三角形内角和案例分析

《三角形的内角和》教学案例

邯郸市丛台区贾村小学毛元

教学目标：

1、知道三角形内角和是180度。

2、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3、情感目标：体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°

教学片段：

二、自主探究，验证猜想。

1.量一量、算一算：三角形内角各是多少度，和是多少度？

（1）小组合作，分工进行，有测量，有记录。把不同的三个三角形一一测量并计算。然后学生汇报，教师板书。

（2）汇报交流

师：观察这些测量结果，你会发现得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考）

师提示：内角和就是把内角合并在一起。如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角，大家可以试一试把三角形的三个角拼起来，看是不是一个平角来验证。

生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角试试。

2.拼一拼，折一折：把三角形的三个角合并在一起。

（1）各个小组操作——把三角形三个角撕下来拼在一起。

（2）让学生代表展示不同类型的三角形拼成的平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼一个平角）

（3）师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

生：还可以折一折。

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。（课件演示）

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

3.利用已知图形来推算。

将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180°

师：你发现了什么？

生：直角三角形的内角和是180°

师：你能说得更明白一些吗？

师：你能算出这个直角三角形的内角和吗？

生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板书）师：我们给这种验证方法取个名字？（推算）

师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？（启发学生继续验证）

案例分析:

本节课的研究重点是：通过假设—验证—总结—应用四个环节来探索三角形内角和定理。主要是让学生积极动手操作，参与在在小组中合作探索中，通过量一量、剪一剪、折一折以及利用已知图形推算，从特殊到一般来验证三角形的内角和是180度。

学生喜欢这样一种展现自我，发展个性的体验式学习，使他们的主动性和创造性得到很大发挥。小组合作，自主探究，放手让学生去猜想、讨论、验证、归纳，发挥了学生的主观能动性，突出了学生的主体地位。当前教育改革的重点是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程，让学生体验主动学习带来的成功体验。

这节课有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识的趣味性，同时也培养学生的实践能力和合作精神。