交换排序
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while (i<j && r[i]<= r[j]) j--； //右侧扫描 if (i<j) {
r[i]=r[j]; i++; //将较小记录交换到前面 } while (i<j && r[i]<= r[j]) i++； //左侧扫描 if (i<j) {
r[j]=r[i]; j--; //将较大记录交换到后面 } } retutn i; //i为轴值记录的最终位置 }
比较次数：n-1 移动次数：0 时间复杂度为O(n)。
12 34 5 12 34 5
起泡排序算法的性能分析
最好情况（正序）：
比较次数：n-1 移动次数：0
54 32 1
时间复杂度为O(n)；
最坏情况（反序）：
比较次数：n-1(n-i) = n (n -1)
i=1
2
移动次数：n-13(n-i)= 3n(n -1)
（2）i从前向后扫描，直到r[i]＞r[j]，将r[i]移动到r[j] 的位置，使关键字比基准大的记录移动到后面去；
（3）重复上述过程，直到i=j。
关键问题⑵：如何实现一次划分？
算法实现
int Partition(int r[ ], int l, int h) {
i=l; j=h; //初始化 while (i<j) {
较大记录从前面直接移动到后面 较小记录从后面直接移动到前面
快速排序的基本思想
首先选一个基准，通过一趟排序将待排序记录分割成 独立的两部分，前一部分记录的关键字均小于或等于
基准，后一部分记录的关键字均大于或等于基准，
然后分别对这两部分重复上述方法，直到整个序列有 序。
需解决的关键问题?
⑴如何选择基准？ ⑵如何实现分割（称一次划分）？ ⑶如何处理分割得到的两个待排序子序列？ ⑷如何判别快速排序的结束？
关键问题⑶：如何处理分割得到的两个待排序子序列？ 解决方法： 对分割得到的两个子序列递归地执行快速排序。
13
27
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50
55
49
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i
j
i
j
13
27来自百度文库
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49
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55
65
关键问题⑶：如何处理分割得到的两个待排序子序列？
算法实现
void QuickSort (int r[ ], int first, int end ) {
pos = Partition (r, first, end ); //一次划分 QuickSort (r, first, pos-1); //对前一个子序列进行快速排序 QuickSort (r, pos+1, end ); //对后一个子序列进行快速排序 }
关键问题⑷：如何判别快速排序的结束？
关键问题⑵：如何实现一次划分？
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13 49
65
38
i
jjj
13
55 27
50
i
ii
49 65 j
13 27 38 50 55 49 65 ij j j
关键问题⑵：如何实现一次划分？
解决方法： 设待划分的序列是r[l] ~ r[h]，设参数i，j分别指向子 序列左、右两端的下标l和h，令r[s]为轴值， （1）j从后向前扫描，直到r[j]<r[i]，将r[j]移动到r[i] 的位置，使关键字比基准小的记录移动到前面去；
表与右侧子表的长度相同，为O(nlog2n)。
T(n)≤2T(n/2)＋n ≤2(2T(n/4)＋n/2)＋n＝4T(n/4)＋2n ≤4(2T(n/8)＋n/4)＋2n＝8T(n/8)＋3n ……… ≤nT(1)＋nlog2n＝O(nlog2n)
快速排序的时间性能分析
最好情况 每一次划分对一个记录定位后，该记录的左侧
如何改变不对称性? 在排序过程中交替改变扫描方向——双向起泡排序
23 45 1 23 41 5
12 34 5
8.3.2 快速排序
改进的着眼点：在起泡排序中，记录的比较和移动是 在相邻单元中进行的，记录每次交换只能上移或下移 一个单元，因而总的比较次数和移动次数较多。
减少总的比较次数和移动次数
增大记录的比较和移动距离
关键问题⑴：如何选择基准？
选择基准的方法：
1.使用第一个记录的关键字； 2.选取序列中间记录的关键字； 3.比较序列中第一个记录、最后一个记录和中间 记录的关键码，取关键码居中的作为基准并调换 到第一个记录的位置； 4.随机选取基准。
选取不同基准的后果：
决定两个子序列的长度，子序列的长度最好相等。
快速排序是不稳定的。
if (first < end) { pos = Partition (r, first, end ); QuickSort (r, first, pos-1); QuickSort (r, pos+1, end );
} }
快速排序的时间性能分析
最好情况 每一次划分对一个记录定位后，该记录的左侧子
子表与右侧子表的长度相同，为O(nlog2n)。
最坏情况（正序或反序） 每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的
子序列（另一个子序列为空），为 O(n2)。
n -1
（n
- i ）=
1
n(n
-1)
= O(n2 )
i =1
2
平均情况 ：O(nlog2n)。
快速排序的空间性能分析
要用到栈 栈的大小：O（n） 如果每次都先处理较短的子序列，则栈的 大小为O（log2n）
交换排序
交换排序的主要操作是交换，其主要思想 是：在待排序列中选两个记录，将它们的关键 码相比较，如果反序（即排列顺序与排序后的 次序正好相反），则交换它们的存储位置。
反序则 交换
ri
rj
8.3.1起泡排序（相邻比较排序）
基本思想：两两比较相邻记录的关 键码，如果反序则交换，直到没有 反序的记录为止。
i=1
2
时间复杂度为O(n2)。
平均情况：时间复杂度为O(n2)。
如何再改进起泡排序?
1 2 3 4 5 需扫描1趟（轻泡浮上来） 5 4 3 2 1 需扫描n-1趟（轻泡浮上来） 5 1 2 3 4 需扫描2趟（重泡沉下去） 2 3 4 5 1 需扫描n-1趟（重泡沉下去）
造成不对称的原因是什么?
解决方法：
若待排序列中只有一个记录，显然已有序，否则进 行一次划分后，再分别对分割所得的两个子序列进 行快速排序（即递归处理）。
关键问题⑷：如何判别快速排序的结束？
算法实现
void QuickSort (int r[ ], int first, int end ) {//在序列 first~end中递归地进行快速排序
起泡排序过程示例
45 34 78 12 34’ 32 29 64
起泡排序算法的实现
（1） 如何判别起泡排序的结束？ （2）在一趟起泡排序中，若有多个记录 位于最终位置，应如何记载？ （3）如何确定起泡排序的范围，使得已 经位于最终位置的记录不参与下一趟排 序？
起泡排序算法的性能分析
最好情况（正序）：
r[i]=r[j]; i++; //将较小记录交换到前面 } while (i<j && r[i]<= r[j]) i++； //左侧扫描 if (i<j) {
r[j]=r[i]; j--; //将较大记录交换到后面 } } retutn i; //i为轴值记录的最终位置 }
比较次数：n-1 移动次数：0 时间复杂度为O(n)。
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起泡排序算法的性能分析
最好情况（正序）：
比较次数：n-1 移动次数：0
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时间复杂度为O(n)；
最坏情况（反序）：
比较次数：n-1(n-i) = n (n -1)
i=1
2
移动次数：n-13(n-i)= 3n(n -1)
（2）i从前向后扫描，直到r[i]＞r[j]，将r[i]移动到r[j] 的位置，使关键字比基准大的记录移动到后面去；
（3）重复上述过程，直到i=j。
关键问题⑵：如何实现一次划分？
算法实现
int Partition(int r[ ], int l, int h) {
i=l; j=h; //初始化 while (i<j) {
较大记录从前面直接移动到后面 较小记录从后面直接移动到前面
快速排序的基本思想
首先选一个基准，通过一趟排序将待排序记录分割成 独立的两部分，前一部分记录的关键字均小于或等于
基准，后一部分记录的关键字均大于或等于基准，
然后分别对这两部分重复上述方法，直到整个序列有 序。
需解决的关键问题?
⑴如何选择基准？ ⑵如何实现分割（称一次划分）？ ⑶如何处理分割得到的两个待排序子序列？ ⑷如何判别快速排序的结束？
关键问题⑶：如何处理分割得到的两个待排序子序列？ 解决方法： 对分割得到的两个子序列递归地执行快速排序。
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27来自百度文库
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关键问题⑶：如何处理分割得到的两个待排序子序列？
算法实现
void QuickSort (int r[ ], int first, int end ) {
pos = Partition (r, first, end ); //一次划分 QuickSort (r, first, pos-1); //对前一个子序列进行快速排序 QuickSort (r, pos+1, end ); //对后一个子序列进行快速排序 }
关键问题⑷：如何判别快速排序的结束？
关键问题⑵：如何实现一次划分？
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27 55
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13 49
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i
jjj
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i
ii
49 65 j
13 27 38 50 55 49 65 ij j j
关键问题⑵：如何实现一次划分？
解决方法： 设待划分的序列是r[l] ~ r[h]，设参数i，j分别指向子 序列左、右两端的下标l和h，令r[s]为轴值， （1）j从后向前扫描，直到r[j]<r[i]，将r[j]移动到r[i] 的位置，使关键字比基准小的记录移动到前面去；
表与右侧子表的长度相同，为O(nlog2n)。
T(n)≤2T(n/2)＋n ≤2(2T(n/4)＋n/2)＋n＝4T(n/4)＋2n ≤4(2T(n/8)＋n/4)＋2n＝8T(n/8)＋3n ……… ≤nT(1)＋nlog2n＝O(nlog2n)
快速排序的时间性能分析
最好情况 每一次划分对一个记录定位后，该记录的左侧
如何改变不对称性? 在排序过程中交替改变扫描方向——双向起泡排序
23 45 1 23 41 5
12 34 5
8.3.2 快速排序
改进的着眼点：在起泡排序中，记录的比较和移动是 在相邻单元中进行的，记录每次交换只能上移或下移 一个单元，因而总的比较次数和移动次数较多。
减少总的比较次数和移动次数
增大记录的比较和移动距离
关键问题⑴：如何选择基准？
选择基准的方法：
1.使用第一个记录的关键字； 2.选取序列中间记录的关键字； 3.比较序列中第一个记录、最后一个记录和中间 记录的关键码，取关键码居中的作为基准并调换 到第一个记录的位置； 4.随机选取基准。
选取不同基准的后果：
决定两个子序列的长度，子序列的长度最好相等。
快速排序是不稳定的。
if (first < end) { pos = Partition (r, first, end ); QuickSort (r, first, pos-1); QuickSort (r, pos+1, end );
} }
快速排序的时间性能分析
最好情况 每一次划分对一个记录定位后，该记录的左侧子
子表与右侧子表的长度相同，为O(nlog2n)。
最坏情况（正序或反序） 每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的
子序列（另一个子序列为空），为 O(n2)。
n -1
（n
- i ）=
1
n(n
-1)
= O(n2 )
i =1
2
平均情况 ：O(nlog2n)。
快速排序的空间性能分析
要用到栈 栈的大小：O（n） 如果每次都先处理较短的子序列，则栈的 大小为O（log2n）
交换排序
交换排序的主要操作是交换，其主要思想 是：在待排序列中选两个记录，将它们的关键 码相比较，如果反序（即排列顺序与排序后的 次序正好相反），则交换它们的存储位置。
反序则 交换
ri
rj
8.3.1起泡排序（相邻比较排序）
基本思想：两两比较相邻记录的关 键码，如果反序则交换，直到没有 反序的记录为止。
i=1
2
时间复杂度为O(n2)。
平均情况：时间复杂度为O(n2)。
如何再改进起泡排序?
1 2 3 4 5 需扫描1趟（轻泡浮上来） 5 4 3 2 1 需扫描n-1趟（轻泡浮上来） 5 1 2 3 4 需扫描2趟（重泡沉下去） 2 3 4 5 1 需扫描n-1趟（重泡沉下去）
造成不对称的原因是什么?
解决方法：
若待排序列中只有一个记录，显然已有序，否则进 行一次划分后，再分别对分割所得的两个子序列进 行快速排序（即递归处理）。
关键问题⑷：如何判别快速排序的结束？
算法实现
void QuickSort (int r[ ], int first, int end ) {//在序列 first~end中递归地进行快速排序
起泡排序过程示例
45 34 78 12 34’ 32 29 64
起泡排序算法的实现
（1） 如何判别起泡排序的结束？ （2）在一趟起泡排序中，若有多个记录 位于最终位置，应如何记载？ （3）如何确定起泡排序的范围，使得已 经位于最终位置的记录不参与下一趟排 序？
起泡排序算法的性能分析
最好情况（正序）：