初中数学基础知识讲义—整式的加减

1、

·· 式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n 4

－2n 2

＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；②相同 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方 法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都 符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都 符号。

▲去括号法则的依据实际是 。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 4、整式的加减

整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 。

5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

初中数学基础知识讲义—整式

【零距离训练】

1． a 3b 2c 的系数是 ，次数是

2．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝

3．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 4.煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤 吨

5. (重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）

A ．2x

B ．2x 5

C ．2x 6

D ．x 5

6.（陕西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +

7.(年江苏省）若2320a a --=，则2526a a +-= ．

8.（江西）化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a --

B ．41a -

C ．1

D ．1-

9.（年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8

10.(年河北)下列运算中，正确的是（ ）

A ．34=-m m

B ．()m n m n --=+

C ．23

6m m =（） D ．m m m =÷22

11.（年株洲市）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.

12.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开

始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）． 13.（烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ． 14.（漳州）若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________． 15.化简a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ） 16.－3（2a ＋3b ）－3

1（6a －12b ）

17（嘉兴市）计算：a (b ＋c )－ab 18(成都)先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+

，其中x =

19.（安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，33

3344

⨯=-，……

（1）猜想并写出第n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性

…

（第12题）