2021年中考数学模拟试卷三 教师版

2021年中考数学模拟试卷三

一、选择题

1.3的相反数是( )

A．﹣3 B． C．3 D．±3

【答案解析】答案为：A．

2.据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了

3.7%，

数70100亿用科学记数法表示为( )

A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013

【答案解析】答案为：C.

3.由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）

【答案解析】A．

4.下表表示对x的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是( )

A.x＋2

B.2x - 3

C.3x - 10

D. - 3x＋2

【答案解析】答案为：D

5.下列运算正确的是( )

A．a•a2=a3 B．a6÷a2=a3 C．2a2﹣a2=2 D．(3a2)2=6a4

【答案解析】答案为：A.

6.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值( )

A.－8

B.6

C.8

D.－6

【答案解析】答案为：D.

7.如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了

去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE的度数应为( )

A.135°

B.115°

C.110°

D.105°

【答案解析】答案为：C；

8.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，

则BE的长为（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

【答案解析】C.

9.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣(x＜0)，y=(x＞0)的图象上，则sin∠ABO的值为( )

A． B． C． D．

【答案解析】答案为：D.

10.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A.40°

B.60°

C.70°

D.80°

【答案解析】答案为：D

11.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个

球是红球的概率是( )

A． B． C． D．

【答案解析】答案为：A.

12.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过

E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

【答案解析】A

二、填空题

13.使式子有意义，则x的值为．

【答案解析】答案为：x≥﹣2且x≠1.

14.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b= ．

【答案解析】答案为:4或﹣4．

15.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的

解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c= .

【答案解析】答案为：11.

16.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x= ．

【答案解析】答案为：6．

17.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．

【答案解析】答案为：．

18.如图,AB是半⊙O的直径,点C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一个动点，连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE.在点D移动的过程中,BE的最小值为 .

【答案解析】答案为：

三、计算题

19.计算：﹣14+(2022﹣π)0﹣(﹣)﹣1+|1-|﹣2sin60°．

【答案解析】解：原式=1．

四、解答题

20.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．

【答案解析】证明：

过A作AF⊥BC于F，

∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，

∴BF=CF，DF=EF，

∴BF﹣DF=CF﹣EF，

∴BD=CE．

21.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四

个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；

（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

【答案解析】解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，

D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；

（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，

如图：

（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；

（4）根据题意画树形图如下：