计算题重心法选址因次剖析法选址共22页
重心法选址项目分析实例_高级物流师
重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。
重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。
重心法选址公式
重心法选址公式
重心法选址公式是一种常用的选址方法，可用于确定最佳商业或居住区的位置。
该公式基于人口和设施的分布情况，通过计算重心来确定最理想的位置。
重心法选址的公式如下：
重心横坐标= Σ（各点横坐标 * 对应人口数）/ 总人口数
重心纵坐标= Σ（各点纵坐标 * 对应人口数）/ 总人口数其中，横坐标和纵坐标分别表示选址区域内各点的位置，人口数表示该点的人口数量。
通过对所有点的横坐标和纵坐标乘以对应的人口数后求和，再除以总人口数，可以得到选址区域的重心坐标。
利用该公式，可以确定最佳选址区域的重心位置。
重心位置越接近人口分布的中心，表示选址越优。
运用重心法模糊计算的配送中心选址方法评析
运用重心法模糊计算的配送中心选址方法评析作者：张小洪韩璧如来源：《经济技术协作信息》 2018年第22期作为供应链配送环节重要组成部分，连锁零售企业配送中心合理选址不仅影响到其本身的运作与发展，而且对供应链内的上游供应商及下级承销与零售门店的运营成本、发展战略与竞争模式发挥着重要影响。
为了更好的节约配送成本和提高竞争优势，连锁零售企业在中心选址时，不仅要满足对连锁门店的配送需求，还要考虑到供应商的分布、选址的基础设施建设和外部政策环境条件，以及对商品的数量、规格、运输与存储性质和流通格局等服务内容的综合考量。
一、重心法应用概述l重心法的概念。
在实际配送系统中，配送中心根据不同的服务对象和服务内容分为很多类型，有完善设施、服务的大型综合配送中心，也有功能简单的仓储转运配送中心。
顾客首先会根据对其需求的满足性选择相应的配送中心，其次在能满足其需求的前提下就近选择合适的服务点。
在拟建配送中心时，要考虑其运输成本和响应效率，可先通过重心法解决单个配送中心选址初步规划问题。
所谓重心法是将目标对象的需求看作物体的重量，利用数学和物理模型来确定物体重心，物体系统的重心将作为配送网络的最佳设置点。
重心法高效地适用于静态、单个配送中心选址。
美国联邦快递公司把其定位逻辑模型和布局方法应用于全美的邮件递配送网络枢纽中去，孟菲斯市被该项目选定为航空配送网络的重心之后获得显著成效。
其先进管理经验被越来越多的企业学习和模仿。
配送不仅要适应运输量需求，还要满足准确无误的矢量需求。
在复合的矢量需求下，重心法为选址决策提供了—种高校途径。
2重心法的假设条件。
从重心法的应用对象来说，适用于以运输流量为核心的配送网络矢量规划问题，简单来说就是交通流量网络问题。
在运用重心法分析时原则是最小化的运输成本，因此有如下几个假设条件：第一，服务对象的需求量模拟的是各个实际点需求量汇总的质点模型，是以点代面的涵盖量，这个质点实际上是聚集了分散在特定区域内众多的需求量。
配送中心选址的基本方法
配送中心选址的基本方法（一）单一配送中心的选址单一配送中心的选址方法有重心法、数值分析法等。
现以重心法为例进行计算说明。
1．重心法模型如图9-7所示，设有n顾客，它们各自的坐标是()iiyx,(i=1,2,3…,n)，配送中心的坐标是(),yx，有∑==njjCH1（9-1）式中H---从配送中心到各顾客的总运输费用；jC-----从配送中心到各顾客的运输费用而jC又可以用下式来表示jjjjdwhC=（9-2）式中h: 表示从配送中心到顾客j的运输费率w: 表示从配送中心到零售店j的发送量jd：从配送中心到顾客的运距。
jd也可以写成如下形式()()[]21220jjjyyxxd-+-=（9-3）把（4-2）代入（4-1）中，得到jj nj j d w h H ∑==1（9-4）从式（9-3）和（9-4），可求出使H 为最小的0x 、y 。
解决这个问题的方法是运用下面的计算公式，令()0010=-=∂∂∑=j j j n j j d x x w h x H（9-5） ()0010=-=∂∂∑=j j j nj j d y y w h y H（9-6）从式（9-5）和式（9-6）中可分别求得最适合的*0x 和*0y ，即∑∑===dwh d x whx // （9-7）∑∑===dwh d y wh y 11*0// （9-8）因式（9-7）和式（9-8）右边还含有jd ，即还含有要求的未知数0x 、y ，而要从两式的右边完全消去0x 和y ，计算起来很复杂，故采用迭代法来进行计算。
2．迭代法的计算步骤（1）以所有顾客的重心坐标作为配送中心的初始地点（00x ，00y ）；（2）利用式（9-3）和（9-4），计算与（00x ，00y ）相应的总运费0H ；（3）把（00x ，00y ）分别代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的改善地点（10x ，10y ）； （4）利用式（9-3）和式（9-4），计算与（10x ，10y ）相应的总运费1H ；（5）把1H 和0H 进行比较，如果1H ＜0H ，则返回（3）的计算，再把（00x ，00y ）代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的再改善地点（20x ，20y ）。
物流系统选址规划设计---重心法
为总运输费H，其中，
xo
a
j 1 n j j 1 j
n
j
x j j 1 j
n
j
yj /dj
j
a
/dj
a
/dj
例题：用重心法求最佳厂址
原材料 供应地 序号j 1 2 3 4 原材料 供应量 wj 2 3 2.5 1 运输费 率a j
d ( x x ) ( y y ) i ( k 1 ) i
* 2 k 1 i * k 1
2
2 2 d ( 7 . 7647 2 ) ( 4 . 4912 2 ) 6 . 4717 1 ( 0 )
d2(0)=3.7730 d3(0)=4.1603 d4(0)=5.5360
多重心法的算法步骤如下：
1.初步分组 2.选址计算 3.调整分组 4.重复2
例4.3
谢谢！
第一次 h w / d
i 1 i i
* k
h w x / d
i 1 n i i i
n
i k 1
i k 1
5* 5*3*11 5* 2.5*10 5*1* 4 n 2*2 hi wi yi / 3.7730 di k 1 * 6.4717 4.1603 5.5360 8.5802 1 y* k i 1n 5* 2 5*3 5* 2.5 5*1 6.4717 h w / d 3.7730 4.1603 5.5360
P0 ( x0 , y0 )
0
Pn ( xn , yn )
x
重心法模型的基本假设： （1）需求量集中在某一点上； （2）选址区域不同地点物流节 , n) 点的建设费用、运营费用相同； （3）运输费用随运输距离成正比增 加，呈线性关系； （4）运输线路为空间直线。
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
配送中心的选址(精确中心法计算)
0
采用精确重心法，确定配送中心的最佳选址位置。 采用精确重心法，确定配送中心的最佳选址位置。
ViRi X ∑1 d i X = i= n ViRi ∑1 d i= i
n
i
V i R iY i ∑1 d i Y = i= n ViRi ∑1 d i= i
n
其中超市到配送中心的距离为： 其中超市到配送中心的距离为：
n
n
第一次位置与第二次位置变动比较： 第一次位置与第二次位置变动比较：
由 ∆ X i = X n − X n −1 < 0 .1且 ∆ Y i = Y n − Y n −1 < 0 . 1得
∆ X i = X n − X n −1 = X 01 − X 0 = 13 − 13 < 0 . 1 ∆ Y i = Y n − Y n −1 = Y 01 − Y 0 = 15 − 15 < 0 . 1
2 2
d 5 = (20 − 13) 2 + (21 − 15) 2 ≈ 9.2
由公式，得到第二次位置是： 由公式，得到第二次位置是：
Vi Ri Xi 16187 × 0.05× 5 19784 × 0.05×8 . . 26978× 0.065× 20 . ∑ d + +L+ 12 6.4 9.2 X 01 = i=1n i = ≈ 13 16187 × 0.05 19784 × 0.05 . . 26978× 0.065 . Vi Ri + +L+ ∑d 12 6.4 9.2 i=1 i
Vi Ri Yi 1618.7 × 0.05 × 6 1978.4 × 0.05 × 11 2697.8 × 0.065 × 21 ∑ d + +L+ 9.2 12 6.4 i = ≈ 15 Y01 = i =1n 1618.7 × 0.05 1978.4 × 0.05 2697.8 × 0.065 Vi Ri + +L+ ∑ d 12 6.4 9.2 i =1 i
重心法选址——精选推荐
2单设施重心法选址2.1实验目的掌握单设施重心法选址的原理，能够计算简单选址题目中待选设施的位置； 掌握单设施重心选址的算法流程，能够设计类似题目的算法流程，并编写程序。
2.2实验过程(1)单设施重心法选址的原理重心法选址模型示意图如图2-1所示。
图2-1 单设施重心法选址选址示意图求解目标：C-总成本最低其中：f i -序号为i 的点的运输费率；V i -序号为i 的点的产量或者销量；d i -序号为i 的点到待选设施点的相对距离。
待选设施位置的计算公式：其中：X c -重心的X 坐标；Y c -重心的Y 坐标；X i -第i 个地点X 坐标；Y i -第i 个地点Y 坐标；i i ni i d V f MinC ∑==1∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f dx V f X 11)/()/(∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f d y V f Y 11)/()/()()(22y i c ix c d d Y d X i --+=XY(2)算法流程图，如图2-2所示。
图2-2 算法流程图2.3实验结果（1）单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面如图2-3所示。
图2-3 单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面（2）参数设定及其求解界面变量声明部分（代码）Private Sub Command1_Click()If Text1.Text = "" ThenMsgBox "X-横坐标不允许为空"Text1.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text1.Text) = False ThenMsgBox "X-横坐标必须为数值型数据！"Text1.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfIf Text2.Text = "" ThenMsgBox "Y-纵坐标不允许为空"Text2.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text2.Text) = False ThenMsgBox "Y-纵坐标必须为数值型数据！"Text2.Text = ""Text2.SetFocusExit SubEnd IfIf Text3.Text = "" ThenMsgBox "产量或销量不允许为空"Text3.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text3.Text) = False ThenMsgBox "产量或销量应为数值型数据！"Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubElseIf Val(Text3.Text) < 0 ThenMsgBox "产量或销量应为正数，否则无实际意义！" Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubEnd IfIf Text4.Text = "" ThenMsgBox "运输费率不允许为空"Text4.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text4.Text) = False ThenMsgBox "运输费率应为数值型数据！"Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubElseIf Val(Text4.Text) < 0 ThenMsgBox "运输费率应为正数，否则无实际意义！" Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubEnd IfIf Text5.Text = "" ThenMsgBox "X0-横坐标不允许为空"Text5.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text5.Text) = False ThenMsgBox "X0-横坐标必须为数值型数据！"Text5.Text = ""Text5.SetFocusExit SubEnd IfIf Text6.Text = "" ThenMsgBox "Y0-纵坐标不允许为空"Text6.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text6.Text) = False ThenMsgBox "Y0-纵坐标必须为数值型数据！"Text6.Text = ""Text6.SetFocusExit SubEnd IfIf Text7.Text = "" ThenMsgBox "精度不允许为空"Text7.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text7.Text) = False ThenMsgBox "精度应为数值型数据！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubElseIf Val(Text7.Text) < 0 ThenMsgBox "精度应为正数，否则无实际意义！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubEnd IfFor i = 1 To List1.ListCountIf Text1.Text = Val(List1.List(i - 1)) And Text2.Text = Val(List2.List(i - 1)) ThenMsgBox "与第" & i & "输入坐标值相同，请重新输入"Text1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfNext iList1.AddItem Text1.TextList2.AddItem Text2.TextList3.AddItem Text3.TextList4.AddItem Text4.TextText1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusIf List1.ListCount >= 2 ThenCommand2.Enabled = TrueEnd IfEnd SubPrivate Sub Command2_Click()Xc = Val(Text5.Text)Yc = Val(Text6.Text)JD = Val(Text7.Text)Dim SumCO As DoubleDim SumCN As DoubleDim Sum1 As DoubleDim Sum2 As DoubleDim Sum3 As DoubleFor j = 1 To 10000SumCO = 0SumCN = 0Sum1 = 0Sum2 = 0Sum3 = 0For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2) '距离公式SumCO = SumCO + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diSum1 = Sum1 + (Val(List1.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum2 = Sum2 + (Val(List2.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum3 = Sum3 + (Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diNext iXc = Sum1 / Sum3Yc = Sum2 / Sum3For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2)SumCN = SumCN + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diNext iIf (SumCO - SumCN) <= JD ThenText8.Text = XcText9.Text = YcText10.Text = SumCNText11.Text = jExit ForEnd IfNext jEnd SubPrivate Sub List1_Click()For i = 1 To List1.ListCountIf List1.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList1.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List2_Click()For i = 1 To List2.ListCountIf List2.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList2.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List3_Click()For i = 1 To List3.ListCountIf List3.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List3.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List4_Click()For i = 1 To List4.ListCountIf List4.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List4.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd Sub(3) 单设施重心法选址程序求解结果如图2-4所示。
计算题重心法选址因次分析法选址课件
j 1
计算题重心法选址因次分析法选址
10
迭代计算步骤
1. 确定仓库地址初始位置（xd(0),yd(0)）。 2. 计算出与（xd(0),yd(0)）相应的总运输费用CT(0)。 3. 将（xd(0),yd(0)）代入公式中，计算出仓库地址的改进位置（xd(1),yd(1)）。 4. 计算出与（xd(1),yd(1)）相应的总运输费用CT(1)。 5. 将CT(1)与CT(0)进行比较，若CT(1)＜CT(0)，则返回步骤3，将（xd(1),yd(1)）
（一）根据成本因素的评价方法
盈亏点平衡法 重心法 精确重心法 多重心法
计算题重心法选址因次分析法选址
1
2、重心法
计算题重心法选址因次分析法选址
2
***中心
在一个连接图G中，令d(vi )
max
v j V
d
vi , v j
为点vi到点vj的最大距离，若G中的一点v*满
足：dv
*
min
15
2、因次分析法
1. 研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的
2. 将各种必要因素分为客观因素（成本因素）和主观因
素（非成本因素）两大类。
3.
确定客观量度值 OM i
N
CTi
i0
1 1
CTi
4.
确定主观评比值 Sik
Wik
N
Wik
i 1
M
CTi Cij j0
5.
确定主观量度值 SM i
工厂及其 地理位置 坐标/km
年配送量/t
P1
x1
y1
P2
x2
y2
P3
x3
y3
20 70 60 60 20 20
重心法选址PPT课件
yd0
ajwj yj ajwj
= ( 70×2000 + 60×1200 + 20×1000 + 20×2500 ) /
( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1
6
第2章
重心法
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，
不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
i 1
n
aiwi yi
y0
i 1 n
aiwi
i 1
8
算例一 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从第2章
P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城
市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同， 试用重心法确定该厂的合理位置。
厂址坐标及年运输量表
产品供应地 P1 P2 P3 P4
坐标
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
距离市中心坐标 30 80 70 70 30 30 60 30
距离
年运输量
2200 1800 1500 2500
12
第2章
请回答下列问题： 1、物流中心选址的主要影响因素？ 2、重心法的计算原理？ 3、根据表中数据，使用重心法确 定分厂厂址。
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费 用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
重心法选址流程
重心法选址流程今天咱们来聊聊一个特别有趣的事儿——重心法选址。
这就像是我们玩游戏找宝藏一样，要找到一个最合适的地方呢。
想象一下，我们要开一个小商店，这个商店要开在哪里才好呢？这时候就可以用到重心法啦。
比如说，有好几个小区，每个小区都有好多小朋友和叔叔阿姨。
1号小区有100个家庭，2号小区有80个家庭，3号小区有120个家庭。
这些家庭就是可能来我们小商店买东西的人哦。
那我们先在纸上画个简单的图，把这些小区的位置大概标出来。
1号小区在左边一点，2号小区在中间靠下一点，3号小区在右边。
这就像我们画一幅简单的小地图一样。
然后呢，我们要考虑每个小区的人数啦。
人数多的小区就像一块大磁铁，对我们的小商店吸引力更大呢。
就像如果有一大群小蚂蚁，蚁窝附近有很多小糖果，那蚁窝就像人多的小区，糖果就像我们的小商店，蚁窝周围蚂蚁多，糖果放在离蚁窝近的地方就更容易被蚂蚁发现。
我们开始找重心的位置。
就好像把这几个小区放在一个大跷跷板上，要找到那个能让跷跷板平衡的点。
这个点就是我们小商店比较合适的位置啦。
比如说，1号小区因为家庭少一点，它对这个平衡位置的影响就相对小一点。
3号小区家庭多，它就像一个重重的大石头，对这个平衡位置的影响就大很多。
我们要一点点调整这个点，让它感觉就像是每个小区的力量都能平均分配到这个点上。
如果我们开的是一个卖冰淇淋的小商店。
那更要好好选位置啦。
要是选得离小朋友们都很远，那冰淇淋都化了也卖不出去呀。
要是靠近那些家庭多的小区，小朋友们一放学就可以很快跑到我们的小商店来买美味的冰淇淋。
再我们要是开一个小书店。
选在离学校近，而且周围小区人又多的地方就特别好。
小朋友们可以在上学或者放学的时候去小书店看看书，叔叔阿姨们也可以在散步的时候去逛逛。
所以呀，重心法选址就是这样一个像做游戏一样的过程。
我们通过考虑不同地方的人有多少，然后找到一个平衡的点，这个点就是我们开店或者做其他事情最好的位置啦。
这样就能让更多的人方便地找到我们的地方，就像我们在人群中间放了一个超级有吸引力的宝贝一样，大家都能很容易就发现它呢。
重心法
CALCULATE THE NUMBER OF DISTRIBUTION CENTRES
9.1
结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心 应选取坐标为（8.6，5.1） 处的位置。
年运输量/t 2 200
1 900
1 700
900
50 2200 601900191700 59900
x0
220019001700 900
km 46.2km
y0
60 2200 701900 251700 220019001700 900
45 900
km
运费C0； （3）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）； （4）重复步骤（2），求得di新值；计算总运费C1 ，比较C1
与C0的大小。若C1＜C0 ，则继续迭代；若C1＝C0 ，则结
束运算，（x01，y01）即为所求最优解；
（5）重复步骤（3）（2），直到Cn＝Cn-1（n表示迭代次数）。
51.9km
重心法的局限性：
重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量， 与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。
（2）微分法（迭代重心法）
微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的，利用重心法的结果 作为初始解，并通过迭代获得精确解。
缺点：这种方法在迭代次数较多时，计算工作量比较大，计算成 本也较高。
yi
算例二
设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、 P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2， 3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用微分法求配送 中心的最佳位置。
重心法选址
作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时， 随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的 要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力 资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因
素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需 求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
• 重心法选址计算：
• x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×250 0 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38
• y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×250 0 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75
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2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费 用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的
主要因素。物流中心的选址决策首先要 与企业的发展战略相适应为。其次， 物流中心的选址和数量受到企业的产 品特点、销售区域、营销策略等因素 的影响。
(3)重心法的计算原理
答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心 法等两种方法。