数学教学概论重点

第一章

课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。

中国古代的数学教材是《九章算术》，西方常用的数学教材则是欧几里德的《几何原本》。前苏联基谢廖夫的《几何》、《代数》本教科书。

20世纪60～70年代，世界的数学课程曾经发生重大变革，这就是西方开展的“新数学”运动。

20世纪70年代提出要“回到基础”

“教育要面向现代化，面向世界，面向未来

20世纪90年代创新教育的口号

从新中国成立以来的50余年中，改革头痛医头，脚痛医脚

数学新课程改革的背景（Why？）1.时代的发展2.国际潮流3.反思国内现状

教育既应提供一个复杂的、不断变动的世界地图，又应提供有助于在这个世界航行的指南针公民的素质要求

创新精神

实践能力

收集和处理

合作交流

学会学习，终身发展

联合国教科文组织提出的教育四大支柱：

Learn to know (学会认知)

Learn to do (学会做事)

Learn to live together(学会与他人共同生活)

Learn to be (学会生存)

核心learn to innovate (学会创新）

美国《2000年教育战略》“leave no one behind ”（不让一个孩子掉队）

国际课程改革的共同特征：选择性、现代性、创新性、人文性

教师累，学生苦，负担重，效率低

教师最大的痛苦，被迫搞应试，

学生最大的痛苦，被迫做机器。

我国基础教育的优势与不足

优势：

中小学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练，等等．

（表现：国际评价中成绩优秀）

问题与不足：

过分重视知识的传授，忽视学生学习兴趣和态度的培养。

过于注重书本知识的现状，课程内容繁难偏旧

过分重视学科体系，忽视课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。

过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流，以及创新意识的培养。过分强调评价的甄别和选拔作用，忽视对学生纵向发展的关注。

学生负担重

义务教育新课程研制与实验

1996-1998年，义务教育课程改革酝酿

1999年，义务教育课程改革形成决策

2000年，义务教育课程改革开始研制

2005年秋季，义务教育课程改革全面推广

义务教育阶段各起始年级原则上都使用新课程。

全日制义务教育

数学课程标准（2011版）介绍

基本出发点促进学生全面、持续、和谐地发展

课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性

基本理念人人都能获得良好的数学教育。不同的人在数学上得到不同的发展

课程内容要反映社会的需要、数学特点，要符合学生的认知规律数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学. 应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系

九年的学习时间划分为三个学段。

第一学段1—3年级

第二学段4—6年级

第三学段7—9年级

新课程目标

四个方面：

知识技能

数学思考

问题解决

情感态度

知识技能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

数学思考、问题解决：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

情感态度：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述

学习领域

●数与代数

●图形与几何

●统计与概率

●综合与实践

几个核心的名词

数感

符号意识

空间观念

几何直观

数据分析观念

运算能力

推理能力

模型思想

新课程改革与继承传统是讨论的焦点之一。

普通高中教育应为学生的终身发展奠定基础。

普通高中课程由学习领域、科目、模块三个层次构成

高中课程的总体目标

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

课程的具体目标

可以分为三个层次：

知识与技能；

过程与方法；

情感态度价值观

中学数学课程改革的发展趋势

（1）强调数学的应用性和实践性

（2）注重学生主体的活动性

（3）计算机与数学教育的联系更紧密

（4）课程目标呈现个性化与差别化

（5）数学与其他课程相综合

（6）多元化与多样性的评价方式

第二章

弗赖登塔尔的数学教育理论

波利亚的解题理论

建构主义的数学教育理论

我国的“双基”数学教育理论

双基：基础知识，基本技能

弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教育之父”创办《数学教育研究》杂志，作为国际数学教育方面第一种理论刊物。并首创世界上第一个数学教育研究机构——“数学教育发展研究所”，简称IOWO，成为世界上第一个最有影响的研究机构

弗赖登塔尔的现实数学教育理论具有五个基本特征：

情景问题是教学的平台；探索周围的世界

数学化是数学教育的目标；

学生通过自己努力得出的结论和创造是教育内容的一部分；

“互动”是主要的学习方式；

学科交织是数学教育内容的呈现方式。