实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当

五、注意事项 1．选择材料时应选择： (1)细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右； (2)密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆球摆动时发生摆线下滑、摆长改变的 现象．
3．注意控制单摆摆动时摆线偏离竖直方向的夹角不能太 大(一般不超过5°)，可通过估算振幅的办法掌握．
一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度．
二、实验原理 当单摆摆角（或偏角）很小时(α<5°)，单摆 的运动为简谐运动，根据单摆周期T＝2π 得g＝ ，因此，只需测出摆长l和周期T， 便可测定g.
三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带 铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．
四、实验操作 1．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，
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１．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有 人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精度 有利的是 ( AC )
A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全
振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的 周期
2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公
式g＝ 求出加速度g，然后算出g的平均值．
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(2)图象法：由公式g＝ ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 l－T2的图象，如图实－2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝
２．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时 ，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加 速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( B )
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表 ，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读 出经历的时间为t，并由计算式T＝t/30，求得周 期
并打一个比小孔大一些的结，然后把 线的另一端用铁夹固定在铁架台上， 并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到 桌面以外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位置处做 标记，如图实－1所示．
(2)测摆长：用米尺量出摆线长l′，精确到毫米，用游标卡尺 测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长l＝l′＋ . (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然 后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平 均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次， 再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验．
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成 圆锥摆．
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计 时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在 数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．
六、误差分析 1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要
求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是 圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等． 2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆 球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
３．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现
单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将 从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线 的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2 图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如
图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算 重力加速度的表达式应为g＝________.请你判
断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心 处的情况相比，将______相同_____(填“偏大 ”“偏小”或“相同”)．
g

4 2 (LB LA)
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