磁介质表面的磁化电流
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0 ( NI I s )
传导电流 磁化电流
A
l
D
dl M dl js l l M BC l B dl 0 ( NI l M dl ) B l ( 0 M ) dl NI I
第七章 恒定磁场
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
第七章 恒定磁场
R
r
13
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
（ 3） r d R
js M en
M ( r 1) H ( r 1)
I 2d
当 d r
js M ( r 1) js M ( r 1)
9
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
各向同性磁介质
B 0 r H H
相对磁导率 r 1
磁 导 率
0 r
r
1 顺磁质 1 抗磁质 1 铁磁质 （非常数）
第七章 恒定磁场
10
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
解题的一般步骤： 求出磁场强度 H 1.由 l H dl I 2.由 B 0 r H 求出磁感应强度 B 3.由 M H (r 1) H 求出磁化强度 M 4.由
B/10-4T
15 10
磁滞回线
B=f (H)
5
0
θ
400
600
800
1 000
H/(Am-1)
顺磁质的B-H曲线
第七章 恒定磁场
16
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. H 0 由于磁滞， 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
q ' m
B0
v F
' m
B0
' m
q F ' m v
, B0 同向时 , B0 反向时 ' 由楞次定律，抗磁质内磁场 B B0 B
第七章 恒定磁场
3
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
3 磁化强度
m M V
分子磁矩 的矢量和 体积元
单位（安/米）
Am
1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
第七章 恒定磁场
4
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
二 磁介质中的安培环路定理 1.磁化强度 与磁化电 M M en 流面密度 js 的关系 js m js LS
L
大小：M
m
考虑方向： js M en
8
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
磁场强度
H
B
0
M
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
各向同性磁介质 M H （磁化率） B B H M H B 0 (1 ) H
0
0
第七章 恒定磁场
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧ห้องสมุดไป่ตู้材料
一长直螺线管内充满各向同性均匀介 质，线圈内的电流为 I 。
I
B C
l B dl BC B dl 0 I i
0 ( NI I s )
传导电流 磁化电流
A
l
D
第七章 恒定磁场
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物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
I
B C
l B dl BC B dl 0 I i
第七章 恒定磁场
js LS js V LS
5
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
en
M
js
B C
js
l
A
l
D
M dl M dl jsl
l BC
第七章 恒定磁场
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物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
2. 磁场强度 H 及磁介质中的安培环路定理
r
第七章 恒定磁场
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物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
解（1）r d R
H dl I
l
2πdH I
I 0 r I H B 0 r H 2d 2πd （2） d R H dl I I 0
l
r
I
2 π d H 0, H 0
I 2r I 2R
r
I
I s js 2r (r 1) I
当d R
d
I
I s js 2R (r 1) I
R
r
14
第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
三
1
无 外 磁 场
铁磁质
磁 畴
有 外 磁 场
B
第七章 恒定磁场
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物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
2 磁化曲线
第七章 恒定磁场
1
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
2 顺磁质和抗磁质的磁化 m I 分子圆电流和磁矩
顺 磁 质 的 磁 化
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B '
第七章 恒定磁场
2
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗 磁 质 的 磁 化
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
一 磁介质
1 磁介质
磁介质中的 总磁感强度
磁化强度
' B B0 B
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
（铝、氧、锰等） 顺磁质 B B0 弱磁质 抗磁质 B B0（铜、铋、氢等） 铁磁质 B B0（铁、钴、镍等）
js M en 求出磁化电流面密度 js
第七章 恒定磁场
11
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度;（2）圆柱体 外面一点Q 的磁感应强度. I R （3）磁介质表面的磁化电流。
传导电流 磁化电流
A
l
D
dl M dl js l l M BC l B dl 0 ( NI l M dl ) B l ( 0 M ) dl NI I
第七章 恒定磁场
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
第七章 恒定磁场
R
r
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磁场中的介质
（ 3） r d R
js M en
M ( r 1) H ( r 1)
I 2d
当 d r
js M ( r 1) js M ( r 1)
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7-9
磁场中的介质
各向同性磁介质
B 0 r H H
相对磁导率 r 1
磁 导 率
0 r
r
1 顺磁质 1 抗磁质 1 铁磁质 （非常数）
第七章 恒定磁场
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物理学
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7-9
磁场中的介质
解题的一般步骤： 求出磁场强度 H 1.由 l H dl I 2.由 B 0 r H 求出磁感应强度 B 3.由 M H (r 1) H 求出磁化强度 M 4.由
B/10-4T
15 10
磁滞回线
B=f (H)
5
0
θ
400
600
800
1 000
H/(Am-1)
顺磁质的B-H曲线
第七章 恒定磁场
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物理学
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7-9
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. H 0 由于磁滞， 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
q ' m
B0
v F
' m
B0
' m
q F ' m v
, B0 同向时 , B0 反向时 ' 由楞次定律，抗磁质内磁场 B B0 B
第七章 恒定磁场
3
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磁场中的介质
3 磁化强度
m M V
分子磁矩 的矢量和 体积元
单位（安/米）
Am
1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
第七章 恒定磁场
4
物理学
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7-9
磁场中的介质
二 磁介质中的安培环路定理 1.磁化强度 与磁化电 M M en 流面密度 js 的关系 js m js LS
L
大小：M
m
考虑方向： js M en
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物理学
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7-9
磁场中的介质
磁场强度
H
B
0
M
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
各向同性磁介质 M H （磁化率） B B H M H B 0 (1 ) H
0
0
第七章 恒定磁场
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
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物理学
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7-9
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧ห้องสมุดไป่ตู้材料
一长直螺线管内充满各向同性均匀介 质，线圈内的电流为 I 。
I
B C
l B dl BC B dl 0 I i
0 ( NI I s )
传导电流 磁化电流
A
l
D
第七章 恒定磁场
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磁场中的介质
I
B C
l B dl BC B dl 0 I i
第七章 恒定磁场
js LS js V LS
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物理学
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磁场中的介质
en
M
js
B C
js
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A
l
D
M dl M dl jsl
l BC
第七章 恒定磁场
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磁场中的介质
2. 磁场强度 H 及磁介质中的安培环路定理
r
第七章 恒定磁场
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磁场中的介质
解（1）r d R
H dl I
l
2πdH I
I 0 r I H B 0 r H 2d 2πd （2） d R H dl I I 0
l
r
I
2 π d H 0, H 0
I 2r I 2R
r
I
I s js 2r (r 1) I
当d R
d
I
I s js 2R (r 1) I
R
r
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第七章 恒定磁场
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
三
1
无 外 磁 场
铁磁质
磁 畴
有 外 磁 场
B
第七章 恒定磁场
15
物理学
第五版
7-9
磁场中的介质
2 磁化曲线
第七章 恒定磁场
1
物理学
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7-9
磁场中的介质
2 顺磁质和抗磁质的磁化 m I 分子圆电流和磁矩
顺 磁 质 的 磁 化
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B '
第七章 恒定磁场
2
物理学
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7-9
磁场中的介质
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗 磁 质 的 磁 化
物理学
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7-9
磁场中的介质
一 磁介质
1 磁介质
磁介质中的 总磁感强度
磁化强度
' B B0 B
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
（铝、氧、锰等） 顺磁质 B B0 弱磁质 抗磁质 B B0（铜、铋、氢等） 铁磁质 B B0（铁、钴、镍等）
js M en 求出磁化电流面密度 js
第七章 恒定磁场
11
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第五版
7-9
磁场中的介质
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度;（2）圆柱体 外面一点Q 的磁感应强度. I R （3）磁介质表面的磁化电流。