古典概率
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(1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球.
(2) 每个杯子只能放一个球
问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能
放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率.
课堂练习 1o 分房问题 将张三、李四、王五3人等可能地 分配到3 间房中去,试求每个房间恰有1人的概率.
例题讲解 例１:在100件产品中有90件一等品，10件二等 品，从中随机取４件产品，
（１）求恰好含１件二等品的概率
（２）求至少含１件二等品的概率．
例题讲解 例2：电话号码由８个数字组成，第一个数字不为 0其余每个数字可以是0-9中的任一个数字，求 （１）电话号码是由完全不同的数字组成的概率 （２）电话号码中含有数字３的概率．
2o 生日问题 某班有20个学生都 是同一年出生的,求有10个学生生 日是1月1日,另外10个学生生日是 12月31日的概率.
• 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球， 球的编号分别为1,2,3,4. • (1) 从袋中随机取两个球，求取出的球的编 号之和不大于4的概率； • (2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一 个 球 ， 该 球 的 编 号 为 n ， 求 n<m ＋ 2 的 概 率．
已知关于 x 的一元二次函数 f(x) ＝ ax2 － bx ＋ 1 ，设 集合P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集 合P和Q中随机取一个数作为a和b. (1)求函数y＝f(x)有零点的概率； (2)求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的 概率．
wenku.baidu.com
摸球模型
(1) 无放回地摸球
例3:设袋中有4个白球和 6个黑球, 每次取出一个， 现从袋中无放回地依次摸出5个球,求所取球恰好 含2个白球,3个黑球的概率?
摸球模型
例4: 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2 次摸到黑球、第3 次摸到红 球的概率.
古典概型的基本模型:球放入杯子模型
(2) 每个杯子只能放一个球
问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能
放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率.
课堂练习 1o 分房问题 将张三、李四、王五3人等可能地 分配到3 间房中去,试求每个房间恰有1人的概率.
例题讲解 例１:在100件产品中有90件一等品，10件二等 品，从中随机取４件产品，
（１）求恰好含１件二等品的概率
（２）求至少含１件二等品的概率．
例题讲解 例2：电话号码由８个数字组成，第一个数字不为 0其余每个数字可以是0-9中的任一个数字，求 （１）电话号码是由完全不同的数字组成的概率 （２）电话号码中含有数字３的概率．
2o 生日问题 某班有20个学生都 是同一年出生的,求有10个学生生 日是1月1日,另外10个学生生日是 12月31日的概率.
• 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球， 球的编号分别为1,2,3,4. • (1) 从袋中随机取两个球，求取出的球的编 号之和不大于4的概率； • (2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一 个 球 ， 该 球 的 编 号 为 n ， 求 n<m ＋ 2 的 概 率．
已知关于 x 的一元二次函数 f(x) ＝ ax2 － bx ＋ 1 ，设 集合P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集 合P和Q中随机取一个数作为a和b. (1)求函数y＝f(x)有零点的概率； (2)求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的 概率．
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摸球模型
(1) 无放回地摸球
例3:设袋中有4个白球和 6个黑球, 每次取出一个， 现从袋中无放回地依次摸出5个球,求所取球恰好 含2个白球,3个黑球的概率?
摸球模型
例4: 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2 次摸到黑球、第3 次摸到红 球的概率.
古典概型的基本模型:球放入杯子模型