小学数学教师专业知识资料

小学数学教师专业知识资料课标与教材部分一填空题。

1.数学是研究（数量关系和空间形式）的科学。

2.数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的（数学知识与技能）；另一方面要发挥数学在培养人的（逻辑推理和创新思维）方面的不可替代的作用。

3.数学课程的总体目标从（知识技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感态度）四个方面具体阐述。

4.评价要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的（情感与态度）；要关注学生学习的（结果），也要关注（学习的过程），帮助学生认识自我、建立信心。

5.在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（空间观念），注重培养学生的几何直观与（推理能力）。

推理是数学的基本思维方式，推理一般包括（合情）推理和（演绎）推理。

6.统计与概率中最核心的两个观念是（数据分析）观念和（随机）观念。

7.“空间与图形”这个领域内容包括（图形的认识）、（图形与位置）、（图形与变换）和（图形与测量）。

8.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生的( 学习 )和改进教师的( 教学 )。

9.小学生的数学思维是在直观思维的基础上，由（具体形象）思维为主向（抽象逻辑）思维的过渡阶段10.基础知识和基本技能的评价应以各学段的具体目标和要求为标准,把握（了解）、（理解）、（掌握）、（应用）不同层次的要求,应依据“经历、体验、探索”几个层次的要求，采取灵活多样的方法，以（定性）评价为主。

11.情感态度的评价采用适当的方法进行。

主要方式有（课堂观察）、（活动记录）、（课后访谈）等。

情感态度评价主要在平时教学过程中进行，并要注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的变化。

12.学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，是相互联系的整体，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。

在评价学生每一个方面表现的同时，更要注重对学生（学习过程的整体评价），以及学生在（不同阶段的发展变化）。

评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。

13.评价主体的多元化体现在可以采取（教师）评价、（学生自我）评价、学生相互评价、（家长）评价等，也可以综合应用这些评价，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。

14.评价方式多样化体现在（多种评价方法）的运用，包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。

15.教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。

例如，可以通过课堂观察了解学生学习的（过程与学习态度），从作业中了解学生的（基础知识与基本技能掌握）情况，从探究活动中了解学生（合作交流的意识与技能），从成长记录中了解学生的发展变化。

16．评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。

第一学段的评价以（描述性）评价为主，第二学段将描述性评价和（等级）评价结合。

17．维果斯基认为，儿童存在两种发展水平：一种是儿童现有发展水平，另一种是儿童即将达到的发展水平。

他将这两种水平之间的差距称为（最近发展区）。

二简答题。

18.数学学科具有哪几个特点？具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。

19.数学学科特点与儿童心理特征形成了哪三对矛盾？⑴数学知识高度抽象性和儿童思维形象的矛盾。

⑵数学知识严密的逻辑性与儿童对事物理解简单化的矛盾。

⑶数学知识应用的广泛性与儿童接触生活知识狭窄的矛盾。

20.数学教材呈现数学知识的特点是什么？作为学科的小学数学知识既不能违背数学科学又要有别于数学科学本身；它的教材既要根据数学知识的内在联系来安排，又要符合小学生年龄阶段特征和认识规律。

它的知识编排具有分散难点、循序渐进、螺旋上升的特点。

21.教学的重点一般地说，在数学知识上的一种质的变化或是儿童认识上的一次飞跃往往称为教学的重点。

数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。

确定教材的重点，要以教材本身为依据。

瞻前顾后，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。

在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。

成功的教学对于教学重点的处理可以从哪几个方面来体现？。

内容安排要突出重点；教师讲解要紧扣重点；练习设计要环绕重点；时间分配要保障重点。

22.所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。

这种教师难教、学生难学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。

教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。

小学数学教材中，有的内容比较抽象，学生不易理解；有的内容纵横交错，比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法；或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度；或相互干扰，易混、易错。

成功的教学对于教学难点的突破有怎样的措施？。

教学难点的突破可采用适当分散，预作准备，多举实例的方法。

23.《课标》指出：教材编写应体现整体性，简要论述可以从哪些方面体现？（1）教材的整体设计要体现课程内容的核心。

（2）整体考虑知识之间的关联。

（3）重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。

（4）整体性体现还应注意以下几点：①配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。

一方面，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容，另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

②教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

③数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。

24.数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，有助于学生养成定量地思考问题的习惯。

举例说明在教学中如何培养学生数感的？在体验中培养学生数感；在比较中培养学生数感；在表达与交流中培养学生数感；在解决问题中培养学生数感25.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

举例说明如何培养学生的空间观念。

⑴从体与面的关系⑵结合学生生活实际26.《标准》中指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，请你谈谈自己的做法。

解决问题的策略：画图、列表、尝试、模拟操作、逆推、简化27.编写“解决问题”的线索是什么？第一是以学生的生活经验为线索；第二是以数的运算意义来体现数量关系为线索；第三是以解决问题策略的渗透为线索。

28.编写“解决问题”的基本特点是什么？⑴注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材。

⑵注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。

⑶注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

⑷注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生解决问题策略的多样化。

⑸注重解决问题的内容具有探索性和开放性。

⑹注重多种多样的呈现形式：情境图、对话、文字、多余条件等。

29.在小学阶段，学生的数据分析的观念包括什么？⑴数据的意识。

能想到用数据来处理问题。

实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式。

⑵体会数据中是蕴含着信息的。

所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。

⑶根据背景来选择合适的方法。

30.在小学阶段，对概率教学的要求是什么？⑴第一学段，让学生体会确定现象，不确定现象或者必然、可能。

能定性的描述谁发生的可能性大，谁发生的可能性小。

⑵第一学段让学生就是能把所有可能的结果列出来。

⑶第二学段，主要就是从定性到定量。

31.统计与概率之间的关系？概率是统计的理论基础。

统计要收集数据，如果我们把所有的数据都找来的话，就不需要概率，你只要会算数就行。

但是随着发展，人们发现不可能把所有的数据都收集来，于是就想到抽样（抽取一部分数据），用样本的结果估计总体的结果。

那就遇到了一个问题，就是有可能犯错误的。

抽样能不能很好的表达总体的情况，犯错误的可能性到底有多大？这要靠概率来帮助我们去解决问题。

三、论述题。

32.《课标》指出：注重处理“预设”与“生成”的关系。

教师在实施教学方案，把“预设”转化为实际的教学活动。

在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源。

教师能够及时把握，因势利导。

案例：《小数除法》一课，10.32÷2.4怎么计算？同学们分别说出自己的想法，并写到了黑板上。

生A：10.32÷2.4=103.2÷24＝4.3生B：10.32÷2.4=1032÷240＝4.3这两个算式写出来，教师引导学生对比，第二种方法是把被除数和除数同时扩大了100倍，第一种是同时扩大了10倍，第一种先扩大除数（把除数变为整数），也就是以除数为标准，第二种先扩大被除数（把被除数变为整数），以被除数为标准。

可是课本为什么不用第二种方法？遇到这样的课堂问题你可以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学活动？教师又出示一个题目：103.2÷0.24=学生发现，按照第二种方法就会这样103.2÷0.24=1032÷2.4这样除数还是小数，所以，还是第一种方法好，也就是课本上介绍的方法，普遍适用。

33．《课标》指出：重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。

数学中有一些重要内容和思想方法是需要学生经历较长的认识过程逐步加深理解的，如分数、函数、概率、数形结合、分类方法等。

因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，在遵循知识科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。

螺旋上升是指在深度、广度等方面都需要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

请你以“函数”内容为例说明这一个观点。

前两个学段的教材已经渗透了函数的初步思想，此学段将出现函数的概念．学生对函数概念的理解有一个逐步发展的过程，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升、分阶段不断深化的过程，而不宜集中一次学完，这样做有利于学生不断加深对函数思想的理解．教材将函数内容的学习分为三个主要阶段。

第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受变化的过程、以及变化过程中变量之间的对应关系；探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系做出预测，从而获得对函数丰富的感性认识，为后续的函数学习打基础。

第二阶段，在感性认识基础上，概括出一般的函数概念，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题。

此时，学生也加深了对函数一般概念的了解。

第三阶段，了解函数知识与其他相关数学内容之间的联系（如函数与方程之间的联系），促进学生对函数在此学段知识系统中核心地位的认识。