人教版八年级数学上册导学案(有答案)

第一章轴对称与轴对称图形

1.1我们身边的轴对称图形

教学目标：

1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：

1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：

1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：

一、情境导入

教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？

二、探究新知

1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在

镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯

形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：

⑴“完全重合”是什么意思？

⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？

⑶圆的直径是圆的对称轴吗?

学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：

正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？

学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？

6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左

边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？

7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？

思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？

学生思考、分组讨论、交流。

教师引导小结。

三、巩固反馈

1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。

从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

A

D

6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？

四、课堂小结

学完本节，你有什么收获？

五、作业设计

1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。

2

EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（）。

A、梯形ABHG

B、梯形ABKG

C、梯形EFGH

D、梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线

教学目标：

1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。

2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。

教学过程：

一、自主探索

在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：

1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB

的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？

________________________________________

2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？

_______________________________________

3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。

4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？

______________________________________________

5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线

MN对折，PA与PB重合吗？

__________________________________________________

6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线

MN对折，QA与QB重合吗？

________________________________________________

7、由以上5、6，你有什么结论？

_______________________________________

8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。

________________________________________________

二、小组合作

任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？

___________________________________________________________ ______

三、学以致用

1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、

PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。

2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使

它到三个村