频域法校正课设

西安石油大学课程设计

题目：频域法校正

学院：电子工程学院

专业：自动化

班级：自动化

学生：指导老师：陈延军

时间：2012年12月

目录

1.1任务书 (3)

2.1课程设计的题目 (4)

2.2设计思想及内容 (4)

2.3MATLAB中完整的编程 (8)

2.5设计结论 (11)

2.5设计总结 (11)

参考文献……...….…………………….……( 12)

《自动控制理论I 》

课程设计任务书

题

目

频域法校正 3

学生

姓名

学号专业班级自动化100

设计内容与要求设计内容：

3 .对于结构如图5-1所示系统，给定固有部分的传递函数Gg（S）和性能指标要求，试分别设计串联校正装置K（S）,并比较它们的作用效果。设Gg(S)=100/S^2(0.1S+1)(0.01S+1),

（1）若要求开环比例系数K≥100rad/s ，

r≥30˚,wc≥45rad/s，；

（2）若要求开环比例系数K≥100rad/s，

r≥40˚,wc≥5rad/s，；

（3）若要求开环比例系数K≥100rad/s r≥40˚,wc≥20rad/s，；

设计要求：

（1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；

（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；

（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；

（4）整理设计结果，提交设计报告。

起止时间2012年12 月24 日至2012 年12 月31日

指导教师签

名

年月日

系（教研室）

主任签名

年月日学生签名年月日

自动控制理论课程设计

（一）课程设计的题目

3 .对于结构如图5---1所示系统，给定固有部分的传递函数Gg（S）和

性能指标要求，试分别设计串联校正装置K（S）,并比较它们的作用效果。设Gg(S)=100/S^2(0.1S+1)(0.01S+1)，

（1）若要求开环比例系数K≥100rad/s ，r≥30˚,wc≥45rad/s ；

（2）若要求开环比例系数K≥100rad/s ，r≥40˚,wc≥5rad/s ；

（3）若要求开环比例系数K≥100rad/s , r≥40˚,wc≥20rad/s ；（二）设计思想及内容

（1）（分析：根据题意知要使校正后的系统满足：①在单位斜坡信号下k=100rad/s; ②校正后的开环系统剪切频率r≥30rad/s。）

（2）做原系统的Bode图与阶跃响应曲线，以（1）若要求开环比例系数K≥100rad/s ，r≥30˚,wc≥45rad/s ；为例检查是否满足题目要求。

检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求并观察其阶跃响应曲线的形状在程序文件方式下执行如下MATLAB程序

k=100;

n1=1;

d1=conv(conv(conv([1 0],[1 0]),[0.1 1]),[0.01 1]);

s1=tf(k*n1,d1); %写出系统的开环传递函数

figure(1);margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图

figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %画出原系统的单位阶跃响应图

程序运行后，得到如下图的未校正系统的Bode图及其性能指标，还有未校正系统的单位阶跃响应曲线。

-300-200-1000100

200M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

-360

-315-270-225-180P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf , P m = -45.9 deg (at 8.67 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

图1-1 未校正系统的 Bode 图及频域性能

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-6

-5-4-3-2-10

1234Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

图1-2未校正系统的单位阶跃响应

由系统的bode 图可知：

幅值稳定裕度： h=∞dB -π穿越频率：=∞rad/s

相角稳定裕度： γ=-45.9° 剪切频率：

c

=8.67rad/s

由图可知，系统校正前，剪切频率wc = 8.67rad/s < 45rad/s,γ=-45.9<30°不满足要求。所以系统需要校正。

（3）求校正装置的传递函数。

设超前校正装置的传递函数

Gc(S)=(Ts+1)/(aTs+1)

由于r=40rad/s已知，可以根据wc来计算 a , T的值。

a=[1+sin(fm)]/[1-sin(fm)];

t=1/[wc*a^(0.5)];

将得到的a和wc的数值带入t的公式便可以得到t的值。

根据所得到的a和t，将其带入设得的校正系统的传递函数，便可以求得校正系统的传递函数。

具体编程步骤如下：

k=100;

n1=1;

d1=conv(conv(conv([1 0],[1 0]),[0.1 1]),[0.01 1]);

s1=tf(n1,d1);

gama=40;

gm=-45.9;

e=7;

fm=(3.14/180)*(gama-gm+e);

a=[1+sin(fm)]/[1-sin(fm)]; %求取a的值

wc=150;

t=1/[wc*a^(0.5)]; %求取t的值

s2=tf([t*a 1],[t 1]) %求取校正系统的传递函数

Transfer function:

0.2677 s + 1

--------------

0.000166 s + 1

（4）检验系统校正后是否满足题目要求。

根据步骤（3）中得到的校正系统的传递函数验证是否满足题目要求。

具体编程步骤如下：