几何证明专题
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几何证明专题
例.如图，ABC
△都是等腰直角三角形，其中△和BDE
∠BDE
AC=，ED
=
ACB，BC
°
∠
90
=
BD=，连接AE，点F是AE的中点，连接DF.
（1）如图1，若B、C、D共线，且2
AC，求BF的长度；
=CD
=
（2）如图2，若A、C、F、E共线，连接CD，求证：DF
DC2
=.
练习
如图ΔABC，以AC为斜边向下作等腰直角ΔADC，直角边AD交BC 于点E。
（1）如图1，若∠ACB=30°，∠B=45°，BC=2+2√3，求线段DC 的长；
（2）如图2，若等腰Rt∆ADC的直角顶点D恰好落在线段BC的垂直平分线上，过点A作AF⊥BC于点F，连接DF，求证：AB=√2AF