第6章习题及解答

第6章习题

6.1机械为什么会产生速度波动？它有何危害？

答：实际上，机械原动件的运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的，因而在一般情况下，原动件的速度和加速度是随时间而变化，机械在运动过程中会出现速度波动。这种速度波动，会导致在运动副中产生附加的动压力，并一起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。

6.2周期性速度波动应如何调节？它能否调节为恒稳定运转？为什么？

答：在机械中安装一个具有很大转动惯量的回转构件——飞轮来调节周期性速度波动。飞轮能够调速，是利用了它的储能作用。由于飞轮转动惯量不可能为无穷大，而平均转速和最大盈亏功又都是有限值，所以安装飞轮后机械运转的速度仍有周期波动，只是波动的幅度减小而已。

6.3为什么在机械中安装飞轮就可以调节周期性速度波动？通常都将飞轮安装在高速轴上

是什么原因？

答：由于飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化，就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；当机械出现亏功时，机械运转速度减慢，飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能量的不足，而其角速度只作小幅度的下降。

当最大盈亏功与速度不均匀系数相同时，飞轮转动惯量与其轴的转速的平方值成反比，所以为减少飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。

6.4非周期性速度波动应如何调节？为什么利用飞轮不能调节非周期性速度波动？

答：机械运转的速度出现非周期性的波动，若长时间内驱动力矩大于阻抗力矩，机械将越转越快，甚至可能出现“飞车”现象，从而使机械遭到破坏；反之，若驱动力矩小于阻抗力矩，则机械会越转越慢，最后将停止不动。飞轮只能延缓机械遭到破坏或停止不动，不能使驱动力矩和阻抗力矩恢复平衡关系。

对非周期性的速度波动进行调节，方法必须可以使机械重新回复稳定运转。主要采取的方法是安装调速器。

6.5在什么条件下需要进行转动构件的静平衡？使转动构件达到静平衡的条件是什么？

答：对于轴向尺寸很小的回转件(D/b>5, 圆盘直径为D，其宽度为b)，其质量的分布可以近似地认为在同一回转面内。当该回转件匀速转动时，这些质量所产生的离心力构成同一平面内汇交于回转中心的力系。

欲使其平衡，只要在同一回转面内加一质量（或在相反方向减一质量），使它产生的离心力与原有质量所产生的离心力之总和等于零，达到平衡状态。

6.6在什么条件下必须进行转动构件的动平衡？使转动构件达到完全平衡的条件是什么？

答：轴向尺寸较大的回转件（D /b <=5的回转件）或有特殊要求的重要回转件一般都要进行动平衡。由于其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。

动平衡的条件是：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零；而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。

6.7 如题6.13图所示，质量m 1=10kg ，m 2=15kg ，m 3=20kg ，m 1、m 2、m 3位于同一轴向平面

内。其质心到转动轴线的距离分别为：r 1=r 3=100mm ，r 2=80mm 。各转动平面到平衡平面I 间的距离分别为：L 1=200mm ，L 2=300mm ，L 3=400mm 。两平衡平面I 和II 间的距离L =600mm 。试求分布于平面I 和II 内的平衡质量m c '及m c "的大小。m c '及m c "的质心到转动轴线的距离分别为r '=r "=100mm 。

图6.13

解：对于平衡平面I ：

m ’1=m 1(L-L 1)/L=20/3kg, m ’2=m 2(L-L 2)/L=15/2kg, m ’3=m 3(L-L 3)/L=20/3kg

0332211='+'+'+''r r r r m m m m c

m 1、m 2、m 3位于同一轴向平面内，m ’c ＝22/3kg

对于平衡平面II ：

m "1=m 1L 1/L=10/3kg, m "2=m 2L 2/L=15/2kg, m "3=m 3L 3/L=40/3kg

0332211=''+''+''+''''r r r r m m m m c

, m "c =32/3kg

6.8 如图6.14所示为作用在多缸发动机曲柄上的驱动力和阻力矩的变化曲线。其阻力矩等

于常数，其驱动力矩曲线与阻力矩曲线围成的面积顺次为+580，-320，+390，-520，+190，

-390，+260及-190mm2，该图的比例尺为μM ＝100 N.m/mm ，μF ＝0.1 rad/mm 。设曲柄平均转速为120r/min 。压力机的转速不得超过其平均速度的±3%。求装在该曲柄轴上的飞轮的转动惯量（在图6.14中，M d 为驱动力矩；M r 为阻力矩）。

图6.14

解：1、最大盈亏功：

A b =580×100×0.1=5800N.m

A c =(580-320)×100×0.1=2600N.m

A d =(580-320+390)×100×0.1=6500N.m.

A e =(580-320+390-520)×100×0.1=1300N.m

A f =(580-320+390-520+190)×100×0.1=3200N.m.

A g =(580-320+390-520+190-390)×100×0.1=-700N.m

A h =(580-320+390-520+190-390+260)×100×0.1=1900N.m

A i =(580-320+390-520+190-390+260-190)×100×0.1=0N.m.

A max = A d - A g =6500-(-700)=7200 N.m.

=⨯⨯⨯===

03.012014.372009009002222max 2max δπδωn A A J m 1521kg.m 2