第一节杠杆概要

第十一章 功与机械
第一节 杠杆
这三个用具有什 么共同特点
钢丝钳
杆秤
瓶盖起子
道钉撬
火钳
独轮车
这些用具是杠杆吗？
一、杠杆
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲 的,即硬棒可以是各种各样的形状.
提问：在现实生活中，你还能举 出哪些杠杆的实例呢？
汲 水 的 桔 槔
3.
有关杠杆的几个名词
动F1 力
F1 B’
S=4h B F1
F2 F2
省力，费距离
举例生活中省力标杆（4种以上）？
省力杠杆
“给我一个立足点和一根 足够长的硬棒，我就能移动 地球。”
——阿基米徳
F2 O
F1
费力杠杆
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〈 L2 ∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
费力杠杆的特点
F1
B’
F1 A’
O
S=h/4
杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1L1＝ F2L2
这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
提问: 你的实验结论与你的假设一致吗? 你的结论是什么?
F1 · L1=F2 · L2你会应用这 个公式吗?
5、分析与论证：
杠杆的平衡条件：
动力 X 动力臂＝阻力 X 阻力臂
用字母表示为: F1L1=F2L2 或
（4） 进行实验：
① 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
螺母
螺母
➢杠杆向右偏，则将平衡螺母往左调。 ➢杠杆向左偏，则将平衡螺母往右调。
② 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平 衡。然后把实验数据填入表中。
L2
L1
F2
F1
思考：F1L1与F2L2之间有什么样的关系 呢？
实验步骤：
① 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位 置平衡。
② 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调 节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平 衡。然后把实验数据填入表中 （3）改变力和力臂的数值，再做两次实验， 将结果填入表中，进行实验与收集证据。
（4）求出各次实验中动力×动力臂和阻力× 阻力臂的值，然后思考杠杆的平衡条件。
实验结束，如何对数据进行处理? ➢针对猜想用数学方法进行验证。 杠杆平衡后动力和阻力是两边钩码 的重力吗？ ➢只是大小等于重力，作用点应该在杠杆上。
小练习
1、一根蜡烛截 成长度不同的两段 竖立在杠杆的两边， 如图且杠杆平衡， 若同时点燃蜡烛 （设燃烧速度相 同），则杠杆的
_右__端将翘起。
小练习
想
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 一
作用方向改变，力臂是否改变？
想?
答：要改变
二、实验探究：杠杆的平衡条件
1 提出问题： 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设： 假设一： F1+L1=F2+L2
假设二：F1–L1=F2–L2
假设三： F1/L1=F2/L2
支点 杠杆绕着转动的固定点，用O表示。 动力 使杠杆转动的力，用F1表示。
阻力 阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用L1表示。
阻力臂
从
支点到阻支力点作用线的距离，用L2表示。
O
L1
动力臂
L2 阻力臂
阻 力 F22
怎样作杠杆示意图
1、要画好力臂，必须先搞清力臂的概念：从 支点到力的作用线的垂直距离。 2、然后确定好支点和力的作用线（从力的 作用点沿力的方向所画的直线）。 3、最后从杠杆的支点到力的作用线作垂线 （用虚线）并用大括号标出即可。
L2
L1
F2
F1
（3）改变力和力臂的数值，再做两次实验，将 结果填入表中，进行实验与收集证据。
实验 次数
1
F1/N
0.5N
L1/cm F2/N
5cm
1N
L2/cm
10cm
2
1.5N 5cm 0.5N 15cm
3
1.5N 10cm 1N 15cm
（4）求出各次实验中动力×动力臂和阻力 ×阻力臂的值，然后思考杠杆的平衡条 件。
了距离
距离
力
实例 撬棒、铡刀、 镊子、理发剪刀 瓶起子、
2、一根均匀铜丝，在中 点处支住它刚好平衡，现将
其右端从中对折起来，如图
所示，则杠杆 A) 仍平衡；
B
B)左端下降；
C)右端下降；
D)无法判断。
请你做一做
三、杠杆的应用
省力杠杆
F1
O
动力臂L1
阻力臂L2
F2
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〉L2 ∴F1〈 F2
这是省力杠杆
省力杠杆的特点
A’
O
Ah
假设四：F1 ·L1=F2 ·L2
……
提问：你还有其 他的假设吗？
还有其他假设，比如：
F12+L12=F22+L22 F13+L13=F23+L23 ……
什么是杠杆的平衡？
当杠杆在动力和阻力的作用下
静止时，或作缓慢地匀速转动
买
时，我们说杠杆平衡了。
菜
Baidu Nhomakorabea
唉！怎样才使它平衡
用什 么器 材好 呢？
实验器材：带等分刻度的均质木尺、 钩码、铁架台。
结论：当杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的 几倍，动力就是阻力的几分之一
（6）交流与合作：
杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么 作用?
➢ 平衡螺母调节杠杆自身的平衡。
为什么要求杠杆静止时，在水平位置? ➢力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量 出。
挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？
➢ 不能。
（6）交流与合作：
实验过程为什么要做多次实验? ➢ 防止由于一次实验数据带来的偶然 性的偏差。
A F2
L1
（2）确定动力、阻力 作用线 （3）从支点作动力、阻力 作用线的垂线
O L2
（4）标垂足,定力臂
想一想
画出图中杠杆各力的力臂
L1
F1
O
L2 F2
O
F2
L1
L2
F1
力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
1 力臂是一定在杠杆上吗？ 答：不是
2 杠杆是否都是直的？
答：杠杆可以是直的提问，：什也么是可力臂以？是弯的
A
F2 h B
F2
费力，省距离
举例？
费力杠杆
等臂杠杆的特点
O
动力臂L1
F1
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2
∴F1 = F2
F2
这是等臂杠杆
不省力，也不省距离
三类杠杆的对比
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
概念 动力臂大于阻 动力臂小于阻力 动力臂小于阻
力臂的杠杆
臂的杠杆
力臂的杠杆
特点 省了力，但费 费了力，但省了 不省力也不费
[有时垂足在力的反向延长线上，则 需要将力的作用线用虚线反向延长。]
请作出下列杠杆的动力臂L1与阻力臂L2
O L2
L1
F1
F2
F1
你掌握了作图的 方法了吗?
L2 O L1 F2
与数学中经过直线外 的一点作该直线的垂 线的作图方法一样。
F1
L1
O L2
F1 A
B 画出图中各力的力臂
F2
F1
B
O
（1）找出支点的位置