中考数学 新定义、新情境型问题的押轴题解析汇编一 人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——新定义、新情境型问题

的押轴题解析汇编一

新定义、新情境型问题

1. （2011浙江，15，5分）定义新的运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b, 当a

【解题思路】分类讨论：当2x-1≥x+2时，当2x-1＜x+2时，分别列出方程进行计算。 答案：-1或2

1 【点评】本题中的新定义运算主要是检测学生学习新知识的能力。本题难度较大。

2．（2011山东菏泽，6，4分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b

，根据这个规则、计算2☆3的值是（ ） A.

56 B. 15

C.5

D.6 【解题思路】由定义可知，原式=1123+=56 【答案】A

【点评】定义型运算题关键在于抓住定义的实质。难度较小。

3. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )

A.1,2

B.1,3 .

C.4,2

D.4,3

【解题思路】第一个数是6，左手伸出1根。第二个数是7，右手伸出2根。可以计算为：6×7=10×3+4×3=42.

【答案】A

【点评】本题属于创新型问题，考察学生的学习能力。理解计算的过程，难度中等。

4．（2011山东枣庄，16,4分）对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※

b=b

a b a -+，如3※=．那么8※12= ． 【解题思路】本例是一个“定义新运算”的题目，只要搞清运算规则就可以了．

【答案】－2

． 【点评】本题是在已有知识的基础上，设计一个陌生的数学情景，或定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规则，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型．它主要考查符号语言、文字语言、图形图象语言间的转译能力及推理运算能力，解题关

键是读懂题意，注意将新的信息向已有知识的转化，这有利于培养和考查学生在具体情景中应用新知识的能力．是“学生的可持续发展”理念的体现．难度较大．