椭圆的定义及其标准方程说课稿

《椭圆的定义及其标准方程》说课稿
各位评委、各位老师大家好，今天我说课的课题是《椭圆的定义及其标准方程》.我将从以下几个方面来说明.
【教材分析】
一、教材的前后联系及地位作用
本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆的定义及其标准方程》的第一课时.
本节的内容是继学习圆之后运用“曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.
从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点.
二、课标要求：
“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程.”
三、教学目标
基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：
（一）知识与技能：
1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程；
2.使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.
（二）过程与方法：
1.让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想；
2.学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.
（三）情感态度与价值观：
1.通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.
2.通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.
四、教学重点、难点
椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立
的基石；椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此椭圆定义和标准方程是为本节课的重点.
【学生情况分析】
一、在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

二、经过一年半的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。

但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。

【教学方法分析】
一、教法的选择
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

二、学法指导的实施
1.通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。

2.通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。

3.通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。

【教学过程分析】
为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，课堂教学流程设计：
认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置
推导椭圆方程3、求一求：（椭圆标准方程的推导）
（教师引导）设问1：求曲线方程的一般方法？（建系、
设点、列式、化简）
设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据
自已的经验来确定）
方案1：（如图1）以
2
1
,F
F所在的直线为x轴，
2
1
,F
F的
中点为原点建立直角坐标系：
方案2：（如图2）以所
2
1
,F
F在的直线为y轴，
2
1
,F
F的中点为原点建立直角坐标系
图1 图2
方程：)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
y
a
x
和)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
x
a
y
请学生观察归纳二个方程的特征，从而区别焦点在
不同坐标轴上的椭圆标方程；令2
2
2c
a
b-
=要渗透数学
对称美教学。

说明：①0
>
>b
a；
②2
2
2c
b
a+
=（要区别与习惯思维下的勾股定
理2
2
2b
a
c+
=）；
让学生自己去推导椭圆的
标准方程，给学生较多的
思考问题的时间和空间，
变“被动”为“主动”，变
“灌输”为“发现”。

教师
结合猜想加以引导。

问题点拨
4、问一问：
问题1：在探索中得到了椭圆方程：
a
y
c
x
y
c
x2
)
(
)
(2
2
2
2=
+
-
+
+
+但不会化简。

问题2：化简后得到的方程好象没有猜想简洁、漂亮，
与课本上的标准方程也有一点距离。

设问：①教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有
通过精心设问突破了椭圆
方程推导的难点，深化了
学生的探索活动。

允许和
鼓励学生提问，让学生从
“不问”到“敢问、善问”
是培养学习能力的重要一
环。

y
x
【板书设计分析】
好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清文章脉络。

以上，我从教材、教学对象、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。