正比例的意义演示文稿说课讲解
正比例的意义演示文稿PPT教学课件
2020/12/10
6
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
2020/12/10
7
y x = k（一定）
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说 应说 的总价是 和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而 的变 大化 小的 。？
2020/12/10
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0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
2020/12/10
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先分别按2：1、3：1和4：1的 比画出正方形放大后的图形， 再填写下表。
2020/12/10
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
/时 1 2 3 4 5 6
……
/千米 80 160 240 320 400 480
……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
2020/12/10
1
80 =80
1
160 2 =80
240 3 =80
……
这个比值80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
六年级下册数学《正比例的意义》一等奖说课稿
六年级下册数学《正比例的意义》一等奖说课稿《六年级下册数学《正比例的意义》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、六年级下册数学《正比例的意义》一等奖说课稿教材分析：正比例的意义是九年义务教育六年制小学浙教版第十二册第3单元的内容。
这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。
教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。
并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：xy＝k（一定），从而给出正比例的意义。
通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。
1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。
2、通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
为了使学生掌握好反比例的意义这部分知识，达到以上的教学目的，突破以上教学重难点，教师采用迁移法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。
通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的'方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。
第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
（转载数学网）第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。
第三部分：巩固练习。
帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。
最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。
安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
六年级数学下册说课稿《4.2.1正比例的意义》17-人教版
六年级数学下册说课稿《4.2.1 正比例的意义》17-人教版一. 教材分析《4.2.1 正比例的意义》是人教版六年级数学下册第二单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
教材通过引入“速度”、“路程”和“时间”三个量，让学生通过观察、实验和思考，探索和发现速度、路程和时间之间的正比例关系，从而引出正比例的概念，并进一步推广到一般情况下的两个变量之间的关系。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例的定义和性质，以及如何运用正比例解决实际问题，还需要进一步的学习和掌握。
此外，学生在学习过程中可能对正比例和反比例的概念混淆，需要通过实例和练习进行区分和巩固。
三. 说教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2.培养学生观察、实验、思考和解决问题的能力。
3.培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例的概念，正比例的基本性质。
2.教学难点：正比例和反比例的概念区分，运用正比例解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验和思考，发现正比例的规律。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象地理解正比例的概念和性质。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
六. 说教学过程1.导入：通过引入“速度”、“路程”和“时间”三个量，引导学生思考它们之间的关系。
2.新课导入：介绍正比例的概念，引导学生通过观察、实验和思考，探索和发现速度、路程和时间之间的正比例关系。
3.概念讲解：讲解正比例的定义和性质，引导学生理解和掌握正比例的概念。
4.实例分析：通过具体实例，让学生运用正比例的知识解决实际问题。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学的正比例知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调正比例的概念和性质。
《正比例的意义》课件
3
归纳总结
对正比例的应用进行归纳总结，形成系统化的知 识体系。
THANKS
感谢观看
化学反应速率
在化学反应中，反应物的浓度和 反应速率成正比。
电磁感应
在电磁感应现象中，感应电动势与 磁通量的变化率成正比。
牛顿第二定律
在物理学中，力与加速度成正比， 质量一定时，加速度与力成正比。
03
正比例的性质
比例常数的性质
比例常数恒定
在正比例关系中，比例常数是恒 定的，不随变量的变化而改变。
比例常数的作用
比例常数决定了两个量之间的比 例关系，是正比例关系的核心。
比例常数的意义
比例常数表示两个量之间的相对 大小关系，通过比较比例常数可 以判断两个量之间的正比例关系
。
比例变量的性质
变量同向变化
在正比例关系中，当一个变量增加时，另一个变 量也相应增加，保持相同的方向变化。
变量保持等比
在正比例关系中，两个变量之间的比值是恒定的 ，即等比关系。
函数图像
03
利用函数图像的性质，通过观察图像上的点分布和变化趋势，
证明两个量之间的正比例关系。
通过几何证明正比例
相似三角形
利用相似三角形的性质，通过比较三角形各边的比例，证明两个 量之间的正比例关系。
平行线性质
利用平行线的性质，通过比较线段之间的长度和角度，证明两个 量之间的正比例关系。
坐标系
在坐标系中，通过观察点的坐标变化和分布，证明两个量之间的 正比例关系。
对于确定的物质，密度是 常数，质量和体积成正比 。
数学中的正比例应用
函数关系
在数学中，函数关系可以 表示为y=kx，其中k是常 数，x和y成正比。
正比例的意义
《正比例的意义》说课稿一．教学内容：西师大版六年级数学第十二册第三单元《正比例的意义》。
本课在教材中所处的地位及作用：正比例的意义是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。
正比例是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解。
并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。
同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
二．说教学目标：基于对教材的理解和分析，我将本课的教学目标定位为：知识目标：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
能力目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感目标：在主动参与数学活动的过程中,体验学习数学的快乐。
三．说教学重难点：重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
难点：理解正比例的意义。
四．说学情：学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
五．说教法：教学中我遵循“以生为本、充满生命律动”的课堂模式，真正运用教学机智激发学生学习兴趣，把学习主动权交付给学生，放手让学生自主学习、合作学习、探究性学习。
让生本真正走进学生，走进课堂。
六．说学法：在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
具体变现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说、善于说。
七．说教学过程：本节课我遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现——归纳与概括——列举与判断——总结与评价1、联系实际，从生活中切入课前引导学生做好有关本节课小故事的收集工作，课中学生主持课堂，既给学生提供了展现自我的舞台，又激发了学生的学习兴趣。
《正比例》说课稿
《正比例》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《正比例》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正比例》是人教版小学数学六年级下册的内容。
这部分知识是在学生已经学习了比和比例的基础上进行教学的，是比和比例知识的延伸和拓展。
正比例关系是数学中一种重要的数量关系，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。
通过对正比例的学习，不仅可以加深学生对比和比例知识的理解，还能为学生今后学习函数知识打下基础。
教材首先通过具体的例子，引导学生观察和分析两种相关联的量的变化情况，然后揭示正比例的概念，并通过正比例关系式来描述两个量之间的正比例关系。
教材还安排了丰富的练习，帮助学生巩固和应用所学知识。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，能够在教师的引导下通过观察、比较、分析等方法来探究数学知识。
在学习本节课之前，学生已经掌握了比和比例的基本概念和性质，对数量关系有了一定的认识，但对于正比例关系的理解还需要进一步深化。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标：理解正比例的意义，能够判断两种相关联的量是否成正比例关系，会用正比例关系式表示两个量之间的关系。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四、教学重难点教学重点：理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例关系的方法。
教学难点：通过观察、分析，理解两种相关联的量的变化规律，正确判断两种量是否成正比例关系。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：启发式教学法、直观演示法、讲授法。
学法：自主探究法、合作交流法、归纳总结法。
正比例的意义说课稿
《正比率的意义》讲课稿一、说教课内容本节课内容是《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗 2。
二、说教材这部分内容是在教课过比和比率知识的基础长进行教课的。
正、反比率关系是比较重要的一种数目关系，学好正、反比率关系，不单能够加深对照例知识的理解，解决一些实质问题，同时浸透函数思想，为学生此后的学习打好基础。
为了让学生正确理解正比率的意义，我联合教材创建的情境，联系学生生活实质，组织丰富裕效的教课活动，使学生在主动研究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
三、说教课目的知识与能力：经历正比率意义的建构过程，经过详细问题认识成正比率的量，能找出生活中成正比率量的实例，能正确判断成正比率的量。
过程与方法：经过察看、比较、剖析、归纳等数学活动，发现正比率量的特点，并试试抽象归纳正比率的意义。
提高剖析比较、归纳归纳、判断推理能力，同时浸透初步的函数思想。
感情态度价值观：在主动参加数学活动的过程中，感觉数学思虑过程的条理性和数学结论确实定性，并乐于与人交流。
四、说学情剖析本节课的内容是学生在掌握了比和比率知识的基础长进行教课的，据了解，大多数同学能够理解比和比率的知识，并能应用其解决一些实质问题，有个别同学在基础知识上掌握比较好，可是在应用上还有待提高，也是本节课需要关注的要点。
五、说教课要点、难点教课要点理解正比率的意义，并能判断两种有关系的量能否成正比率。
教课难点经过察看思虑发现两种有关系的量的变化规律进而归纳出正比率的意义。
六、说教具学具准备多媒体课件七、说教课过程1、情境导入讲话：同学们，上节课我们在啤酒厂联合着运输大麦芽这一世产认识了比率，今日让我们一同到啤酒的生产车间去观光一下吧。
（课件出示情境图）讲话：从表中你知道了哪些数学信息？经过察看记录表，掌握工作总量和工作时间的变化趋向以及两者之间的关系，进而认识工作总量和工作时间是“两处有关系的量” 。
【设计企图：以讲话的形式引入，经过对供给的工作时间与工作总量的数据的察看，学生初步感知此中包含的规律，进而提出研究工作总量与工作时间关系的问题。
《正比例的意义》比例PPT课件
工作总量与工作时间是两种 相关联的量，工作总量是随 着工作时间的变化而变化的。
工作时间越长，生 产的啤酒越多；工 作时间越短……
15 15，30 15 12
我发现工作总量与工 作时间的比值一定。
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比例 正比例的意义
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
工作总量（吨）
120
105 90
75
如果两个相关联的量的商一定，那这两个量是 成正比例的量。即：
y k （一定） x
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比例 正比例的意义
课后作业 课本： 第68页 第6、7题
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比例 正比例的意义
4.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）
√
生产零件的总个数 每天生产零件的个数
= 天数（一定）
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（√）
平行四边形面积 底
= 高（一定）
（3）一个人的年龄和体重。（× ）
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y k（一定） x
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比例 正比例的意义
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念
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比例 正比例的意义
课堂练习
1.下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
(2)圆1的8.3面84积= 与6.半28径25成.41正2比= 例6.吗28？…为…什周么长？与半径的比值一定，所以成正比例。
28.26 = 9.42
正比例的意义说课稿
正比例的意义说课稿苏教版小学六年级下册《正比例的意义》说课稿备课人：六年级全体数学教师小店区育才小学各位评委、各位老师：大家好！我是六年级的赵凌云。
今天说课的内容是苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》的第一课时《正比例的意义》。
一、教材分析正比例和反比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程中的一次重大飞跃。
正比例和反比例的知识在日常生活和生产中有着十分广泛的应用。
学好这部分内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，提高解决问题的能力，又为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。
二、教学目标基于以上分析与思考我将本节课的教学目标制定如下：1.在具体情境中感受相关联的量，认识正比例关系和成正比例的量，从而理解正比例的意义，并能结合生活实例进行判断两个量是否成正比例。
2.在借助多种形式理解正比例意义的过程中，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。
3.进一步体会数学与现实的密切联系，渗透数形结合思想和初步的函数思想。
三、教学重、难点教学重点：理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方法。
教学难点：通过对多个数量关系的分析，从而达到深入理解正比例的意义。
四、学情分析为了解学生对正比例的已有认知情况，以便根据学生的认识水平进行教学设计，对本校小学六年级2班共20名学生进行了教学前测。
测试题目如下：1.常用的数量关系，你知道哪些？它们之间有怎样的关系？2.（1）观察表中的数据，发现行驶的时间越长，行驶的路程越（）（2）汽车行驶的速度是多少？行驶的速度怎样的变化规律？（3）当速度一定时，行驶时间与路程是（）关系我们来看学生的测试结果：测试题1: 常用的数量关系，你知道哪些？它们之间有怎样的关系？20个同学都能写出速度、时间、路程的数量关系，其中8个同学还写出了单价、数量、总价的数量关系，还有3个同学写出了原价、折扣、现价的数量关系。
说明学生对数量关系的掌握有一定的基础。
六年级数学下册苏教版第六单元第1课正比例的意义说课稿
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战，如学生对正比例关系的判断方法理解不透彻，或在实际应用中遇到困难。应对这些问题，我将提供具体的例子和辅导，引导学生深入理解正比例关系，并鼓励他们积极提问。课后，我将通过学生的练习情况和反馈，评估教学效果。具体的反思和改进措施包括检查板书内容是否清晰易懂，是否需要调整教学方法和策略，以及是否需要提供更多的辅导和练习机会。通过不断反思和改进，我将努力提高教学质量和学生的学习效果。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：首先，通过引入生活中的实际例子，让学生感受到正比例关系在日常生活中的重要性，激发他们的学习兴趣。其次，通过设计有趣的数学问题和游戏，让学生在解决问题的过程中自然而然地接触到正比例的概念和性质，提高他们的学习积极性。再次，通过小组讨论和合作，让学生在交流中思考，在思考中学习，增强他们的学习动力。最后，通过设置合理的评价机制，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习积极性。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将在课堂开始时引入一个生活中的实际例子。例如，我可以展示一段关于速度和时间的视频，让学生观察并思考：如果一个人的速度是每小时5公里，他行走6小时后，他会走多远？通过这个例子，我可以引导学生认识到正比例关系在日常生活中的重要性，激发他们的学习兴趣。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解正比例的定义，掌握正比例的性质，学会判断两个相关联的量是否成正比例，并能运用正比例关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索正比例的性质，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
《正比例的意义》教学设计说课稿6篇
《正比例的意义》教学设计说课稿6篇《正比例的意义》教学设计说课稿1赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。
赵老师教学思路清楚，课堂上，让同学自己观看，自己比较分析，自己归纳，来发觉正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高同学分析，推断、概括、推理力量。
突破了难点，基本上达到了教学目标。
下面，谈一下我对这节课的个人看法：一、留意数学和生活的联系，课堂机敏开放。
老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让同学从生活中找出相关联的量，让同学明白数学和生活亲密相关。
从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满足的人数和不满足的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学学问运用与生活的特点，课堂设计机敏开放，熬炼了同学的分散思维。
二、如花微笑，暖和同学。
这节课上，赵老师从开头到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。
微笑让同学感到暖和，身心放松，制造了和谐的教学课堂。
我想在课堂微笑很简洁做到，但难的是微笑一节课，不管是引导同学发言，讲授新学问，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。
三、用问题引领同学，突出同学的主体地位。
“假如已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们选择其中的一个表格认真观看，说说你发觉了什么?”“假如把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不焦急告知同学答案，而是用思考性的问题引着同学乐观思考，最终由同学自己一点一点总结出来，让同学深刻理解学问点，从而达到突破重难点的目的。
《正比例的意义》教学设计说课稿2敬重的各位评委：你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学预备、教学过程、效果猜测几个方面对本课进行介绍。
一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使同学理解正比例的意义。
正比例函数说课稿3篇
正比例函数说课稿3篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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正比例的意义说课稿
2 10
3 15
4 20
5 25
6 30
… …
2.联系实际，建立意义
k （一定） = x
路程 时间 总价 数量 = 速度 （一定） = 单价 （一定）
y
3.巩固练习，促进理解
（1）判断表中两个量是否成正比例 购买钢笔情况统计表 姓 名
小军
1 3
小明 2 6
小刚
小亮
单价（元/支） 总价（元）
3 9
正比例的意义
一、教学背景分析
二、我的思考 三、教学目标 四、教学重、难点
五、教学过程
六、教学特色
一、教学背景分析
（一）教材分析
探索规律 数量关系 字母表示数 统计图、表 比和比例 实际问题
正比例 （反）
函数
……
一、教学背景分析
（二）学情分析
知识经验 生活经验 认知困难 （学生访谈） （思维角度）
4.质疑总结，拓展引申 观察图中信息，你有什么发现？
六、教学特色
1.关注知识系统抓本质 2.注重多种表达促理解
观察表格，你有什么发现？
1.情境引入，初步感知
某种树木生长曲线统计图
2.联系实际，建立意义
赵老师步行回家的时间和路程统计表 时间（分） 1 3 4 5 2 140 220 310 380
路程（米） 80
… …
… ？ …
8
三军仪仗队通过天安门受阅区时间和路程统计表
时间（分） 1 3 4 5 2 174 261 348 435
四、教学重、难点 教学重点：
理解正比例的意义，掌握正比例关系的 判断方法。
教学难点：
理解正比例的意义。
五、教学过程
《正比例的意义》课件
正比例关系与反比例关系的应用场景比较
单击添加标题
正比例关系：在物理、化 学、生物等学科中，当两 个变量之间的关系是正比 例时，可以用正比例关系 来描述。例如，在物理学 中，物体的速度与位移之 间的关系是正比例关系。
单击添加标题
反比例关系：在物理、化 学、生物等学科中，当两 个变量之间的关系是反比 例时，可以用反比例关系 来描述。例如，在物理学 中，物体的加速度与位移 之间的关系是反比例关系。
例关系。
正比例关系与反比例关系的数学表达形式的比较
正比例关系：y=kx， 其中k为常数
反比例关系：y=k/x， 其中k为常数
正比例关系：y随x的 增大而增大，y随x的 减小而减小
反比例关系：y随x的 增大而减小，y随x的 减小而增大
正比例关系：y与x的 比值保持不变
反比例关系：y与x的 乘积保持不变
两个变量之间的关系是正比例关系，当其中一个变量不变时，另一个变量 也不变，反之亦然。
两个变量之间的关系是正比例关系，当其中一个变量变化时，另一个变量 也变化，反之亦然。
判定条件的运用
确定两个变量之 间的关系
观察两个变量是 否同时增加或减 少
计算两个变量的 比值是否恒定
判断两个变量之 间的关系是否符 合正比例关系
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正比例关系与反比例关系 的应用场景比较：在现实 生活中，正比例关系和反 比例关系都有广泛的应用。 例如，在商业活动中，销 售额与成本之间的关系是 正比例关系，而利润与成 本之间的关系是反比例关
系。
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正比例关系与反比例关系 的应用场景比较：在科学 研究中，正比例关系和反 比例关系也有广泛的应用。 例如，在生物学中，生物 体的生长速度与营养物质 之间的关系是正比例关系， 而生物体的生长速度与环 境温度之间的关系是反比
《课标人教版六年级下正比例的意义》课件
改变比例系数的应用
根据比例关系计算实际问题中一 个数量与其他数量之间的关系， 如线速度与转速、温度与体积的 关系。
总结
1 正比例的图像
正比例关系在坐标系上的图像是一条直线。
3 正比例关系的应用
比例尺、比例模型、改变比例系数等。
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知识点概述
正比例概念
两个量的比例是固定的关系，称为正比例，用$y = kx$表示。
正比例关系图像表示
坐标系上，正比例关系的图像是一条直线。
正比例的应用
正比例关系具有很多应用，比如比例尺、比例模型、改变比例系数等。
正比例概念
1 定义
如果两个量的比例是固定的，那么称它们是正比例关系。
2 符号表示
正比例关系用$y = kx$表示，其中$k$为常数，称为比例系数。
正比例关系图像表示
直线图像
正比例关系在坐标系上的图像是一条直线。
确定比例系数
任选直线上的两个点，可以求得比例系数$k$。
正比例的应用
比例尺
比例尺用于地图上的距离和现实 距离的比例关系。
比例模型
比例模型建立现实情况的模型， 探究规律并预测未来可能出现的 情况。
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……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，数吗量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80
1
160 2 =80
240 3 =80
……
这个比值80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
y x = k（一定）
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比 例吗？为什么？
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组对，应说的说总价和是数随量着的哪比个， 数并量比的较变比化 值而 的变 大化 小的 。？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
先分别按2：1、3：1和4：1的 比画出正方形放大后的图形， 再填写下表。
正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4
正方形面积/ cm 2 1
23 4 8 12 16
4 9 16
Байду номын сангаас
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？