工作抽样

S = E / P = 2 (1− P) / nP
(公式三)
14
§2.工作抽样的原理与方法步骤
例1：根据工作抽样查明某机器的停工率， 要求相对误差在10%以内。原估计该机器的 停工率为30%，可靠度为95%，确定观测次 数为1500次。而实际却观测了1800次，其中 停工500次，问此观测结果能否满足预定误 差要求？
不相同。如以机器开动情况为调查目的，则还需明确 调查的范围，是一台机器还是几台机器；如以车间工 作人员的工作比率为观测对象，则还需确定是机加工 车间、装配车间、还是全厂所有车间。
20
5
§2.工作抽样的原理与方法步骤
2）调查项目分类 根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象的活
动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的而定。如果只 是调查机器的开动率，观测项目可分为“操作”、“停 止”、“闲置”。
合计 空闲
18 12 26 23 28 17
小计 50 50 50 50 50 50
操作率（%）
64% 76% 48% 54% 44% 66%
分类 操作 修理 故障
机 1# 正正正
正
器 2# 正正
正正
3#
正正正
操 1#
作 2# 者 3#
表2－空闲时间细分
停电
作业 工作中 工作准备
搬运
空闲&宽放 等材料 等检查 商议 清扫
2
正正正正正┬
27
正正┬
12 39
3 正正正正正 25 正正正正一 21 46
1 正正正正正正 30 操
作 者
2
正正正一
16
3
正正正
15
正正 正┬
正
10 40 7 23 5 20
表1 空闲时间分析表
22
§2.工作抽样的原理与方法步骤
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3）决定观测方法
观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线
工作抽样与时间研究用秒表作连续观测方法有很大 的差别。
3
工作抽样与时间研究的区别
a) 用连续测时法（秒表时间研究）来分析
一段连续的时间，在起始点与终点的一段时间内，可 用秒、分、时、天、周、月、年等时间单位来度量， 为了表示连续测时法与随机抽样测时法的差别，暂以 在1小时中，以分为单位的直接测时为例来加以说明。
图，注明观测位置。下图为某工厂的机器与操作者的配置平面图。 图中圆圈为观测机器的位置，X 为观测操作者的位置，带箭头的线 条表示巡回路线。
2
3
1
2
3
机
机
机
1
人
人
人
机
机
机
人
人
人
6
5
6
5
4
4
23
§2.工作抽样的原理与方法步骤
4）设计调查表格 调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要
求。以抽样项目分类为基础来设计工作抽样表格。象 表1那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业率， 不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表2那样设 置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。
21，94，62，35，06，64，96，40，85， 77，88，63，52，27，75 步骤2：将此数列中小于50的数保留，大于
50的则减去50，保留余额，得出： 21，44，12，35，06，14，46， 40， 35，27，38，13，02，27，25 步骤3：去掉上述数中大于30的数，得出： 21，12，06，14，27，13，27，25 步骤4：决定第一日的观测时刻。
精确度就是允许的误差，抽样的精确度分为绝对精确度 E和相对精确度S。当可靠度定为95%时，绝对精确度E=2σ, 根据统计学中二项分布标准差σ，在一定条件下为：
σ = [P(1− P)] n
(公式一)
E = 2σ = 2 P(1− P) n
(公式二)
式中
P——观测事项发生率 n——观测次数
相对精度即为绝对精度与观测事项发生率之比
与所得结果的精确度。如果精确度要求高，抽样次数 就多，所费的人力、时间及金钱就多。
因此，不能将观测次数无限增加，否则将失去工 作抽样的意义，观测次数的多少可由绝对误差和相对 误差公式来确定。
17
§2.工作抽样的原理与方法步骤
计算公式
由绝对误差公式 (1)
得观测次数
(3)
由相对误差公式 (2)
得观测次数
12
3
§2.工作抽样的原理与方法步骤
1)可靠度与精度 可靠度是指观测结果的可信程度，也就是子样（样
本）符合母集团（总体）状态的程度。工作抽样一般取 2σ的范围,即确定95%(实际95.45%)的可靠度,也就是在抽 取100个子样中有95个是接近母集团的,仅有5%的数据可 能超出范围。
13
§2.工作抽样的原理与方法步骤
基础的方法，即“从母集团（总体）中随机地取样本，如 果这个样本足够大，则从样本的性质可以推断出母集团 （总体）的状态”。
由于它不是全数调查，所以就会产生误差，这又取 决于抽样的数量（即观测次数）。抽样数越多可靠性就 越高；反之，可靠性就越低。但是抽样次数多，人力、 物力、财力的消耗将增加。因此就必须考虑可靠度与精 度的问题。
根据公式（4）n
=
4(1− P) S2P
，n=4800次
如果又经过2天或3天的观测，观测500次后，发现机器
有空闲150次，因此须修正观测次数。此时
P=30%， n=3733次
19
§2.工作抽样的原理与方法步骤
二、工作抽样的步骤与方法 1）确立调查目的与范围 调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法均
5
§1.工作抽样概述
b)用工作抽样法来分析 把1小时分成60个整数，随机地抽出其中的10 个作
为观测的时分，设取出的时分（min）分别为19、23、 31、17、11、7、41、53、58、3，把这些时分按大小 顺序排列，即表示在60分钟内，在3分钟时观测一次、7 分钟观测一次……如此观测十次。在十次观测中有8次运 转，2次停车，则：
(4)
E = Z P(1 − P) n
n
=
P(1 − P)Z E2
2
S = Z 1− P nP
n
=
(1 − P)Z PS 2
2
18
§2.工作抽样的原理与方法步骤
例：如可靠度为95％，要求相对误差在5％以内。进行工 作抽样时，先做100次的预备观测以调查机器的空闲率p， 结果发现有25次停止，即
P=25%, 1-P=75%, Z=2， S=5%
在路上，不太经济合理因此必须很好地选择观测路线。 e. 由于工作抽样无法将作业细分，所以只适用于第三、四阶
次的工作。因此不能取代其他作业测定方法。
8
2
§1.工作抽样概述
二、工作抽样的应用
工作抽样在实际中应用很广，主要用于以下两方面。
1)工作改善
利用工作抽样，可调查出操作者或机器的工作比率 与空闲比率。用以研究改善资源利用、降低成本。
P=0.256, 1-P=0.744, E=0.01 由公式， n=4P(1-P)/E2
=0.256×0.744×4/0.012 =7619次
28
7
§2.工作抽样的原理与方法步骤
若再经过300次观测，连同原观测的100次， 共400次中，机器停车状态90次，则重新调整 观测次数为多少？
P=90/400=22.5% 由公式，n=4P(1-P)/E2
26
§2.工作抽样的原理与方法步骤
6)试观测，决定观测次数
正式观测前，需进行一定次数的试观测，按照调
查的项目分类、观测方法、调查表格等进行。通过试
观测，得出观测事项的发生率，按以下任一式决定正
式观测次数：
n=4P(1-P)/E2
n=4(1-P)/S2P
27
§2.工作抽样的原理与方法步骤
例3，对某机器作业率进行观测，估计该机器 停车率为25.6%，需要观测精度的绝对误差为 0.01，可靠度为95%，求需观测的次数。
7
§1.工作抽样概述
2)工作抽样的特点 a. 节省时间及费用。工作抽样的费用只有秒表时间研究的
5%~50%。 b. 不受时间的限制，可以在任意时间内进行观测，也可以在
任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结果。 c. 不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此还能
减少观测者的疲劳。 d. 有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间花
正正 正 正 正
正
正正正
正正
正正 正
正正
正
洗手 作业小计空闲小计 操作率（%）
15 5
75%
10 10
50%
15
0%
20 10
67%
正 20 10
67%
15 15
50%
25
§2.工作抽样的原理与方法步骤
5）向有关人员说明 为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目
的、意义，请他们协助，以消除不必要的疑虑，并要求 他们按照平时的工作情形工作，切勿紧张或做作。
空闲时间
空闲比率（%）=
*100%
总观测时间
工作时间
工作比率（%）=
* 100%
总观测时间
9
§1.工作抽样概述
2、制定标准时间
用工作抽样制定高阶次工作的标准时间，具有省时 经济的优点。
总观测时间*工作比率*平均绩效指标 标准时间=
+宽放
观测期间的总产量
某产品应消耗的正常时间
绩效指标（%）=
* 100%
=0.225×0.775×4/0.012 =6975次 因此需要将观测次数调整为6975次。
29
§2.工作抽样的原理与方法步骤
7）正式观测
观测时刻的决定必须保证随机性，这 是工作抽样的理论依据。为了保证抽样时 间的随机性可利用随机数表。也可由计算 机来产生随机数。
7）正式观测
1、决定每日的观测时刻。（必须保证随机性） •随机起点、等时间间隔法 设在某厂的一个车间实施工作抽样，决定观测五日，每日 观测20次。该车间是上午8时上班，下午5时下班，中间休 息1小时（12时至1时），可按下法决定每日观测时刻： 步骤1：作两位数的乱数排列 较简单的方法是：以黄色纸片代表个位，取10张，上面分 别写0，1，2，3，------9；以10张红色纸片代表十位，上 面分别写0，1，2，3---9。每次从不同颜色的纸片中随机 地各抽出一张，记下数字，将抽出的放回。如此反复抽取 ，即得乱数排列。设共抽15次，其乱数排列如下：
某产品实际消耗的时间
10
§2.工作抽样的原理与方法步骤
一、工作抽样的原理
工作抽样是根据数理统计的理论，以概率法则作为
基础的方法。
管制上限（UCL）
X+ 3σ X+ 2σ
99.73% X
95.45%
中心线（CL）
X- 2σ X- 3σ
管制下限（LCL）
11
§2.工作抽样的原理与方法步骤
一、工作抽样的原理 工作抽样是根据数理统计的理论，以概率法则作为
开始 3 7 11
17 19 23
31
41
时分
53 58 终止
时分
6
§1.工作抽样概述
b)用工作抽样法来分析
开始 3 7 11
17 19 23
31
41
时分
53 58 终止
时分
机器运转率＝运转次数÷观测次数＝8÷10＝80％ 停车率＝停车次数÷观测次数＝2÷10＝20％
由此可见，采用秒表时间研究和工作抽样调查结 果是一样的，但采用工作抽样具有省时、可靠、经济 等优点。
24
6
§2.工作抽样的原理与方法步骤
4）设计调查表格
分类
操作
机 1# 正正正正正正 器 2# 正正正正正正正
3# 正正正正
操 1# 正正正正正 作 2# 正正正正 者 3# 正正正正正正
表1－空闲时间分析
空闲
正正正 正正 正正正正正 正正正正 正正正正正 正正
操作 32 38 24 27 22 33
把1小时分成60个空格，每一格代表1分钟。 空白格——机器运转时间；斜条格——停车时间 见下图所示：
开始
30
终止
时分
时分4
1
§1.工作抽样概述
a) 用连续测时法（秒表时间研究）来分析
开始
30
终止
时分
时分
由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有12分钟 停车，从而： 机器运转率＝运转时间÷总观测时间＝48÷60＝80％ 停车率＝停车时间÷总观测时间＝12÷60＝20％
15
§2.工作抽样的原理与方法步骤
解：根据题意，P=0.28,1-P=0.72, n=1800, 由 S = E / P =2 (1−P)/nP (公式三) 得：
S=0.074<10% 因此满足预定的精度要求。
16
4
§2.工作抽样的原理与方法步骤
2)观测次数 工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样的成本
如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则应将 可能发生的原因作详细分类，抽样项目分类是工作抽样 表格设计的基础，也是抽样结果达到抽样目的的保证， 必须结合本单位的实际调查目的而制定。
21
§2.工作抽样的原理与方法步骤
操作
次数
小计
空闲 合计 操作率 空闲率
次数 小计
1 正正正正一 21
正正
10 31
机 器
Contents :
§1.工作抽样概述 §2.工作抽样的原理与方法步骤
陕西科技大学机电工程学院 LOGO1
2
§1.工作抽样概述
一、工作抽样的概念和特点 1) 工作抽样的概念
工作抽样又称瞬时观测法，它是在一段较长的时间 内，以随机方式对调查对象进行间断的观测，并按预定 的目的整理、分析所调查的资料，得出需要的结果。