第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题
17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。

18、在9个数：
.
.
7
0.
，
3.75
，
15
，
2
1.
，
1，
4
5
，
7.8
，
5
2
中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为
整数，请写出3个算式。

（答案不唯一）
19、定义：
b 1
a a@
b +
=，求2@（3@4）。

20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。

21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____
bc是7的倍数，三位数
____
abc是11的倍数，求所有符合条件的三位
数
____
abc的和。

22、用a 、b 、c 可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗
23、已知n ！=1×2×3×…×n ，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数：
,...131,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。

25、在不大于循环小数
.
9
12.的自然数中有几个质数
26、设n！=1×2×3×…×n，问2016！的末尾有多少个连续的0
27、四位数_______
abcd，若
_______
abcd-10（a+b+c+d）=1404，求a+b+d。

28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2b ，求A.
29、求20167
的十位数字。

30、若A 是B 的31，B 是C 的52，求C
A 。

31、求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得，这个数百分位上的数字错了，求正确答案。

32、从100以内的25个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有几个假分数有几个
33、a，b，c是三个不同的自然数，且a×b×c=210，求a+b+c的最大值和最小值。

34、设a，b是两个不相等的非零自然数，若a，b的最小公倍数是72，则a+b有几种不同的值。

35、小宇说：“小希,我到你现在这么大时,你就34岁。

”小希说：“我像你这么大时,你只有1岁。

”求两人年龄。

36、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天．现由甲、乙、丙三人合作完成此工程．在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了．问这项工程前后一共用了多少天
37、420×360的长方形纸片被剪成a 个大小相同的正方形，没有剩余，求a 的最小值。

38、一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的
41,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的21,第五次剪掉1米,第六次减掉剩余部分的
3
2,这条绳子还剩1米.这条绳子原长多少米
39、A 、B 两地相距1800米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．15分钟后两人相遇。

已知甲的速度是70米/分，如果乙提速10%，甲、乙仍从A 、B 两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇。

40、一游泳池，第一次放出全部水的
52，第二次放出36立方米的水，第三次放出剩下水的32，游泳池里还剩下30立方米，游泳池原来有多少水
41、某小学六年级选出男生的11
1和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人
42、现有苹果,梨,桃三种水果,其中梨的质量比苹果的质量少10%，桃比梨少1千克，苹果的质量比桃的质量多25%，求三种水果共多少千克
43、一艘游船顺流从A 港口到B 港口需航行3小时,回程需航行4小时30分钟,请问船从A 港口顺流向下漂移到B 港口需要多少时间
44、小飞加工一批产品，他每加工一件正品，得报酬元，每加工出一件次品，罚款元．这天他加工的正品是次品的7倍，得款11．25元．那么他这天加工出多少件正品
45、一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公羊，4只母羊．这样从今年开始到第5年底，一共有多少只羊
46、有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆剩余25个；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆缺少12个，问：有多少花盆
47、学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡.学生 A 从学校到图书馆的过程中,下坡的速度是他走 全程平均速度的 2 倍,那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍
48、有面值1分，5分，1角的硬币若干个，5分的硬币占总个数的15%.1角的硬币占总钱数的40%,求1分的硬币占总个数的百分比。

49、有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的
31，黄球的41，白球的51，则还剩120个；如果取出红球的51，黄球的
41，白球的3
1，则剩116个，问原有三种球各几个
50、某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，从第一个顾客来到时起，每分钟来的顾客人数一样多，如果开4个入场口，9：08就不再有人排队，如果开6个入场口，9：04就没有人排队，那么第一个顾客到达的时间是几时几分
51、已知图1中任意一个“田”字格中的四个数的和相等，求A-B+C-D的值。

52、若a、b分别表示长方形的长和宽，a是偶数，b是质数，且满足b+a×a=38，则这个长方形可以分成多少个面积是1的正方形
53、数一数，图2中有多少个长方形（含正方形）
54、图3中三角形有多少个
55、如图4，求G F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数。

56、如图5，在正方形ABCD 中，沿虚线可把正方形裁成5个周长相等的长方形，求AE ：CD 。

59、如图8，正方形ABCD 中，O 点是中心，试在CD 上确定一点E ，使得四边形AOED 的积等于正方形ABCD 的面积的3
1。

60．9个正方形放在一行，第1个正方形的面积为1，从第2个正方形开始，每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半，试比较第2个到第9个正方形的面积之和与第1个正方形面积的大小．
61．如图9，点D 为△ABC 的边BC 的中点，E ，F 在AB 上，且AE=31AB ，BF=4
1AB ，△ABC 的面积=24，求△DEF 的面积．
62．如图10，已知△ABC ，E ，F 在边AB 上，且AE=
31AB ，BF=4
1AB ，D 为BC 的三等分点，△ABC 的面积=36，求△DEF 的面积．
63．如图11，已知△ABC ，试在AB ，BC ，CA 上分别找出D ，E ，F 点，连接DE ，EF ，DF ，使得△DEF 的面积等于△ABC 的面积的3
1，能办到吗若办不到请说明理由；若办得到，请给出一个方案，并加以证明．
64．如图12，梯形ABCD 中，若AB=2，DC=4，梯形ABCD 的面积是6，求三角形ACE 的面积。

65．如图13，梯形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，已知S △AOB=4，S △DOC=9，求梯形ABCD 的面积．
66．如图14，已知正方形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在CD ，DA ，AB ，BC 上，且DE=
21CD ，DF=31AD ，AG=41AB ，BH=5
1BC ，若正方形ABCD 的面积为120，求四边形EFGH 的面积．
67．如图15，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3．在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，求甲容器的底面积是多少平方厘米
68．图16是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体．从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．图17中的阴影部分是抽空的状态．求图17中的正方体中还剩多少个小正方体
69．如图18所示，圆O的周长是厘米，圆O的面积与长方形OBCD的面积正好相等．求图中阴影部分的周长．
70．如图19所示，已知乙圆的半径为2厘米，求甲，丙两个圆的周长相差多少厘米（π取）
71．如图20所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）．若六角星的面积是2016，求正六边形的面积．
72．如图21所示，马老师对一个直径AB=10厘米的半圆进行了如下操作：
（1）点A不动；
B．求图中阴影部分的面积．（π取）
（2）把整个半圆顺时针旋转45度，此时点B移至点
1
73．如图22所示的双鱼图（八卦图）是这样画出来的：圆O的一条直径为AB，再分别以AO，BO为直径，向上，向下做半圆即可得到．为方便起见．将圆O的半径OA称为鱼形（阴影部分）的半径．
若鱼形（a）的面积是直形（c）的面积的5倍．鱼形（b）的面积是鱼形（c）面积的3倍，而鱼形（d）的面积是鱼形（a），（b），（c）面积的和，那么鱼形d的半径是鱼形（c）的半径的多少倍
74．张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是110度，问张强外出锻炼了多长时间
75．实验室里有只奇妙的钟，一圈共有20格（即0，1，2，…，19），每过7分钟，指针都跳一次，每次都要跳过9格，今天早上8时整时，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8时整的时候指针指着第几格
76．小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上分针略超过时针．完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位置．小明做家庭作业用了多少分钟
77．小笨以60元的价格卖了两块猪肉．其中一块盈利20%，另一块亏损20%，则小笨最后________（填“盈利”或“亏损”）了________元．
78．小笨用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给小聪，盈利10%，而后小聪又将这手股票反卖给小笨，但小聪亏损10%．最后小笨按小聪卖给小笨的价格的九折将这手股票卖给了小聪，在上述股票交易中小笨最后________（填“盈利”或“亏损”）元．
79．张师傅2013年的工资为3000元/月，以后每年增加20%，那么2016年他的工资比2013年是否增加了60%为什么
80．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙 校学生数的42%，求两校女生总数占两校学生总数的百分比．
81．A ，B ，C 三个分数，它们的分子和分母都是整数，并且分子之比为2:1:3，分母之比为1:2:5，三个分数之和是50
93．，求C 的值．
82．等腰三角形的两个角之比为2:5，则这个三角形是什么三角形（按角分类）
83．甲、乙两仓存粮吨数比是5:4，甲仓调40吨给乙仓后，甲、乙两仓存粮的吨数比是7:8，两仓原来各有存粮多少吨
84．三杯重量相等的奶咖，第一杯奶咖中咖啡与牛奶的比是2:5，第二杯奶咖中咖啡与牛奶的比是1:8，第三杯奶咖中咖啡与牛奶的比是3:2，如果把三杯奶咖倒在一起，求新溶合成的奶咖中咖啡与牛奶之比．
86．1辆车过河交渡费3元，1匹马过河交渡费2元，1个人过河交渡费1元，某天过河的车和马数量之比为2:9，马和人的数量之比是3:7，共收渡费取315元，求这天过河的车、马和人的数量各是多少
87．分子小于6且分母小于60的最简真分数有多少个
88．某电子表在6时18分32秒时，显示6:18:32，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有多少种
89．用红、黄、蓝三种颜色将正方形四个顶点染色，每点一种颜色，要求相邻（有边相连）的顶点不同色，每一种颜色可以用也可以不使用，问一共有多少种不同的涂色方法．
90．圆周上有10个点，将其中任意两个点相连．请问圆最多被划分为多少个不同区城
91．直线a，b上分别有4个点和2个点，无重合的点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形
92．4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传球方法
93.把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有多少种分法如果可以有小朋友没分到苹果，共有多少种分法
94.马老师将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”误写成了“÷”，最后的计算结果是自然数N ，那么N 最小是多少
95．茶商城推销某种产品，有如下优惠：每次第一件全价，第二件21价，第三件3
1价，…，第 十件10
1价．甲同学第一次购10件；乙同学第一次购5件，第二次购5件；丙同学第一次购4件，第 二次购6件；问同样购10件，谁花的钱最多，谁花的钱最少
96．10个海盗分一袋金币，从第一个海盗开始按照以下规则分配：第n 个海盗拿走的金币数量是袋子中存有的金币数量的
10
n ．现在发现每个海盗拿走的金币数量都是整数．问最后一个海盗最少拿到多少枚金币
97．自行车每只车胎放在前轮可行6000千米，放在后轮可行4000千米，如果车胎前后可以互换，两只车胎最多能行多少千米
98．有61个人坐成一横排．首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：
（1）如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；
（2）站起1秒钟后坐下；
（3）如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了1秒钟，自己仍然坐着． 那么，正中间的人站起7秒钟后，有几个人站着
99．小明通常步行上学，有一天他想锻炼身体，前3
1路程快跑，快跑速度是步行速度的4倍，后一段慢跑，慢跑速度是步行速度的2倍．这样，小明平时早35分钟到校，问小明步行上学需要多少分钟
100．A和B两车分别以不同的速度从甲、乙两地同时出发相向而行．途中相遇，相遇地点距甲地70千米，相遇后两车继续以原来的速度前进．A到达乙，B到达甲后都马上原路返回，在途中又第二次相遇，这时相遇的地点距甲地50千米．已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求两车的速度．。