怎样数图形中角的个数

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如何数角个数的技巧

如何数角个数的技巧

如何数角个数的技巧数角个数是数学中的一个基础技巧,它在解决几何问题中非常常见。

以下是关于如何精确数角个数的详细步骤和技巧。

步骤1:了解角的定义和性质在数角个数之前,首先需要了解角的定义和性质。

角是由两条射线(也称为边)共同起点组成的图形,起点称为顶点。

角可以用度数或弧度来表示,常见的度数表示是以角心为圆心所对应圆周上的弧度数来表示。

在数角个数时,需要熟悉角的度数和弧度的转换关系,以及角的特殊性质,如锐角、直角、钝角等。

步骤2:观察图形并标记角在解决几何问题时,通常会给出一个图形,需要数出其中的角的个数。

首先,仔细观察图形,找到所有的角,并用不同的标记方法标记出它们。

可以使用字母、数字或特殊符号来标记角,以便在后续步骤中进行引用。

步骤3:使用角的性质进行计数一旦图形中的角被标记出来,可以利用角的性质进行计数。

以下是一些常见的角的性质和计数技巧:- 顶点在图形内部的角:对于顶点在图形内部的角,可以通过直接数出它们来计数。

确保没有遗漏或重复计数。

- 顶点在图形边上的角:对于顶点在图形边上的角,可以通过观察边的交点来计数。

每个交点都对应一个角,确保每个交点只计数一次。

- 平行线和交叉线:如果图形中存在平行线和交叉线,可以利用平行线的性质来计数角。

平行线上的对应角(即位于同一边的内角或外角)相等,可以通过计数其中一个角来确定其他相等的角。

- 角的性质和关系:利用角的性质和关系来计数角。

例如,如果图形中有一个直角,可以通过观察直角的性质来确定其他角的个数。

步骤4:检查计数结果在完成计数后,需要仔细检查计数结果,确保没有遗漏或重复计数任何角。

可以通过重新观察图形,或者使用其他计数方法进行验证。

总结:数角个数是解决几何问题的基础技巧之一。

通过了解角的定义和性质,观察图形并标记角,利用角的性质进行计数,最后检查计数结果,可以精确地数出图形中的角的个数。

熟练掌握这一技巧可以帮助解决各种几何问题。

怎样借助数学思想求角的度数

怎样借助数学思想求角的度数

数学篇求角度问题是初中几何中的常见问题.在具体求解时除了需运用角的平分线性质,角的和、差、倍、分等运算技巧以及一些基本图形的性质外,还需合理借助相应的数学思想,如分类讨论思想、转化思想、方程思想等来解题.下面举例进行分析说明.一、借助分类讨论思想求角的度数所谓分类讨论思想,就是当要求解的问题包含两种或两种以上的可能情况时,需要根据不同的情况进行分类讨论,分析、综合结论,得到答案.在求角度时,若问题存在多种情形,就需要采用分类讨论思想,对每种情形加以具体讨论.进行分类讨论时需要注意两点:一是确保分类标准统一;二是讨论全面,确保不重、不漏.例1已知∠AOB =100°,∠BOC =60°,OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数.分析:本题没有图,作图时应考虑OC 落在∠AOB 的内部和外部两种情况.解:(1)如图1,当OC 落在∠AOB 的内部时,∵OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOC ,∴∠AOM =12∠AOB =12×100°=50°,∠BON =12∠BOC =12×60°=30°,∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =100°-50°-30°=20°;图1图2(2)如图2,当OC 落在∠AOB 的外部时,∵OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOC ,∴∠BOM =12∠AOB =50°,∠BON =12∠BOC =30°,∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°.评析:当图形之间的位置关系不明确时,往往要进行分类讨论,不能片面考虑一种情况从而造成漏解.尤其在解答无图几何题时一定要慎重,要利用分类的思想分析满足条件的图形有几种情形,确保解答的完整性.二、借助整体思想求角的度数整体思想就是从整体的角度思考问题,即将局部放在整体中去观察、分析、探究问题.在求解与三角形有关的角度问题时,局部求解比较困难,就可利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和及三角形的三个内角的和等于180等相关定理,运用整体思想求解,进而使问题化繁为简,化难为易.例2如图3,BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 与CF 交于G ,如果∠BDC =140°,∠BGC =110°,则∠A =______.图3图4分析:连接BC ,根据三角形内角和定理求出∠DBC +∠DCB =40°,∠GBC +∠GCB =70°,所怎样借助数学思想求角的度数浙江宁波孙乾解法荟萃31数学篇以∠GBD +∠GCD =30°,再根据角平分线的定义求出∠ABG +∠ACG =30°,然后根据三角形内角和定理即可求出∠A =80°.解:连接BC ,如图4,∵∠BDC =140°,∴∠DBC +∠DCB =180°-140°=40°,∵∠BGC =110°,∴∠GBC +∠GCB =180°-110°=70°,∴∠GBD +∠GCD =70°-40°=30°,∵BE 是∠ACG 的平分线,CF 是∠ACD的平分线,∴∠ABG +∠ACG =∠GBD +∠GCD =30°,在ΔABC 中,∠A =180°-40°-30°-30°=80°.故答案为:80°.评析:整体代换是一种重要的解题策略.在解题时,当单个对象无法求出时,可考虑将几个单个的对象作为一个整体来考虑.在解答本题过程中多次运用了整体思想,才使问题顺利得解.三、借助转化思想求角的度数转化思想就是将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题来解答的一种思想方法.在求解角度问题中运用转化思想可将题干中的条件、结论转化,从而将分散的条件适当集中,使线段与线段,角与角,形与形之间建立联系.例3在小学阶段我们已经掌握了三角形内角性质:三角形的三个内角之和等于180°,如图5所示,△ABC 的内角和∠1+∠2+∠3=180°,请回答下列问题:图5图6(1)对于图6中的四边形ABCD ,其内角和∠1+∠2+∠3+∠4=_______;(2)平角等于180°,试求图5中∠4+∠5+∠6的大小,以及图6中∠5+∠6+∠7+∠8的大小.分析:题目初始引出了三角形的内角和知识,实则是引导同学们运用该知识进行角度之和问题的转化.计算角度之和常用的方法有两种:一是直接将多角之和转化为一角,然后计算该角的大小;二是结合等角转化,将所求角度转化为相关角之间的数量关系,即等角代换.解:(1)已知三角形的内角和为180°,则可以通过添加辅助线,将四边形ABCD 转化为两个三角形,连接AC ,显然四边形的内角和等于两个三角形内角和的叠加,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°×2=360°.(2)根据平角定义可知:图5中,∠4+∠5+∠6=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3=540°-(∠1+∠2+∠3)=360°;图6中,∠5+∠6+∠7+∠8=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3+180°-∠4=720°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=360°.评析:在上面的解题过程中,计算图形中的角度之和,采用了恒等代换的策略,将所求角度之和转化为关联角的和差关系,进而利用三角形内角和等相关知识来解答.四、借助方程思想求角的度数方程思想就是将数学问题中的数量关系,运用数学语言转化为方程模型,即将问题中的已知量与未知量转化为一元一次方程或二元一次方程组,从而求解问题.在求解几何角度问题时,可以根据三角形内角和、外角和以及三角形内角与外角的关系构建关于几何角的方程.例4如图7所示,D 和E 分别是△ABC 解法荟萃32的边BC 、AC 上的点,已知∠B =∠C ,∠ADE =∠AED ,∠BAD =30°,试求∠EDC 的度数.图7分析:题目所示图形存在多个三角形,题干给出了相应的角度关系,可利用方程思想,设出其中的未知角,根据其中的内角和、外角和构建方程,从而确定角度.解:设∠EDC =x ,∠B =∠C =y .∵∠ADC 为△ABD 的外角,由外角性质可知∠ADC =∠B +∠BAD =y +30°.由∠AED 为△CDE 的外角,得∠ADE =∠AED =∠EDC +∠C =x +y .由于∠ADC =∠ADE +∠EDC ,则y +30°=x +y +x ,解得x =15°,所以∠EDC =15°.评析:上述解法充分利用了方程思想,设出未知角,根据三角形外角性质,以及几何等量关系构建方程.方程思想是中学数学中的重要思想,不仅适用于常规的代数问题,在求解线段、角度问题中同样有着重要作用.上期《〈不等式与不等式组〉巩固练习》参考答案套,B 种型号健身器材y 套,依题意得:ìíîx +y =50,300x +400y =16000,解得:ìíîx =40,y =10.答:购买A 种型号健身器材40套,B 种型号健身器材10套.(2)设购买A 种型号健身器材m 套,则购买B 种型号健身器材(50-m )套,依题意得:300m +400(50-m )≤18050,解得:m ≥19.5,又∵m 为整数,∴m 的最小值为20.答:A 种型号健身器材至少要购买20套.上期《〈锐角三角函数〉拓展精练》参考答案;3.A ;4.A ;5.33+3或33-3;6.2.4;7.;8.256;9.(1)BC 的长为7;(2)∠ACB 的正切值为6.10.解:(1)由题意得:∠CAE =15°,AB =30(米),∵∠CBE 是ΔABC 的一个外角,∴∠ACB =∠CBE -∠CAE =15°,∴∠ACB =∠CAE =15°,∴AB =BC =30(米),∴斜坡BC 的长为30(米);(2)在RtΔCBE 中,∠DBE =53°,BC =30(米),∴CE =12BC =15(米),BE =3CE =153(米),解法荟萃。

人教版二年级数学上册第三单元 角的初步认识 同步奥数(附答案)

人教版二年级数学上册第三单元 角的初步认识 同步奥数(附答案)

第三单元角的初步认识思维训练题例题1.(图形计数问题)数一数,图中一共有几个角?练习2.数一数,图中一共有几个角?例题2.怎样使下面的角变成3个角?画一画。

练习2.怎样使下面的角变成6个角?画一画。

例题3.(1)下面图形中有()个锐角,()个直角,()个钝角。

(2)数一数,下图中有( )个直角,()个钝角。

练习3.(1)数一数,右图总共有()个角,其中锐角有()个,直角有()个,钝角有()个。

(2)数一数,下图中有()个钝角,有()个直角。

例题4.(剪角)把一张正方形纸剪去一个角,剩下的部分有几个角?练习4.在下面图形上剪一刀(用虚线表示),使它变成符合要求的图形。

剩1个直角剩2个直角剩3个直角例题5.在下面各图形中画一条线段,使它们分别增加2个直角、3个直角和4个直角。

增加2个直角增加3个直角增加4个直角练习5.按要求画一画。

(1)画一条线,增加一个锐角和一个钝角。

(2)画一条线,增加两个锐角和两个钝角。

例题6.用下面两个大小,形状完全一样的三角形拼图形。

①④②③⑤⑥(1)当①号角和⑥号角、③号角和④号角拼在一起时,可以拼成()形。

①长方形②正方形③三角形(2)当②号角和⑥号角、③号角和⑤号角拼在一起时,可以拼成()形。

①长方形②三角形③平行四边形练习6.②⑤①③④⑥1.①号角比④号角()。

大□小□2.③号角比⑤号角()。

大□小□3.这两个三角尺中一共有()个锐角。

3□ 4□ 6□4.①号角和⑥号角拼出来的是()。

锐角□直角□钝角□5.②号角和⑤号角拼出来的是()。

锐角□直角□钝角□6.①号角和④号角拼出来的是()。

锐角□直角□钝角□例题7.12时45分,钟面上的时针和分针所组成的角是();9时,时针和分针所组成的角是()。

练习6.12时15分,钟面上的时针和分针所组成的角是();3时,时针和分针所组成的角是()。

例题8.下面被布遮着的是一个长方体,这个长方体表面被布遮去了几个直角?假如被布遮住的物体是正方体,那么这个正方体表面被遮去了几个直角?练习8.把两个一样的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面上有几个直角?例题9.把一个圆形纸片,连续对折两次,可以折成()角,至少连续对折()次,可以折成锐角。

四年级上册数学数角的试题

四年级上册数学数角的试题

四年级上册数学数角的试题一、数角基础题(1 - 10)1. 下图中有多少个角?[一个简单的由三条射线组成的角的图形,类似∠AOB,其中O为顶点,OA、OB为两条边,中间还有一条射线OC]解析:以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC,共2个;以OC为一边的角有∠COB,共1个。

所以一共有2 + 1=3个角。

2. 数出下面图形中的角的个数。

[一个由四条射线组成的角的图形,顶点为O,四条射线分别为OA、OB、OC、OD]解析:以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD,共3个;以OB为一边的角有∠BOC、∠BOD,共2个;以OC为一边的角有∠COD,共1个。

所以一共有3+2 + 1 = 6个角。

3. 这个图形中有几个角?[一个由五条射线组成的角的图形,顶点是O,五条射线分别为OA、OB、OC、OD、OE]解析:以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE,共4个;以OB为一边的角有∠BOC、∠BOD、∠BOE,共3个;以OC为一边的角有∠COD、∠COE,共2个;以OD为一边的角有∠DOE,共1个。

所以角的总数为4+3+2+1 = 10个。

4. 数出下列图形中的角的数量。

[一个类似三角形的图形,不过每个顶点处都有一条射线向外延伸,可看作是由六条射线组成的图形,顶点分别为A、B、C,从A点延伸出的射线记为AD]解析:对于这个图形,我们可以先看一个顶点处的角。

以A为顶点,以AB为一边的角有∠BAD、∠BAC等,共5个;同理,以B为顶点的角也有5个,以C为顶点的角也有5个。

所以一共有5×3 = 15个角。

5. 下面图形里有多少个角?[一个由三条射线组成的角,不过其中一条射线是折线,如∠AOB,其中OC在∠AOB内部,且OC是折线,先从O到C1再到C2最后到C]解析:这种情况我们还是按照基本的数角方法。

以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC (这里把OC看作一条射线),共2个;以OC为一边的角有∠COB,共1个。

二年级《巧数角》简案+答案

二年级《巧数角》简案+答案
最后的练习题,最小的角有4个,列式4+3+2+1=10(个)
课后练习:
数一数:
三、每日练习
练习答案
4+3+2+1=10(个)
8个
16个(平角暂不算)
微课简案设计
录制时间:2020.2.11
微课名称
角的初步认识复习—巧数角
实际目标
复习角的各部分名称、定义。
用一定的规律和方法快速准确地数角。
教学过程
一、片头
同学们上午好!今天我们先来复习上学期学过的角的认识。你还记得角的各部分名称吗?它们分别是:顶点、边、边。(两条直直的边)
你能说出下面这些都是什么角吗?(锐角、直角、钝角)
二、片中
一、数图形中的角
同学们对这些知识掌握得不错,那你能够数清下面图形有几个角吗?
渗透方法:
1、按照顺时针或从上到下的顺序、不重不漏。
2、回忆角的特点:一个顶点+两条直直的边。
一、数有规律的角
方法:
在这样的图形中,先数出最小的角,再数两两组合的组合角,以此类推。
观察算式也可以找到规律:
2+1=3(个)3+2+1=6(个)

怎样数角的个数小窍门

怎样数角的个数小窍门

怎样数角的个数小窍门角是几何学中的基本概念之一,我们在日常生活中经常会遇到各种各样的角,如何准确地数角是非常基础且重要的技能。

本文将介绍一些数角的小窍门,帮助读者更好地理解和应用角的概念。

一、角的定义与分类在开始介绍数角的小窍门之前,我们先来回顾一下角的定义与分类。

角是由两条射线共同起源于一个点的图形,这个起源点称为角的顶点,两条射线分别称为角的边。

根据角的大小,可以将角分为以下三类:1. 锐角:小于90°的角;2. 直角:等于90°的角;3. 钝角:大于90°但小于180°的角。

二、数角的基本方法1. 使用角度计量工具我们可以使用角度计量工具如量角器来准确地数角。

将量角器的一个端点与角的顶点重合,然后将另一条边与量角器的刻度线对齐,读取刻度线所示的角度即可。

2. 利用已知的角度关系当已知几个角的大小关系时,我们可以通过推理和计算来求解其他角的大小。

例如,如果两条直线相交,形成四个角,其中一个角是直角,则另外三个角之和必定为270°(180° + 90°)。

3. 利用角度和的性质当两个角相互作用时,可以利用角度和的性质来求解它们的和。

例如,如果两个角的和等于180°,则这两个角互为补角;如果两个角的和等于90°,则这两个角互为余角。

三、数角的小窍门除了上述基本方法外,还有一些小窍门可以帮助我们更快地数角。

1. 利用图形的对称性如果图形具有对称性,我们可以利用对称性来求解角的个数。

例如,一个正多边形的内角和可以通过公式(n - 2)× 180°来计算,其中n表示多边形的边数。

如果知道了内角和,就可以根据内角和与每个角的关系来求解角的个数。

2. 观察图形的特殊角当图形中存在特殊的角时,我们可以通过观察这些特殊角来推测其他角的大小。

例如,在一个等边三角形中,三个角都相等,每个角都是60°;在一个等腰直角三角形中,两个锐角都是45°。

最新数一数下面图形中有多少条线段

最新数一数下面图形中有多少条线段

数图形1.数一数下面图形中有多少条线段解答:6+6+2=14(条)2、数一数,下图中有几个锐角?解答:4+3+2+1=10(条)3.用三角板量一量,看下图中有几个直角?解答:有三个直角.4.数一数,下图中有几条线段?几个角?几个点?解答:有5条线段;有8个角;4个点.5.数一数,下图中有几个锐角?几个直角?几个钝角?解答:锐角有3个;直角有3个;钝角有3个.6.数一数,下图中共有多少点?(引导学生观察这几个正方形变法的规律,每个正方形变大一次就增加4个点,第二个正方形是4个点,那么第三个正方形就是8个点,第四个正方形就是12个点,第五个正方形就是16个点,列出算式是:1+4+8+12+16=41)7.一张正方形的纸,沿直线剪一刀.(1)怎样剪,剩下的角只有直角和钝角?(2)怎样剪,剩下的角只有直角和锐角?(3)怎样剪,剩下的角有直角、锐角和钝角?(4)怎样剪,剩下的角都是直角?请你动手剪一剪或画一画.古诗《饮湖上初晴后雨》教学设计【设计理念】《饮湖上初晴后雨》是三年级上册的一首写景抒情的经典诗文,是宋代大诗人苏轼的一篇传世佳作。

这首诗抓住了夏季时晴时雨的特征,描绘了西湖在不同天气下呈现的别样风姿,表达了诗人对西湖美景的热爱与赞美。

通过学习,激发学生对祖国传统文化的热爱,培养学生热爱大自然,热爱祖国山河的美好情感。

课堂教学以“读”为主,通过“读”“想”“说”结合的方法理解古诗内容和意境,引导学生积累语言,掌握表达技巧。

【教学目标】知识与技能:1、反复诵读古诗,从读通顺读准确到能背诵。

2、学习带拼音的字词,读准字音。

练习写字。

3、能用自己的话说说诗句的意思,体会诗人的感情,培养热爱祖国山河的感情。

过程与方法:1、欣赏图片,抓住重点词、句反复诵读,感受西湖晴天雨天的美丽神奇。

2、通过“读”“想”“说”结合的方法理解意思,积累语言,掌握表达技巧。

情感态度与价值观:通过理解诗句意思,体会诗人的思想感情,培养热爱祖国山河、热爱传统文化的感情。

巧数图形的个数

巧数图形的个数

第六讲角(巧数图形的个数)例题精讲
例1. 数一数右图中有多少条线段。

例2. 数一数右图中有几个角。

O 例3.数一数右图中共有多少个三角形。

例4. 数一数右图中有多少个三角形。

同步练习
2. 下图中,一共有()个角。

3. 下图中,大大小小的长方形一共有()个。

4. 数一数下图共有几条线段。

5. 下图中有()个三角形。

()条()条()条
()条
()条
b c
6. 下图中有多少个不同的正方形?
7. 在下面点子图上,以这些点为顶点的正方形可画几个?
···
···
···
8. 再添一条线段,使下图中三角形的个数为12,想一想,应该怎样添呢?
9. 数一数包含涂色的正方形有多少个?
10. 数一数图中三角形的个数。

拓展提高
1. 在一线段上任取21个点(包括两端点),则一共有( )条线段。

2. 下图一共有( )条线段。

3. 数一数,下列图中一共有( )个角。

4. 一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段。

5. 从一点引出10条射线,可以数出(
)个小于180º的角。

6. 平面上有10个点,没有三点在一条直线上的情况。

这些点可以连成( )条线段。

7. 下图中有几个三角形?
8. 数一数图中长方形的个数。

图形推理口诀

图形推理口诀

图形推理口诀图形推理的解题流程是:拿题首先看四性(有没有对称,有没有曲直,有没有封闭,有没有立体),没有四性用数量、位置、样式来解题,解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。

四性和四个需要注意的问题都是基本判断,了解第一部分的题型变化就足够了,数量、位置和样式是三种主要题型,我们在下面分别进行介绍。

一、数量口诀:点线角面素,观察数规律。

(一)用点线角面素,把图中的数字挖掘出来:“点”的意思是:如果图中交点明显,应该数点的数量,如下面这道题:“线”的意思是:如果图中全部为线段,应该数线的数量,如下面这道题:“角”的意思是:如果图中角比较多,应该数角的数量(圆弧在国考里面为0角0边),如下面这道题:“面”的意思是:如果图中全部是封闭的区域,应该数面的数量,如下面这道题:“素”的意思是:如果图中有几种不同的元素,应该数元素种类的数量,如下面这道题:(二)计数之后,观察数字规律。

数字规律有以下几种形式:排列顺序:比如偶数列、奇数列、和数列,跳跃列,现在只有递归列没有考过。

09年的真题考察了跳跃列:解析:题干1、3、5是1种图形元素,2、4是两种图形元素,选A。

本题的数量顺序就是跳跃数列。

结合位置:比如下面这道06年国考题,把位置和数量揉合在一起进行考察,不仅要考虑每一行三个图形的数的变化,而且要考虑在每行中的三个图形的第一列,点数都是相同的。

缺少数字:比如下面这道08年国考题,出头的点数形成规律:3个、5个、1个、2个、0个,在这个自然数列中缺少4这个数字,所以应该选C。

等效计算:比如下面这道真题,第一格是2个白圈,第二格是3个白圈,第三格是1个黑圈+2个白圈,推断1个黑圈等于2个白圈,在第四和第五格验证,满足推断,所以B 为正确答案。

(摘自郭五林、帅理编著《行测万能模式》)教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签:杂谈1. 问:WORD 里边怎样设置每页不同的页眉?如何使不同的章节显示的页眉不同?答:分节,每节可以设置不同的页眉。

数多少个角的计算方法

数多少个角的计算方法

数多少个角的计算方法
计算一个图形中角的数量是一个基础的几何问题,但解决它并不总是直观的,特别是当图形变得复杂时。

下面将介绍一种通用的方法来计算角的数量。

首先,我们需要明确什么是角。

在几何学中,角是由两条射线或线段共享一个公共端点所形成的。

这个公共端点被称为角的顶点,而这两条射线或线段被称为角的边。

要计算一个图形中的角数,我们可以按照以下步骤进行:
确定顶点:首先,找出图形中所有的顶点。

这些顶点是角的潜在位置。

选择顶点:选择一个顶点作为角的顶点。

对于每个选定的顶点,我们将计算以它为顶点的角的数量。

计算以选定顶点为顶点的角数:对于选定的顶点,数一下有多少对射线或线段可以形成角。

这通常是通过组合该顶点的相邻边来完成的。

例如,如果一个顶点有n条相邻的边,那么可以形成C(n, 2)个角,其中C(n, 2)是组合数,表示从n个不同项中选取2个的所有不同方式的数目。

这是因为在角的定义中,两条边是有顺序的,所以我们不考虑重复的组合。

对所有顶点重复上述过程:对每个顶点重复步骤2和3,然后将所有结果相加,得到图形中角的总数。

然而,需要注意的是,这种方法可能会重复计算某些角,特别是当图形有多个顶点位于同一直线上时。

在这种情况下,需要仔细考虑如何避免重复计数。

此外,对于复杂的图形,手动计算可能会变得繁琐且容易出错。

在这种情况下,使用计算机辅助设计软件或几何软件来自动计算角的数量可能是一个更好的选择。

总之,计算角的数量需要仔细考虑图形的结构和顶点的配置,以确保准确无误地计算结果。

3年级奥数 第1讲 数数图形

3年级奥数 第1讲 数数图形

长方形总个数=10×3=#43;2+1=10,宽边线段:3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形?
有序的进行枚举,你发现了什么规律吗?
2.数出下图中有几个正方形?
有序的进行枚举,你发现了什么规律吗?
【答案】: 1个□组成:3×3=9(个) 4个□组成:2×2=4(个) 9个□组成:1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题:两两组合的问题,比如 照照片,打电话,比赛场数 等……
注意:两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班,如果每两个班要进行一次 拔河比赛,那么一共要组织多少场比赛?
2.有红、黄、蓝、白四个气球,如果选择其 中的两个气球扎成一束,那么共有多少种不 同的扎法?
★3.有1,2,3,4,5,6六个数字,这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数?
数一数,下图中有几条线段?
【思路导航】 方法二:把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。(积木法)
数一数,下图中有几条线段?
【答案】:图中一共有10条线段。
线段的数法: 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段, 线段总数为:1+2+3+…+n 注意:需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段? (1)
5.数正方形的方法: n×n个正方形组成的正方形总个数:1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路:有序+分类 2.基本题型:
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法: ①枚举法
要正确数出图形的个数, 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么,有多少个; 其次再数出由基本图形组成 的新的图形;最后求出它们 的和。

三年级图形的个数

三年级图形的个数

三年级图形的个数集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第5讲图形个数一、知识要点同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段?【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD 1条。

所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。

所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。

练习1:(1)数出下图中有多少条线段?(2)数出下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角?【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个;以OB为一边的角还有:∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1个。

所以,图中共有角3+2+1=6(个)。

方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。

所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。

练习2:数出图中有几个角?(1) (2)【例题3】数出右图中共有多少个三角形? 【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。

数角个数的巧妙方法

数角个数的巧妙方法

数角个数的巧妙方法图形是几何学的研究对象,它有着各种各样的形态,每一种形态都有着不同的特征。

数角是图形中一种很基础、也很普遍的特征。

计算数角个数,是学生们在学习几何学时经常面临的问题。

本文将介绍几种数角个数的巧妙方法,方便学生们快速准确地计算。

一、三步计算法三步计算法是常见而又简便的方法。

其具体步骤如下:第一步:把图形按照顺序编号。

第二步:将编号相邻的两个角加起来,每次只算相邻的两个角。

也就是说,1和2号角相邻,2和3号角相邻,以此类推。

算完最后一组相邻的两个角之后,得到的结果就是所有角的和。

第三步:将所有角的和减去一个直角和两个直角所代表的角的个数。

直角的个数就是图形中直角的数量。

例如,四边形中有四个直角,五边形中有五个直角。

这种方法的优点是简单易懂,适用范围广。

但其缺点是,如果图形非常复杂,可能需要比较长时间计算,还容易漏掉一些相邻的角,从而影响计算结果。

二、角度分配法角度分配法是一种分步骤计算的方法。

这种方法适用于图形中的角度比较规则、结构比较明确的情况。

具体步骤如下:第一步:计算图形所有角的和。

第二步:根据图形的特征,将所有角按比例分配。

例如,如果图形是正五边形,那么五个角的度数都应该相等,所以,每个角的度数就是总和的五分之一。

第三步:根据角的度数算出各个角个数。

例如,若知道一个角的度数是30度,在360度的范围内它可以被分成12个30度,因此有12个这样的角度。

这种方法需要具备一定的计算技巧,但它的优点是简单直观,不容易漏掉角度。

三、多边形计算法多边形计算法是用过数学公式计算多边形角度的方法。

它适用于计算大小比较规则的多边形中的角度。

其具体步骤如下:第一步:计算多边形中的内角的和。

在一个大小为n的多边形中,内角度数和等于 (n-2) × 180 度。

第二步:这个和除以多边形中角的个数,就是每个角的平均度数。

第三步:通过平均度数,计算出每个角的个数。

这种方法可以适用于各种大小和形状的多边形。

三年级奥数:第05讲 图形个数

三年级奥数:第05讲 图形个数

第1讲 巧数图形一、知识要点小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,其次再数出由基本图形组成的新的图形,最后求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数一数,下图中有几条线段? 练习1:(1)数出下图中有多少条线段? (2)数出下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角?EABCDDABCODC BA练习2:数出图中有几个角?(1) (2)【例题3】数出下图中共有多少个三角形?练习3:数出图中共有多少个三角形?(1)(2)OCBA ED OC BA PDCBAFE AKG I H G A【例题4】数出下图中有多少个长方形? 练习4:(1)数出下图中有多少个长方形?(2)数出下图中有多少个正方形?【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次? 练习5:(1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?DCBA DCBA(2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数?三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段?(2)(3)2、数一数下图中有多少个锐角。

3、下列各图中各有多少个锐角?4、数一数下面图中各有多少个三角形。

5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

6、数一数,下面各图中分别有几个长方形?7、数一数下列各图中分别有多少个正方形?(每个小方格为边长是1的小正方形)。

数一数下面图形中有多少条线段

数一数下面图形中有多少条线段

数图形
1.数一数下面图形中有多少条线段
解答:6+6+2=14(条)
2、数一数,下图中有几个锐角?
解答:4+3+2+1=10(条)
3.用三角板量一量,看下图中有几个直角?
解答:有三个直角.
4.数一数,下图中有几条线段?几个角?几个点?
解答:有5条线段;有8个角;4个点.
5.数一数,下图中有几个锐角?几个直角?几个钝角?
解答:锐角有3个;直角有3个;钝角有3个.
6.数一数,下图中共有多少点?
(引导学生观察这几个正方形变法的规律,每个正方形变大一次就增加4个点,第二个正方形是4个点,那么第三个正方形就是8个点,第四个正方形就是12个点,第五个正方形就是16个点,列出算式是:1+4+8+12+16=41)
7.一张正方形的纸,沿直线剪一刀.
(1)怎样剪,剩下的角只有直角和钝角?
(2)怎样剪,剩下的角只有直角和锐角?
(3)怎样剪,剩下的角有直角、锐角和钝角?
(4)怎样剪,剩下的角都是直角?请你动手剪一剪或画一画.。

数角个数的规律

数角个数的规律

数角个数的规律数角个数是指在一个图形中所有角的数量。

不同图形的数角个数是有规律可循的,下面将逐一介绍这些规律。

1. 直线与直线相交形成的角:当一条直线与另一条直线相交时,它们会形成四个角。

这四个角可以分为两组,一组是相邻角,另一组是对顶角。

相邻角是指位于两条直线同一侧的角,它们的和等于180度;对顶角是指位于两条直线相交点的两侧的角,它们的度数相等。

因此,两条直线相交形成的角的个数是4个。

2. 直线与平行线相交形成的角:当一条直线与一组平行线相交时,它们会形成一系列的角。

这些角可以分为内错角和内对角。

内错角是指位于两条平行线之间的角,它们的度数相等;内对角是指位于两条平行线同一侧的角,它们的度数相等。

根据平行线的特性可知,内对角的和等于180度。

因此,一条直线与一组平行线相交形成的角的个数是无穷个。

3. 多边形的内角:一般情况下,多边形的内角个数可以通过以下公式计算:内角个数= (n - 2) × 180度,其中n表示多边形的边数。

例如,三角形的内角个数为(3 - 2) × 180度 = 180度,四边形的内角个数为(4 - 2) × 180度 = 360度。

根据这个规律,我们可以计算出不同多边形的内角个数。

4. 圆的内角:圆的内角是指位于圆的内部的角,它们的度数等于圆心角的度数。

圆心角是指以圆心为顶点的角,它的度数等于圆周角的度数的一半。

圆周角是指位于圆周上的角,它的度数等于360度。

因此,圆的内角个数是无穷个。

通过上述规律,我们可以得出不同图形的数角个数。

这些规律在数学中被广泛应用,可以帮助我们解决各种与角度相关的问题。

例如,在几何学中,我们可以利用这些规律计算多边形的内角和外角,判断直线与直线或直线与平行线的关系,以及计算圆的内角和外角。

数角个数的规律不仅仅在数学中有应用,它们也在日常生活中发挥着重要作用。

比如,在建筑设计中,我们需要计算多边形的内角和外角,以确保建筑物的结构稳定;在地理学中,我们需要计算地球上不同地区的经度和纬度,以确定位置和导航;在物理学中,我们需要计算物体的转动角度和力的作用角度,以研究物体的运动规律。

小学数学二年级下册《认识角-角的初步认识》知识要点

小学数学二年级下册《认识角-角的初步认识》知识要点
4、指:让学生把角标出来。
5、看:活动角。
6、找:在三角板上找出直角。
在实物中找角,从具体到抽象认识角及组成。
表达
1、会说什么是角,生活中在哪些地方见过角。
2、画角。
3、说出角各部名称,记法和读法。
4、指出图形中角。
1、举例:哪些地方见过角。
2、画:画出一个直角、一个锐角、一个钝角。
3、说:角的各部分名称。
4、指:图形中的角。
画角、量角:确定顶点和其中一条边,再画、量另一条边。
运用
1、做一做:用两条硬纸做一个活动角。
2、比一比:比较一大一小两个三角板上角的大小。
3、利用三角板上的直角去判断角的类型。
1、认:辨认生活中的角。
2、画Байду номын сангаас画给定度数大小的角。
3、量:利用三角板上的直角去量角,并比较大小。
比较角的大小:利用三角板上的直角去量或画角,并比较大小。
创新
数出图形中有几个角
1、数:数出一个图中共有几个角。
2、找规律:根据小角个数,依次倒着往下加到1。
怎样快速数、算出图形中角的个数。
小学数学二年级下册《认识角-角的初步认识》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的大小与角两边张口大小有关,与边的长短无关。
3、比直角大的叫钝角;比直角小的叫锐角。
1、摆:用两根小棒摆一个角。
2、折:用纸折一个角。
3、认:介绍角的各部分名称、记法、读法。

二年级图形的个数

二年级图形的个数

二年级图形的个数一、知识要点同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段?【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有:AB 、AC 、AD 3条;以B 点为左端点的线段有:BC 、BD 2条;以C 点为左端点的线段有:CD 1条。

所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB 、BC 、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。

所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。

练习1:(1)数出下图中有多少条线段?(2)数出下图中有几个长方形?E A B C D D A BC【例题2】数出图中有几个角?【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一:以OA 为一边的角有:∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个;以OB 为一边的角还有:∠BOC 、∠BOD 2个;以OC 为一边的角还有:∠COD 1个。

所以,图中共有角3+2+1=6(个)。

方法二:把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。

所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。

练习2:数出图中有几个角?【例题3】数出右图中共有多少个三角形?【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。

2年级数学角的认识思维题——数角

2年级数学角的认识思维题——数角

2年级数学角的认识思维题——数角
二年级数学——角的认识思维题
基础过关:
1.画角。

1)画一个直角。

2)画一个比直角大的角。

3)画一个锐角。

2.数一数。

个钝角,()个锐角,一共有()个角。

上图中,有()个直角。

3.画角时先画顶点,再画两条边。

思维提升训练:
例1:封闭图形数角
数一数,下面图形中各有几个角?
个()个()个()个
2.数一数。

图中有()条线段,有()个直角。

变式训练:
1.在下面的图中一共有()个锐角。

A。

4 B。

5 C。

7 D。

6
2.图中有()条线段,有()个角,其中有()个直角。

3.数一数,一共有多少个三角形?
例2:百变图形
1.变一变。

1)画一条线。

2)画两条线。

3)将一张正方形纸,按要求去掉一个角,可以怎样剪?画一画。

参考答案:
基础过关:
1)1、(2)2、(3)4
2.3个钝角,2个锐角,一共有5个角。

上图中,有1个直角。

3.C
思维提升:
例1:
1.7
2.9
变式训练:
1.D
2.8条线段,13个角,其中有2个直角。

3.13个,8个例2:
1)
答案不唯一)2)
答案不唯一)3)。

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