5.1相交线练习题

相交线练习题及答案

5．1 相交线练习一选择题: 1.下列说法正确的是( ). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P 到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（）. A.30° B.150° C.30°或者说50° D.以上答案都不对 3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ). A.21(∠1+∠2) B.21∠1 C.21 (∠1–∠2) D.21∠2 4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ). A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3 5.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角填空题: 6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠

2=_______________,∠4=_______________. 10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________. 11.如图,直线l截直线b a,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是 ;对顶角有_______________对,它们是_______________. _______________ 12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。

人教版数学七年级下册第五章相交线和平行线同步练习(含答案)

第五章相交线与平行线一、单选题 1．如图，直线a 与b 相交于点O ，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（） A ．80° B ．100° C ．120° D ．130° 2．如图， ,, 5, 3AD BD BC CD AB BC ⊥⊥==，则BD 的长度可能是( ) A ．3 B ．5 C ．3或5 D ．4.5 3．如图中∠1、∠2不是同位角的是（） A ． B ． C ． D ． 4．下列说法正确的是（） A ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B ．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C ．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件中不能判定BC∠AD 的是（） A ．12∠=∠ B ． C CDE ∠∠= C ．34∠=∠ D ．C ADC 180∠∠+=o 6．如图，给出下面的推理:∠因为B BEF ∠=∠,所以//AB EF ；∠因为B CDE ∠=∠，所以//;AB CD ∠因为180DCE AEF ?∠+∠=，所以// AB EF ； ∠因为 180A AEF ?∠+∠=，所以//AB EF ．其中正确的推理是（） A ．∠∠∠ B ．∠∠∠ C ．∠∠∠ D ．∠∠∠ 7．如图，已知直线AB CD 、被直线AE 所截， AB∠CD ，160∠=?，2∠的度数是( ) A ．120° B ．110° C ．100° D ．90° 8．把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、H 的位置上，EM 与BC

相交线与平行线全章复习

相交线与平行线全章复习（答题时间：60分钟）一、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（） 2. 如图所示，是同位角关系的是（） A. ∠3和∠4 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠4 D. 不存在 1234 3. 一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（） A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° 4. 下列说法中，正确的是（） A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ ，使PQ ⊥AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P’，满足条件的点P’构成的图形是（） A. 一个点 B. 两个点 C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 6. 如图所示，∠AOB ＝180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠DOB ＝α，则与α的余角相等的角是（） A. ∠COD B. ∠COE C. ∠DOA D. ∠COA A B C D E α 7. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE 等于（） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° A B C D E F 46° 154° *8. 如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何），则甲和乙是（） A. 两个点 B. 两个半径相等的圆 C. 两个点或两个半径相等的圆 D. 两个能够完全重合的多边形 *9. 有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（） A. 60° B. 75° C. 50° D. 85° **10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（）。Ａ．10° Ｂ． 40° Ｃ．70° Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。Ａ．30° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。 A ． 5个 B ．10个 C ． 11个 D ．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）Ａ．4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 8个 6.已知三条直线a,b,c ，下列命题中错误的是（）Ａ．如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ⊥c C ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ∥c D ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，则（）。Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C ．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C ．一对同旁内角的平分线互相垂直 D ．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。 A ．可能是0个，1个，2个 B ．可能是0个，2个，3个 C ．可能是0个，1个，2个或3个 D ．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（）。 A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B ．不相交的两条直线就是平行线； C ．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D ．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等其中正确的有（）。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（）。 A ．12 (∠α±∠β) B ． 12 ∠α C ． 12 (∠α－∠β) D ．不能确定

(完整版)51相交线测试题

5.1.1 相交线 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 2.下列说法中,正确的是( ) A.相等的两个角是对顶角 B.有一条公共边的两个角是邻补角 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________. 4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) 5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________. 6.在括号内填写依据：如图,因为直线a，b相交于点O, 所以∠1+∠3＝180°(____________________)， ∠1＝∠2(____________________). 7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________. 8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.

9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 10.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90° B.120° C.180° D.360° 11如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( ) A.35° B.70° C.110° D.145° 12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个. 13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________. 14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.

人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案

人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案 1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直 A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等答案：B 说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B． 2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( ) A．AB>AC>AD B．AB>BC>CD C．AC+BC>AB D．AC>CD>BC 答案：D 说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知ABBC不成立，答案为D． 3．图中，∠1和∠2是同位角的是( ) A B C D 答案：D 说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题： 1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30o，∠2 = 50o，则∠3 =________．答案：100o 说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180o，∠1 = 30o，∠2 = 50o，所以∠4 = 180o?30o?50o = 100o，即∠3 = 100o．

2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120o，则∠BOD =_______．答案：30o 说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180o，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180o，再由∠EOD = 120o，可得∠COA = 30o，即∠BOD = 30o． 3．已知如图， ①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角； ②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角； ③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角； ④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______； ⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．答案：①DE、BC；BE；内错角 ②AC、BC；BE；同旁内角 ③AB、BE；AC；同位角 ④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB ⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC 4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD．解答题： 1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32o，∠COE = 38o，求∠BOD．

2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线同步练习 (新

5.1.1 相交线知识要点分类练夯实基础知识点 1 邻补角的定义 1．邻补角是( ) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且互补的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是( ) 图5－1－1 3．如图5－1－2，直线AB，CD，EF相交于点O，则与∠COF互为邻补角的角有________个，分别为____________．图5－1－2 知识点 2 对顶角的定义 4．下列说法正确的是( ) A．相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角 C．两直线相交所成的角互为对顶角 D．两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角 5．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有( ) 图5－1－3 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

6．如图5－1－4，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线． (1)写出∠AOE和∠AOD的邻补角； (2)写出所有的对顶角．图5－1－4 知识点 3 对顶角、邻补角的性质 7．如图5－1－5，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝________°，∠2＋∠3＝________°(邻补角的定义)，所以∠1________∠2(同角的补角相等)．由此可知对顶角__________．图5－1－5 8．如图5－1－6所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB＝140°，则∠1＝________°，∠2＝________°. 图5－1－6 9．如图5－1－7所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是____________．图5－1－7 10．如图5－1－8所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝100°，则∠AOC＝________°. 图5－1－8

511相交线

中平中学七年级数学教学导案主备教师：覃缃、李桂生复备教师：孟爱玲、陆东会班级姓名组号课题：5.1.1 相交线教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。重点、难点重点：邻补角、对顶角的概念。对顶角性质与应用。难点：理解对顶角相等的性质的探索。教学过程一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 师生共同总结：我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质,，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? (1) O D C B A 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC 和∠BOD 有公共的顶点O,而是∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 学生根据观察和度量完成下表:

七年级下册相交线练习题

相交线知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。注：⑴邻补角的位置关系：①有公共顶点；②有一条边是公共边；③另一边互为反向延长线。⑵互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1：邻补角是（） A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且和为180°的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角知识点2：对顶角的概念和性质： 1. 对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 2. 对顶角的性质：对顶角相等。注：⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交。⑵对顶角必须有共同的顶点。例2：三条直线AB,CD,EF 交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。 O F E D C B A 课堂习题 1. 如下图，A,O,B 在同一条直线上，∠AOC=50°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。 D C B O A 2. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O 。若∠AOD+∠BOC=280°，求∠BOD 的度数。 O D C B A 3. 如下图，直线AB 交CD 于点O ，由点O 引射线OG ，OE ，OF ，使OC 平分∠EOG ，∠AOG=∠FOE, ∠BOD=56°, 求∠FOC 。

4. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE, ∠AOD: ∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数。 F E D C B A O 5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，∠AOD 和∠COB, ∠AOC 和∠BOD. ⑴三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑵四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑶n 条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_________对。 3() 2() 1() A B C D O 习题巩固 1.关于对顶角，下列说法正确的是（） A.有公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 C.有公共顶点且相等的两个角 D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 2.如下图，AB 交CD 于点O ，OE 是以O 为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（） A.1对，3对 B.2对，4对 C.2对，6对 D.3对，8对 3.如下图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（） A.40° B.35° C.30° D.20° 第3题第2题 O C E B D A E A B C D O 4.直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为（） A.62° B.118° C.72° D.59°

七年级下相交线与平行线同步练习

1相交线学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．课堂学习检测一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则 (1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________； ∠EOD ＝______；∠AOE ＝______．二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF 8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠3 1 ，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60° (D)135°

测试范围：51相交线

测试范围：5.1 相交线基础巩固（满分：100分，时间：45分钟）一、细心选一选（每小题3分，共24分） 1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们所构成的一对角可看成是（） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 2．如图，直线1l ，2l ，3l 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（） A ．∠1=0 90，∠2=0 30，∠3=∠4=0 60 B ．∠1=∠3=0 90，∠2=∠4=0 30 C ．∠1=∠3=0 90，∠2=∠4=0 60 D ．∠1=∠3=0 90，∠2=0 60，∠4=0 30 3．如图，有三条公路，其中AC ⊥AB ，小明和小亮分别以A 地、B 地为起点，同时沿着AC 、BC 出发骑车到C 地，若它们同时到达，则下列判断正确的是（） A ．两人的速度一样快 B ．小明骑车的速度快 C ．小亮骑车的速度快 D ．由于不知道公路的长度，故无法判断 4．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（） A ．过两点只有一条直线 B ．过一点只能作一条垂线 C ．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D ．垂线段最短 5．下列说法不正确的有（） ①若∠1与∠2是邻补角，则∠1+∠2=0 180，反之也成立；②若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④邻补角的角平分线互相垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，下列说法错误的是（） A ．∠ B 和∠2是同位角 B ．∠1和∠B 是同位角 C ．∠C 和∠2是内错角 D ．∠BAD 和∠B 是同旁内角第1题图第2题图 1 2 4 3 300 601 l 2 l 3 l A B C 第3题图第4题图 M O N l

(完整版)初一数学相交线练习题

5.1.1 相交线姓名年级分数一、选择题 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.邻补角是（） A 和为180°的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角 C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 3.如图，直线AB与CD 相交于点O ，若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC（） A 135° B 120° C 100° D 145° 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠2互余的角有个，它们分别是。二、填空题 5.如果一个角比它的邻补角小30°，则这个角的度数为°。 6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有对邻补角各有对 7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是° 8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数解：因为∠DOB=∠（） =80°（已知）所以，∠DOB= °（等量代换）又因为∠1=30°（）所以∠2=∠- ∠= - = °

三、解答题： 9.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。 10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。

参考答案： 1．A 2.D 3.A 4. 2个 ∠ACD ∠B 5. 75° 6. 2；5 7. 35° 8. ∠AOC ，对顶角相等，∠AOC,80°，已知∠BOD ，∠1，80°， 30°，50° 9解：由已知设∠AOD=4x °，∠BOE=x ° ∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOD=2∠BOE=2x ° ∵∠AOD+∠BOD=180° ∴6x=180° x=30° ∴∠BOE=30°， ∴∠AOD=120° ∠BOD=60° ∠COE=150° ∵OF 平分∠COE ∴∠EOF=21 ∠COE=75° ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45° ∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135° 10.方法一：作AB 的延长线，如图1所示，量出∠CBD 的度数，∠ABC=180°-∠CBD 方法二：作AB 和CB 的延长线，如图2所示，量出∠DBE 的度数，∠ABC=∠DBE

人教版七年级数学下册51相交线同步测试和答案

人教版七年级下学期 5.1 相交线同步测试一、选择题 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( ) A B C D ）与∠NOP 是邻补角的是（2. 下列选项中，∠MOP B． A．． D．C( ) 3.下列说法正确的有则这两;,②相等的角是对顶角;③若两个角不相等①对顶角相等. 则这两个角不相等;④若两个角不是对顶角,个角一定不是对顶角 D.4个个 A.1个 B.2个 C.3( )

,下列说法不正确的是4.如图所示 AB; 的垂线段是线段A.点B到ACAC B.点C到AB的垂线段是线段; 的垂线段到BCDC.线段AD是点的垂线段是点D.线段BDB到AD( ) 5.下列说法正确的有; 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线①在平面内,; , ②在平面内过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线,③在平面内 ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 7..如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和 ∠5 的内错角分别是（ ) ）

6 B．∠2，∠，∠A．∠42 4 ，∠4 D．∠2C．∠5，∠不能构成同位角的图形是（）8.如图，∠1和∠2 ）ABC的位置关系是（和∠9.如图，∠DAB同位角A. B.同旁内角 C.内错角以上结论都不对 D. 2 1 10.下图中，∠和∠是同位角的是（）二、填空题 11.如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___. 12.看图填空：

相交线计算题(终审稿)

相交线计算题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

1．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？ 2．取一张正方形纸片ABCD，如图（1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由． 3．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数． 4．如图所示，O为直线AB上一点， 1 3 AOC BOC ∠=∠，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 5．如图所示，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD是∠A′BE的平分线，试求∠CBD的度数． 6．如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数． 7．如图所示，直线AB、CD分别交EF于点G、H，若∠2＝∠3，∠1＝50°，求∠4的度数． 8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE︰∠EOD＝2︰3，则∠EOD＝________． 9．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数． 10．如图所示，已知l 1，l 2 ，l 3 相交于点O，∠1＝∠2，∠3︰∠1＝8︰1，求∠4的度数．

七年级数学相交线与平行线练习题及答案

相交线与平行线温故而知新：相交线对顶角的性质：对顶角（相等）。垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）。简单说成:垂线段最短. } 例1 如图1-2，直线AB、CD相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____. 运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°；解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识. 答案：解析：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE与∠BOE互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°, 所以∠AOE=180°-2×28°＝124°，所以∠EOF=1 2 ∠AOE= 1 2 ×124°＝62°. ￥平行线及其判定定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。

（2）（内错角）相等，两直线平行。（3）（同旁内角）互补，两直线平行。性质：（1）两直线平行，（同位角）相等（2）两直线平行，（内错角）相等（3）两直线平行，（同旁内角）互补 < 命题、定理命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题.定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 例2 如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（）. A.4对对 C. 16对 D. 32对解析：两条直线被第三条直线所截，出现4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形. … 答案：原题上出示（D）解析：为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形.

相交线计算题

相交线计算题 Revised by BETTY on December 25,2020

相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=．

7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．评卷人得分三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数．（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）

人教版七年下51相交线测试题

周口市2010－2011学年度下期七年级5.1《相交线》检测题一．选择题 (每小题4分，共40分） 1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，?=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（） A.?125 B.?135 C.?145 D.?155 2、下面四个命题中正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 和等于180°的两个角是互为邻补角 C. 连接两点的最短线是过这两点的直线 D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直 3、如图,点A 、O 、B 是在同一直线上,OD 平分∠BO C,OE 平分∠AOC,则下列说法中错误的是（） A.∠DOE 是直角 B.∠DOC 与∠AOE 互余 C.∠AOE 和∠BOD 互余 D.∠AOD 与∠DOC 互余（第3题图） 4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（） ①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角 A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对 5、下列说法正确的是（） A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 B.有公共顶点的两个角是对顶角 C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 6、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100o，则∠BOD 的度数是（） A.20o B.40o C.50o D.80o 7、设PO ⊥AB,垂足为O,C 是AB 上任意一个异于O 的动点,连结PE,则（第9题图） A.PO>PC B.PO=PC C.PO