思维训练5移多补少与求平均数

思维训练5：移多补少与求平均数

班级姓名

在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。

例1：小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？

分析方法1：把5个抽屉的总数除以5。（33+42+20+53+32）÷5=36（本）方法2：用移多补少的方法取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。（－2＋7－15＋18－3）÷5＋35

=5÷5＋35

=1＋35

=36

练习1：

1、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。

2、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

3、敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？

例2：小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。第5次测

验的成绩是多少？

分析：要求其中的一个单一量，就要先把总数求出来，题目中告诉了平均成绩，我们就可以根据总数=份数×平均数求出总数，再把五次的减去四次的总数，得出的就是第五次的成绩。87×4=348（分）88×5=440（分）440-348=92（分）答：略

练习2：

1、有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？

2、上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成

绩是92分。外语得多少分？

3、甲、乙两个数的和是176。如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数平均数多3。

丙数是多少？

例3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，

回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？

分析：甲乙两人是同样多的钱，两人的钱全部用完，可以求甲乙两人平均买了多少块香皂，再求实际甲

多拿了多少块香皂，多拿的这几块是多少元已经告诉了，则平均一块香皂是多少元就可以解决了。

练习3：

1、小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了10只，小红买了6只，回去后小明给了小红4元，每支铅笔多少元？

2、4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采26千克。已知丁队采28千克，甲队采多少千克？

3、某学生语文、数学两科的平均成绩是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？

例4、有甲乙丙丁4个人乒乓球比赛，采用单循环形式进行，即每两个人之间都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？

分析：每两个人都要比赛一场，1个人就要和其余3人各比赛一场，1个人就要比赛3场，4个人就要比赛12场，这12场里，每个人都被重复计算了一次，所以比赛场数应该是12的一半。3×4÷2=6 （场）我们发现也就是“参赛人数×（参赛人数－1）÷2=比赛场数”。

练习4：

1、学校举行中国象棋比赛，有5个同学参加决赛。决赛采用单循环的方式进行，一共要进行的是场比赛？

2、某校举行羽毛球比赛，每两个队之间都要举行一场比赛。比赛结束后一共进行了21场比赛，你知道一

共有多少个对参加吗？