磁化电流

解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 r的圆形回路。
r
式中 N 为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
H d l NI
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已 知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截 面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁 导率分别为µ和µ r。求环内的磁场强度和磁感应强度。
0
H
I 2 r 1
I B＝ H 2 r1
2 2 r2 r2 2 r2 H d l H 0 d l H 2 r2＝I R 2 ＝I R 2 1 1 r 2 式中 I 是该环路所包围的电流部分，由此得 2 R
2 1
（ 2 ）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是 r2 ，则 以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
在磁场中任取一环路 L，它套住的电流 有：传导
电流和磁化电流。由安培环路定理：
B d l ( I I ) 0 S
其中：I为传导电流，IS为磁化电流
又因
安培环路定理可写成 B dl 0 I 0 M dl B dl I 即: M 0 B 令磁场强度 H M (A/m)
B
铁磁质的磁滞现象
铁磁质磁化微观机制
H＝0
H
H
H
H
各磁 畴磁化 方向混 乱，整 体不显 磁性.
磁畴的自发磁化 方向与外场方向相 同或相近的磁畴体 积扩大,反之缩小. 磁畴壁发生运动.
磁畴的 自发磁 化方向 转向外 场方向.
全部 磁畴方 向均转 向外场 方向.
铁磁质的居里点
钴 1413K
铁 1042K
M、H、B 的关系
M＝ m H
H
B
0
M
m 为介质的磁化率
B 0 ( H M ) 0 (1 m ) H 0 r H H
其中： r 1 m 相对磁导率 0 r 磁导率
解： H d l NI NI nI H 2 r NI H 2 r 当环内是真空时 B0 0 H
当环内充满均匀介质时
r
B H 0 r H
B r B0
例 12-3 如图所示，一半径为 R1 的无限长圆柱体 （导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 I。试 求（ 1 ）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（ 2 ）圆柱体 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
M mH
m 0 m 0
顺磁质 抗磁质
B 0 H 0 M M mH
令 r 1 m
相对 磁导 率
B 0 (1 m ) H
B 0 r H H
磁导 率
值得注意： H 为研究介质中的磁场提供方便而不 是反映磁场性质的基本物理量， B 才是反映磁场性质 的基本物理量。
二 、磁化曲线
B 0 r H H
B
Bmax
O M
N
P
Ｂ─H曲线也叫起始磁化曲线
H
max
O
Ｂmax ─饱和磁感强度
H
B—H和—H曲线是非线性关系
三、磁滞回线
Bm P 当外磁场由+Hm渐减小 Q 时，磁感强度B并不沿起始 曲线0P 减小 ，而是沿PQ H H m Br O 比较缓慢的减小，这种B的 Hm 变化落后于H 的变化的现 Hc ' 象，叫做磁滞现象，简称 P 磁滞。 由于磁滞，当磁场强度 随着反向磁场的增加， 减小到零（即H=0）时，磁 Ｂ逐渐减小，当H=-Hc时， 感强度B≠0，而是仍有一定 Ｂ等于零，剩磁消失，Hc 的数值Br，叫做剩余磁感强 叫做矫顽力，表示铁磁质 度(剩磁)。 抵抗去磁的能力。 磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面积成正比
均匀磁介质 m C 非均匀 m f (r ) 顺磁质 m 0 M与H同向 抗磁质 m 0 M与H反向 无磁质 m 0 即真空
有磁介质时磁场的计算
s
s
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质， 已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横 截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和 磁导率分别为µ和µ r。求环内的磁场强度和磁感应强度。
A
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
/ B B0 B
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题， 为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
Ir2 H＝ 2R12
由B＝ H，得
（ 3 ）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离 是 r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理 ,考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得
0 Ir2 B＝ 2 2 R1
2 r3 H dl H dl 0
0
即 或
H 0
B0
§12-5 铁磁质
一、铁磁质的特征
1. r >>1，产生特强附加磁场B； 2. r与磁化的过程有关，Ｂ－Ｈ关系为非线性，即 不是常量，与H有复杂的函数关系； 3. 磁滞现象， H随外场而变，它的变化落后于外磁场 的变化，外场消失后，磁性仍能保持； 4. 居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度， 称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率 和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质。
§12-2 磁化强度、磁化电流
一、用磁化强度来描写磁化的强弱。
1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和 pm pm M 单位：A/m V
对顺磁质，pm可以忽略；对于抗磁质，
pm＝0，对于真空，M＝0 。
2.磁化强度随磁场增强而增大
对顺磁质、抗磁质均如此
二、介质表面出现磁化电流
解 （ 1 ）当两个无限长的同轴圆柱 体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而 磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 改变场的这种对称分布。设圆柱体 外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有
R1 r3 r2 r1
R2
I
I I
2 r 1 H dl H dl I
顺磁质 L
抗磁质
Is
B0

S
B0
Is
L
S
B0
Is
B0

Is
二、磁化电流
磁化面电流 I S l S 其中 为单位长度的磁化面电流 S
则该段磁介质中总的磁矩为
单位体积磁矩
P M V
P

m
I s S s Sl
m
S Sl
Sl
S
B M dl M dl M AB Ml S l I S
镍 631K
常见的铁磁材料
H
B
0
M
B 0 H 0 M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 式中 m 只与磁介质的性质有关，称为磁介质 的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的， 它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空 间位置的函数。
M dl S l I S
则有 : H dl I
0
H d l I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.