第一章_传输线的基本理论
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第1章均匀传输线理论详解
第1章 均匀传输线理论
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
第1章传输线理论
电流反射系数 终端反射系数
A2 j 2 z i z e u z I i z A1
I r z
A2 j 2 1 A2 L e L e j L A1 A1
L 2 z
传输线上任一点反射系数 z e j 2 z e j L L 与终端反射系数的关系
R0 jL0 G0 jC0 j
C0 G0 L0 2 L0 c d C0
对于低耗传输线有(无耗传输线 R0 0, G0 0 )
R0 2
无耗
L0 C0
0 L0 C0
第1章 传输线理论---描述传输线特性的参数
)，则
Z0
L0 C0
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关。
第1章 传输线理论---描述传输线特性的参数
三、相速和相波长
相速是指波的等相位面移动速度。 dz 入射波的相速为 v p dt 对于微波传输线
vp 1 L0 C0
所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即
1）长线理论
传输线的电长度：传输线的几何长度 l 与其上 工作波长l的比值（l/l）。
长线 Long line
当线的长度与波长 可以比拟
l/l > 0.05
短线 Short line
当线的长度远小于线 上电磁波的波长
l/l < 0.05
短线
输出电压 uout≈uin
集总参数电路表示
输入电压 uin
二、特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波 电流Ir (z)之比的负值，即
《传输线理论》课件
阻抗特性
传输线的阻抗决定信号的 匹配和功率传递效率，常 见的阻抗包括50欧姆和75 欧姆。
传输线上的信号传输
传输线上的信号反射和干扰是常见问题，可通过消除信号反射和合理终止传输线来解决。 消除信号反射的方法包括使用终端电阻、滤波器和匹配网络。
传输线的调谐
传输线的等效电路 模型
传输线可用电路模型表示， 包括传输线的电感、电容和 电阻。
传输线用于计算机网络中的局 域网和广域网等数据传输。
总结
1 传输线理论的重要性
传输线理论为电磁信号传输提供了基础理论和实践指导。
2 相关应用领域
传输线广泛应用于通信、雷达、计算机网络等领域。
3 发展趋势及未来展望
随着技术的发展，传输线将继续演进，以满足不断增长的通信需求。
什么是传输线
传输线是传输电磁信号的导体或介质，通常由金属导线、光纤或空气等构成。 传输线可分为平行线、同轴电缆、光纤等多种类型。
传输线的特性
衰减特性
传输线上信号强度随距离 递减，衰减特性决定信号 传输的距离和质量。
相位特性
传输线上的信号会因电磁 波传播速度不同而引起相 位变化，影响信号的时间 同步。
《传输线理论》PPT课件
# 传输线理论 什么是传输线？传输线的定义和分类。 传输线的特性，包括衰减特性、相位特性和阻抗特性。 如何在传输线上进行信号传输？反射与干扰，消除信号反射，传输线的终止方式。 传输线的调谐，包括等效电路模型、调谐方法和在通信系统中的应用。 传输线在通信系统、雷达系统和计算机网络中的应用。 总结传输线理论的重要性，相关应用领域，发展趋势及未来展望。
传输线的调谐方法
通过调节传输线的电性能参 数来实现传输线的谐振和优 化信号传输。
第一章传输线理论
轴线基本没有辐射损耗，几乎不受外界
信号干扰。其工作频带比双线传输线宽 ，可以用于大于厘米波的波段。
第十八页，编辑于星期五：十六点 二分。
认识传输线
1、同轴线的结构
同轴线的结构，由外向内依次是护套、外导体（屏蔽层）、绝缘介质和内导体4部 分。下面我们就分别介绍一下每一部分的作用。
护套，即最外面是一层绝缘层，起保护作用，室外电缆宜用具有优良气候特性的黑色聚 乙烯，室内用户电缆从美观考虑则宜采用浅色的聚乙烯。
这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用
表
示 。）
G（1c）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分 布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。)
（d）由于导线间有电压，导线间便有电场，于L是1 导线间存在分布
电容的效应；(单位长度分布电容 用表示。)
C1
R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长 度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。
1.1 认识传输线
1.2 同轴线 1.3 同轴电缆 1.4 微带线 1.5 双线传输线
第二页，编辑于星期五：十六点 二分。
传输线理论
射频识别（Ratio Frequency Identication，RFID），是 20世纪80年代发展起来的一种自动识别技术，RFID利用射 频信号的空间耦合实现无接触信息传输并通过所传输的信息 进行目标识别。射频识别包括射频（RF）与识别（ID）两个
第三个数字是序号，各序号之间的差异要看厂家的说明，没有统一的规定。同轴最早是美国 用在军事上，美国军标中的RG-59（75Ω）、RG-58（50Ω）、RG-213（50Ω）是我们常用到的。
信号干扰。其工作频带比双线传输线宽 ，可以用于大于厘米波的波段。
第十八页，编辑于星期五：十六点 二分。
认识传输线
1、同轴线的结构
同轴线的结构，由外向内依次是护套、外导体（屏蔽层）、绝缘介质和内导体4部 分。下面我们就分别介绍一下每一部分的作用。
护套，即最外面是一层绝缘层，起保护作用，室外电缆宜用具有优良气候特性的黑色聚 乙烯，室内用户电缆从美观考虑则宜采用浅色的聚乙烯。
这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用
表
示 。）
G（1c）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分 布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。)
（d）由于导线间有电压，导线间便有电场，于L是1 导线间存在分布
电容的效应；(单位长度分布电容 用表示。)
C1
R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单位长 度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。
1.1 认识传输线
1.2 同轴线 1.3 同轴电缆 1.4 微带线 1.5 双线传输线
第二页，编辑于星期五：十六点 二分。
传输线理论
射频识别（Ratio Frequency Identication，RFID），是 20世纪80年代发展起来的一种自动识别技术，RFID利用射 频信号的空间耦合实现无接触信息传输并通过所传输的信息 进行目标识别。射频识别包括射频（RF）与识别（ID）两个
第三个数字是序号，各序号之间的差异要看厂家的说明，没有统一的规定。同轴最早是美国 用在军事上，美国军标中的RG-59（75Ω）、RG-58（50Ω）、RG-213（50Ω）是我们常用到的。
传输线基本理论课件
dz
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位
长串联阻抗和单位长并联导纳。
均匀传输线
均匀传输线方程的解 将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得
d
2U (z) dz2
ZYU
(z)
0
同理可得
d
2I (z) dz2
ZYI
(z)
0
令γ2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为
Z0=
L C
此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
②当损耗很小, 即满足R<<ωL、 G<<ωC时，有
均匀传输线
Z0
R jwL G jwC
L (1 1 R )(1 1 G ) C 2 jwL 2 jwC
L [1 j 1 ( R c )] L C 2 wL wc C
可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。
1、2 均匀传输线
由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 （a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始 端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿－z方向传播。在均匀传 输线上任意一点z处, 取一微分线元Δz, 该线元可视 为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容 CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的 等效电路如图（b）所示, 则整个传输线可看作由无 限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输 线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。
一般概念
微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射
微波技术第1章-传输线理论1
S
电磁波传播问题概述
• 时域一般波动方程
r r r 2 r ∂E ∂ E 1 ∂J 2 ∇ E − µε − µε 2 = ∇ρ + µ ∂t ∂t ε ∂t r r 2 r r ∂H ∂ H 2 ∇ H − µε − µε 2 = −∇ × J ∂t ∂t
(9)
一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。 一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。
(5)
r r r r D = εE , B = µH
短路面（理想导体边界）
r r n×E = 0 S r r r n×H =α S r r n•D =σ S r r n•B =0
S
→
Et
S
= 0,
Hn S = 0 Ht
S
En S ≠ 0,
≠0
(6)
切向电场为零， 切向电场为零，切向磁场不为零的界 电壁）均可视为等效短路面 等效短路面。 面（电壁）均可视为等效短路面。
第1章 微波传输线
§1.1 引言
*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。 传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。
传输系统也叫导波结构或导波系统。 传输系统也叫导波结构或导波系统。 微波中常用传输系统： 微波中常用传输系统： 传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 *传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 通常工作在其主模（ 通常工作在其主模（TEM波或准TEM波） 。 故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等） 波传输线。 含平行双线、同轴线和微带线等） 波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 *波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 电磁波在管内传播，简称波导。 电磁波在管内传播，简称波导。 表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 *表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 电磁波沿其表面传播。 电磁波沿其表面传播。
电磁波传播问题概述
• 时域一般波动方程
r r r 2 r ∂E ∂ E 1 ∂J 2 ∇ E − µε − µε 2 = ∇ρ + µ ∂t ∂t ε ∂t r r 2 r r ∂H ∂ H 2 ∇ H − µε − µε 2 = −∇ × J ∂t ∂t
(9)
一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。 一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。
(5)
r r r r D = εE , B = µH
短路面（理想导体边界）
r r n×E = 0 S r r r n×H =α S r r n•D =σ S r r n•B =0
S
→
Et
S
= 0,
Hn S = 0 Ht
S
En S ≠ 0,
≠0
(6)
切向电场为零， 切向电场为零，切向磁场不为零的界 电壁）均可视为等效短路面 等效短路面。 面（电壁）均可视为等效短路面。
第1章 微波传输线
§1.1 引言
*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。 传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。
传输系统也叫导波结构或导波系统。 传输系统也叫导波结构或导波系统。 微波中常用传输系统： 微波中常用传输系统： 传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 *传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 通常工作在其主模（ 通常工作在其主模（TEM波或准TEM波） 。 故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等） 波传输线。 含平行双线、同轴线和微带线等） 波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 *波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 电磁波在管内传播，简称波导。 电磁波在管内传播，简称波导。 表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 *表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 电磁波沿其表面传播。 电磁波沿其表面传播。
传输线基本理论
≈ ± jω L1C1 (1 + R1 / j 2ωL1 + G1 / j 2ωC1 ) R1 = ± 2
令
16
C1 G1 + 2 L1
L1 C1
+ jω L1C1
γ = α + jβ
则
R1 2
(δ
= ±γ ) L1 C1
(2-2-12)
α=
10
我们用图 2-1-2 所示线上的电压（或电流）随空间位置的分布状况来说 明长、短线的区别。图 a 示出的是半波长的波形图，AB 是线上的一小段， 它比波长小许多倍。由图可见，线段 AB 上各点电压（或电流）的大小和 相位几乎不变，此时的 AB 应视为“短线” 。如果频率升高了，虽然线段长 仍为 AB，但在某一瞬时其上各点电压（或电流）的大小和相位均有很大变 化，如图 b 所示，此时线段 AB 即应视为“长线” 。 前者对应于低频率传输线。它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低， 其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只 考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允 许的。后者对应于微波传输线。因为频率很高时分布参数效应不能再忽视 了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的 工作。因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。
C1 G1 + L1 2
(2-2-13a) (2-2-13b)
β = ω ห้องสมุดไป่ตู้1C1
于是式（2-2-10）的解可以表示为 e −γz 和 e γz 的线性组合，即
U = Ae −γz + Be γz
代入式（2-2-7）可得到电流解为 1 I= ( Ae −γz − Be γz ) Z0 其中
令
16
C1 G1 + 2 L1
L1 C1
+ jω L1C1
γ = α + jβ
则
R1 2
(δ
= ±γ ) L1 C1
(2-2-12)
α=
10
我们用图 2-1-2 所示线上的电压（或电流）随空间位置的分布状况来说 明长、短线的区别。图 a 示出的是半波长的波形图，AB 是线上的一小段， 它比波长小许多倍。由图可见，线段 AB 上各点电压（或电流）的大小和 相位几乎不变，此时的 AB 应视为“短线” 。如果频率升高了，虽然线段长 仍为 AB，但在某一瞬时其上各点电压（或电流）的大小和相位均有很大变 化，如图 b 所示，此时线段 AB 即应视为“长线” 。 前者对应于低频率传输线。它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低， 其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只 考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允 许的。后者对应于微波传输线。因为频率很高时分布参数效应不能再忽视 了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的 工作。因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。
C1 G1 + L1 2
(2-2-13a) (2-2-13b)
β = ω ห้องสมุดไป่ตู้1C1
于是式（2-2-10）的解可以表示为 e −γz 和 e γz 的线性组合，即
U = Ae −γz + Be γz
代入式（2-2-7）可得到电流解为 1 I= ( Ae −γz − Be γz ) Z0 其中
射频调制第一章传输线变压器阻抗变换
THANK YOU
感谢聆听
当传输线上同时存在行波和驻波时，称为行驻波状态。此时，传输线上 各点的电压和电流幅度和相位都呈现周期性变化。
02
变压器基本原理与分类
变压器工作原理简介
电磁感应原理
变压器利用电磁感应原理，通过交变磁场实现电能传输和电压变换。当原边绕组 通以交流电流时，产生交变磁通，从而在副边绕组中感应出电动势，实现电压的 变换。
无限大与有限大
理想变压器假设原边和副边的电感都是无限大，而 实际变压器的电感是有限的，这会导致变压器的电 压变换比和效率受到频率的影响。
03
阻抗变换技术及应用
阻抗匹配概念及意义
阻抗匹配定义
阻抗匹配是指负载阻抗与激励源 内部阻抗互相适配，得到最大功 率输出的一种工作状态。
阻抗匹配意义
在射频调制中，阻抗匹配对于提 高信号传输效率、降低信号反射 和损耗具有重要意义。
射频调制第一章传输线变压器 阻抗变换
目
CONTENCT
录
• 传输线基本理论 • 变压器基本原理与分类 • 阻抗变换技术及应用 • 传输线变压器设计与实现 • 射频调制系统性能评估 • 总结与展望
01
传输线基本理论
传输线方程及其解
传输线方程
描述传输线上电压和电流变化规律的方程，包括波动方程和电报 方程。
04
传输线变压器设计与实现
设计目标与方法
设计目标
实现高效率、宽频带、低损耗的传输 线变压器，满足射频调制系统的要求 。
设计方法
采用传输线理论、电磁场理论和电路 仿真技术，进行传输线变压器的设计 。
关键参数选择与优化
关键参数
传输线特性阻抗、耦合系数、工作频 率、带宽等。
1-传输线理论(第1讲)
传输线理论（y）Transmission Line Theory1第一部分传输线1.1 传输线的波动方程111.2 无损耗双线传输线12131.3 接负载的无损耗传输线1.4 反射系数、驻波比1.5 Simth圆图1.6 有耗传输线2什么是传输线什么是传输线？传输线是一种能在两点之间高效率地传输功率与信号的器材。
广义上讲，凡是传输功率与信号的器材广义上讲凡是能够用来导引电磁波向既定方向传输的导体、介质系统均可称其为传输线。
3几种典型的同轴电缆5常见传输线有双绞线、屏蔽双绞线、同轴电缆、波导和微带线等。
这些传输线都只能在一定的频率范围内使用。
例带线等这些传输线都只能在一定的频率范围内使用例如双绞线和屏蔽双绞线，只适用于100 kHz以下的信号传输当频率达时传输损耗将大大增加即电磁波输，当频率达1MHz时，传输损耗将大大增加，即电磁波在传输线内行进时，能量被迅速衰减，无法到达负载终端。
电磁兼容测试中常用的N型同轴电缆通常用于10GHz以下的频段；而波导和微带线则可应用于10GHz 以上的频率范围围。
图3-1 各种传输线的适用频率范围6同轴线是由介质隔开的内导体与同轴外导体构成。
同轴线的优点是使电场和磁场限制在内外导体间的介质区域内，既减小了辐射损耗，也屏蔽了外界干扰。
内外导体间的介质可以是空气，也可是损耗小的介质材料的作频率范围可以是损耗小的介质材料。
它的工作频率范围可从直流至特高频段（10GHz附近），在通信、电视及各种电子设备中得到广泛应用，也是电磁兼容测试中应用最多的一类传输线。
7同轴线是TEM波传输线的一种 本章节主要研究传播横电磁波模式的传输线，即第一类——TEM波传输线。
场源产生的能量沿着传输线所引导的方向以横电磁波模式传播，即在传输过程中电场和磁场相互垂直，且都垂直于传输线导向的传播方向。
8能量以“波”的形式传播线上的电压和电流不仅与时间有关，而且与位置有关V V低频高频9集总参数和分布参数按照“路”的分析方法传输高频电磁能量的传输线与按照路的分析方法，传输高频电磁能量的传输线与普通电路网络有一个明显的差别。
传输线的基本理论
z
Zc
ZLch z Zcsh Zcch z ZLsh
z z
无损耗的均匀传输线
Zin
z
Zc
ZL cos z Zc cos z
jZc jZL
sin z sin z
=Zc
ZL Zc
jZctg z jZLtg z
相速度：行波等相位面移动的速度。
wt z const
vp
dz dt
w
波长：波在一周期内沿线所传播的距离
g
v pT
vp f
f
2
2.2 传输线的工作参数
输入阻抗Zin：任意点的电压与电流比值
Zin (z)
U(z) I(z)
有损耗的均匀传输线
Zin
1. 与位置、频率、负载阻抗、特性阻抗密切相关
2. /4变换性 3. /2周期性
Zin (z) Zin(z 4) Zc2
Z in ( z) Zin ( z 2 )
4. 当ZL=Zc时，Zin=Zc
电压反射系数：某点的反射电压波与入射
电压波之比
2I(z) dz 2
2I(z)
其中： Z1Y1 R1 j L1 G1 jC1 j
U z Ae z Be z
通解为： I
z
1 Z1
dU z
dz
1 Zc
Ae z Be z
其中：Zc
e z :代表沿+z方向（由负载到电源）传播的波—反射波
第一章 传输线理论
第一章传输线理论1-1.什么叫传输线？何谓长线和短线？一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同体组成的导波系统，均可成为传输线；长线是指传输线的几何长度l远大于所传输的电磁波的波长或与λ可相比拟，反之为短线。
（界限可认为是l/λ>=0.05）1-2.从传输线传输波形来分类，传输线可分为哪几类？从损耗特性方面考虑，又可以分为哪几类？按传输波形分类：（1）TEM（横电磁）波传输线例如双导线、同轴线、带状线、微带线；共同特征：双导体传输系统；（2）TE（横电）波和TM（横磁）波传输线例如矩形金属波导、圆形金属波导；共同特点：单导体传输系统；（3）表面波传输线例如介质波导、介质镜像线；共同特征：传输波形属于混合波形（TE波和TM 波的叠加）按损耗特性分类：（1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线）（2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线）（3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线）（4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）1-3.什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什么？传输线的特性阻抗是传输线处于行波传输状态时，同一点的电压电流比。
其数值只和传输线的结构，材料和电磁波频率有关。
阻抗匹配时终端负载吸收全部入射功率，而不产生反射波。
1-4.理想均匀无耗传输线的工作状态有哪些？他们各自的特点是什么？在什么情况的终端负载下得到这些工作状态？（1）行波状态：0Z Z L =，负载阻抗等于特性阻抗（即阻抗匹配）或者传输线无限长。
终端负载吸收全部的入射功率而不产生反射波。
在传输线上波的传播过程中，只存在相位的变化而没有幅度的变化。
（2）驻波状态：终端开路，或短路，或终端接纯抗性负载。
电压，电流在时间，空间分布上相差π/2，传输线上无能量传输，只是发生能量交换。
传输线传输的入射波在终端产生全反射，负载不吸收能量，传输线沿线各点传输功率为0.此时线上的入射波与反射波相叠加，形成驻波状态。
第节传输线的传输功率效率和损耗
Lr
(
z)
10
lg
Pin Pr
10 lg
l
1 e2 4z
20 lg l
2(8.686z)
(dB)
对于无耗线 Lr (z) 20 lg l (dB)
若负载匹配，则Lr，表达无反射波功率。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
插入损耗(insertion loss):入射波功率与传播功率之比
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关；
回波损耗取决于反射信号本身旳损耗，|Γl|越大，则|Γr|越小； 插入损耗|Li|则表达反射信号引起旳负载功率旳减小，|Γl|越大，则|Li|也越大。
图 1- 9 | Lr|、 |Li|随反射系数旳变化曲线
1.4 传播线旳传播功率、效率与损耗
本节要点
传播功率 传播效率 损耗 功率容量
《微波技术率、效率与损耗
1. 传播功率(transmission power)与效率
设均匀传播线特征阻抗为实数且传播常数 j ；
则沿线电压、电流旳体现式为：
U (z) A1 eze jz le jzez
所以有
Pin Pr 3Pout Pi
可见，输入功分器旳功率分可分为反射功率，输出功率 和损耗功率三部分。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Decibels (dB)作为单位
功率值常用分贝来表达，这需要选择一种功率单位 作为参照，常用旳参照单位有1mW和1W。
假如用1mW作参照，分贝表达为：
P(dBm) 10 lg P(mW)
第一章_传输线的基本理论
下图为一些典型传输线的基本结一些典型传输线的实物图一些典型传输线的实物图e面弯波导h面弯波导八毫米万向关节圆波导同轴转换器波导端接同轴转换器波导端接同轴转换器波导大功率定向耦合器波导大功率功分器波导隔离器波导固定衬垫衰减器波导隔离器波导功分器传送低频直流或总而言之传送电力的传输线与传送载有信号的线路的差别
α0
β ω LC
γ jβ
3）传输线上的相速 v p 与波长 λ
R ωL, G ωC 1 1 α ( RY0 GZ 0 ) γ ( RY0 GZ0 ) jω LC 2 2 β ω LC
对损耗很小的传输线
相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿 传输线方向的传播速度。 ω vp β 无色散特性： β 与 ω 成线性关系，故导行波
v( z , t )
G1z
v( z z , t )
z
z
z z
注: 该坐标系是以信号源为坐标原点的.
应用基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law）,得到：
i ( z, t ) u( z, t ) u( z Δz, t ) R1Δzi ( z, t ) L1Δz t
( R1 jL1 ) Z0 (G1 jC1 )
传播常数
波阻抗
A1 , A2 由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。
端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负 载条件
（1）终端条件（终端的电压 VL 和电流 I 已知） L
U (0) U L A1 A2
1 I (0) I L ( A1 A2 ) Z0
表1.1.2 常用微波波段
波段代号 L S C X Ku K Ka 频率范围 1GHz~2GHz 2GHz~4GHz 4GHz~8GHz 8GHz~12GHz 12GHz~18GHz 18GHz~26.5GHz 26.5GHz~40GHz 波段代号 Q U V E W F D 频率范围 33GHz~50GHz 40GHzቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ60GHz 50GHz~75GHz 60GHz~90GHz 75GHz~110GHz 90GHz~140GHz 110GHz~170GHz
α0
β ω LC
γ jβ
3）传输线上的相速 v p 与波长 λ
R ωL, G ωC 1 1 α ( RY0 GZ 0 ) γ ( RY0 GZ0 ) jω LC 2 2 β ω LC
对损耗很小的传输线
相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿 传输线方向的传播速度。 ω vp β 无色散特性： β 与 ω 成线性关系，故导行波
v( z , t )
G1z
v( z z , t )
z
z
z z
注: 该坐标系是以信号源为坐标原点的.
应用基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law）,得到：
i ( z, t ) u( z, t ) u( z Δz, t ) R1Δzi ( z, t ) L1Δz t
( R1 jL1 ) Z0 (G1 jC1 )
传播常数
波阻抗
A1 , A2 由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。
端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负 载条件
（1）终端条件（终端的电压 VL 和电流 I 已知） L
U (0) U L A1 A2
1 I (0) I L ( A1 A2 ) Z0
表1.1.2 常用微波波段
波段代号 L S C X Ku K Ka 频率范围 1GHz~2GHz 2GHz~4GHz 4GHz~8GHz 8GHz~12GHz 12GHz~18GHz 18GHz~26.5GHz 26.5GHz~40GHz 波段代号 Q U V E W F D 频率范围 33GHz~50GHz 40GHzቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ60GHz 50GHz~75GHz 60GHz~90GHz 75GHz~110GHz 90GHz~140GHz 110GHz~170GHz
《传输线理论》课件
电流反射系数
Γi (z)
=
Ir (z) Ii (z)
=
-
A2 A1
e- j2β z
=
-Γu (z)
终端反射系数
Γ2
A2 A1
A2 e jφ2 A1
Γ2 e jφ2
传输线上任一点反射系数 与终端反射系数的关系
Γ(z) = Γ2e- j2 β z = Γ2 e j(φ2-2 β z) = Γ2 e jφ
传输线理论
输入阻抗与反射系数间的关系
Z in
(z)
=
U (z) I (z)
=
Ui Ii
(z)[1+ Γ(z)] (z)[1- Γ(z)]
=
Z0
1+ Γ(z) 1- Γ(z)
负载阻抗与终端反射系数的关系
1+ Γ2 ZL = Z0 1- Γ2
上述两式又可写成
Γ(z)
=
Zin(z) - Z0 Zin(z) + Z0
Z0
由此可得行波状态下的分布规律：
(1) 线上电压和电流的振幅恒定不变 (2) 电压行波与电流行波同相，它们 的相位是位置z和时间t的函数 (3) 线上的输入阻抗处处相等，且均 等于特性阻抗
传输线理论
二、驻波状态(全反射情况)
当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线入
射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸 阿收，即负载与传输线完全失配。
2
z
)
+
β
2U
(
z
)
=
0
d
2I (z)
dz2
+
第1章_传输线理论 (1)
V z I z z V z I z
（1.24）
图1.8 传输线上的入射电压、反射电压和反射系数
V2 I 2 Z 0 j L L L e （1.27） V2 I 2 Z 0
为终端反射系数。
z L e
D D d 平行双导线的分布电感L：L ln d
2
2
平行双导线的分布电容C： C 平行双导线的特性阻抗Z0:
D D d ln d
2பைடு நூலகம்
2
2 D 2D D Z 0 120 ln 1 120 ln d d d
平行双导线的特性阻抗值一般为250~700Ω
分布电感L——传输线单位长度上的 总电感值，单位为H/m。 分布电容C——传输线单位长度上的 总电容值，单位为F/m。
1.2.3 传输线的等效电路
有了分布参数的概念，就可以将均匀传输线 分割成许多微分段dz（dz<<λ），这样每个微分 段可看作集总参数电路，参数分别为Rdz、Gdz、 Ldz、Cdz，并用一个Γ形网络来等效。
1.3.4 传输线的二种边界条件
图 1.7 传输线的边界条件
传输线的边界条件通常有二种，一种是已 知传输线终端电压V2和终端电流I2；另一种是； 已知传输线始端电压V1和始端电流I1。
1. 已知传输线始端电压V1和始端电流I1
V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz V z e e 2 2 V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz I z e e （1.20） 2Z 0 2Z 0
传输线的特性阻抗：传输线上入射电压 A1e jz 与入 1 A1e jz 之比 射电流 Z
（1.24）
图1.8 传输线上的入射电压、反射电压和反射系数
V2 I 2 Z 0 j L L L e （1.27） V2 I 2 Z 0
为终端反射系数。
z L e
D D d 平行双导线的分布电感L：L ln d
2
2
平行双导线的分布电容C： C 平行双导线的特性阻抗Z0:
D D d ln d
2பைடு நூலகம்
2
2 D 2D D Z 0 120 ln 1 120 ln d d d
平行双导线的特性阻抗值一般为250~700Ω
分布电感L——传输线单位长度上的 总电感值，单位为H/m。 分布电容C——传输线单位长度上的 总电容值，单位为F/m。
1.2.3 传输线的等效电路
有了分布参数的概念，就可以将均匀传输线 分割成许多微分段dz（dz<<λ），这样每个微分 段可看作集总参数电路，参数分别为Rdz、Gdz、 Ldz、Cdz，并用一个Γ形网络来等效。
1.3.4 传输线的二种边界条件
图 1.7 传输线的边界条件
传输线的边界条件通常有二种，一种是已 知传输线终端电压V2和终端电流I2；另一种是； 已知传输线始端电压V1和始端电流I1。
1. 已知传输线始端电压V1和始端电流I1
V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz V z e e 2 2 V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz I z e e （1.20） 2Z 0 2Z 0
传输线的特性阻抗：传输线上入射电压 A1e jz 与入 1 A1e jz 之比 射电流 Z
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
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m
00GHz
毫米1波00
应用厘实米例 波
1031mm106~1cm109 31001G2 H1z01~5 3010018 1极021 高1频024(Hz)
GHz 医学 天(体EHF)
无1线c通m信~10c雷m达 3GH光z通~3信0G成像 物理超学高频
Hz
(SHF)
分米波 10cm~1cm 300MHz~3 特高频
对均匀无耗传输线： γ jβ
K 18GHz~26.5GHz F
90GHz~140GHz
Ka 26.5GHz~40GHz D 110GHz~170GHz
表1.1.3移动通信频段
名称
频率范围
2G频率分配表
GSM900
899—960MHz
GSM1800
1710—1880MHz
PHS(小灵通)
1880—1930MHz
3G频率分配表
主要工作频段：
对于均匀无耗传输线，线上各点电压U(z) 、电流I(z)
与终端电压Ul、终端电流Il 的关系如下
U (z)
Ul
cos( βz)
jIl Z0
sin( βz)
I
(z)
Il
cos( βz)
j
Ul Z0
sin( βz)
U(z) Zin(z) I (z)
ZL
Ul Il
对于均匀无损耗传输线：
Zin
z
uz( z, t ) z
0
R1i ( z,
t)
L1
i(z, t
t)
均匀传输线方程
i
(z, z
t
)
G1u(
z,
t
)
C1
u(z, t
t
)
正弦时变条件下传输线方程的解
设信号源的角频率为 ，线上的电流、电压皆为正弦时变
规律则：
u(z, t) Re[U(z)e jωt ]
u(z,t) Re[ jωU(z)e jωt ] t
每毫米长的分布电容
Co
0.0111
pF mm
fo 50 Hz 时
传输线每毫米长引入的串联电感和并联电纳分别为：
X L 2f o Lo 314 10 3 mm
BC
2f o Co
3.49 1012
S mm
fo 5000 MHz 时
X L 2fo Lo 31.4 mm
BC 2foCo 3.49 104 S mm
1
eγl ΓGΓLe2γl
(eγz
ΓLeγz )
z
o
4、传输线的特性参数
1） 特性阻抗 Z0
传输线上单向导行波的电压与电流之比。其导数称
特性导纳用 Y0 表示。
Z0
U (z) I (z)
U (z) I (z)
Z0
R jωL G jωC
特性阻抗通常是个复数，与工作频率有关。
对于均匀无耗传输线 R G 0
负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，
故不宜直接测量。
例2-1 均匀无损耗传输线的波阻抗 Z0 75Ω，终端接50Ω纯 阻负载，求距负载端 λp 、 λp 位置处的输入阻抗。若信号源
42 频率分别为50MHz,100MHz，计算输入阻抗点的具体位置。
解：运用无耗传输线的输入阻抗计算公式：
Zin
z
GHz
(UHF)
表1.1.2 常用微波波段
波段代号 频率范围 波段代号 频率范围
L
1GHz~2GHz
Q
33GHz~50GHz
S
2GHz~4GHz
U
40GHz~60GHz
C
4GHz~8GHz
V
50GHz~75GHz
X
8GHz~12GHz
E
60GHz~90GHz
Ku 12GHz~18GHz W 75GHz~110GHz
当信号源频率f1 50MHz 时，传输线上的波长为 ：
λp1
vp f1
3 108 50 106
6m
则在传输线上距负载端1.5m处，Zin 112.5Ω；则在传输线上距
负载端3m处，Zin 50Ω。
当信号源频率f2 100MHz时，传输线上的波长为 ：
λp2
vp f2
3 108 100 106
Z0
L C
均匀无耗传输线的特性阻抗为实数，与频率无关。
当损耗很小时，即 R<<ωL,G<<ωC
Z0
L C
损耗很小的传输线的特性阻抗近似为实数。
2）传播常数 γ
描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和 相移的参数。
γ (R jωL)(G jωC) α jβ
对于无耗传输线， R G 0
❖均匀传输线
传输线导体上存在的损耗电阻 R1、电感 L1 ，导 体间的电容 C1 和漏电导 G1 沿线均匀分布
例：在工频电路中，传输线传输50Hz（波长6000km） 的正弦电波；在微波电路中，传输线传输5000MHz（波 长6cm）的正弦信号。
解： 双线传输线每毫米长的分布电感 Lo 0.999nH mm
A1
U0
I0Z0 2
eγl
A2
U0
I0Z0 2
eγl
U(z) U0 I0Z0 eγ(lz) U0 I0Z0 eγ(lz)
2
2
I(z) 1 (U0 I0Z0 eγ(lz) U0 I0Z0 eγ(lz))
Z0
2
2
（3）信号源和负载条件解（已知信号源电动势 EG、
内阻抗 ZG和负载阻抗 Z L）
ZG
EG U(l)
I (l )
I (l )
L
ZL ZL
Z0 Z0
A1
Z 0 EG ZG Z0
1
el GLe2l
U (0) I (0)
ZL
G
ZG ZG
Z0 Z0
A2 L A1
U(z)
Z0EG ZG Z0
1
eγl ΓGΓLe2γl
(eγz
ΓLeγz )
ZG EG
ZL
I(z)
EG ZG Z0
FDD方式
1920—1980MHz/2110—2170MHz
TDD方式
1880—1920MHz/2010—2025MHz
补充工作频段：
FDD方式
1755—1785MHz/1850—1880MHz
TDD方式
2300—2400MHz，与无线电定位业务共作，均 为主要业务
卫星移动通信系统工作频段 1980—2010MHz/2170—2200M---雷达系统 直线传播性和集束性
------天线的接收与发射
（2）穿透性
微波通信和遥感
微波生物医学
（3）宽频带特性
（4） 热效应 微波炉
（5）散射
a. 进行目标识别 实现遥感，雷达成像 b. 利用大气对流层散射实现远距离微波
散射通信
（6）抗低频干扰
（8）视距传播 （9）电磁污染 与电磁兼容
Z0
ZL Z0
cos βz cos βz
jZ0 jZL
sin sin
βz βz
当 z λp 时，βz 2π • λp π ，则 ：
4
λp 4 2
Zin
λp 4
Z02 ZL
752 50
112.5Ω
当z
λp 2
时，βz
2π • λp
λp 2
π
，则 ：
Zin
λp 2
ZL
50Ω
I(z)
1 Z0
( A1ez
A2ez )
(R1 jL1)(G1 jC1) j
Z0
(R1 jL1) (G1 jC1)
传播常数 波阻抗
A1, A由2 传输线的端接条件（即：边界条件）确定。 端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负 载条件
（1）终端条件（终端的电压
VL
和电流
α 0 β ω LC γ jβ
对损耗很小的传输线 R ωL,G ωC
γ
1 2 (RY0
GZ0 )
jω
LC
α
1 2
( RY0
GZ0 )
β ω LC
3）传输线上的相速 v p 与波长 λ
相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿
传输线方向的传播速度。
vp
ω β
无色散特性： β 与 ω 成线性关系，故导行波
2、传输线的等效电路
线元 的z 等效电路
有耗线的等效电路 无耗线的等效电路
3、传输线方程
i(z,t)
v( z, t )
L1z R1z C1z
i(z z,t)
G1z
v(z z,t)
z
z
z z
注: 该坐标系是以信号源为坐标原点的.
应用基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law）,得到：
第一章 绪论
微波通常指: 分米波，厘米波和毫米波和亚毫米波
微波的频率范围： 说法一： 300MHz～3000GH(1zm～0.1mm)
说法二： 1GHz～1000GH(3z0cm～0.3mm)
表1.1.1 微波波段的划分
波长范围 频率范围
频段
波段
微波波段 可见光区 X射线 射线
亚毫米波 0.1mm~1m 300GHz~30 超极高频
Z0
ZL cos βz Z0 cos βz
jZ0 jZL
sin βz sin βz
对于有损耗的 均匀传输线：
Z0
ZL Z0
jZ0 jZL
tan tan
βz βz