高等数学复习总结.doc

3.求二元函数的定义域、间断点、二重极限
笫九、十章多元函数积分学
注：熟练应用对称性和轮换对称性简化计算，熟悉各种积分的引例（即几何意义 和物理意义）。
—、重点
1.计璋i二型曲线积分
方法：（1）参数方程法；（2）格林公式（包插作辅助线、与积分路经无关）；（3）斯托克斯公式；（4）第一、二型曲线积分的关系。
方法：定义、性质、各种判别法（尤其是比较判别法）等 教材上相应的例子和习题：
3.幕级数的收敛半径、收敛域以及和函数 方法：
教材上相应的例了和习题：
4.函数展开成幕级数 方法：
教材上相应的例子和习题：
5.函数展开成傅立叶级数 方法：
教材上相应的例子和习题：
二、次重点
第| •二章微分方程
一、重点
1.变奩可分离的微分方程及一阶线性微分方程的通解、特解，包括会用简单的变 量代换解某些微分方程
方法：
教材上相应的例子和习题：
2.二阶常系数齐次线性微分方程、自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余 弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的通解和特解 方法：
教材上相应的例子和习题：
3.用微分方程解决一些简单的应用问题
二、次重点
1•齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程的解
2•降阶法解某些高阶微分方程
其它方法：一般式
教材上相应的例子和习题：
3.旋转曲面方程
（1）坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转
（2）空间曲线绕坐标轴旋转
注：不仅要记住公式，还会建立旋转曲面方程的方法
教材上相应的例子和习题：
4.投彩直线或曲线的方程
（1）直线投影到给定平面上的直线方程
（2）空间曲线投影到坐标平面的方程 教材上相应的例子和习题：
教材上相应的例子和习题：
二、次重点
1.第一型曲线积分 方法：公式
教材上相应的例子和习题：
2.第一型曲面积分
方法：公式
教材上相应的例了和习题：
笫十一章无穷级数
一、重点
1.数项级数敛散性判别（包括绝对收敛和条件收敛）
（包括止项级数、交错级数、一般项级数） 方法：
教材上相应的例子和习题：
2.抽象数项级数收敛性的证明
3.欧拉方程的解
教材上相应的例子和习题：
2.二元函数的极值和最值
方法：
教材上相应的例子和习题：
3.条件极值（包括一个约束条件和两个约束条件） 方法：
教材上相应的例了和习题：
二、次重点：
1.分段函数的连续性、可偏导性和町微性的判别以及它们之间的关系 教材上相应的例了和习题：
2.方向导数与梯度（包描儿何意义）
教材上相应的例子和习题：
高等数学（下）重点总结
笫七章向量代数与解析儿何
一、重点：
1•平面方程
方法：
（1）点法式（包括空间曲线的法平而、曲而的切平而）（会求与两向量垂直的向 量）
（2）平面束
注：其它方法：三点式、一般式、截距式
教材上相应的例了和习题：
2.直线方程
方法：
（1）点向式（包括空间曲线的切线、曲面的法线）
（2）参数式
教材上相应的例子和习题：
2.计算第二型曲而积分
方法：（1）投影法；（2）高斯公式（包描作辅助面）；（3）第一、二型曲面积分 的关系。
教材上相应的例子和习题：
3.二重积分（包括交换积分次序）
方法：
4.三Leabharlann Baidu积分
方法：
5.积分的应用
体积、平面图形面积、曲面面积、柱面侧面积、质心、转动惯量、引力、通量、
散度、环流量、旋度
5.会画旋转曲而的方程
6.会求向量的方向余弦
二、次重点：
1•向量的是算及其儿何意义
2.平面与平面的夹角、直线与直线的夹角、直线与平面的夹角
3•点到直线的距离、点到平面的距离、向量在另一向量上的投影
4.柱面方程
第八章多元函数微分法及其应用 一、重点
1.一阶二阶偏导数
（1）具体函数（2）抽象函数（3）隐函数（包括方程和方程组确定的隐函数） 注：会变换方程