根据数轴得到0a <，10a ->，根据绝对值和二次根式的性质化简即可． 【详解】由数轴可知，0a <， 则10a ->，∴2111a a a a -=-+=， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，关键是根据数轴得出0a <． 14．因式分解：2ab a - = ． 【答案】()()a b 1b 1+-．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式a 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22ab a a b 1a b 1b 1-=-=+-．15．当x_____时，分式1212xx+-有意义． 【答案】≠12【分析】分母不为零，分式有意义，根据分母不为1，列式解得x 的取值范围． 【详解】当1-2x≠1，即x≠12时，分式12x 12x+-有意义． 故答案为x≠12． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，则分母不能为1． 161a +在实数范围内有意义，则a 的取值范围是__________．【答案】a ＞﹣1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得a+1＞0，再解不等式即可． 【详解】由题意得：a+1＞0， 解得：a ＞﹣1， 故答案为：a ＞﹣1． 【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零． 17．计算：()()20162017-0.25-4⨯= ______；【答案】-4 【分析】先把()2017-4拆解成2016(4)(4)-⨯-，再进行同指数幂运算即可.【详解】原式=()2016201620160.254(4)(0.254)(4)4⨯⨯-=⨯⨯-=-故填：-4. 【点睛】本题考查幂的运算：当指数相同的数相乘,指数不变数字相乘.采用简便方法计算是快速计算的关键. 三、解答题18．课堂上，老师出了一道题：比较23与23的大小. 小明的解法如下：23==-，因为1916>4>40>，所以0>23>，我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1)根据上述材料填空(在横线上填“>”“=”或“<”)：若0a b ->，则a b ；若0a b -=，则a b ；若0a b -<，则a b .(2)利用上述方法比较实数94-与32的大小.【答案】 (1)>；=；<；(2)9342<. 【解析】（1）根据不等式和方程移项可得结论； （2）同理，利用作差法可比较大小． 【详解】(1) （1）①若a-b ＞0，则a ＞b ； ②若a-b=0，则a=b ；③若a-b＜0，则a＜b；(2)92239226322 42444----=-=.因为93922=<，，所以3224-<，即922342-<.【点睛】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题．19．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．【分析】（1）根据HL证明Rt△AED≌Rt△CFB得出结论；（2）证明△DBE≌△BDF，则∠DBE＝∠BDF，可得出结论．【详解】（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，AD BCDE BF=⎧⎨=⎩，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中,DE BFBDE DBFBD DB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．20．为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D 组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表. 组别睡眠时间A7.5x ≤ B7.58.5x ≤≤C8.59.5x ≤≤ D9.510.5x ≤≤E10.5x ≥根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a 的值及a 对应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x （时）满足：7.59.5x ≤≤，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C 组别中，取8.5x =），B 、C 、D 三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.【答案】（1）5%a =，a 对应扇形的圆心角度数为18︒；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有1950人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为8.5小时．【分析】（1）根据各部分的和等于1即可求得a ，然后根据圆心角的度数=360︒×百分比求解即可； （2）合格的总人数=八年级的总人数×八年级合格人数所占百分比；（3）分别计算B 、C 、D 三组抽取的学生数，然后根据平均数的计算公式即可求得抽取的B 、C 、D 三组学生的平均睡眠时间，即可估计该区八年级学生的平均睡眠时间． 【详解】（1）根据题意得：()125%35%25%10%5%a =-+++=；a 对应扇形的圆心角度数为：360︒×5%=18︒；（2）根据题意得：()325025%35%1950⨯+=（人）， 则该区八年级学生睡眠时间合格的共有1950人； （3）∵抽取的D 组的学生有15人，∴抽取的学生数为：156025%=（人），∴B组的学生数为：6025%15⨯=（人），C组的学生数为：6035%21⨯=（人），∴B、C、D三组学生的平均睡眠时间：157.5218.5159.5433.58.515211551⨯+⨯+⨯==++（小时），该区八年级学生的平均睡眠时间为8.5小时．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图的认识以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1＝∠2；②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求ABFACFSS的值．【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）2【分析】（1）①只要证明∠2+∠BAF＝∠1+∠BAF＝60°即可解决问题；②只要证明△BFC≌△ADB，即可推出∠BFC＝∠ADB＝90°；（2）在BF上截取BK＝AF，连接AK．只要证明△ABK≌CAF，可得S△ABK＝S△AFC，再证明AF＝FK＝BK，可得S△ABK＝S△AFK，即可解决问题；【详解】（1）①证明：如图1中，∵AB＝AC，∠ABC＝60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB＝90°，∵∠MBN＝30°，∠BFD＝60°＝∠1+∠BAF＝∠2+∠BAF，∴∠1＝∠2②证明：如图2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD＝30°，∴BF＝2DF，∵BF＝2AF，∴BF＝AD，∵∠BAE＝∠FBC，AB＝BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC＝∠ADB＝90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK＝AF，连接AK．∵∠BFE＝∠2+∠BAF，∠CFE＝∠4+∠1，∴∠CFB＝∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE＝∠BAC＝2∠EFC，∴∠1+∠4＝∠2+∠4∴∠1＝∠2，∵AB＝AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3＝∠4，S△ABK＝S△AFC，∵∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠CFE＝∠AKB，∠BAC＝2∠CEF，∴∠KAF＝∠1+∠3＝∠AKF，∴AF＝FK＝BK，∴S△ABK＝S△AFK，∴ABFAFCS2S∆∆=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是能够正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．22．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．【答案】见解析【分析】先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），则BC=EF，即CE=BF．【详解】证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴BC=EF．∴BC﹣BE=EF﹣BE．即：CE=BF．【点睛】本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．如图所示，在ABC中，AB AC=，D是AB边上一点．（1）通过度量AB ．CD ，DB 的长度，写出2AB 与()CD DB +的大小关系．（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．【答案】（1）2)(AB CD DB >+，（2）详见解析．【分析】（1）通过度量AB 、DC 、DB 的长度，可得2)(AB CD DB >+；（2）在ADC 中，根据三角形两边之和大于第三边得出AD AC DC +>，在两边同时加上DB ，化简得到AB AC CD DB +>+，再根据AB AC =即可得证．【详解】（1）2)(AB CD DB >+．（2）在ADC 中，∵AD AC DC +>，∴()AD DB AC CD DB ++>+，即AB AC CD DB +>+．又∵AB AC =，∴2AB CD DB >+．【点睛】本题考查了三角形三边关系应用，熟练掌握三角形三边之和大于第三边，三边之差小于第三边是解题的关键．24．已知221x =．求：（1）11x -的值； （2）代数式32272019x x x --+的值．【答案】（1）24；（2）2019 【分析】（1）把x 的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由221x =得到122x -=272x x =+，再把原式中x 2用(72)x +代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当221x =时，121221122x ===-+- （2）∵221x =，∴122x -=，∴2(1)8x -=，∴272x x =+，32272019x x x --+(72)2(72)72019x x x x =+-+-+22714472019x x x x =+---+22(1)2003x =-+2019=．【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 25．如图所示，四边形ABCD 是正方形， M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动(点E 不与点A B 、重合)，另一直角边与CBM ∠的平分线BF 相交于点F ．(1)求证: ADE FEM ∠=∠;(2)如图(1)，当点E 在AB 边的中点位置时，猜想DE 与EF 的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点E 在AB 边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．【答案】（1）详见解析；（2）DE EF =，理由详见解析；（3）DE EF =，理由详见解析【分析】（1）根据90,90AED FEB ADE AED ∠+∠=︒∠+∠=︒，等量代换即可证明；（2）DE=EF ，连接NE ，在DA 边上截取DN=EB ，证出△DNE ≌△EBF 即可得出答案；（3）在DA 边上截取DN EB =，连接NE ，证出()DNE EBF ASA ≌即可得出答案．【详解】(1)证明:∵90DAB DEF ∠=∠=︒，∴90,90AED FEB ADE AED ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴ADE FEM ∠=∠;(2) ;DE EF =理由如下:如图，取AD 的中点N ，连接NE ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AD AB = ，∵,N E 分别为,AD AB 中点 ∴11,22AN DN AD AE EB AB ====， ∴,DN BE AN AE ==又∵90A ∠=︒∴45ANE ∠=︒∴180135DNE ANE ∠=︒-∠=︒，又∵90CBM ∠=︒，BF 平分CBM ∠∴45,135CBF EBF ∠=︒∠=︒．∴DNE EBF ∠=∠在DNE △和EBF △中ADE FEB DN EBDNE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()DNE EBF ASA ≌，∴DE EF =(3) DE EF =.理由如下:如图，在DA 边上截取DN EB =，连接NE ，∵四边形ABCD 是正方形， DN EB =，∴AN AE =，∴AEN △为等腰直角三角形，∵45ANE ∠=︒∴18045135DNE ∠=︒-︒=︒，∵BF 平分CBM ∠， AN AE =，∴9045135EBF ∠=︒+︒=︒，∴DNE EBF ∠=∠，在DNE △和EBF △中ADE FEB DN EBDNE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()DNE EBF ASA ≌，∴DE EF =．【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键就是求证△DNE ≌△EBF ．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，4）B ．（-3，4）C ．（-3，-4）D ．（-4，3）【答案】C【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P ′的坐标是（−x ，y ）．【详解】∵点M （3，−4），∴关于y 轴的对称点的坐标是（−3，−4）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键． 2．已知ABC ∆的三边长分别为a b c 、、，且()()()M a b c a b c a b c =+++---那么( ) A ．0M >B ．0M ≥C ．0M =D ．0M < 【答案】D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】∵ABC ∆的三边长分别为a b c 、、∴a b c ++＞0，a b c +-＞0，a b c --＜0∴()()()M a b c a b c a b c =+++---＜0故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.3．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，2）关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，2）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2） 【答案】D【解析】试题分析：关于x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点A （﹣1，2）关于x 轴对称的点B 的坐标是（﹣1，﹣2）．故选D ．4．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是（ ）A ．∠A=∠CB ．∠D=∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BE【答案】B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B 时，△ADF ≌△CBE ．【详解】当∠D=∠B 时， 在△ADF 和△CBE 中∵AD BC D B DF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CBE （SAS ）考点：全等三角形的判定与性质．5．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，点B 落在点B ′处，B AD ∠'比BAE ∠大48︒.设BAE ∠和B AD ∠'的度数分别为x ︒和y ︒，那么x 和y 满足的方程组是()A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩【答案】D 【分析】根据由将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B'AD 比∠BAE 大48°的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设BAE ∠和B AD ∠'的度数分别为x ︒和y ︒由题意可得：48290y x y x -=⎧⎨+=⎩故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.6．如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=1．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）A ．12B ．1C ．65D ．32【答案】B【解析】分析：只要证明BE=BC 即可解决问题；详解：∵由题意可知CF 是∠BCD 的平分线，∴∠BCE=∠DCE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠DCE=∠E ，∠BCE=∠AEC ，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故选B ．点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．7．如图，在ABC ∆中，10AB AC ==，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD ，若BCD 的周长为17，则BC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD ，AB=2AE ，把△BCD 的周长转化为AC 、BC 的和，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，AB=2AE=10，∵△BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，∵AB=AC=10，∴BC=11-10=1．故选：B ．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．8．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，22x y -，x y -，x y +，22a b -，+a b 分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱美B ．我爱水C ．我爱泗水D ．大美泗水 【答案】D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：22()()a b a b a b -=+-进行因式分解，然后根据密码手册即可得．【详解】()()222222x y a x y b ---2222)()(x y a b =--)(()))((a x y x a b b y =+--+由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗观察四个选项，只有D 选项符合故选：D ．【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、换元法等，熟记各方法是解题关键．9．下列命题中，为真命题的是（ ）A ．直角都相等B ．同位角相等C ．若22a b =，则a b =D ．若a b ＞，则22a b --＞【答案】A【分析】根据直角、同位角的性质，平方与不等式的性质依次分析即可．【详解】A.直角都相等90°，所以此项正确；B.两直线平行，同位角相等，故本选项错误；C.若22a b =，则a b =或=-a b ，故本选项错误；D.若a b ＞，则22a b -<-，本项正确，故选A ．【点睛】本题考查的是命题与定理，熟知各项性质是解答此题的关键．10．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，∴S丁2＞S丙2＞S乙2＞S甲2，∴射箭成绩最稳定的是甲；故选：A．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题11．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．【答案】5【分析】连接OC，根据题意结合勾股定理求得OC的长，即可求得点M对应的数．【详解】如图，连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则22OC=+=，215故点M 对应的数是：5 ．故答案为5．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意求得OC 的长是解决问题关键．12．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.【答案】80°或50°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【详解】∵等腰三角形的一个外角等于100°，∴等腰三角形的一个内角为80°，当80°为顶角时,其他两角都为50°、50°，当80°为底角时,其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案为：80°或50°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.13．现有一个长方形纸片ABCD ，其中6,10AB AD ==．如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A '处，折痕为PQ ，当点A '在BC 上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A '在BC 边上可移动的最大距离为_________．【答案】1【解析】根据翻折的性质，可得BA ′与AP 的关系，根据线段的和差，可得A ′C ，根据勾股定理，可得A ′C ，根据线段的和差，可得答案．【详解】①当P 与B 重合时，BA ′＝BA ＝6，CA ′＝BC−BA ′＝10−6＝1，②当Q 与D 重合时，由勾股定理，得CA 22A D CD '-8，CA ′最远是8，CA ′最近是1，点A ′在BC 边上可移动的最大距离为8−1＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．14．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____【答案】50°【解析】根据全等三角形的对应角相等解答．【详解】∵两个三角形全等，a与c的夹角是50°，∴∠α=50°，故答案是：50°．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．15．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使n边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用n表示，n为大于3的整数）【答案】n-3【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定．故答案为：（n-3）．【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题．16．已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．【答案】1．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M（a，1）与点N（-2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）【答案】∠A=∠F（答案不唯一）【详解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加AC∥EF得夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等．三、解答题18．“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1) 这次的调查对象中，家长有人；(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的35，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？【答案】（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）认为无所谓的有80人，占总人数的20%，据此即可求得总人数；（2）赞成的人数所占的比例是：40400，所占的比例乘以360°即可求解；（3）甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，根据两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的35，即可列方程组，从而求解． 【详解】解：（1）家长人数为 80÷20%=1． （2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360°=36°﹒ （3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x 、y 人，则由题意有57635x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得360216x y =⎧⎨=⎩， 即甲、乙两校中带手机的学生数分别有360人，216人﹒【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，（1）作B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接DE ，求证：ADE BDE ∆≅∆．【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）①以B 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 、BC 于F 、N ，再以F 、N 为圆心，大于12FN 长为半径画弧，两弧交于点M ，过B 、M 画射线，交AC 于D ，线段BD 就是∠B 的平分线；②分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧交于X 、Y ，过X 、Y 画直线与AB 交于点E ，点E 就是AB 的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD 的度数，进而得到∠ABD ＝∠A ，根据等角对等边可得AD ＝BD ，再加上条件AE ＝BE ，ED ＝ED ，即可利用SSS 证明△ADE ≌△BDE ．【详解】解：（1）作出B 的平分线BD ； 作出AB 的中点E ．（2）证明：160302ABD ∠=⨯︒=︒，30A ∠=︒， ABD A ∴∠=∠，。
2019-2020学年第一学期深圳市统一质量检测八年级数学试卷(及答案)
第1页（共6页）2019-2020学年深圳市第一学期期末质量抽测八年级数学本试卷共6页，23题，满分100分，考试用时90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分 选择题一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列实数中最大的是A ．1B . 2-C . 3D . 21- 2．下列实数是无理数的是 A ．4 B ．74C ．π2D ．0.1010010001 3．袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：cm ），算得它们的方差分别为7.22=甲s ，4.32=乙s ，3.52=丙s ，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是A ．甲最整齐B . 乙最整齐C . 丙最整齐D .一样整齐 4．下列各组数中，不．能．作为直角三角形的三边长的是 A ．1， 3，2 B ．7，12，15 C ．3，4，5 D ．5，12，13 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，-3），则点A 关于y 轴对称点的坐标是 A ．（-1，-3） B . （-3，1 ） C .（1，3） D .（-1，3 ）第2页（共6页）6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC 上（AD ∥BC ），若∠1=25°，则∠2的度数为A ．55°B . 25°C . 60°D . 65°7．如图，一次函数b kx y +=的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是 A ．0>k B ．关于x 方程0=+b kx 的解是2=x C ． 0<b D ．y 随x 的增大而增大 8．若04)3(2=-+-a b ，则化简ba的结果是 A ．332 B . 332± C . 334 D. 334± 9．下列命题是真命题的是A ．如果22b a =，那么 b a =B ．0的平方根是0C ．如果A ∠与B ∠是内错角，那么B A ∠=∠D ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和10．如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，以点A 为圆心，AD 为半径画弧，交BA的延长线于点E ，连接ED .若︒=∠50C ，︒=∠60B ，则CDE ∠的度数为 A . ︒130 B . ︒135C . ︒140D . ︒145B第3页（共6页）11．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x 人，小和尚有y 人，则下列方程或方程组中:①100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩；， ②100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，； ③13(100)1003x x +-=； ④()11003100.3y y -+= 正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④12．如图，在长方形ABCD 中，AB =4， BC =8，点E 是BC 边上一点，且EC AE =，点P 是边AD 上一动点，连接PE ，PC ，则下列结论：① 3=BE ； ②当5=AP 时，PE 平分 AEC ∠； ③△PEC 周长的最小值为15 ； ④当625=AP 时，AE 平分BEP ∠.其中正确的个数有 A . 4个 B . 3个C . 2个D . 1个第二部分 非选择题二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．36的算术平方根是 ▲ .14．深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是 ▲ 分.15．我们规定：当k ，b 为常数（0k ≠,0b ≠）时，称y kx b=+与y x k b=+互为倒数函数.例如：35y x =-的倒数函数是1135y x =-.则在平面直角坐标系中，函数24y x =-与它倒数函数两者图象的交点坐标为 ▲ .B第4页（共6页）16．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，点E 在AC 上，且1AE =，连接BE ，︒=∠90BEF ，且BE FE =，连接CF ，则CF 的长为 ▲ .三．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算2)+- 18．解二元一次方程组：3274.x y x y ，19．某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级：A 优秀，B 良好，C 合格，D 不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图：请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为 人； (2)请补全条形统计图；(3)样本中，学生成绩的中位数所在等级是 ；（填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”）(4)该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 人.等级A第5页（共6页）20．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护.若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元.问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？21．在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在AB 上取一点E ，使得EA =ED . （1）求证：DE ∥AC ；（2）若ED =EB ，BD =2，EA =3，求AD 的长.22．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km 的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y (km ）与甲车行驶的时间x (h ）的函数关系图象为折线 O -A -B ， 乙车行驶的路程y (km ）与甲车行驶的时间x （h ）的函数关系图象为线段CD . (1)求线段AB 所在直线的函数表达式；(2)①乙车比甲车晚出发 小时； ②乙车出发多少小时后追上甲车？(3)乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？AChy /第6页（共6页）23．如下图，已知直线4-=x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，直线OG ：)0(<=k kx y 交AB 于点D . （1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图1，点E 是线段OB 的中点，连结AE ，点F 是射线OG 上一点， 当AE OG ⊥，且AE OF =时，求EF 的长； （3）如图2，若34-=k ，过B 点作BC ∥OG ，交x 轴于点C ，此时在x 轴上是否存在点M ，使︒=∠+∠45CBO ABM ，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.x图2图1第7页（共6页）2019-2020学年第一学期期末质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.A9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题（每小题3分，共12分）13． 6 ； 14． 48 ； 15． ； 16． ．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. 解：原式=6(2)--……………4分（每做对一个得1分，共4分）= 62-= 8 . ……………………………… 5分18. 327,4.x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②解法一：由 ②2⨯+① 得 515x =,3x =. …………………………… 3分将3x =代入②，得 34y -=,1y =-. …………………… 5分所以原方程组的解是3,1.x y =⎧⎨=-⎩…………………… 6分解法二：由②，得 4.x y =+ ③将③ 代入 ①，得 3(4)27y y ++=,5(,1)2第8页（共6页）31227y y ++=,55y =-,1y =- . …………………… 3分将1y =-代入 ③，得 3x =. …………………… 5分 所以原方程组的解是3,1.x y =⎧⎨=-⎩ …………………… 6分19.（1）50； …………………… 2分 （2）统计图如下：…………………… 4分（3）B ； …………………… 6分 (4) 2160. …………………… 8分20.解：设甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是x 万元、y 万元，由题意得：⎩⎨⎧=+=+.4.12104,8.1288y x y x…………………… 3分 解得： 0.6,1.x y =⎧⎨=⎩…………………… 6分答：甲公司每天收取0.6万元，乙公司每天收取1万元. …………………… 7分 21.（1）证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2. ………………… 1分第9页（共6页）∵EA =ED ,∴∠1=∠3.…………………… 2分 ∴∠2=∠3. …………………… 3分 ∴DE ∥AC .…………………… 4分（2）解法一: ∵ED =EB ，ED =EA ,∴EA =EB =3，∠B =∠4.∴AB =6. …………………… 5分 又∵DE ∥AC , ∴∠4=∠C. ∴∠B =∠C.又∵∠1=∠2，AD =AD ， ∴△BAD ≌△CAD . ∴∠ADB =∠ADC .∵∠ADB +∠ADC =180°，∴∠ADB =∠ADC =90°. …………………… 7分 在Rt △ABD 中，由勾股定理得：.2422=-=BD AB AD ……………………8分解法二： ∵ED =EB ，ED =EA ,∴∠B =∠4，ED =EB =EA =3.∴AB =6. …………………… 5分第10页（共6页）在△ABD 中，∠B +∠4+∠3+∠1=180°， ∵∠1=∠3，∠B =∠4，∴∠B +∠4+∠3+∠1=2∠3+2∠4=180°.∴∠ADB =∠3+∠4=90°. …………………… 7分 在Rt △ABD 中，由勾股定理得：.2422=-=BD AB AD ……………………8分（其他解法酌情给分）22.解：（1）设直线AB 的函数表达式为：11y k x b =+ ，将A （2，100），B （6，240）代入得 11112100,6240,k b k b +=⎧⎨+=⎩ ……………………1分解得 1135.30.k b =⎧⎨=⎩……………………2分∴线段AB 所在直线的函数表达式为3530.y x =+ ……………………3分 （2）① 1； ……………………4分②设直线CD 的函数表达式为：22y k x b =+，将（2，80），D （4，240）代入得 2222280,4240,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得 2180.80.k b =⎧⎨=-⎩∴直线CD 的函数表达式为8080.y x =- ……………………5分第11页（共6页）联立 3530,8080,y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 22.9x =∵2213199-=(h)， ∴乙车出发139h 后追上甲车. ……………………6分 （3）乙车追上甲车之前，即(3530)(8080)10.x x +--=解得 20.9x =∴2011199-=(h).……………………7分 乙车追上甲车之后，当乙车没到终点时， 即(8080)(3530)10.x x --+=解得 8.3x =∴85133-=(h).……………………8分 乙车追上甲车之后，当乙车到达终点时，甲车距终点10km 把230y =代入3530y x =+，得40.7x =40331.77-= 所以，乙车出发119 小时或53 小时或337 小时后两车相距10千米。
宝安区2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷(答案)
2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）方程（x﹣3）（x+4）＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣4C．x1＝3，x2＝﹣4D．x1＝﹣3，x2＝4【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x﹣3＝0或x+4＝0，所以x1＝3，x2＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．2．（3分）下面四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从正面看所得到的平面图形，分别写出四个选项的主视图即可选出答案．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；B、立方体的主视图是正方形，故此选项错误；C、四棱锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱的主视图是长方形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．3．（3分）已知，则下列结论一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．【分析】根据比例的性质即两内项之积等于两外项之积分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：∵，∴3x＝2y，∴A、B选项错误；∵，∴y＝x∴＝＝，∴C选项错误；∵，∴＝+1＝+1＝，∴D选项正确；故选：D．【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握两内项之积等于两外项之积是解题的关键，较简单．4．（3分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）对．A．4B．3C．2D．1【分析】根据平行四边形的性质以及相似三角形的判定方法即可判断．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，由AF∥CD，可以推出△EAF∽△EDC，由AE∥BC，可以推出△AEF∽△BCF，则△EDC∽△CBF，故图中相似的三角形有3对．故选：B．【点评】本题考查相似三角形的判定、平行四边形的性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，属于基础题．5．（3分）某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒【分析】100粒黄豆中有5粒黄豆染成蓝色，说明在样本中有色的占到20%．而在总体中，蓝色的共有20粒，据此比例可求出黄豆总数．【解答】解：依题意可得估计这袋黄豆：20÷＝400（粒）故选：B．【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．6．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】直接利用反比例函数的性质得出2﹣a＜0，进而得出答案．【解答】解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴2﹣a＜0，解得：a＞2．故选：A．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确得出2﹣a的符号是解题关键．7．（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）A．200（1+x）2＝662B．200+200（1+x）2＝662C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662D．200+200x+200（1+x）2＝662【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设利润平均每月的增长率为x，根据“第2季度的总销售额为662万元”，可得出方程．【解答】解：设利润平均每月的增长率为x，又知：第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，所以，可列方程为：200+200（1+x）+200（1+x）2＝662；故选：C．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．8．（3分）如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB＝60°，作DE∥AC，CE ∥BD，DE、CE相交于点E．四边形OCED的周长是20，则BC＝（）A．5B．5C．10D．10【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC＝OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形，再利用已知得出菱形的边长，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形；∵四边形OCED的周长是20，∴CO＝DO＝5，∴BD＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝OC＝AB＝5，∴BC＝＝5．故选：B．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．9．（3分）下列说法正确的是（）A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C．两个正六边形一定位似D．菱形的两条对角线互相垂直且相等【分析】根据黄金分割、中心对称图形、位似变换、菱形的性质判断即可．【解答】解：A、若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，当AC＞BC时，AC＝﹣1，当AC＜BC时，AC＝3﹣，本选项说法错误；B、平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，本选项说法正确；C、两个正六边形不一定位似，本选项说法错误；D、菱形的两条对角线互相垂直，但不一定相等，本选项说法错误；故选：B．【点评】本题考查的是黄金分割、中心对称图形、位似变换、菱形的性质，掌握相关的概念和性质定理是解题的关键．10．（3分）数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1米，BP＝1.5米，PD ＝48米，那么该大厦的高度约为（）A．32米B．28米C．24米D．16米【分析】因同学和大厦均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．【解答】解：根据题意，易得到△ABP∽△PDC．即＝故CD＝×AB＝×1＝32米；那么该大厦的高度是32米．故选：A．【点评】本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．11．（3分）如图，直线a∥b∥c，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）A．12B．16C．20D．24【分析】先由两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似证明△ADG∽△ABC，△AFI ∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，得出S△ADG＝S△ABC，S△AFI ＝S△ABC，然后根据图中阴影部分的面积＝S△AFI﹣S△ADG即可求解．【解答】解：∵直线a∥b∥c，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，∵＝，＝，又∵∠A＝∠A，∴△ADG∽△ABC，△AFI∽△ABC，∴＝（）2＝，＝（）2＝，∵△ABC的面积为32，∴S△ADG＝S△ABC＝2，S△AFI＝S△ABC＝18∴S阴影＝S△AFI﹣S△ADG＝18﹣2＝16，故选：B．【点评】本题考查了相似三角形判定和性质，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出S△ADG＝S△ABC＝4，S△AFI＝S△ABC＝18是解题的关键．12．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是BA延长线上的一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM＝BN＝1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个①MC⊥ND；②sin∠MFC＝；③（BM+DG）2＝AM2+AG2；④S△HMF＝；A．1B．2C．3D．4【分析】设DN交CM于O，在BC上截取BK，使得BK＝BM，连接MK，作MT⊥CF 于T．①正确．可以证明△CBM≌△DCN，利用全等三角形的性质解决问题即可．②正确．可以证明△AMF≌△KCM（ASA），推出△FMC是等腰直角三角形即可．③正确．解直角三角形求出AG，DG，通过计算证明即可．④正确．求出MT，FH，利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：设DN交CM于O，在BC上截取BK，使得BK＝BM，连接MK，作MT⊥CF于T．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝DC，∠CBM＝∠CBM＝∠DCN＝90°，∵AM＝BN＝1，∴BM＝CN＝3，∴△CBM≌△DCN（SAS），∴∠MCB＝∠CDN，∵∠MCB+∠DCM＝90°，∴∠DCM+∠CDN＝90°，∴∠COD＝90°，∴CM⊥DN，故①正确，∵MF∥DN，∴MF⊥CM，∴∠FMC＝90°，∴∠AMF+∠CMB＝90°，∵∠CMB+∠MCB＝90°，∴∠AMF＝∠MCK，∵BM＝BK，∠MBK＝90°，∴∠BKM＝45°，∵AF平分∠EAD，∴∠EAF＝∠EAD＝45°，∴∠MAF＝∠CKM＝135°，∵AM＝CK，∴△AMF≌△KCM（ASA），∴MF＝MC＝＝5，∵∠FMC＝90°，∴∠MFC＝45°，∴sin∠MFC＝，故②正确，∵OH∥MF，∴∠OHC＝∠MFC＝45°，∴OH＝OC＝＝，∴CH＝OC＝，∵CF＝CM＝5，∴FH＝FC﹣CH＝，∵MT⊥CF，MF＝MC，∴TF＝TC，∴MT＝FC＝，∴S△FMH＝•FH•MT＝××＝，故④正确，∵△NCO∽△NDC，∴CN2＝NO•ND，∴ON＝，∴DH＝DN﹣ON﹣OH＝5﹣﹣＝，∵DG∥CN，∴＝，∴＝，∴DG＝，∴AG＝4﹣＝，∴（BM+DG）2＝（3+）2＝AM2+AG2＝1+（）2＝，∴（BM+DG）2＝AM2+AG2，故③正确，故选：D．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知x﹣3y＝2，则代数式3x﹣9y﹣5＝1．【分析】首先把3x﹣9y﹣5化成3（x﹣3y）﹣5，然后把x﹣3y＝2代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣3y＝2，∴3x﹣9y﹣5＝3（x﹣3y）﹣5＝3×2﹣5＝6﹣5＝1故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14．（3分）如图，l是一条笔直的公路，道路管理部门在点A设置了一个速度监测点，已知BC为公路的一段，B在点A的北偏西30°方向，C在点A的东北方向，若AB＝50米．则BC的长为（25+25）米．（结果保留根号）【分析】由题意知AD⊥BC于点D，且∠BAD＝30°，∠DAC＝∠ACD＝45°，根据AB ＝50米可求得BD＝AB sin∠BAD＝25（米），AD＝AB cos∠BAD＝25（米），再由AC ＝CD＝25米可得答案．【解答】解：如图所示，由题意知AD⊥BC于点D，且∠BAD＝30°，∠DAC＝∠ACD＝45°，∵AB＝50米，∴BD＝AB sin∠BAD＝50×＝25（米），AD＝AB cos∠BAD＝50×＝25（米），在Rt△ACD中，∵∠DAC＝∠ACD＝45°，∴AC＝CD＝25（米），则BC＝BD+CD＝25+25（米），故答案为：（25+25）．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）和一次函数y＝kx+m（k，m 为常数，且k≠0）的图象如图所示，交于点M（﹣，2）、N（2，﹣2），则关于x的不等式ax2+bx+c﹣kx﹣m＜0的解集是﹣＜x＜2．【分析】根据函数图象，写出一次函数图象在抛物线上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当﹣＜x＜2时，ax2+bx+c＜kx+m，所以不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＜0的解集为﹣＜x＜2．故答案为﹣＜x＜2．【点评】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．16．（3分）如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为（，）．【分析】根据双曲线的图象过点A（1，3），可求出反比例函数的关系式，点A、M、N 三点在一条直线上，且M、N在双曲线上，设出点M、N的坐标，利用双曲线的对称性可求出S△MON＝S△BMN，这样可得到关于两点坐标的关系式，联立可求出答案．【解答】解：连接ON，∵点A（1，3）为双曲线上，∴k＝3，即：y＝；由双曲线的对称性可知：OA＝OB，∴S△MBO＝S△MAO，S△NBO＝S△NAO，∴S△MON＝S△BMN＝，设点M（0，m），N（n，），∴mn＝，即，mn＝，①设直线AM的关系式为y＝kx+b，将M（0，m）A（1，3）代入得，b＝m，k＝3﹣m，∴直线AM的关系式为y＝（3﹣m）x+m，把N（n，）代入得，＝（3﹣m）×n+m，②由①和②解得，n＝，当n＝时，＝，∴N（，），故答案为：（，）．【点评】考查反比例函数、一次函数、二次函数的图象和性质，利用点的坐标，表示线段的长，进而表示三角形的面积是常用的方法．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（5分）计算：﹣（）﹣1+tan45°+|1﹣|【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（）﹣1+tan45°+|1﹣|＝2﹣2+1+﹣1＝【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（5分）解方程：x2﹣4x﹣3＝0．【分析】配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．【解答】解：移项得x2﹣4x＝3，配方得x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝，开方得x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q＝0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c＝0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q＝0，然后配方．19．（8分）一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同．（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是；（2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所以可能的结果，并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色在一起可配成紫色）（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是．【分析】（1）根据各种颜色球的个数，直接求出概率；（2）无放回摸球，用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出一红一蓝的情况，进而求出概率．（3）两次放回摸球，用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出一红一蓝的情况，进而求出概率．【解答】解：（1）P白球＝＝，故答案为：；（2）用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有12种等可能的情况，其中一红一蓝的有4种，∴P配紫＝＝；（3）再加1个白球，有放回摸两次，所有可能的情况如下：共有25种等可能的情况，其中一红一蓝的有4种，∴P配紫＝；故答案为：．【点评】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用次方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件，同时注意“有放回”和“无放回”的区别．20．（8分）如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O作EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F．连接DE、BF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD＝OM＝4，则ON的长是多少？【分析】（1）根据对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可．（2）首先利用三角形中位线定理证明ON＝BE，利用勾股定理求出BE即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，∵∠DOF＝∠EOB，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（AAS），∴DF＝BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．（2）解：∵DM＝AM，DO＝OB，∴OM∥AB，AB＝2OM＝8，∴DN＝EN，ON＝BE，设DE＝EB＝x，在Rt△ADE中，则有x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，∴ON＝．【点评】本题考查矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）光明农场准备修建一个矩形苗圃园，苗圃一边靠墙，其他三边用长为48米的篱笆围成．已知墙长为a米．设苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）求当x为多少米时，苗圃园面积为280平方米；（2）若a＝22米，当x取何值时，苗圃园的面积最大，并求最大面积．【分析】（1）根据题意得方程求解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y＝x（48﹣2x）＝﹣2x2+48x，根据二次函数的性质求解即可．【解答】（1）解：根据题意得：（48﹣2x）x＝280，解得：x＝10或x＝14，∴当x为10米或14米时，苗圃园面积为280平方米；（2）解：设苗圃园的面积为y平方米，则y＝x（48﹣2x）＝﹣2x2+48x＝﹣2（x﹣12）2+288∵二次项系数为负，∴苗圃园的面积y有最大值．∴当x＝12时，即平行于墙的一边长是24米，24＞22，不符题意舍去；∴当x＝13时，y最大＝286平方米；答：当x＝13米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为286平方米．【点评】此题考查了二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的实际应用问题．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可．22．（8分）如图1，在菱形ABCD中，AB＝，∠BCD＝120°，M为对角线BD上一点（M不与点B、D重合），过点MN∥CD，使得MN＝CD，连接CM、AM、BN．（1）当∠DCM＝30°时，求DM的长度；（2）如图2，延长BN、DC交于点E，求证：AM•DE＝BE•CD；（3）如图3，连接AN，则AM+AN的最小值是3．【分析】（1）先根据菱形的性质求出BC＝3，再利用含30度角的直角三角形的性质求出BM，即可得出结论；（2）先判断出四边形ABNM是平行四边形，得出∠AMB＝∠EBD，进而判断出△ABM∽△EDB，即可得出结论；（3）先判断出AM+AN＝BN+AN，再判断出点N的运动轨迹是线段CP，进而判断出再CP上取一点N使AN+BN最小，最后利用轴对称构造出图形，计算即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD＝2OB，CD＝BC＝AB＝，∵∠BCD＝120°，∴∠CBD＝30°，∴OC＝BC＝，∴OB＝OC＝，∴BD＝3，∵∠BCD＝120°，∠DCM＝30°，∴∠BCM＝90°，∴CM＝BC＝1，∴BM＝2CM＝2，∴DM＝BD﹣BM＝1；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵MN∥CD，MN＝CD，∴AB∥MN，AB＝MN，∴四边形ABNM是平行四边形，∴AM∥BN，∴∠AMB＝∠EBD，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠EDB，∴△ABM∽△EDB，∴，∴AM•DE＝BE•AB，∵AB＝CD，∴AM•DE＝BE•CD；（3）如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠ABC，CD∥AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°，连接CN并延长交AB的延长线于P，∵CD∥MN，CD＝MN，∴四边形CDMN是平行四边形，∴当点M从点D向B运动时，点N从点C向点P运动（点N的运动轨迹是线段CP），∠APC＝∠ABD＝30°，由（2）知，四边形ABNM是平行四边形，∴AM＝BN，∴AM+AN＝AN+BN，而AM+AN最小，即：AN+BN最小，作点B关于CP的对称点B'，当点A，N，B'在同一条线上时，AN+BN最小，即：AM+AN的最小值为AB'，连接BB'，B'P，由对称得，BP＝B'P＝AB＝，∠BPB'＝2∠APC＝60°，∴△BB'P是等边三角形，B'P过点B'作B'Q⊥BP于Q，∴BQ＝B'P＝，∴B'Q＝BQ＝，∴AQ＝AB+BQ＝，在Rt△AQB'中，根据勾股定理得，AB'＝＝3，即：AM+AN的最小值为3，故答案为3．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，判断出点N的运动轨迹是线段CP是解本题的关键．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝﹣x+6与直线l2相交于点A，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点O、点A和点B，已知点A到x轴的距离等于2．（1）求抛物线的解析式；（2）点H为直线l2上方抛物线上一动点，当点H到l2的距离最大时，求点H的坐标；（3）如图2，P为射线OA的一个动点，点P从点O出发，沿着OA方向以每秒个单位长度的速度移动，以OP为边在OA的上方作正方形OPMN，设正方形OPMN与△OAC 重叠的面积为S，设移动时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式．【分析】（1）由已知可得点A的纵坐标为2，则可求A（4，2），令y＝0，﹣x+6＝0，求出B（6，0），把A（4，2），B（6，0），O（0，0）代入y＝ax2+bx+c得抛物线的解析式为y＝﹣x2+x；（2）由已知可求直线l2的解析式为y＝x，设点H的坐标为（m，﹣m2+m），过H 作HG∥y轴交直线l2于G，则G（m，m），所以HG＝﹣m2+m﹣m＝﹣m2+m ＝﹣（m﹣2）+1，当m＝2时，HG有最大值，点H的坐标为（2，2）；（3）当0＜t时，如图2，过A作AE⊥OB于E，OA＝＝2，tan∠AOE ＝，由tan∠NOH＝tan∠AOE＝＝，OP＝ON＝NM＝PM＝t，则NH＝NM＝t，S＝×（t+t）t＝t2；当＜t≤2时，过点P作PF⊥x轴于F，由∠POH ＝∠QON，OP＝t，求出NQ＝t，则P（2t，t），直线MP的解析式为y＝﹣2x+5t，所以G（5t﹣6，﹣5t+12），分别求出GP＝3（2﹣t），AP＝2﹣t，MG＝6﹣3t，证明△GP A∽△GKM则有MK＝t﹣2，S＝﹣×t×t﹣×（t﹣2）×（6﹣3t）＝﹣t2+40t﹣30；当2＜t≤时，可求N （﹣t，2t），则直线MN的解析式为y＝x+t，K（4﹣t，t+2），NQ＝t，Q（0，t），求出MK＝t﹣2，S＝﹣﹣×t×t﹣×（t﹣2+ t﹣2）×t＝﹣t2+10t；当t＞时，S＝S△OAC＝×4×6＝12．【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离等于2，∴点A的纵坐标为2，∴2＝﹣x+6，∴x＝4，∴A（4，2），当y＝0时，﹣x+6＝0，∴x＝6，∴B（6，0），把A（4，2），B（6，0），O（0，0）代入y＝ax2+bx+c得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x；（2）设直线l2的解析式为y＝kx，∴2＝4k，∴k＝，∴直线l2的解析式为y＝x，设点H的坐标为（m，﹣m2+m），如图1，过H作HG∥y轴交直线l2于G，过点H作HK⊥l2于K，∴∠HGK＝∠AOC，∵sin∠KGH＝，∴KH＝HG•sin∠KGH，∵sin∠KGH是定值，∴当GH的值最大时，点H到直线l2的距离最大．∴G（m，m），∴HG＝﹣m2+m﹣m＝﹣m2+m＝﹣（m﹣2）2+1，当m＝2时，HG有最大值，此时点H到直线l2的距离最大，∴点H的坐标为（2，2）；（3）当0＜t时，如图2，过A作AE⊥OB于E．∴OA＝＝2，tan∠AOE＝，∵∠NOP＝∠BOC＝90°，∴∠HON＝∠AOE，∴tan∠NOH＝tan∠AOE＝＝，∵OP＝ON＝NM＝PM＝t，∴NH＝HM＝t，S＝×（t+t）t＝t2；当＜t≤2时，过点P作PF⊥x轴于F，∵∠POF＝∠QON，OP＝t，∴OP＝ON＝NM＝PM＝t，∴NQ＝t，可求P（2t，t），直线MP的解析式为y＝﹣2x+5t∴G（5t﹣6，﹣5t+12），∴GP＝3（2﹣t），AP＝2﹣t，∴MG＝6﹣3t，∵∠MGK＝∠AGP，∴△GP A∽△GKM，∴MK＝t﹣2，∴S＝﹣×t×t﹣×（t﹣2）×（4t﹣6）＝﹣t2+40t ﹣30；当2＜t≤时，可求N（﹣t，2t），则直线MN的解析式为y＝x+t，∴K（4﹣t，t+2），∵NQ＝t，∴Q（0，t），∴MK＝t﹣2，∴S＝﹣﹣×t×t﹣×（t﹣2+t﹣2）×t＝﹣t2+10t；当t＞时，S＝S△OAC＝×4×6＝12；综上所述，S＝．【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，结合正方形的性质解题是关键．。
广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷。解析版
广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷。
解析版2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列各数中，不是无理数的是（）A。
2+√3B。
3-√2C。
2πD。
1.xxxxxxxx4……2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2，-1），点B 与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A。
（-2，1）B。
（2，-1）C。
（2，1）D。
（-1，-2）3.下列运算正确的是（）A。
B。
C。
D。
÷4.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A。
10B。
C。
10或12D。
145.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1=125°，则∠C等于（）A。
35°B。
45°C。
50°D。
55°6.已知方程组的解为。
则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于（）A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限7.甲、乙、丙、___四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：平均数方差甲9.70.25乙9.60.25丙9.60.27丁9.70.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A。
甲B。
乙C。
丙D。
丁8.下列命题中，假命题是（）A。
平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥cB。
两直线平行，同位角相等C。
负数的平方根是负数D。
若。
则a=b9.___现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元。
若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%。
设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）A。
B。
C。
D。
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE=BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N。
2023-2024学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列各数中，是无理数的是（ ） A ．2023B ．0.17⋅⋅C ．√43D ．√92．（3分）（2024春•沐川县期末）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列运算正确的是（ ） A ．√2+√4=√6B ．√18−√8=√2C ．√9=±3D ．√5÷√15=154．（3分）（2024•宁乡市模拟）如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°5．（3分）（2023秋•宝安区期末）在△ABC 中，若AC ＝b ，AB ＝c ，BC ＝a ，则下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．a 2＝c 2﹣b 2B ．∠B ﹣∠C ＝∠A C ．a ＝1，b =√3，c ＝4D ．∠B ＝45°，∠C ＝45°6．（3分）（2023秋•宝安区期末）直线y =12x +b 与y =−12x 相交于点A （a ，1），则方程组{y =12x +by =−12x的解为（ ） A ．{x =−2y =1B ．{x =2y =1C ．{x =2y =−1D ．{x =−2y =−17．（3分）（2023秋•宝安区期末）张明在对一组数据“6■，15，28，63，39，28”进行分析时，发现第一个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是（ ） A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数8．（3分）（2023秋•宝安区期末）在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买x 枝康乃馨，y 枝百合，可列出方程组为（ ） A ．{6x +5y =100x +y =18B ．{5x +6y =100x +y =18C ．{x +y =1006x +5y =18D ．{x +y =1005x +6y =189．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列命题： ①在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若x 2＝y 2，则|x |＝|y |；③立方根等于本身的数有0和±1； ④两直线平行，同旁内角相等． 其中真命题有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．410．（3分）（2023秋•宝安区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣2x +6分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，将直线AB 绕点A 逆时针旋转45°得到直线AC ，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．(−32，32)C ．(−53，53)D ．(−52，52)二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2023秋•宝安区期末）在平面直角坐标系中，点A 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A 的坐标是 ．12．（3分）（2023秋•宝安区期末）某绿化公司准备选购一批高度大约在1.8米左右的某种树苗用于绿化街道，有四个树苗生产基地投标（单株树苗的价格都相同）．采购小组从四个基地中各任意抽查了100株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m ） 方差A 基地树苗 1.6 0.05B 基地树苗 1.8 0.32C 基地树苗 1.8 0.05D 基地树苗1.90.32请你帮助采购小组出谋策划，应选购 基地的树苗．13．（3分）（2023秋•宝安区期末）点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）是一次函数y ＝kx （k ≠0）图象上两点，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则k 0．（填“＞”或“＜”）14．（3分）（2024•双峰县模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （0，5），B （2，1）．若我们将横纵坐标均为整数的点叫做“整点”，则落在△AOB 边上的“整点”共有 个．15．（3分）（2023秋•宝安区期末）如图，在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝5，CD 垂直∠ABC 的平分线BD 于点D ，连接AD ．若点D 正好在线段AC 的垂直平分线上，则AD 的长为 ．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16．（8分）（2023秋•宝安区期末）计算： （1）√24×√6√3−√12；（2）√75−(2023−π)0+|2−√3|．17．（5分）（2023秋•宝安区期末）解方程组：{2x −y =34x +y =21．18．（8分）（2023秋•宝安区期末）在清风中学八年级某一次测试中，为了解某题（满分为4分）的答题情况，随机调查了部分同学的得分数据，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息完成下列问题：（1）这次抽样调查共调查了名同学；（2）这道题得分的平均数是；（3）请补全条形统计图；（4）得分3分及3分以上为达标，若该中学八年级共有学生500人，则八年级达标的学生大约共有人．19．（7分）（2023秋•宝安区期末）列方程解应用题：党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央引领推动下，全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．小超和小红是两位热爱阅读的同学，他们正在共读《钢铁是怎样炼成的》．已知小超平均每天阅读的页数比小红平均每天阅读的页数的2倍少12页，小红4天里阅读的总页数与小超5天里阅读的总页数一样多，请求出小红、小超平均每天分别阅读多少页？20．（8分）（2023秋•宝安区期末）如图，已知点A，B为直线MN外两点，且在MN异侧，连接AB，分别过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，点F是线段BD上一点，连接CF交AB于点E．（1）下列条件：①点F是DB的中点；②点E是AB的中点；③点E是CF的中点．请从中选择一个能证明AC＝BF的条件，并写出证明过程；（2）若AC＝BF，且AC＝5，BD＝13，CE＝6，求CD的长．21．（10分）（2023秋•宝安区期末）“宝安新跨越，领湾向未来”是2023深圳宝安马拉松的主题，该赛事设有马拉松和半程马拉松两个项目，参赛规模达到2万人．湖滨学校的小明同学计划参加下一届的半程马拉松，爸爸鼓励小明积极训练，并且作为陪练帮助记录训练数据．某日，小明从家出发，匀速跑向与家相距4800米的公园，10分钟后爸爸从家里出发沿着相同的路线骑共享单车追上小明后，继续往前途经公园，再往前骑行到达还车点，然后立即以平均150米/分的速度跑了1200米返回公园，刚好与小明同时到达公园门口．假设家、公园和还车点均在同一条笔直的公路上，设小明出发时间为x（分），如图所示为爸爸离家的距离y（米）与x（分）的关系的部分图象，如表所示为小明离家的距离g（米）与x（分）的部分数据，请解答下列问题：x（分）…515t…g（米）…80024004800…（1）t＝；（2）请在图中把爸爸离家的距离y（米）与小明出发时间x（分）关系的图象补充完整；（3）请问小明出发后多少分钟与爸爸第一次相遇？（4）若用s（米）表示小明、爸爸两人之间的距离，请直接写出两人第一次相遇后，s关于x的函数表达式，并求出两人相距1800米时的时间．22．（9分）（2023秋•宝安区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8的图象分别交x，y轴于A，B两点，直线y=3x+m的图象分别交x，y轴于C，D两点，且两条直线2相交于点E，已知点C的坐标为（﹣2，0）．（1）m＝，点E的坐标为；（2）若点G为y轴正半轴上一点，且△EGC的面积为20，请求出点G的坐标；（3）如图2，直线l过点C且垂直于x轴，点F是直线l上的一个动点，连接EF，是否存在点F使得2∠EFC+∠ACE＝90°？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列各数中，是无理数的是（）A．2023B．0.17⋅⋅C．√43D．√9【解答】解：2023，0.1⋅7⋅是分数，√9=3是整数，它们都不是无理数；√43是无限不循环小数，它是无理数；故选：C．2．（3分）（2024春•沐川县期末）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．3．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列运算正确的是（）A．√2+√4=√6B．√18−√8=√2C．√9=±3D．√5÷√15=15【解答】解：A．√2+√4=√2+2，所以A选项不符合题意；B．√18−√8=3√2−2√2=√2，所以B选项符合题意；C．√9=3，所以C选项不符合题意；D．√5÷√15=√5×5=5，所以D选项不符合题意；故选：B．4．（3分）（2024•宁乡市模拟）如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝35°.∴∠3＝∠1＝35°.∵直角三角形的直角顶点在直线b上.∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故选：C．5．（3分）（2023秋•宝安区期末）在△ABC中，若AC＝b，AB＝c，BC＝a，则下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a2＝c2﹣b2B．∠B﹣∠C＝∠AC．a＝1，b=√3，c＝4D．∠B＝45°，∠C＝45°【解答】解：A、∵a2＝c2﹣b2.∴a2+b2＝c2.∴△ABC是直角三角形.故A不符合题意；B、∵∠B﹣∠C＝∠A.∴∠B＝∠A+∠C.∵∠A+∠B+∠C＝180°.∴2∠B＝180°.∴∠B＝90°.∴△ABC是直角三角形.故B不符合题意；C、∵a2+b2＝12+（√3）2＝4，c2＝42＝16.∴a2+b2≠c2.∴△ABC不是直角三角形.故C符合题意；D、∵∠B＝45°，∠C＝45°.∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°.∴△ABC是直角三角形.故D不符合题意；故选：C．6．（3分）（2023秋•宝安区期末）直线y =12x +b 与y =−12x 相交于点A （a ，1），则方程组{y =12x +by =−12x的解为（ ） A ．{x =−2y =1B ．{x =2y =1C ．{x =2y =−1D ．{x =−2y =−1【解答】解：∵直线y =−12x 过点A （a ，1）. ∴1=−12a ，解得a ＝﹣2.∴直线y =12x +b 与y =−12x 相交于点A （﹣2，1）.∴方程组{y =12x +b y =−12x的解为{x =−2y =1．故选：A ．7．（3分）（2023秋•宝安区期末）张明在对一组数据“6■，15，28，63，39，28”进行分析时，发现第一个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是（ ） A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数【解答】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为28与39的平均数，与被涂污数字无关． 故选：D ．8．（3分）（2023秋•宝安区期末）在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买x 枝康乃馨，y 枝百合，可列出方程组为（ ） A ．{6x +5y =100x +y =18B ．{5x +6y =100x +y =18C ．{x +y =1006x +5y =18D ．{x +y =1005x +6y =18【解答】解：由题意得：{x +y =186x +5y =100. 故选：A ．9．（3分）（2023秋•宝安区期末）下列命题： ①在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若x 2＝y 2，则|x |＝|y |；③立方根等于本身的数有0和±1；④两直线平行，同旁内角相等．其中真命题有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，符合题意；②若x2＝y2，则|x|＝|y|，正确，符合题意；③立方根等于本身的数有0和±1，正确，符合题意；④两直线平行，同旁内角互补，故原说法错误，不合题意．故选：C．10．（3分）（2023秋•宝安区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+6分别与x轴，y轴交于A，B两点，将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，过点B作BD⊥AC 于点D，则点D的坐标是（）A．（﹣1，1）B．(−32，32)C．(−53，53)D．(−52，52)【解答】解：将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，则∠BAC＝45°，如图，过点D作DE⊥x轴于E，DF⊥y轴于点F.∵直线y＝﹣2x+（6分）别与x轴，y轴交于A，B两点.∴A（3，0），B（0，6）.∴OA＝3，OB＝6.∵BD⊥AC于点D，∠BAC＝45°.∴∠DBA＝45°.∴BD＝AD.∵∠BFD＝∠AED＝90°，∠OAD＝∠DBF.∴△BDF≌△ADE（AAS）.∴DF＝DE，BF＝AE.∴四边形DEOF是正方形.∴OE＝OF＝DE＝DF.∴OB﹣OE＝OA+OE.∴6﹣OE＝3+OE.∴OE=32.∴D（−32，32）.故选：B．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2023秋•宝安区期末）在平面直角坐标系中，点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标是（﹣3，3）．【解答】解：点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则A点的坐标为（﹣3，3）.故答案为：（﹣3，3）．12．（3分）（2023秋•宝安区期末）某绿化公司准备选购一批高度大约在1.8米左右的某种树苗用于绿化街道，有四个树苗生产基地投标（单株树苗的价格都相同）．采购小组从四个基地中各任意抽查了100株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差A基地树苗 1.60.05B基地树苗 1.80.32C基地树苗 1.80.05D基地树苗 1.90.32请你帮助采购小组出谋策划，应选购C基地的树苗．【解答】解：由S2B＝S2D＞S2A＝S2C，故A、C的方差小，波动小，树苗较整齐；又因为C基地的树苗高于A基地的树苗.所以应选购C基地的树苗．故答案为：C．13．（3分）（2023秋•宝安区期末）点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是一次函数y＝kx（k≠0）图象上两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则k＜0．（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是一次函数y＝kx（k≠0）图象上两点，且当x1＜x2时，有y1＞y2.即y随x的增大而减小.∴k＜0．故答案为：＜．14．（3分）（2024•双峰县模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（0，5），B（2，1）．若我们将横纵坐标均为整数的点叫做“整点”，则落在△AOB边上的“整点”共有8个．【解答】解：在OA边上的“整点”有：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）；在AB边上不重复的“整点”有：（1，3），（2，1）；在OB的中间没有“整点”.∴落在△AOB边上的“整点”共有8个.故答案为：8．15．（3分）（2023秋•宝安区期末）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，CD垂直∠ABC的平分线BD于点D，连接AD．若点D正好在线段AC的垂直平分线上，则AD的长为√5．【解答】解：如图，BA的延长线交CD的延长线于点M，过点D作DE⊥AM于点E，DF ⊥BC于点F.∵BD平分∠ABC.∴DE＝DF，∠ABD＝∠CBD.∵点D在线段AC的垂直平分线上.∴AD＝CD.在Rt△ADE和Rt△CDF中..{AD=CDDE=DF∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）.∴AE＝CF.在Rt△BDE和Rt△BDF中..{BD=BDDE=DF∴Rt△BDE≌Rt△BDF（HL）.∴BE＝BF.∵BC＝BF+CF，BE＝AB+AE.∴BC＝AB+2AE.∵AB＝3，BC＝5.∴AE＝CF＝1.∵CD⊥BD.∴∠BDC ＝∠BDM ＝90°. 在△BDM 和△BDC 中.{∠MBD =∠CBDBD =BD ∠BDM =∠BDC. ∴△BDM ≌△BDC （ASA ）. ∴BM ＝BC ＝5.∴ME ＝BM ﹣BE ＝1＝AE . ∴AD ＝MD ＝CD .∴∠M ＝∠MAD ，∠DAC ＝∠DCA . ∴∠MAD +∠DAC ＝90°＝∠MAC . ∴∠BAC ＝90°. ∴AC =√BC 2−AB 2=4.∴CM =√AM 2+AC 2=√22+42=2√5. ∴AD =12CM =√5. 故答案为：√5．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16．（8分）（2023秋•宝安区期末）计算： （1）√24×√6√3−√12；（2）√75−(2023−π)0+|2−√3|． 【解答】解：（1）√24×√6√3−√12=2√6×√6√3−2√3 =12√32√3 ＝4√3−2√3 ＝2√3；（2）√75−(2023−π)0+|2−√3| ＝5√3−1+2−√3 ＝4√3+1．17．（5分）（2023秋•宝安区期末）解方程组：{2x −y =34x +y =21． 【解答】解：{2x −y =3①4x +y =21②.①+②得：6x ＝24. 解得：x ＝4.将x ＝4代入①得：8﹣y ＝3. 解得：y ＝5.故原方程组的解为{x =4y =5．18．（8分）（2023秋•宝安区期末）在清风中学八年级某一次测试中，为了解某题（满分为4分）的答题情况，随机调查了部分同学的得分数据，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息完成下列问题：（1）这次抽样调查共调查了 80 名同学； （2）这道题得分的平均数是 2.45分 ； （3）请补全条形统计图；（4）得分3分及3分以上为达标，若该中学八年级共有学生500人，则八年级达标的学生大约共有 275 人．【解答】解：（1）8÷10%＝80（名）. 故答案为：80；（2）得分为“1分”的学生人数为80×20%＝16（名）. 样本中学生得分的平均数为1×16+2×12+3×20+4×2480=2.45（分）.故答案为：2.45分； （3）补全条形统计图如下：（4）500×20+24=275（人）.80故答案为：275．19．（7分）（2023秋•宝安区期末）列方程解应用题：党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央引领推动下，全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．小超和小红是两位热爱阅读的同学，他们正在共读《钢铁是怎样炼成的》．已知小超平均每天阅读的页数比小红平均每天阅读的页数的2倍少12页，小红4天里阅读的总页数与小超5天里阅读的总页数一样多，请求出小红、小超平均每天分别阅读多少页？【解答】解：设小红平均每天阅读为x页，则小超平均每天阅读（2x﹣12）页.由题可知，4x＝5（2x﹣12）.解得x＝10.则2x﹣12＝8（页）.答：小红每天平均每天阅读10页，小超平均每天阅读8页．20．（8分）（2023秋•宝安区期末）如图，已知点A，B为直线MN外两点，且在MN异侧，连接AB，分别过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，点F是线段BD上一点，连接CF交AB于点E．（1）下列条件：①点F是DB的中点；②点E是AB的中点；③点E是CF的中点．请从中选择一个能证明AC＝BF的条件，并写出证明过程；（2）若AC＝BF，且AC＝5，BD＝13，CE＝6，求CD的长．【解答】解：（1）选择②③. 选②时：∵BD ⊥MN ，AC ⊥MN . ∴BD ∥AC .∴∠ACE ＝∠BFE ，∠B ＝∠A . ∵E 是AB 中点. ∴AE ＝BE .在△ACE 和△BFE 中.{∠ACE =∠BFE∠B =∠A AE =BE.∴△ACE ≌△BFE （AAS ）. ∴AC ＝BE ；选③时：∵BD ⊥MN ，AC ⊥MN . ∴BD ∥AC .∴∠ACE ＝∠BFE ，∠B ＝∠A . ∵点E 是CF 中点. ∴CE ＝EF .在△ACE 和△BFE 中.{∠ACE =∠BFE∠B =∠A CE =EF.∴△ACE ≌△BFE （AAS ）. ∴AC ＝BF ；（2）∵△ACE ≌△BFE ，AC ＝5，BD ＝13，CE ＝6. ∴BF ＝AC ＝5，EF ＝CE ＝6.∴DF＝BD﹣BF＝8，CF＝CE+EF＝12.∵∠BDC＝90°.∴CD=√CF2−DF2=√122−82=4√5．21．（10分）（2023秋•宝安区期末）“宝安新跨越，领湾向未来”是2023深圳宝安马拉松的主题，该赛事设有马拉松和半程马拉松两个项目，参赛规模达到2万人．湖滨学校的小明同学计划参加下一届的半程马拉松，爸爸鼓励小明积极训练，并且作为陪练帮助记录训练数据．某日，小明从家出发，匀速跑向与家相距4800米的公园，10分钟后爸爸从家里出发沿着相同的路线骑共享单车追上小明后，继续往前途经公园，再往前骑行到达还车点，然后立即以平均150米/分的速度跑了1200米返回公园，刚好与小明同时到达公园门口．假设家、公园和还车点均在同一条笔直的公路上，设小明出发时间为x（分），如图所示为爸爸离家的距离y（米）与x（分）的关系的部分图象，如表所示为小明离家的距离g（米）与x（分）的部分数据，请解答下列问题：x（分）…515t…g（米）…80024004800…（1）t＝30；（2）请在图中把爸爸离家的距离y（米）与小明出发时间x（分）关系的图象补充完整；（3）请问小明出发后多少分钟与爸爸第一次相遇？（4）若用s（米）表示小明、爸爸两人之间的距离，请直接写出两人第一次相遇后，s关于x的函数表达式，并求出两人相距1800米时的时间．【解答】解：（1）小明的速度为8005=160（米/分）.∴t=4800160=30（分）.故答案为：30．（2）小明爸爸返回公园所需要的时间为1200150=8（分）.∴小明爸爸返回公园时x＝22+8＝30（分）.∴当22≤x≤30时，y＝6000﹣150（x﹣22）＝﹣150x+9300.∴y＝﹣150x+9300（22≤x≤30）．补充图象如图所示：（3）由图y 关于x 的函数图象可知，当10≤x ＜22时，爸爸的速度为600022−10=500（米/分）.设小明出发后t 分钟与爸爸第一次相遇. 根据题意，得160t ＝500（t ﹣10）. 解得t =25017. ∴小明出发后25017分钟与爸爸第一次相遇．（4）根据题意，g ＝160x （0≤x ≤30）；当10≤x ＜22时，设y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）. ∵当x ＝10时，y ＝0；当x ＝22时，y ＝6000. ∴{10k +b =022k +b =6000，解得{k =500b =−5000.∴y ＝500x ﹣5000（10≤x ＜22）； ∴两人第一次相遇后，g ＝160x （25017＜x ≤30），y ={500x −5000(25017＜x ≤22)−150x +9300(22＜x ≤30).∴当25017＜x ≤22时，s ＝500x ﹣5000﹣160x ＝340x ﹣5000；当22＜x ≤30时，s ＝﹣150x +9300﹣160x ＝﹣310x +9300；综上，s ={340x −5000(25017＜x ≤22)−310x +9300(22＜x ≤30)．当340x ﹣5000＝1800时，解得x ＝20；当﹣310x +9300＝1800时，解得x =75031；∴两人第一次相遇后，s 关于x 的函数表达式为s ={340x −5000(25017＜x ≤22)−310x +9300(22＜x ≤30)，两人相距1800米时的时间为20分或75031分．22．（9分）（2023秋•宝安区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +8的图象分别交x ，y 轴于A ，B 两点，直线y =32x +m 的图象分别交x ，y 轴于C ，D 两点，且两条直线相交于点E ，已知点C 的坐标为（﹣2，0）．（1）m ＝ 3 ，点E 的坐标为 （2，6） ；（2）若点G 为y 轴正半轴上一点，且△EGC 的面积为20，请求出点G 的坐标；（3）如图2，直线l 过点C 且垂直于x 轴，点F 是直线l 上的一个动点，连接EF ，是否存在点F 使得2∠EFC +∠ACE ＝90°？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把C （﹣2，0）代入y =32x +m 得：0＝﹣3+m .解得m ＝3.∴直线CD 解析式为y =32x +3.联立{y =32x +3y =−x +8.解得{x =2y =6.∴E （2，6）.故答案为：3，（2，6）；（2）如图：∵△EGC 的面积为20.∴S △EGD +S △CGD ＝20.∵C （﹣2，0），E （2，6）.∴12×GD ×2+12×GD ×2＝20. 解得GD ＝10.在y =32x +3中，令x ＝0得y ＝3.∴D （0，3）.∵G 为y 轴正半轴上一点.∴G 的坐标为（0，13）；（3）存在点F 使得2∠EFC +∠ACE ＝90°，理由如下： 过E 作EH ⊥直线l 于H ，当F 在C 下方时，如图：∵∠HCE+∠ACE＝90°，2∠EFC+∠ACE＝90°.∴∠HCE＝2∠EFC.∵∠HCE＝∠EFC+∠CEF.∴∠CEF＝∠EFC.∴CE＝CF.∵C（﹣2，0），E（2，6）.∴CE=√(−2−2)2+(0−6)2=2√13=CF.∴F（﹣2，﹣2√13）；当F'在C上方时.同理可得，∠EF'C=1∠ECH＝∠EFC.2∵EH⊥直线l.∴F，F'关于EH对称，FH＝F'H.∵E（2，6）.∴H（﹣2，6）.∴HF＝6+2√13=HF；∴CF'＝12+2√13.∴F'（﹣2，12+2√13）.综上所述，F是坐标为（﹣2，﹣2√13）或（﹣2，12+2√13）．。
广东省深圳市宝安区2019年八年级第一学期期末测试数学试题 初二数学(含答案)
第1页，共11页深圳市宝安区2019年第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 4的算术平方根是（ ）A. 2B. −2C. ±2D. √22. 在π，223，-√3，√273，3.1416中，无理数的个数是（ ）个．A. 2B. 4C. 5D. 63. 点P （2，-5）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A. (−2,5) B. (2,5) C. (−2,−5) D. (2,−5)4. 如果点P （x -4，x +3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A.B.C.D.5. 如果方程组{by +ax =5x=4的解与方程组{bx +ay =2y=3的解相同，则a +b 的值为（ ）A. −1B. 1C. 2D. 06.−与方差s 2如下表所示：根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，在△ABC中，∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A. 65∘B. 60∘C. 55∘D. 45∘8. 如图，已知：函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是（ ） A. x >−5 B. x >−2 C. x >−3。
深圳市宝安区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
深圳市宝安区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析深圳市宝安区2019-2020学年八年级上期末数学试卷一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1.下列各数中，无理数的是（）A。
$\sqrt{16}$B。
$\sqrt{25}$C。
$\sqrt{36}$D。
$3.1415$2.在军事演中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A。
方向B。
距离C。
大小D。
方向与距离3.一次函数的图象不经过的象限是（）A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限4.在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（-4，b）关于y 轴对称，则a+b的值是（）A。
-7B。
-1C。
1D。
75.已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A。
-3B。
-2C。
3D。
76.如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A。
8mB。
10mC。
14mD。
24m7.某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、XXX四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为$S_{甲}^2=0.63$，$S_{乙}^2=0.51$，$S_{丙}^2=0.42$，$S_{丁}^2=0.45$，则四人中成绩最稳定的是（）A。
甲B。
乙C。
丙D。
丁8.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A。
25°B。
65°C。
75°D。
85°9.下列命题中，假命题的是（）A。
同旁内角相等，两直线平行B。
等腰三角形的两个底角相等C。
同角（等角）的补角相等D。
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10.年亚洲杯足球冠军联赛XXX广州主场，XXX在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问XXX预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设XXX预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A。
2019-2020年深圳市统考初二(八年级)数学期末试题及答案
∴ 8 −1 =5 (h) 33
乙车到达终点后，甲距离终点距离为10km，则 35x + 30=240 −10
x = 40 7
∴ 40 −1 =33（h）
7
7
∴乙车出发 11 h ， 5 h 或 33 h 后，甲、乙两车相距10km 937
23、解：（1） 直线 y= x − 4 与 x 轴，y 轴分别相较于 A、B 两点 ∴ x =0时，y =−4; y =0时,x =4 ∴ A(4, 0), B(0, −4)
★★
秋季第十讲
3
几何综合
★★★
秋季第十四讲
3
平方根
★
暑假第一讲
3
数据分析
★
暑假第四讲
3
一次函数交点问题
★★
暑假第十二讲
3
三角形综合
★★★
秋季第十四讲
3
实数计算
★
秋季第二讲
5
解方程组
★
秋季第十一讲
6
数据分析
★
暑假第四讲
8
二元一次方程应用
★★
秋季第十讲
7
几何证明
★★
秋季第十四讲
8
一次函数的应用
★★★
秋季第四讲
∵ 22 −1 =13 (h)
9
9
∴乙车出发 13 h 后追上甲车 9
（3）乙车追上甲车之前，即
(35 x+ 30) − (80 x− 80) = 10
解得：x = 20 9
∴ 20 −1 =11 (h)
9
9
乙车追上甲车之后，即 (80x − 80) − (35 x+ 30) = 10
解得 x = 8 3
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，不是无理数的是()A．3B．[3]27-C．2πD．1.343343334⋯⋯2．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,1)--，点B与点A关于x轴对称，则点B 的坐标是()A．(2,1)-B．(2,1)-C．(2,1)D．(1,2)--3．（3分）下列运算正确的是()A．538+=B．12323-=C．326⨯=D．1333÷=4．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为() A．10B．27C．10或27D．14 5．（3分）如图，直线//AB CD，AE CE⊥，1125∠=︒，则C∠等于()A．35︒B．45︒C．50︒D．55︒6．（3分）已知方程组227x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为31xy=⎧⎨=-⎩，则直线2y x=-+与直线27y x=-的交点在平面直角坐标系中位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选() A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列命题中，假命题是()A．平面内，若//a b，a c⊥，那么b c⊥B．两直线平行，同位角相等C．负数的平方根是负数D．若[3][3]a b=，则a b=9．（3分）天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为()A．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨++-=⨯+⎩B．500(15%)(18%)5000.2%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩D．5005%8%500(10.2%)x yx y+=⎧⎨+=⨯+⎩10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE BF=，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD 于点N．则下列结论：①AE CF=；②BFM BMF∠=∠；③45CGF BAE∠-∠=︒；④当15BAE∠=︒时，433MN=．其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）8-的立方根是 ．12．（3分）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 ．13．（3分）一次函数(0)y x b =+≠的图象如图所示，点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是图象上两点，若12y y >，则1x 2x ．（填“>”或“<” )14．（3分）实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则2|3||3|b a a -+++的值 ．15．（3分）如图，已知点D 为ABC ∆内一点，AD 平分CAB ∠，BD AD ⊥，C CBD ∠=∠．若10AC =，6AB =，则AD 的长为 ．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（8分）计算． （1503288⨯（2112327317．（5分）解方程组：25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩．18．（8分）数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设参加线上辅导时间为t （小时），:01A t <，:12B t <，:23C t <，:3D t ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ；（2）扇形统计图中：m = ，n = ，将条形统计图补充完整； （3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在13t <的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人．19．（7分）列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？20．（8分）如图，已知：AD 是BAC ∠的平分线，AB BD =，过点B 作BE AC ⊥，与AD 交于点F ．（1）求证：//AC BD ； （2）若2AE =，3AB =，355BF =，求ABF ∆中AB 边上的高．21．（9分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，(0,4)B为坐标轴上的点，点C为线段ABA、(6,0)的中点，过点C作DC x⊥轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF FE=．（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作//BG CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得45∠=︒，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，ABQ请说明理由．2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，不是无理数的是( )A B 27C ．2πD ．1.343343334⋯⋯【解答】解：AB 273=-，3-是整数，是有理数，故此选项符合题意；C 、2π是无理数，故此选项不符合题意；D 、1.343343334⋯⋯是无理数，故此选项不符合题意．故选：B ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2,1)--，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 的坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．(2,1)D ．(1,2)--【解答】解：因为点A 的坐标是(2,1)--， 所以点A 关于x 轴对称的点B 坐标为(2,1)-， 故选：A ．3．（3分）下列运算正确的是( )A =B =C 6=D 3=【解答】解：A A 选项错误；B 、原式=B 选项错误；C 、原式=C 选项错误；D 、原式3=，所以D 选项正确． 故选：D ．4．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为( )A ．10B ．27C ．10或27D ．14【解答】解：设第三边为x ， ①当8是斜边，则22268x +=，②当8是直角边，则22268x +=解得10x =， 解得2x =7．∴第三边长为10或27．故选：C ．5．（3分）如图，直线//AB CD ，AE CE ⊥，1125∠=︒，则C ∠等于( )A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒【解答】解：过点E 作//EF AB ，则//EF CD ，如图所示．//EF AB ，BAE AEF ∴∠=∠． //EF CD ， C CEF ∴∠=∠． AE CE ⊥，90AEC ∴∠=︒，即90AEF CEF ∠+∠=︒， 90BAE C ∴∠+∠=︒．1125∠=︒，1180BAE ∠+∠=︒， 18012555BAE ∴∠=︒-︒=︒， 905535C ∴∠=︒-︒=︒．故选：A ．6．（3分）已知方程组227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为31x y =⎧⎨=-⎩，则直线2y x =-+与直线27y x =-的交点在平面直角坐标系中位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：方程组227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为31x y =⎧⎨=-⎩，∴直线2y x =-+与直线27y x =-的交点坐标为(3,1)-，30x =>，10y =-<，∴交点在第四象限．故选：D ．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解答】解：甲的平均分最高，方差最小，最稳定， ∴应选甲．故选：A ．8．（3分）下列命题中，假命题是( ) A ．平面内，若//a b ，a c ⊥，那么b c ⊥ B ．两直线平行，同位角相等C ．负数的平方根是负数D =，则a b =【解答】解：A 、平面内，若//a b ，a c ⊥，那么b c ⊥，是真命题；B 、两直线平行，同位角相等，是真命题；C 、负数没有平方根，故本选项说法是假命题；D =，则a b =，是真命题；故选：C ．9．（3分）天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为()A．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨++-=⨯+⎩B．500(15%)(18%)5000.2%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩D．5005%8%500(10.2%)x yx y+=⎧⎨+=⨯+⎩【解答】解：根据题意可列方程组为500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩，故选：C．10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE BF=，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD 于点N．则下列结论：①AE CF=；②BFM BMF∠=∠；③45CGF BAE∠-∠=︒；④当15BAE∠=︒时，433MN=．其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4【解答】解：①四边形ABCD是正方形，AB BC∴=，90ABE CBF∠=∠=︒，在ABE ∆和CBF ∆中，BE BF ABE CBF AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE CBF SAS ∴∆≅∆，AE CF ∴=，故①正确；②ABE CBF ∆≅∆，BCF BAE ∴∠=∠，45GEC DBC ADB ∠=∠=∠=︒，45BMF FCB DBC FCB ∴∠=∠+∠=∠+︒，GEC DBC ∠=∠，//EG DB ∴，//DG BE ，∴四边形DGEB 是平行四边形，BE DG ∴=，在FBC ∆和GDC ∆中，90BF DG FBC GDC BC DC =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()FBC GDC SAS ∴∆≅∆，BCF DCG ∴∠=∠，BFM FCD DCG FCG BCF FCG ∴∠=∠=∠+∠=∠+∠，∴当且仅当45FCG ∠=︒时，BFM BMF ∠=∠，故②错误；③//GE BD ，FMB GFC ∴∠=∠，FBC GDC ∆≅∆，CF CG ∴=，GFC CGF ∴∠=∠，FMB CGF ∴∠=∠，45CGF BAE FMB BCM MBC ∴∠-∠=∠-∠=∠=︒，故③正确；④当15BAE ∠=︒时，15BCM GCD BAE ∠=∠=∠=︒，9060FCG BCM GCD ∴∠=︒-∠-∠=︒，//BD EG ，GFC NMC ∴∠=∠，FGC MNC ∠=∠，GFC FGC ∠=∠，NMC MNC ∴∠=∠，CM CN ∴=，60MCN ∠=︒，CMN ∴∆是等边三角形，作CH BD ⊥于点H ，如图，2211442222CH BD ∴==+ 224623CM ∴==， 46MN CM ∴==，故④错误． 所以其中正确有①③，2个．故选：B ．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）8-的立方根是 2- ．【解答】解：3(2)8-=-，8∴-的立方根是2-．故答案为：2-．12．（3分）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 86分 ．【解答】解：由题意可得，这个10人小组的平均成绩是：[(690)(804)]10⨯+⨯÷(540320)10=+÷86010=÷86=（分)，故答案为：86分．13．（3分）一次函数(0)y x b =+≠的图象如图所示，点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是图象上两点，若12y y >，则1x < 2x ．（填“>”或“<” )【解答】解：由图像可知函数中y 随x 的增大而减小，12y y >， 12x x ∴<．故答案为<．14．（3分）实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则2|3||3|b a a -+++的值 2a b -- ．【解答】解：由数轴可得：3a <-03b <故2|3||3b a a +++3(3)b a a =--+-33b a a =-2a b =--．故答案为：2a b --．15．（3分）如图，已知点D 为ABC ∆内一点，AD 平分CAB ∠，BD AD ⊥，C CBD ∠=∠．若10AC =，6AB =，则AD 的长为 42 ．【解答】解：如图，延长BD 交AC 于E ，BD AD ⊥，90ADE ADB ∴∠=∠=︒，AD 平分CAB ∠，EAD BAD ∴∠=∠，AED ABD ∴∠=∠，6AE AB ∴==，DE BD ∴=，10AC =， 1064CE ∴=-=，C CBD ∠=∠，4BE CE ∴==， 122BD BE ∴==， 由勾股定理得：22226242AD AB BD --故答案为：2三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（8分）计算．（1（2【解答】解：（1）原式==（2）原式==17．（5分）解方程组：25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩． 【解答】解：25214323x y x y -=-⋯⎧⎨+=⋯⎩①② ②-①2⨯得：1365y =，解得：5y =，把5y =代入①得：22521x -=-，解得：2x =，故方程组的解是：25x y =⎧⎨=⎩． 18．（8分）数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设参加线上辅导时间为t （小时），:01A t <，:12B t <，:23C t <，:3D t ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为200；（2）扇形统计图中：m=，n=，将条形统计图补充完整；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在13t<的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人．【解答】解：（1）由统计图可得，本次抽样调查的样本容量为：7035%200÷=，故答案为：200；（2）30100%15%200m=⨯=，40100%20%200n=⨯=，B等级的有：20030%60⨯=（人)，故答案为：15%，20%，补全的条形统计图如右图所示；（3）35%30%20%15%>>>，∴样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C，故答案为：C；（4）由题意可得，900(30%35%)⨯+90065%=⨯585=（人)，即估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有585人，故答案为：585．19．（7分）列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？【解答】解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y 元，由题意得：300200660100300570x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得： 1.21.5x y =⎧⎨=⎩， 答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．20．（8分）如图，已知：AD 是BAC ∠的平分线，AB BD =，过点B 作BE AC ⊥，与AD 交于点F ．（1）求证：//AC BD ；（2）若2AE =，3AB =，355BF =，求ABF ∆中AB 边上的高．【解答】（1）证明：AD 是BAC ∠的平分线，CAD BAD ∴∠=∠，AB BD =，BDA BAD ∴∠=∠，CAD BDA ∴∠=∠，//AC BD ∴；（2）解：作FG AB ⊥于G ，在Rt ABE ∆中，2AE =，3AB =， 2222325BE AB AE ∴=-=-=，3255555FE BE BF ∴=-=-=， AD 是BAC ∠的平分线，BE AC ⊥，作FG AB ⊥，255FG FE ∴==，即ABF ∆中AB 边上的高为255．21．（9分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 4 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 8 千米/时；（2）当t ＝ 0.8 时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t ≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？【解答】解：（1）由图象可得，甲队在队员受伤前的速度是：2÷＝4（千米/时），甲队骑上自行车后的速度为：（10﹣2）÷（2﹣1）＝8（千米/时），故答案为：4，8；（2）由图象可得，乙队的速度为：10÷（2.4﹣）＝5（千米/时），令5×（t﹣）＝2，解得t＝0.8，即当t＝0.8时，甲乙两队第一次相遇，故答案为：0.8；（3）由题意可得，[5×（t﹣）]﹣[2+8（t﹣1）]＝1或[2+8（t﹣1）]﹣[5×（t﹣）]＝1或[5×（t﹣）]＝10﹣1，解得t＝1或t＝或t＝，即当t≥1时，1小时、小时或小时时，甲乙两队相距1千米．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，(0,4)B为坐标轴上的点，点C为线段ABA、(6,0)的中点，过点C作DC x⊥轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF FE=．（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作//BG CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得45ABQ∠=︒，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）CD x ⊥轴， 90CDF EOF ∴∠=︒=∠， 又CFD EFO ∠=∠，CF EF =， ()CDF EOF AAS ∴∆≅∆， CD OE ∴=，又(0,4)A ，(6,0)B ， 4OA ∴=，6OB =， 点C 为AB 的中点，//CD y 轴， 122CD OA ∴==，2OE ∴=，(0,2)E ∴-；（2）设直线CE 的解析式为y x b =+， C 为AB 的中点，(0,4)A ，(6,0)B ， (3,2)C ∴，∴322b b +=⎧⎨=-⎩， 解得432b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CE 的解析式为423y x =-，//BG CE ，∴设直线BG 的解析式为43y x m =+， ∴4603m ⨯+=， 8m ∴=-，G ∴点的坐标为(0,8)-，12AG ∴=，ABG ACE ECBG S S S ∆∆∴=-四边形1122AG OB AE OD =⨯⨯-⨯⨯ 111266322=⨯⨯-⨯⨯ 27=．（3）直线CD 上存在点Q 使得45ABQ ∠=︒，分两种情况： 如图1，当点Q 在x 轴的上方时，45ABQ ∠=︒，过点A 作AM AB ⊥，交BQ 于点M ，过点M 作MH y ⊥轴于点H ， 则ABM ∆为等腰直角三角形， AM AB ∴=，90HAM OAB OAB ABO ∠+∠=∠+∠=︒， HAM ABO ∴∠=∠，90AHM AOB ∠=∠=︒，()AMH BAO AAS ∴∆≅∆，4MH AO ∴==，6AH BO ==， 6410OH AH OA ∴=+=+=， (4,10)M ∴，(0,6)B ，∴直线BM 的解析式为530y x =-+， (3,2)C ，//CD y 轴， C ∴点的横坐标为3， 533015y ∴=-⨯+=， (3,15)Q ∴．如图2，当点Q 在x 轴下方时，45ABQ ∠=︒，过点A 作AN AB ⊥，交BQ 于点N ，过点N 作NG y ⊥轴于点G ， 同理可得ANG BAO ∆≅∆， 4NG AO ∴==，6AG OB ==， (4,2)N ∴--，∴直线BN 的解析式为1655y x =--， 3(3,)5Q ∴-． 综上所述，点Q 的坐标为(3,15)或3(3,)5-．。
八年级数学上册 2019-2020学年八年级(上)期末名校校考试卷及答案
八年级数学上册2019-2020学年八年级（上）期末名校校考试卷及答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．243.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.56.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．68.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝4010.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是．12.如图中的5个数据的标准差是．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是．17.如果，那么．18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是．19.若，则K＝．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+4922.解方程：．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．参考答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解答】解：A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；B、新图形是中心对称图形，故此选项正确；C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．24【考点】K3：三角形的面积；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】由▱ABCD的对角线相交于点O，可得OA＝OC，OB＝OD，然后根据三角形中线的性质，求得S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，继而求得答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝3，同理：S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，∴S▱ABCD＝4S△COD＝12．故选：B．3.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】55：几何图形．【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10＝36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°＝144°；故选：D．4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【考点】W A：统计量的选择．【专题】1：常规题型．【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩，要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.5【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【解答】解：A、平均数为＝3，正确；B、重新排列为1、2、3、3、6，则中位数为3，正确；C、众数为3，正确；D、方差为×[（1﹣3）2+（6﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]＝2.8，错误；故选：D．6.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x【考点】44：整式的加减；54：因式分解﹣运用公式法．【专题】1：常规题型．【分析】分①4x2是平方项，②4x2是乘积二倍项，③1是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．【解答】解：A、4x2+1+2x，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项符合题意；B、4x2+1﹣4x＝（2x﹣1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；C、4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；D、4x2+1+4x＝（2x+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；故选：A．7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．6【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，由此求出a，b即可解决问题．【解答】解：由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，∴a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：C．8.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE 【考点】JB：平行线的判定与性质；R2：旋转的性质．【专题】1：常规题型．【分析】利用旋转的性质得BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，再通过判断△ABD为等边三角形得到AD＝AB，∠BAD＝60°，则根据平行线的性质可判断AD∥BC，从而得到∠DAC＝∠C，于是可判断∠DAC＝∠E，接着利用AD＝AB，BE ＝BC可判断AD+BC＝AE，利用∠CBE＝60°，由于∠E的度数不确定，所以不能判定BC⊥DE．【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，∴BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，∴△ABD为等边三角形，∴AD＝AB，∠BAD＝60°，∵∠BAD＝∠EBC，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠C，∴∠DAC＝∠E，∵AE＝AB+BE，而AD＝AB，BE＝BC，∴AD+BC＝AE，∵∠CBE＝60°，∴只有当∠E＝30°时，BC⊥DE．故选：C．9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝40【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】1：常规题型．【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【解答】解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是﹣＝40，故选：C．10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．【专题】17：推理填空题．【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA＝BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，在△BNA和△BNE中，∴△BNA≌△BNE，∴BA＝BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD＝AB+AC＝19﹣BC＝19﹣7＝12，∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，∴MN＝DE＝．故选：C．二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是30%．【考点】W2：加权平均数．【专题】542：统计的应用；61：数感．【分析】根据权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如平日成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%等．【解答】解：根据加权平均数的定义可知：期中成绩的权为30%．故答案为30%．12.如图中的5个数据的标准差是0．【考点】W8：标准差．【专题】543：概率及其应用；65：数据分析观念．【分析】由图知5个数据均为3，从而得出这组数据没有波动，即可得出答案．【解答】解：由图知这5个数据均为3，∴这组数据的标准差为0，故答案为：0．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝2．【考点】62：分式有意义的条件；63：分式的值为零的条件．【专题】513：分式；66：运算能力．【分析】直接利用分式的值为零的条件“分子为0且分母不为0”分析得出答案．【解答】解：∵无意义∴a+2＝0，a＝﹣2∵分式的值等于零，∴|b|﹣1＝0，b﹣1≠0，∴b＝﹣1，∴＝＝2，故答案为2．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72°．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角的度数．【解答】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝3．【考点】KX：三角形中位线定理．【专题】557：梯形；67：推理能力．【分析】连接CF并延长交AB于G，证明△FDC≌△FBG，根据全等三角形的性质得到BG＝DC＝6，CF＝FG，求出AG，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【解答】解：连接CF并延长交AB于G，∵AB∥CD，∴∠FDC＝∠FBG，在△FDC和△FBG中，，∴△FDC≌△FBG（ASA）∴BG＝DC＝6，CF＝FG，∴AG＝AB﹣BG＝12﹣6＝6，∵CE＝EA，CF＝FG，∴EF＝AG＝3，故答案为：3．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是平行四边形．【考点】LN：中点四边形．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】首先根据题意画出图形，再连接AC，根据三角形的中位线得到HG∥AC，HG ＝AC，EF∥AC，EF＝AC，可以推出EF＝GH，EF∥GH，根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出即可．【解答】解：这个图形一定是平行四边形，理由是：根据题意画出图形，如右图所示：连接AC，∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC，∴EF＝GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．17.如果，那么．【考点】RA：几何变换的类型．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】观察图象的变化，根据旋转变换的性质轴对称的性质即可解决问题．【解答】解：由题意性质180，可得图形：18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是k≤3且k≠1．【考点】B2：分式方程的解．【专题】522：分式方程及应用；66：运算能力．【分析】求出分式方程的解，根据解是非负数求出k的取值范围．【解答】解：去分母得：1+2（x﹣2）＝x﹣k，解得：x＝3﹣k，由题意得：3﹣k≥0，且3﹣k≠2，解得：k≤3且k≠1，∴k的取值范围是k≤3且k≠1，故答案为：k≤3且k≠1．19.若，则K＝1．【考点】6B：分式的加减法．【专题】17：推理填空题；513：分式；66：运算能力．【分析】根据分式的加减和恒等关系即可求解．【解答】解：原式变形，得＝∴3K＝3，4K＝4，解得K＝1．故答案为1．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了180米．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12＝180（米）．故答案为：180．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式分解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式分解即可．【解答】解：（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）＝3a2（x+y）[（x+y）2﹣9a2]＝3a2（x+y）（x+y﹣3a）（x+y+3a）；（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49＝（x2﹣9﹣7）2＝（x2﹣16）2＝（x+4）2（x﹣4）2．22.解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边都同乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3，化简，得x+2＝3，解得：x＝1．检验：把x＝1代入（x﹣1）（x+2）＝0．∴x＝1不是原方程的解，原分式方程无解．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．【考点】6D：分式的化简求值；W6：极差．【专题】1：常规题型．【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后算乘法，再代入求出即可．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝2﹣（﹣3）＝5时，原式＝＝．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定．【专题】16：压轴题．【分析】首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．【解答】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（，﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换；R8：作图﹣旋转变换．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称．【分析】（1）分别作出点A、B关于点C的对称点，再顺次连接可得；（2）由点A的对称点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对称点，顺次连接可得；（3）连接A1A2、B1B2，交点即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，点P即为对称中心，其坐标为（，﹣1），故答案为：（，﹣1）．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】542：统计的应用；66：运算能力．【分析】（1）根据加权平均数、中位数、众数、方差的定义即可求解；（2）根据方差的结果进行判断即可．【解答】解：（1）7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）＝6（千克）；（4+5）÷2＝4.5（千克）；×[5×（6﹣4）2+2（6﹣5）2+2×（9﹣6）2+（12﹣6）2]＝7.6（千克）．故答案为6、4.5、7.6．（2）因为两家的平均周收入相同，周收入中位数和众数“哈罗单车”都大于“哈罗助力车”，而方差“哈罗单车”小于“哈罗助力车”，比较稳定．答：“哈罗单车”比较抢手．27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用；69：应用意识．【分析】设这种篮球的标价为x元，根据数量＝总价÷单价结合在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设这种篮球的标价为x元，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：这种篮球的标价为50元．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是等边三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；KQ：勾股定理；R2：旋转的性质．【专题】553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．【分析】（1）由旋转的性质可得CO＝CD，AD＝BO，∠ACB＝∠DCO＝60°，可证△COD是等边三角形；（2）由等边三角形的性质可得OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，可得∠ADO＝90°，由勾股定理可求OA的长．【解答】解：（1）∵将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD，AD＝BO＝5，∠ACB＝∠DCO＝60°，∠BOC＝∠ADC＝150°，∴△COD是等边三角形，故答案为：等边；（2）∵△COD是等边三角形，∴OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，∴∠ADO＝ADC﹣∠ODC＝90°，∴AO2＝AD2+OD2＝9+25＝34，∴AO＝．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线证出∠BAE＝∠E．得出AB＝BE，即可得出结论；（2）同（1）证出DA＝DF，由F为DC中点，AB＝CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF＝EF，即可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BAF＝∠DF A．∴∠DAF＝∠DF A．∴DA＝DF．∵F为DC的中点，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝．∴AF＝2AG＝2．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4．。
【精选3份合集】2019-2020年深圳市八年级上学期数学期末学业水平测试试题
尺码
平均每天销售数量（件）
该店主决定本周进货时，增加了一些 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
【答案】C
【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
B、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、 ，是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6B．3C．2D．11
【答案】A
【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：
7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10.
结合各选项数值可知，第三边长可能是6.
故选A.
【点睛】
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
【答案ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD
【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.
【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.
【点睛】
本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.
①当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=40°；
初中数学2019广东省深圳市宝安区初二上学期期末考试(解析版)-2
（元）与购买数量 （件）之间的函数关系如图所示，那么购买数量超过 20 件的部分每件
享受到的折扣是（ ）
A.9 折
---- 2 ----
B.8 折
C.7.5 折
D.7 折
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
B.
的解为
，则函数 C.
5 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
，
于（ ）
D.
D.
D.
和
的图象交
D. ，则 的度数等
A.
B.
C.
D.
6 某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数
36542
每天加工零件数的中位数和众数为（ ）
A.6，5
二、填空题(每小题 3 分，共 4 题，共 12 分)
13 的立方根是________．
14 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
三个市场的价格平均值相同，方差分别为
，
，
，那么该月份白菜
价格最稳定的是________市场．
15 如图，在
中，
的平分线与
行线交 于点 ，交 于点 ，已知
的平分线交于点 ，过点 作 的平
人教版2019-2020学年度第一学期期末测试八年级数学试卷及答案
13.如图,在△ABC 中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC 于 E,DF⊥AB 于 F,那么
∠EDF＝___________.
A
B
B
F
E
C
P
M P
B
D
CO
第13题图
D 第14题图
AO
N
A
第16题图
14.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA 于 D,PC＝10,则 PD＝_________.
24. (9 分) 已知：△ABC 是边长为 3 的等边三角形,以 BC 为底边作一个顶角为 120º 等腰△BDC.点 M、点 N 分别是 AB 边与 AC 边上的点,并且满足∠MDN＝60º. （1）如图 1,当点 D 在△ABC 外部时,求证：BM+CN＝MN； （2）在（1）的条件下求△AMN 的周长； （3）当点 D 在△ABC 内部时,其它条件不变,请在图 2 中补全图形,
同理 ∠ABD＝90º
∴∠DCE＝180º－∠ACD＝180º-90º＝90º
∴∠DBM＝∠DCE
……………………………………1 分
∴在△DBM 和△DCE 中
DB DC DBM DCE BM CE
∴△DBM≌△DCE
……………………………………2 分
∴DM＝DE，∠BDM＝∠CDE
∵∠BDC＝∠BDM+∠MDN+∠DNC＝120º
∴OH＝AH＝ 1 OA 1 8 4 ，∠HCO＝ 1 ACO 1 90 45
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（2）将△A B C 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A B C ,画出图形,并写出 A ,B ,C 的坐标.
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广东省深圳市2022——2023学年八年级上册数学期末专项提升模拟AB卷(含答案)
广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选1.以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（）A.3cm、4cm、5cmB.9cm、16cm、25cmC.5cm、12cm、15cmD.8cm、15cm、16cm2.下列各数是无理数的是（）A.3.14B.C.-1.010010001D.3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(4，-3)B.(3，-4)C.(3，4)D.(3，-4)4.甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（）甲乙丙丁平均数(环)99.599.5方差 3.544 5.4A.甲B.乙C.丙D.丁5.方程组221x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.11xy=⎧⎨=-⎩B.31xy=⎧⎨=⎩C.1xy=⎧⎨=⎩D.31xy=⎧⎨-⎩6.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用()2,2-表示左眼，用()0,2表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．A.()1,0B.()1,0-C.()1,1-D.()1,1-7.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为()A.20B.25C.30D.358.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（）A.4米B.5米C.6米D.8米9.(n为整数)，则m的值可以是（）A.12B.12C.18D.2410.下列命题是真命题的是（）A.在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在y轴上B.在函数y=-2x+3中，y随着x的增大而增大C.同旁内角互补D.0=,则x+y=-111.《九章算术》是中国古代部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x 人．物品y 元，则列方程组为（）A.8374x x y x+=⎧⎨-=⎩ B.8374x y y y+=⎧⎨-=⎩ C.8374y x y x-=⎧⎨+=⎩ D.8374x y x y-=⎧⎨+=⎩12.如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）与△BDF 的周长相等．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13.9的算术平方根是．14.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0)，且点C 在第三象限，则点C 的坐标为__.15.若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则其斜边上的高为________．16.若直线y=kx+b(k 、b ）为常数，k≠0且k≠-2)点(2，-3)，则方程组21kx y bx y -=-⎧⎨+=⎩的解为__．三、解答题17.计算:(1)；（2）18.解方程组:7422526x y x y -=⎧⎨+=⎩19.如图,点E 为BA 延长线上的一点，点F 为DC 延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D，(1)求证:AD//BC;(2)求证:∠E=∠F20.某校对“核心观”的学习常抓没有懈，并开展了许多学习.为了了解全校1500名学生参加学习的情况，组随机了50名学生每人参加学习的次数，并根据数据绘成了如下的条形统计图，如图:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次?21.某公司有A.B两种产品需要公司规定:员工每售出一个A产品．就可加积分1分，加奖金20元;每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元;当员工个人累计积分达到100分后，就完成了任务．已知员工甲积分刚好是100分时的累积奖金为1400元，问:(1)员工甲的总量是多少件?(总量=A产品的件数+B户品的件数)(2)为便于统计，公司经理决定找到:在积分一定时，个人累积奖金w(元)与个人总量n(件)之间的关系式．现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式.22.“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“”.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所;可天有没有测风云!因道路交通事故，他们中途停留了半小时;为按约定时间准点到达哨所，他们后来加度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:(1)求CD所在直线的表达式;(2)求招待所离哨所的距离.23.如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是:A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D(15,0).(1)填空:AB=____________，直线BC的表达式为____________;(2)若AE//BC且交直线CD于点E,点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP 恰好平分∠ABC?并请你说明理由.(3)请你求出(2)中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标.广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选1.以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（）A.3cm、4cm、5cmB.9cm、16cm、25cmC.5cm、12cm、15cmD.8cm、15cm、16cm【正确答案】A【详解】A、∵32+42=52，∴能围成直角三角形，此选项正确；B、∵92+162≠252，∴没有能围成直角三角形，此选项错误；C、∵52+122≠152，∴没有能围成直角三角形，此选项错误；D、∵82+152≠162，∴没有能围成直角三角形，此选项错误．故选A．2.下列各数是无理数的是（）C.-1.010010001D.A.3.14B.【正确答案】D【详解】A：是有限小数，是有理数，选项错误；2 ，是整数，是有理数，选项错误；BC：是有限小数，是有理数，选项错误；D：是无理数，选项正确.故选：D.3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(4，-3)B.(3，-4)C.(3，4)D.(3，-4)【正确答案】C【详解】关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数，故点P(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为(3，4).故选C.4.甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（）甲乙丙丁平均数(环)99.599.5方差 3.544 5.4A.甲B.乙C.丙D.丁【正确答案】B【详解】∵乙、丁的平均数都是9.5，乙的方差是4，丁的方差是5.4，∴S2乙>S2丁，∴射击成绩且波动较小的选手是乙；故选B.5.方程组221x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.11xy=⎧⎨=-⎩B.31xy=⎧⎨=⎩C.1xy=⎧⎨=⎩D.31xy=⎧⎨-⎩【正确答案】A【详解】221x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3x=3，解得，x=21，将其代入①式中得，y=-1，此方程组的解是.11x y =⎧⎨=-⎩故选A.6.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用()2,2-表示左眼，用()0,2表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．A.()1,0B.()1,0- C.()1,1- D.()1,1-【正确答案】B【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．【详解】建立平面直角坐标系，如图，嘴的坐标为()1,0-故选：B ．本题考查坐标确置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7.如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为()A.20B.25C.30D.35【正确答案】B【分析】根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】解：如图，由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．故选B．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（）A.4米B.5米C.6米D.8米【正确答案】C【详解】设旗杆未折断部分长为x 米,则折断部分的长为(16−x)m ，根据勾股定理得：x 2+82=(16−x)2，可得：x=6m ，即距离地面6米处断裂，故选C.9.(n 为整数)，则m 的值可以是（）A.12B.12C.18D.24【正确答案】C=(n 为整数)，∴=，2，.故选C.10.下列命题是真命题的是（）A.在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在y 轴上B.在函数y=-2x+3中，y 随着x 的增大而增大C.同旁内角互补D.0=,则x+y=-1【正确答案】D【详解】A.在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在x 轴上，故此选项错误；B.在函数y=-2x+3中，k=-2<0,y 随着x 的增大而减小，故此选项错误；C.两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D.若0=,则x 20-=,且y 30+=，故x=2，y=-3，x+y=-1，正确.故选D.11.《九章算术》是中国古代部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x 人．物品y 元，则列方程组为（）A.8374x x y x+=⎧⎨-=⎩ B.8374x y y y +=⎧⎨-=⎩ C.8374y x y x-=⎧⎨+=⎩ D.8374x y x y-=⎧⎨+=⎩【正确答案】D 【分析】根据题意找到等量关系：人数×8−3＝物品；人数×7＋4＝物品，把等量关系用方程组表示出来即可．【详解】解：设有x 人，物品y 元，由题意得：8374x y x y -=⎧⎨+=⎩，故选：D ．此题主要考查二元方程组解决实际应用题，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12.如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）与△BDF 的周长相等．A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】D 【详解】等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折叠可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正确；由折叠可得，DE=AE=3，∴=，∴BD=BC﹣DC=4﹣1，∴BD＞CE，故②正确；∵BC=4CD=4，∴CD，故③正确；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴，∵△DCE的周长，由折叠可得，DF=AF，∴△BDF的周长+（4﹣），∴△DCE与△BDF的周长相等，故④正确；故选D．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13.9的算术平方根是．【正确答案】3【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．【详解】∵239=，∴9算术平方根为3．故答案为3．本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．14.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0)，且点C在第三象限，则点C的坐标为__.【正确答案】(-1【分析】作CH AB ⊥于H ．根据点A 和B 的坐标，得6AB =．根据等腰三角形的三线合一的性质，得3AH BH ==，再根据勾股定理求得CH =C 的坐标．【详解】解：作CH AB ⊥于H ．(4,0)- A ，(2,0)B ，6AB ∴=．ABC ∆ 是等边三角形，3AH BH ∴==．根据勾股定理，得CH =当点C 在第三象限时，(1,C --．故(1,--．此题综合运用了等边三角形的性质．x 轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的值．15.若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则其斜边上的高为________．【正确答案】245【分析】10=，根据面积没有变，得斜边上的高为16821102⨯⨯⨯，计算求解即可．10=，根据面积没有变，得斜边上的高为16824215102⨯⨯=⨯，故245．本题考查了勾股定理，等面积法求三角形的高，解题的关键在于正确的计算．16.若直线y=kx+b(k 、b ）为常数，k≠0且k≠-2)点(2，-3)，则方程组21kx y b x y -=-⎧⎨+=⎩的解为__．【正确答案】23x y =⎧⎨=-⎩【详解】∵直线y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0且k≠﹣2）点（2，﹣3），∴方程组21kx y b x y -=-⎧⎨+=⎩的解为23x y =⎧⎨=-⎩．故答案为23x y =⎧⎨=-⎩．点睛：本题考查了函数与一元方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的函数式，因此方程组的解就是两个相应的函数图象的交点坐标．三、解答题17.计算:(1)；（2）【正确答案】（1）1（2）3【详解】试题分析：（1）先把分子上的二次根式化为最简二次根式，合并后和分母相除即可；（2）先利用乘法分配律计算前半部分，再利用平方差计算后半部分，再做减法即可.试题解析：（1）原式=1；（2）原式2]=6-1-2=3.18.解方程组:7422 526 x yx y-=⎧⎨+=⎩【正确答案】22 xy=⎧⎨=-⎩【详解】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：7422 526x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②×2，得10x+4y=12③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为22 xy=⎧⎨=-⎩.19.如图,点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交AD 于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D，(1)求证:AD//BC;(2)求证:∠E=∠F【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）欲证明AD//BC ，只需推知DHF HGB ∠∠=；（2）运用了平行线的性质.【详解】（1）∵∠1=∠DHF ，∠2=∠HGB ，∠1=∠2，DHF HGB ∠∠∴=，AD//BC ∴；（2）AD//BC ，B DAB 180∠∠∴+= ，B D ∠∠= ，D DAB 180∠∠∴+= ，DF //EB ∴，E F ∠∠∴=.20.某校对“核心观”的学习常抓没有懈，并开展了许多学习.为了了解全校1500名学生参加学习的情况，组随机了50名学生每人参加学习的次数，并根据数据绘成了如下的条形统计图，如图:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次?【正确答案】(1)平均数：3.3，众数：4，中位数：3；（2）4950【详解】试题分析：（1）利用加权平均数公式求得平均数，然后根据众数、中位数定义求解；（2）利用总人数1500乘以平均数即可求得．试题解析:(1)平均数：-3172173184553.350x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，众数：4，中位数：3；（2）1500×3.3=4950（名）答：该校1500名学生总共大约参加了4950次.21.某公司有A.B两种产品需要公司规定:员工每售出一个A产品．就可加积分1分，加奖金20元;每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元;当员工个人累计积分达到100分后，就完成了任务．已知员工甲积分刚好是100分时的累积奖金为1400元，问:(1)员工甲的总量是多少件?(总量=A产品的件数+B户品的件数)(2)为便于统计，公司经理决定找到:在积分一定时，个人累积奖金w(元)与个人总量n(件)之间的关系式．现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式.【正确答案】（1）总售量为80件；（2）W=30n-1000【详解】试题分析：（1）由总量=A产品的件数+B户品的件数和累计奖金=A产品的奖金+B户品的奖金，列出二元方程组，求解即可；（2）设A的售量为a件，则B为（n-a)件，由累计奖金=A产品的奖金+B户品的奖金，列出方程即可.试题解析：（1）设甲的售量为x件，乙为y件，则2100 20101400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得6020 xy=⎧⎨=⎩，∴总售量为80件;（2）设A的售量为a件，则B为（n-a)件,由题意得：a+2(n-a)=100，2n-a=100，a=2n-100，则A为(2n-100）件，B为（100-n)件W=20（2n-100)+10(100-n)=30n-100022.“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“”.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所;可天有没有测风云!因道路交通事故，他们中途停留了半小时;为按约定时间准点到达哨所，他们后来加度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:(1)求CD所在直线的表达式;(2)求招待所离哨所的距离.【正确答案】（1）CD的解析式为：y=-12.5+50；（2）招待所与哨所之间距离为40km【详解】试题分析：（1）根据点C、D的坐标利用待定系数法，即可求出CD所在直线的表达式；（2）利用函数图象上点的坐标特征可得出原计划4小时到达，点B的坐标利用待定系数法，即可求出AB所在直线的表达式，代入x=0即可得出点A的坐标，此题得解．试题解析：（1）设CD所在直线的表达式为y=kx+b（k≠0），将点C（2，25）、D（3，12.5）代入y=kx+b，得225312.5k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：12.550kb=-⎧⎨=⎩，∴CD所在直线的表达式为y=﹣12.5x+50．（2）当y=0时，有﹣12.5x+50=0，解得：x=4，∴原计划4小时到达．设AB所在直线的表达式为y=mx+n（m≠0），将点（1.5，25）、（4，0）代入y=mx+n，得1.52540m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：1040mn=-⎧⎨=⎩，∴AB所在直线的表达式为y=﹣10x+40．当x=0时，y=﹣10x+40=40，∴点A的坐标为（0，40），∴招待所离哨所的距离为40km．点睛：本题考查了函数的应用、待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出CD所在直线的表达式；（2）利用待定系数法求出AB所在直线的表达式．23.如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是:A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D(15,0).(1)填空:AB=____________，直线BC的表达式为____________;(2)若AE//BC且交直线CD于点E,点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP 恰好平分∠ABC?并请你说明理由.(3)请你求出(2)中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标.【正确答案】（1）5，1522y x=+（2）当AP=5时，直线BP恰好平分∠ABC，理由见解析；（3）P（【详解】试题分析：（1）由两点间距离公式可求得AB的长，用待定系数法可求得BC的解析式；（2）由等边对等角及两直线平行内错角相等即可得证；（3）由两直线平行，k值相等可求得直线AE的坐标，设出点P的坐标，由勾股定理即可得解.试题解析：（1）由两点间距离公式得=5，设直线BC 的解析式为y=kx+b ，则341510k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1252k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BC 的解析式为15y x 22=+；(2)当AP=5时，直线BP 恰好平分∠ABC ，理由：∵AB=AP=5∴∠OBP=∠OPB又∵AE//BC∴∠OPB=∠CBP∴∠OBP=∠CBP∴BP 平分∠ABC(3)∵AE//BC ，AE BC 1k k 2∴==，AE 1l :y x 2∴=，设P 2m,m)（，AP 5==，2m 5∴=，m ∴=，P ∴（.点睛：本题考查了函数的应用、待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出BC ，所在直线的表达式；（2）利用待定系数法求出AE 所在直线的表达式．广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下面图形是用木条钉成的支架，其中没有容易变形的是（）A.B.C.D.3.将0.000015用科学记数法表示为（）A.51.510-⨯B.41.510-⨯ C.31.510-⨯ D.21.510-⨯4.分式11x -有意义，则x 的取值范围是（）A.1x > B.1x ≠ C.1x < D.一切实数5.若等腰三角形的顶角为80 ，则它的底角度数为（）A.80B.50C.40D.206.计算a 2•a 的结果是（）A.a 2B.2a 3C.a 3D.2a 27.下列计算中，正确的是()A.x 3•x 2=x 4B.x (x -2)=-2x +x 2C .(x +y )(x -y )=x 2+y 2D.3x 3y 2÷xy 2=3x 48.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为()A.600x ＝45050x + B.600x ＝45050x - C.60050x +＝450xD.60050x -＝450x9.化简：211x xx x -=--（）A.0B.1C.xD.1x x -10.如图MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列条件中没有能判定ABM CDN △△≌的是（）A.M N∠=∠ B.AB CD = C.AM CN= D.AM CN∥二、填空题（每小题3分，共18分）11.点P （1，2）关于y 轴对称的点的坐标是_____．12.计算10ab 3÷5ab 的结果是_____．13.如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA 至点D ，则∠CAD 的大小为_____．14.已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．15.若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．16.如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为_____．三、解答题17.计算：（a﹣1b2）3．18.分解因式：m2n-n3＝_____________.19.（1）计算：m（m﹣2n）+2mn；（2）解分式方程：31x x=-．220.作图题：（没有要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．21.先化简，再求值：（x ﹣4y ）（x+4y ）+（3x ﹣4y ）2，其中x=2，y=﹣1．22.“母亲节”前夕，某商店根据市场，用3000元购进批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比批的进价少5元．求批盒装花每盒的进价是多少元？23.如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，过点D 作EF ∥BC ，与AB 、AC 分别相交于E 、F ，若已知AB=9，AC=7，求△AEF 的周长．24.如图，ACB 90∠= ，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ．()1证明：BCE ≌CAD ；()2若AD 25cm =，BE 8cm =，求DE 的长．25.从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab +b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab =a （a +b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x +2y =4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A ．没有是轴对称图形，故A 没有符合题意；B ．没有是轴对称图形，故B 没有符合题意；C ．没有是轴对称图形，故C 没有符合题意；D ．是轴对称图形，故D 符合题意．故选：D ．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.下面图形是用木条钉成的支架，其中没有容易变形的是（）A.B.C.D.【正确答案】B【详解】含有三角形结构的支架没有容易变形，只有B 选项的图形中有三角形支架，故选B ．3.将0.000015用科学记数法表示为（）A.51.510-⨯B.41.510-⨯ C.31.510-⨯ D.21.510-⨯【正确答案】A【详解】试题解析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．所以，0.000015=1.5×10-5，故选A.4.分式11x -有意义，则x 的取值范围是（）A.1x >B.1x ≠ C.1x < D.一切实数【正确答案】B【分析】分母为零，分式无意义；分母没有为零，分式有意义．【详解】解：由分式11x -有意义，得x ﹣1≠0．解得x≠1，故选B ．5.若等腰三角形的顶角为80 ，则它的底角度数为（）A.80B.50C.40D.20【正确答案】B【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．【详解】∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角度数为12（180°-80°）=50°．故选B ．本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，是基础题．6.计算a 2•a 的结果是（）A.a2B.2a3C.a3D.2a2【正确答案】C【详解】a2•a=a2+1=a3，故选C．本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则.7.下列计算中，正确的是()A.x3•x2=x4B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2D.3x3y2÷xy2=3x4【正确答案】B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．【详解】解：A、x3•x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2÷xy2=3x2，错误；故选：B．本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()A.600x＝45050x+ B.600x＝45050x- C.60050x+＝450x D.60050x-＝450x【正确答案】C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【详解】解：设原计划每天生产x 台机器，则现在可生产（x +50）台．依题意得：60050x +＝450x．故选：C ．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．9.化简：211x xx x -=--（）A.0B.1C.xD.1x x -【正确答案】C【分析】根据分式的减法法则即可得．【详解】原式21x xx -=-，()11x x x =--，x =，故选：C ．本题考查了分式的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．10.如图MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列条件中没有能判定ABM CDN △△≌的是（）A.M N∠=∠ B.AB CD = C.AM CN= D.AM CN∥【正确答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定．【详解】解：MB ND =，MBA NDC ∠=∠，当M N ∠=∠时，根据ASA 可判定ABM CDN △△≌，故该选项没有符合题意；当AB CD =时，根据SAS 可判定ABM CDN △△≌，故该选项没有符合题意；当AM CN =时，没有能判定ABM CDN △△≌，故该选项符合题意；当AM CN ∥时，可得MAB NCD ∠=∠，根据AAS 可判定ABM CDN △△≌，故该选项没有符合题意；故选：C ．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.点P （1，2）关于y 轴对称的点的坐标是_____．【正确答案】（﹣1，2）．【详解】解：∵点P （m ，n ）关于y 轴对称点的坐标P′（﹣m ，n ），∴点P （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣1，2），故答案为（-1，2）.12.计算10ab 3÷5ab 的结果是_____．【正确答案】2b 2．【详解】10ab 3÷5ab=10÷5·（a ÷a ）·(b 3÷b)=2b 2，故答案为2b 2．13.如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA 至点D ，则∠CAD 的大小为_____．【正确答案】70°．【详解】∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案为70°．14.已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．【正确答案】十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1620°，解得n=11．故十一15.若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．【正确答案】12【详解】∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12，故答案为12．本题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则、准确计算是关键. 16.如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为_____．【正确答案】22【详解】试题分析：∵BC边的垂直平分线交AB，∴BE=CE，∵△ACE的周长为12，∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，∵BC=10，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．故答案为22．考点：线段垂直平分线的性质．三、解答题17.计算：（a﹣1b2）3．【正确答案】6 3 b a【详解】试题分析：先利用积的乘方的法则进行计算，再根据负指数幂的法则进行计算即可.试题解析：（a﹣1b2）3=a﹣3b6=63b a．18.分解因式：m2n-n3＝_____________.【正确答案】n(m+n)(m-n)【分析】先提公因式n，再用平方差公式二次分解即可.【详解】m2n-n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).故答案为n(m+n)(m-n).本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.19.（1）计算：m（m﹣2n）+2mn；（2）解分式方程：312x x=-．【正确答案】（1）原式=m2；（2）原方程的解为：x=3．【详解】试题分析：（1）原式利用单项式乘多项式法则进行计算，然后再合并同类项即可；（2）去分母化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：（1）原式=m2﹣2mn+2mn=m2；（2）去分母得：3（x﹣2）=x，解得：x=3，检验：把x=3代入x（x﹣2）=3≠0，∴原方程的解为：x=3．20.作图题：（没有要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【正确答案】（1）作图见解析；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．【分析】（1）根据轴对称的性质作图．（2）根据轴对称的性质写出坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．21.先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．【正确答案】原式=10x2﹣24xy=88【详解】试题分析：先利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可得.试题解析：原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2=10x2﹣24xy，当x=2，y=﹣1时，原式=88.本题考查了整式的混合运算——化简求值，解题的关键是熟练掌握乘法公式，准确计算. 22.“母亲节”前夕，某商店根据市场，用3000元购进批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比批的进价少5元．求批盒装花每盒的进价是多少元？【正确答案】30元【详解】试题分析：设批盒装花的进价是x元/盒，则批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=批进的数量×2可得方程．解：设批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：批盒装花每盒的进价是30元．考点：分式方程的应用．23.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．。
2019-2020学年深圳市宝安区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年深圳市宝安区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知三个实数a，b，c满足ab<0，a+b+c=0，a−b+c>0，则下列结论成立的是()A. a>0，b2≥4acB. a>0，b2≤4acC. a<0，b2≥4acD. a<0，b2≤4ac2.下列图形中对称轴最多的是()A. 圆B. 正方形C. 等腰三角形D. 线段3.函数y=√3−x自变量x的取值范围是()A. x≥3B. x≤3C. x>3D. x<34.对于任意的x值都有2x+7x2+x−2=Mx+2+Nx−1，则M，N值为()A. M=1，N=3B. M=−1，N=3C. M=2，N=4D. M=1，N=45.如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是()A. 86°B. 84°C. 76°D. 74°6.分解因式x2−2x+1的最终结果是()A. x(x−2)+1B. (x+1)(x−2)C. (x−1)2D. (x+1)27.如图，已知AC=BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是()A. ∠ABC=∠BADB. ∠C=∠D=90°C. ∠CAB=∠DBAD. CB=DA8.如图，直线a//b，c是截线，∠1的度数是()A. 55°B. 75°C. 110°D. 125°9.下列语句中，属于命题的是()A. 画∠AOB=90°B. 2比−2大吗C. 过点A作直线mD. 负数的偶次幂是正数10.下列命题中，正确的是()A. 同位角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直平分C. 等腰梯形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相平分且相等11.直线y=kx+b交坐标轴于A(−6,0)，B(0,7)两点，则不等式kx+b>0的解集为()A. x<−7B. x>7C. x>−6D. x<112.如图，矩形ABCD的周长为18cm，M为CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边的边长分别为()A. 3cm和6cmB. 6cm和12cmC. 4cm和5cmD. 以上都不对二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.运用公式“a2−b2=(a+b)(a−b)”计算：9992−1=______，99982=______．14.如果代数式−3(2−x)的值是非正数，则x的取值范围是______．515.如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为______．16. 如图，已知∠ABC 是直角，在射线BC 上取一点O 为圆心、12BO 为半径画圆，射线BA 绕点B 顺时针旋转______度时与圆O 相切．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17. 先化简，再求代数式(1a+1−a−2a 2−1)÷1a+1的值，其中a =√3+1．18. 解方程组与分式方程(1){y =3x −75x +2y =8(2){3x −5y =62x −3y =4(3)21−x +1=x 1+x (4)2x 24x 2−1+12−4x =12四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）19. 解不等式组：{x −3(x −2)≤42x+13>x −1，并把解集在数轴上表示出来．20. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AB 上一点．(1)用尺规过点D 作DE ⊥BC 于点E ，与CA 的延长线相交于点F(要求保留作图痕迹，不写作法)；(2)△ADF 是什么样的三角形？请说明理由．21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 的坐标为(7,0)，顶点C 的坐标为(0,5)，∠OAB 的平分线交边BC 于点G ，点E 在边BC 上，且△OCE 沿OE 翻折后点C 恰好落在线段AG 上的点F 处．(1)求线段AF 的长；(2)设点D(−1,0)，在x轴上取一点P，连接FD、FP.若∠FDO+∠FPO=∠FOA，且tan∠FOA=4时，3求点P的坐标．22.某工程队修建一条1200m的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修建道路多少米？23.如1，求直线C的解析；在平面直角坐标系中，O坐标原点，线B：y=2x4与x轴于B点y轴于A点，D为BA延线一点，为轴上一点，接C，且D=DC，C=8．如图，点为CD上一点，接E，PE，在PE上取一K，在AB取一点F，使得PK=BF，在EK上取点N连接交B于点M若∠PFN2∠N，MNNE，求点P的标．【答案与解析】1.答案：A解析：解：设y=ax2+bx+c，∵ab<0，>0，∴二次函数对称轴x=−b2a∵a+b+c=0，∴当x=1时，y=0，∵a−b+c>0，∴当x=−1时，y>0，∴因此函数图象过点(1,0)，(−1,b)(b>0)，对称轴大于0，∴函数图象大致为图中两种情况：∴图象开口向上，a>0，与x轴有交点b2−4ac≥0，故选：A．首先根据题意得出对称轴大于0，然后根据a，b，c的值确定函数过点(1,0)，(−1,b)其中b>0，即可以画出函数大致图象，即可得到答案．本题考查二次函数的图象与性质，不等式的性质，二次函数的图象，根据题意确定函数过的点和对称轴，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．2.答案：A解析：试题分析：根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴；B、正方形的对称轴有4条；C 、等腰三角形的对称轴有1条；D 、线段的对称轴有2条．故图形中对称轴最多的是圆．故选A ．3.答案：D解析：解：根据题意得：3−x >0，解得x <3.故选D ．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．4.答案：B解析：解：M x+2+N x−1=M(x−1)+N(x+2)(x+2)(x−1)=(M+N)x+(−M+2N)x +x−2，∴{M +N =2−M +2N =7， 解得：{M =−1N =3， 故选：B ．先计算M x+2+N x−1=(M+N)x+(−M+2N)x 2+x−2，根据2x+7x 2+x−2=M x+2+N x−1得{M +N =2−M +2N =7，解之可得． 本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减法则，并根据已知等式得出关于M 、N 的方程组．5.答案：B解析：解：由题意：∠EOF =108°，∠BOC =120°，∠OEB =72°，∠OBE =60°，∴∠BOE =180°−72°−60°=48°，∴∠COF =360°−108°−48°−120°=84°，故选：B ．利用正多边形的性质求出∠EOF ，∠BOC ，∠BOE 即可解决问题．本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
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最新2019—最新2019—2020学年广东省深圳市宝安区八年级
(上)期末数学试卷
姓名______________ 班级________________ 得分_______________ 一、选择题（每题3分，共36分）
1．的值为（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．±2
2．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列计算正确的是（）
A．×=6 B．﹣=C．+=D．÷=4
4．在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
5．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
6．小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）
A．B．C．D．
7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°
8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）
A．B．
C．D．
9．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；
③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
11．如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）
A．14 B．12 C．10 D．8
12．如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）
A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）
第10题第11题第12题
二、填空题（每题3分，共12分）
13．计算（5﹣3）（5+3）=．
14．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是．
15．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB 为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积
是．
第15题第16题
三、解答题（共7题，共计52分）
17．（8分）计算：
（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．
18．（8分）解方程组
（1）（2）．
19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；
（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．
20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E 点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
（1）求证：AD∥BC；
（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．
21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A B
价格（万元/台） a b
节省的油量（万升/年） 2.4 2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．
（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：
（1）高铁的速度为km
（2）动车的速度为km/h；
（3）动车出发多少小时与高铁相遇？
（4）两车出发经过多长时间相距50千米？
23．（8分）如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，
OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线
CD交x轴于点F．
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；
（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．
2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1．A；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．B；11．C；12．A；
二、填空题（每题3分，共12分）
13．16；14．乙；15．25；16．14；
三、解答题（共7题，共计52分）
17．；18．；19．4；4；3.7；20．；21．；22．200；150；23．；。