一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题

一、填空题

1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，

点，(0) ，点． 2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．

4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．

5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）

6.已知一次函数y=

23x+m 和y=-2

1

x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．

12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ．

13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=

2

1

x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)

14.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

15.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 ------------象限．

16、直线1

52y x =-与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.

17、直线23y x =-可以由直线2y x =沿轴_______而得到；直线32y x =-+可以由直线3y x =-轴_______而得到.

18、已知一次函数()()634y m x n =++-. （1）当m______时，y 随x 的增大而减小；

（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方； （3）当m______，n______时，函数图象过原点. 二、选择题

1.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥ Ｂ．3m >-

Ｃ．3m -≤

Ｄ．3m <-

2.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-

Ｂ．1m <-

Ｃ．1m =-

Ｄ．1m <

3．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则

1y 与2y 的大小关系是（ ）

Ａ．12y y > Ｂ．12y y < Ｃ．12y y =

Ｄ．不能确定

4. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32

m <

Ｂ．3

02

m -<<

Ｃ．32

m >

Ｄ．0m >

5.一次函数31y x =-的图象不经过（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.

(

m

9．两个一次函数1y ax b =+与2y

bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能

Ｄ． Ｃ． B ． A ．

1

x

1

x

10、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） A 、y=

3

2

x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x －6 11、在一次函数()15y m x =++中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ） A 、1m <- B 、1m >- C 、1m =- D 、1m <

12、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:（ ） A.0,0>>b k B.0,0<>b k C.0,0>

15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故

障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

三、解答题

1、在同一个直角坐标系中，画出函数21y x =-与34y x =-+的图象，并判断点A （1，1）、B （－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？

2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.