2020年高考数学试题分类汇编 概率

八、概率

一、选择题

1.（浙江理9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率

A ．15

B ．25

C ．3

5 D 45

【答案】B

2.（四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18 [27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

【答案】B

【解析】从31.5到43.5共有22，所以

221663P =

=

。

3.（陕西理10）甲乙两人一起去游“2020西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

A ．1

36 B ．19 C ．5

36 D ．16

【答案】D

4.（全国新课标理4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A ） 13 （B ） 12 （C ）23 （D ）34

【答案】A

5.（辽宁理5）从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）=

（A ）18 （B ）14 （C ）25 （D ）12

【答案】B

6.（湖北理5）已知随机变量ξ服从正态分布()2

2N ，a ，且Ｐ（ξ＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜ξ

＜2）＝

Ａ．0．6 B ．0．4 C ．0．3 D ．0．2

【答案】C

7.（湖北理7）如图，用K 、

1

A 、

2

A 三类不同的元件连接成一个系统。当K 正常工作且

1

A 、

2

A 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K 、1A

、

2

A 正常工作的概率依次为0．9、0．8、

0．8，则系统正常工作的概率为

A ．0．960

B ．0．864

C ．0．720

D ．0．576 【答案】B

8.（广东理6）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A ．12

B ．35

C ．2

3 D ．34

【答案】D

9.（福建理4）如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

A ．1

4 B ．1

3

C ．12

D ．23

【答案】C 二、填空题

10.（湖北理12）在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 。（结果用最简分数表示）

【答案】28145

11.（福建理13）盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。

【答案】3

5

12.（浙江理15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假

定该毕业生得到甲公司面试的概率为2

3，得到乙丙公司面试的概率为p ，且三个公司是否让

其面试是相互独立的。记X 为该毕业生得到面试得公司个数。若

1

(0)12P X ==

，则随机变量

X 的数学期望()E X =

【答案】5

3

13.（湖南理15）如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随 机地扔到该图内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”， B 表示事 件“豆子落在扇形OHE （阴影部分）内”，则

（1）P （A ）= _____________; （2）P （B|A ）= ．

【答案】（1）2

1,(2)

4π

14.（上海理9）马老师从课本上抄录一个随机变量ε的概率分布律如下表 请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E ε= 。

【答案】2 15.（重庆理13）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率

__________

【答案】11

32

16.（上海理12）随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到0.001）。 【答案】0.985

17.（江西理12）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若

此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1

4，则去打篮球；否

则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为

【答案】13

16

18.（江苏5）5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______

【答案】31

三、解答题

?!?3

21P(ε=x )

x