高中数学必修一《集合》测试题 (297)

A．0≤a≤1
B．a≤1
()
C．a<1
D．0<a<1
二、填空题
9．已知集合 A = {−1,0} ，集合 B = {0,1, x + 2} , 且 A B ，则实数 x 的值为
10．某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好音乐
也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为
围为________；
15．集合 A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数 a 的值为________．
16．已知集合 P = −1,0, 2 ,Q = y y = sin, R ，则 P Q= ▲ .
17．集合 A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合 C 为单元素集合， 则实数 a 的取值范围为________________
三、解答题
x y 36．设集合 M={ a∣a= 2 - 2 ，xZ，yZ }，求证：所有奇数属于集合 M。
37． 设集合 A = {x x2 − 4x + 3 = 0}, B = {x x2 − ax + a −1 = 0},且 A B = A,求 a 的值.
38．已知集合 A = x 1 ax 2, B = x −1 x 1 ，满足 A B ，求实数 a 的取值范
18．已知全集为U = {x x 4}， A = {x x 5}，则 CU A =
19．集合 A = 1,2,4,6,7， B = 3,4,5,7，则 A B = ▲ ． 20．若集合 A = 0, m , B = 2, 3 , AI B = 3 ，则实数 m = ▲ ．
21．设集合 A = 5, log2(a + 3) ，集合 B ={a, b}，若 A B ={2}，则 A B 等于
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}(2005 浙江理)
Βιβλιοθήκη Baidu
7．设全集 U=R，集合 M={x∣x>l}，P={x∣x2>l}，则下列关系中正确的是
(A)M=P
(B) P M
(C) M P
(D) CU M P = (2005
北京理)
8．集合 A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x||x－3|<a，x∈R}，若 A⊇B，那么 a 的取值范围是
.
22．已知集合 A = x x 2, x R ，集合 B = x 1 x 3, x R ，则 A B =
.
23．已知集合 A＝{－2，－1，1，2 }，B＝{x | x2－x－2≥0 }，则 A∩B＝
24．已知集合 A = {x | x a}, B = {x |1 x 2}, 且A (CRB) = R ，则实数 a 的取值范围
26
．
11．设集合 A = a, 2, B = 1, 2, A B = 1, 2,3,则 a =
12．设集合
M
=
x
x
=
k 2
+
1 4
,k
Z
,
N
=
x
x
=
k 4
+
1,k 2
Z
，则
M
_______
N
13．若 A = x R x 3 ， B = x R 2x 1 ，则 A B =
．
14．已知集合 A = {x | k +1 x 2k}, B = {x |1 x 3}，若 A B = A ，则 k 的取值范
27．设集合 A = (x, y) y = ax + 6 ,集合 B = (x, y) y = 5x − 3 .若点 (1,b)(A B) ,则
a−b = ．
28 ．
集合
A=
x | x2 − 2x − 3 0
,B=
x
|
x−2 a − 2x
0
,若
B A, 则 a 的 取 值 范 围 是
_______.
；
x +1
32．若集合 A ={0, 2,3} ， B ={x | x = ab, a,b A} ，则 B 的子集的个数是__________
个
x 0,
33．定义区间 (m, n) 的长度为 n − m ．已知集合 A = (−2,5)
，
B
=
x
tx
+
3t
0,
，若
x
2
−
tx
+
2≥0.
A B 构成的各区间的长度和为 5，则实数 t 的取值范围为
29．已知集合 P = −2,0, 2, 4,Q = x | 0 x 3 ，则 P Q = ▲ .
30．已知集合 A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2 一 4x<0}，则 A∩B=
.
31．已知集合 A={（x，y）| y −1 = 1}，B={（x，y）|y=x+2}，则 B CUA=
．
34．若集合 A = {−1,0,1}, B = {x | 0 x 2} ，则 A B = ▲ ．
35 ． 设 集 合 A = {(x, y) | y = ax +1},B = {(x, y) | y = x + b} ， 且 A B = {(2,5)} ， 则 a + b =________；
A．15
B．16
C．3
1）
D ． 4 （ 2000 广 东
4．设集合 A={ x | −3 2x −1 3}，集合 B 为函数 y = lg( x −1) 的定义域，则 A B=
（A）（1，2） （B）[1，2] （C）[ 1，2） （D）（1，2 ]
5．设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=
围。
39．集合 A = x Z x 3 的非空真子集有
个.
40．设 A = {x | x2 + 4x = 0}, B = {x | x2 + 2(a +1)x + a2 −1 = 0} ，若 A B = B ，求 a 的
值。
A C B 的集合 C 的个数为
A．1
B．2
C．3
D
（） D．4 （2012 湖北文）
2．设集合 P={1，2，3，4}，Q={ x x 2, x R }，则 P∩Q 等于
()
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004 江苏)
3．已知集合 A={1，2，3，4}，那么 A 的真子集的个数是（ ）
A．{0}
B．{0,1}
C．{-1,1}
南理）
（） D ． {-1,0,0} （ 2012 湖
6．设 f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记 P ＝{n∈
N|f(n)∈P}， Q ＝{n∈N|f(n)∈Q}，则( P ∩ ðN Q )∪( Q ∩ ðN P )＝( )
是
25．若某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好 音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；
26．设全集U ={1, 2,3, 4,5}，集合 A = {1, 2,3}， B ={2,3, 4}，则 CU (A B) = ▲ ．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1 ． 已 知 集 合 A = x | x2 − 3x + 2 = 0, x R , B = x | 0 x 5, x N , 则 满 足 条 件