经典：梯形面积计算公式的推导

教学课件:
梯形面积计算公式的推导
1
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
2
梯形的各部分名称: 上底
腰
腰
高
下底
3
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧！
4
5
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
Байду номын сангаас
两个梯形完全相同。
再试一试
6
7
8
9
10
11
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个 （ 平行四边形）。
13
8.5
12.5
10
(1) (13+10) ×8.5÷2
(2) (8.5+12.5) ×13÷2
(3) (13+10) ×12.5÷2
√ (4) (8.5+12.5) ×10÷2
16
(3+7)×5÷2 =12 ×5÷2 =30(根） 答：这堆木材共有30根。
17
这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这 块菜地占地多少平方米？
14
任选一个图形计算它的面积。（图中单位：分米）
35
30
20 (35+20)×30÷2 =55×30÷2 =825(平方分米) 答：这个梯形的面积 是825平方分米。
7.5 11
12.5
(7 .5+12.5)×11÷2
=20×11÷2
=110(平方分米)
答：这个梯形的面积
是110平方分米。
15
选择正确的列式
拼成的平行四边形的底=梯形的（上底）+（下底）
拼成的平行四边形的高=梯形的（高）。
拼成的平行四边行的面积 =(上底+下底) ×高
所以梯形的面积= （上(底+下底） ×高÷2 ＝
用字母表示为s=(a= +b) ×h ÷2
12
1.判断题。 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
20
（3+6）×7 ÷2 = 9×7 ÷2 = 31.5（c㎡）
等底等高的梯形， 面积相等，形状不同。
21
8m
（30-8）×8÷2 =24 ×8÷2 =96(平方米） 答：这块菜地占地96平方米。
18
试求出下面梯形的未知项。（图中单位：厘米）
1.5
2 面积是35平方厘米，高 是多少？
6 165平方厘米 11
?
19
2
4
4
(2+4)×4 ÷2=12
2
4
4
(2+4)×4 ÷2=12
2
4
5
(2+4)×5 ÷2=15
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
13
有一条水渠，它的横截面是一个梯形（如图），求它 的横截面的面积。（图中单位：米）
2.4 0.9
1.6
(2.4+1.6)×0.9÷2 =4×0.9÷2 =1.8(平方米） 答：水渠横截面的面积是1.8平方米。