人教新版七年级数学下 第9章 不等式和不等式组 单元复习试题

第9章不等式与不等式组

一．选择题（共10小题）

1．老师在黑板上写了下列式子：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x﹣y＝0；

⑥x+2y≤0．你认为其中是不等式的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A．B．

C．D．

3．若数a使关于x的不等式5x﹣2≥x+a的最小正整数解是x＝1，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2B．a＜2C．﹣2＜a＜2D．﹣2＜a≤2

4．若不等式组的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（）

A．a+b≤0B．a+b≥0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞0

5．已知不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（）A．﹣1B．2019C．1D．﹣2019

6．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1

7．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）

A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6

8．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）

A．x＞1B．1＜x≤7C．1≤x＜7D．1≤x≤7

9．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件元的平均价格卖出，结果最后发现他赔了钱，赔钱的原因是（）

A．a＝b B．a＞b

C．a＜b D．与a，b的大小无关

10．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共6小题）

11．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．

12．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：

甲：它的所有的解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为x≤8；

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．

请试着写出符合上述条件的一个不等式组．

13．若不等式组没有解，则m的取值范围是．

14．不等式的负整数解的积是．

15．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的

不等式为．

16．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．设生产x件A种产品，x应满足的不等式组是：．

三．解答题（共7小题）

17．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

19．已知不等式组．

（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；

（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．

20．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．

21．请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．

（1）若m※n＝1，m※2n＝﹣2，分别求出m和n的值；

（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．

22．先阅读，再完成练习．

一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．

|x|＜3．

x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们

到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；

|x|＞3

x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式|x﹣5|＜3．

（3）解不等式|x﹣3|＞5．

（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：．

23．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．C

2．A．

3．D．

4．B．

5．A．

6．D．

7．B．

8．C．

9．B．

10．A．

二．填空题（共6小题）

11．m＝4

12．（答案不唯一）．

13．m≥2．

14．不等式的解集是x＞，因而负整数解是：﹣1，﹣2，则其积是2．15．3x≥300﹣60．

16．．

三．解答题（共7小题）

17．解：原不等式去分母得：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，

移项得：2x﹣9x﹣6x﹣2x≥﹣4+4+15，

合并同类项的：﹣15x≥15，

解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：

18．解：，