现代信号处理的理论和方法》Chapter+1

d3
0 -5 0 1 100 200 300 400
a4
0 -5 0 100 200 300 400
d4
0 -1 0 100 200 300 400
4、 盲信号处理技术


利用系统的输出观测数据，通过某种信号处 理的手段，获取我们感兴趣的有关信息。 盲源分离、盲均衡、盲系统辨识
第一章 信号分析基础
x(n)
↓2
d3(n)
H0(z)
↓2
H1(z)
↓2
H0(z)
↓2
a3(n) H0(z) a2(n)
j=1
↓2
j=2
信号的二进制分解
j=3
x(t ) sin(2 f1t ) sin(2 f 2t ) sin(2 f3t ) s1 (t ) s2 (t ) s3 (t ) f1 1Hz, f 2 20Hz, f3 40Hz, f s 200 Hz, N 400
d t t dt


傅立叶频率和瞬时频率的区别：
傅立叶频率是一个独立的量，而瞬时频率是时间的 函数； 傅立叶频率和傅立叶变换相联系，而瞬时频率和 Hilbert变换相联系； 傅立叶频率是一个“全局性”的量，它是信号在整 个时间区间内的体现，而瞬时频率是信号在特定时 间上的“局部”体现，理论上讲，它应是信号在该 时刻所具有的频率。
课程主要内容



第一章 信号分析基础 第二章 高阶统计和高阶谱方法 第三章 时频分析 第四章 多抽样率信号处理 第五章 现代信号处理的前沿技术
1、高阶统计和高阶谱方法

功率谱只揭示了该随机序列的幅度信息，而 没有反映出其相位信息。要准确描述随机信 号，仅使用二阶统计量是不够的，还要使用 高阶统计量。
2、 时频分析技术

有效地克服了傅里叶变换存在的不足
FT
X ( j) x(t ), e jt
X (t, ) x(t ), t,
x( ), gt , ( ) x( ), g (t )e j STFT x( ) g (t )e
Linear scale
1
Real part
0 -1 |STFT| , Lh=48, Nf=192, lin. scale, contour, Thld=5%
2
Energy spectral density
0.4
Frequency [Hz]
159517975 0
0.3
0.2
0.1
0
50
100
150 200 Time [s]
* j
d STFTx (t , )
WT
* WTx (a, ) x(t ), a , (t ) x(t ) a , (t )dt
3、 多抽样率处理技术

信号的子带分解：将信号的频谱均匀或非均匀地分 解成若干部分，每一部分都对应一个时间信号。
x0 (n)
H0(z) ↓M
1


H ( ) X ( ) d
*
由Parseval’s定理，上式可写成
1 dx(t ) * 0 j x (t )dt E dt 1 ( j ) a '(t )e j (t ) ja(t ) (t )e j (t ) a(t )e j (t ) dt E 2 1 1 (t )[a(t )] dt j a '(t )a (t )dt E E 1 (t )a 2 (t )dt E 1 (t ) | x(t ) |2 dt E
现代信号处理的理论与方法
预修课程


概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理 随机过程
课程特点及主要内容


以平稳随机信号处理技术为基础，主要讲授 现代数字信号处理的新理论和新技术。 非平稳随机信号的处理方法； 非高斯信号处理方法； 多抽样率信号处理技术； 盲信号处理技术
成绩评定

课堂作业 40%

闭卷考试 60%
教材及参考书






张贤达，《现代信号处理》第二版，清华大学出版社，北 京，2002。 胡广书，《现代信号处理教程 》，清华大学出版社，北京， 2004。 邹谋炎，《反卷积和信号复原》，国防工业出版社，北京， 2001。 杨绿溪，《现代数字信号处理》，科学出版社，北京， 2007。 丁玉美，《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，西 安电子科技大学出版社，2002。 Roberto Cristi, Modern Digital Signal Processing, Thomson-Brooks/Cole，2004。

这样，表示v0(n)， v1(n)所需bit数是20fs/2= 10fs。比原来的 16fs，bit数下降了近40%。
信号的多分辨率分析

对频带的不均匀剖分产生了不同的时间、频率分辨 率，对快变信号需要好的时间分辨率，对慢变信号 需要好的频率分辨率。
d1(n) H1(z)
↓2
d2(n) a1(n) H1(z)
幅值和相位分别为：
ˆ at x t x t
2 2
j t
x t ˆ t arctan x t
1.2.3 瞬时频率

瞬时频率：表征了信号在局部时间点上的瞬态频 率特性，整个持续期上的瞬时频率反映了信号频 率的时变规律。
H1 ( z)
0
/2

2
6 4
1.5 1
x0(t)
0 -2 -4 0 100 200 300
x1(t)
2
0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300
60
40
the Spectrum of x0(t)
40 20 0 -20
the Spectrum of x1(t)
0 0.2 0.4 0.6 0.8
mx (n) E[ X (n)] x(n) p X n ( x, n)dx
2 2

D (n) E[ X (n) ] | x(n) |2 p X n ( x, n)dx
2 x
(n) E[ X (n) mx (n) ] E[| X n | ] m (n)
5
signal x(t)
0
-5
0
50
100
150
200
250
300
60
Spectrum of x(t)
40 20 0 -20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
H0(z)
fs
x0 (n)
↓2
u0 ( n )
↓2
x ( n)
H1(z)
fs/2
x1 (n)
u1 (n)
H0 () H1()
H0 ( z)
是带限又是时限的信号波形。
1.4 信号的时宽和带宽


信号的“时间中心”及“时间宽度”，频率 的“频率中心”及“频带宽度”分别说明了 信号在时域和频域的中心位置及在两个域内 的扩展情况。 对给定的信号x(t) ，假定它是能量信号，即其 能量 1 2 2 2
E || x(t ) || | x(t ) | dt
250
300
350
1.2.2 解析信号

对于实信号x(t)，它的Hilbert变换为：
1 1 x ˆ xt xt ht xt d t t
由此可得解析信号为：
ˆ z t xt jxt at e
| X ( j ) | 2
d
时域和频域的密度函数分别为
| x(t ) |2 / E 和
x(t)的“时间均值”
| X () |2 / E
1 2 (t ) t | x(t ) | dt t0 E
x(t)的“频率均值”
()
1 2 E
| X () |2 d 0
1. 2.1 信号的时间和频率
X ( j) x(t )e
jt
dt
x(t )
1 2



X ( j)e d
jt
傅立叶变换不具有时间和频率的“定位”功能
Signal in time
sin(1n), 0 n N1 1 x(n) sin(2 n), N1 n N 2 1 sin( n), N n N 1 3 2
x ( n)
v0 (n)
↑M
u0 ( n )
G0(z)
x1 (n)
H1(z) ↓M
v1 (n)
↑M
u1 (n)
G1(z)

xM 1 (n)
HM-1(z) ↓M

vM 1 (n)
↑M
uM 1 (n)
GM-1(z)
ˆ x ( n)
M 通道滤波器组

例 假定要传输如图所示信号x(t)，它由两个正弦信号加白噪 声组成。若用数字方法，其传输过程包括对x(t)的数字化、 量化、编码及调制等步骤。若对信号用抽样率fs进行抽样， 每一个抽样数据为16bit，那么其1s数据所需bit数是16fs。对 其抽样信号x(n)作傅里叶变换，频谱如图所示。
x(t)
0 -5 10 100 200 300 400
a1
0 -5 50 100 200 300 400
d1
0 -1 50 100 200 300 400
a2
0 -5 50 100 200 300 400