循环结构 高中数学全国优质课比赛教案
《循环结构》优质课比赛说课教案
循环结构说课教案教材地位：算法是数学及其应用的重要组成部分，循环结构是算法三大逻辑结构中应用广泛的一种,并且循环结构是学习循环语句的基础，在教材中起着承上启下的作用。
学情分析：学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题。
对程序框图有了初步了解。
但学生的抽象认识能力和逻辑思维能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的、易于理解的实例引入及分析。
使学生在理解循环结构的基础上掌握循环结构的应用。
教学目标：1、知识和技能理解循环结构，区分直到型和当型两种循环结构，能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2、过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力和逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观通过本节课的学习，使学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高学习数学的兴趣，增强创新能力，增强应用数学的意识。
重点：理解和掌握两种循环结构。
难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
二、教法学法分析教学方法：本节课难度较大，故遵循问题引导，循序渐进的探究式教学模式，并辅以多媒体教学，调动学生的积极性。
学习方法：运用观察思考、自主探索、合作学习等多种形式，达到本节课的学习目标。
三、教学过程分析教学流程：（一）创设情景，抽象概念相传古代印度的舍罕王要褒赏国际象棋的发明人──西·达依尔。
问他想要什么，他对国王说：“陛下只要您在这张棋盘的第1个小格里放一粒麦子，在第2个小格里放2粒，第3个小格放4粒，按此规律每一小格加一倍，一直放到第64格（国际象棋棋盘是8×8=64格），我就感激不尽了。
”国王想：“这还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果仓库里的粮食都用完还不够。
国王奇怪，怎么也算不清这笔账。
请你设计算法求国王需要奖赏多少麦子。
列出式子：1+2+22+23+…+263如何求1+2+22+……+263的值？算法分析：第1步：0+1=1第2步：1+2=3第3步：3+22=7第4步：7+23=15……问题：（1）前后两步之间有什么关系？（2）最后三步是什么？分析：第1步：S1=1第2步：S2=S1+2第3步：S3=S2+22……从第二步起每一步都是用上一步的结果加下一个数从而得出最后三步。
第五届全国高中青年数学教师比赛教案循环结构(二)教案
循环结构（二）教案北京市第五中学李翥教学目标：1．掌握直到型循环结构的框图，理解两种循环结构形式的联系和区别；2．通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；3．初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能力，提高学生数学应用的意识.教学重点及难点：重点：直到型循环结构的框图及其应用；难点：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确.教学方式：教师启发讲授与学生探究相结合.教学手段：CASIO图形计算器和多媒体投影辅助教学.教学过程：一.问题引入，探索新结构1．以“如何计算123100++++的值”这个实例入手，回顾解决此问题的第一种循环结构——当型循环，同时强调循环结构中的三种要素：累加变量、计数变量和终止条件.2．提出思考问题：为了解决相同的问题，在上述循环结构中，终止条件的位置能否改变？3．通过探究得到一种新的循环结构的形式——直到型循环，并引导学生根据此例归纳出直到型循环的程序框图：二．探究对比，理解新结构1．引导学生通过框图归纳出直到型循环的特点：先运行一次循环体，再判断条件是否被满足.2．用下例帮助学生理解两种形式的循环结构的区别，并通过改变初始条件体会对输出结果的影响.输出结果：s=0,i=101 输出结果：s=101,i=102 3．通过例1完成对直到型循环程序框图的深入认识.例1判断下列求123100++++的程序框图是否正确.(1) (2)实际功能:求2+3+…+101的值实际输出: s=1三．编程实践，应用新结构1．教师介绍用CASIO图形计算器实现直到型循环的算法语句：Do循环体LoopWhile条件2．指导学生使用图形计算器将上节课编写的当型循环While语句用Do语句替换，并运行得到结果.3．通过例2加深对循环结构的理解.例 2 用直到型循环设计一个求20以内所有正奇数乘积的程序框图，并用CASIO图形计算器编程实现.此例题可引导学生在修改初始变量的值，修改计数变量的步长，修改终止条件，修改语句顺序的过程中加深对循环结构的理解.4．通过例3强化算理作用及图形计算器的辅助功能.例3 设计一个求使得不等式3131211<++++n成立的最大自然数n 的算法，画出程序框图，并用图形计算器编程实现.四．归纳小结，巩固新结构1．归纳小结:(1)直到型循环结构框图表示；(2)编写算法程序实现直到型循环；(3)算法基本逻辑结构.2．课后作业： 设计一个求100199131211-+-+- 的算法,并编程实现.。
高中信息技术《循环结构1》优质课教学设计、教案
IfOption1.Value=TrueThen For
Next i End If
Label2.Caption = s
（2）求100内偶数和
IfOption2.Value=TrueThen For
Next i End If
Label2.Caption = s
学生展示
教师点评：在程序编写、运行中出现的问题
课堂反馈与自我评价
说明：请学生完成“课堂反馈”，1-3题是反馈练习，4-5题是对本节知识学习情况自我评价
展示问卷星结果
学生通过反馈练习再次加强理解本节知识点
学生对本节课学习情况进行自我评价
反馈练习的作用是对本节课知识巩固， 查缺补漏。
学生通过自我评价反思本节掌握的知识情况。
教师通过问卷星的结果统计掌握学生学习
Text2.Text=
学生展示
教师点评：在程序编写、运行中出现的问题
分组练习：1、3、5组完成100内偶数相加2、4、6组完成100内奇数相加
要求：1、尝试多种算法
2、有能力的同学可以都完成
学生自主探究，
小组合作学习完
分小组完成任
能力提升
善程序， 并运行
务能够提高课
调试程序。
堂效率。
多种方法， 开
拓学生思路。
完成主体程序:
积极思考讨论探究
讨论探究
学生完善程序代码， 运行程序查看结果
我校校训“优秀是一种习惯”，每天进步一点点同学们都可以成为更优秀的人。
确定循环变量、循环体及结束条件。
学生演示加深理解程序结构情感态度价值观提升。
实战练习
S=0
For i=1 to 50 step 1
高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动循环结构(二)教案说明
循环结构(二)教案说明一、教学内容的分析1．教材的地位和作用本节课出自人民教育出版社高中数学A版教材必修3第一章《算法初步》，是新课标教材的新增内容.算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础．算法的程序化思想已成为现代人应具备的一种数学素养．培养算法思想对高中学生养成思考、分析问题的条理性和逻辑思维的严谨性有着积极、深远的意义.本节课所学习的是算法三种基本逻辑结构中的循环结构，是算法中最重要最核心的一种结构，充分体现了算法的优势.循环结构的学习，对于学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,有重要的意义.2．教学背景说明教材的安排是讲完三种逻辑结构的程序框图后，再学习对应的算法语句.考虑到我校学生的特点，同时我校学生具备人手一台CASIO图形计算器的便利条件，我将教材进行了整合，即在学习完一种算法的逻辑结构与框图表示后，立即学习该结构所对应的算法语句，并在CASIO图形计算器上编程实践.这样做的目的是让学生完整地体会算法思想，系统地掌握算法的相关知识，同时提高教学效率.3．教学的重点和难点本节课的重点是：直到型循环结构的框图及其应用；难点是：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确.二、教学目标的确定根据教材的特点、新课标的教学要求以及学生的认知水平，我确定了如下教学目标：(1)掌握直到型循环结构的框图，了解两种循环结构形式的联系和区别；(2)通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；(3)初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能力，提高学生数学应用的意识.三、教学问题诊断本节课所学的直到型循环结构，是在学生学习了当型循环结构后学习的一种新的循环结构.由于其“先执行一次循环体，再判断条件是否成立”的特点与当型循环结构“先判断条件是否成立，再决定是否运行循环体”的特点恰好相反，故学生初学时不易体会两种循环结构的联系和区别，易混淆两种循环结构的框图；由于有了学习当型循环的经验，学生在用直到型循环结构设计算法解决实际问题时，容易凭经验，忽略对算理的仔细分析和检验，导致算法错误.因此，在得到直到型循环的框图后，教师先引导学生探究出两种循环结构的联系和区别；而在用直到型循环解决实际问题时，教师要求学生先设计程序框图，再用“追踪变量”的方法检验算法的正确性，最后才在CASIO图形计算器上编程实现.四、教学方法的选择1．教学方法根据以上分析和学生的特点，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.在教学过程中，教师由实际问题引出对循环结构的第一种形式——当型循环的回顾，并提出新的问题，为学生探究新知识创设情景. 在得到直到型循环结构的框图后，引导学生探究出直到型循环的特点并理解其与当型循环的联系和区别.在CASIO图形计算器的帮助下，教师设计实际问题让学生用直到型循环结构设计算法并编程解决.在这一过程中，教师引导学生以独立思考、小组合作等多种形式进行深入探究，使学生加深对直到型循环的认识，体会算理的重要性以及“追踪变量”在检验算法时的重要作用，获得能力的提高；在探究过程中，学生完整经历从“自然语言->数学语言->程序语言”解决实际问题的过程，提高学生的数学应用意识.2．教学手段教学中使用CASIO图形计算器、多媒体投影、计算机、图形计算器模拟器等来辅助教学，并利用图形计算器的编程功能，为学生提供实现算法的平台，帮助学生完整经历用算法解决实际问题的过程，充分体会算法的实际应用.学生还将使用教师准备的空白框图学案，并在学案上直接设计算法框图，提高学生的学习效率.3．教学过程的设计与实施为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为四个阶段：1．问题引入，探索新结构；2．探究对比，理解新结构；3．编程实践，应用新结构；4．归纳小结，巩固新结构．具体实施过程见教案.五、本节课的教法特点以及预期效果分析1．教法特点：(1)有效整合教材内容，提高课堂教学效率在本节课中，教师将教材内容进行了有效整合，使学生完整地经历用算法解决实际问题的过程，提高教学效率和学生的学习效率.(2)合理使用信息技术，改变学生学习方式在本节课的教学过程中，图形计算器的编程功能、计算功能，以不同的方式帮助学生更方便地用算法解决实际问题以及发现算法中的错误.既解决教学中的难点，又改变学生的学习方式，提高学生的数学应用意识.(3)突出数学学科特点，强化算法的程序化思想在本节课的教学中，教师始终将对算理的探究放在教学的首位，重点强调算法中的程序化思想，从而锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生有序严谨地思考与表达问题的能力.2. 预期效果分析：在教师的引导下，学生能归纳得出直到型循环结构的框图，并能较深刻地认识直到型循环结构；在课堂上，教师能充分调动学生的思维，学生有较高的学习热情；学完本节课后，学生能用直到型循环结构解决简单问题，有序严谨地思考和表达问题的能力、逻辑思维能力、数学应用的意识等方面都得到一定的提高.。
高中数学优质教学设计2：1.1.2 第3课时 第一节 循环结构 教案
1.1.2 第3课时第一节循环结构导入新课思路1（情境导入）我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势.我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.推进新课新知探究提出问题（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.（2）什么是循环结构、循环体？（3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.讨论结果：（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A 框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.见示意图：当型循环结构直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.应用示例思路1例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4 950+100=5 050.显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解：解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如右：上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下：点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图.例2 某厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份，算法结束；否则，返回第二步.由于“第二步”是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构.解：（1）确定循环体：设a 为某年的年生产总值，t 为年生产总值的年增长量，n 为年份，则循环体为t =0.05a ,a =a +t ,n=n +1.（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n 的初始值为2005，a 的初始值为200.（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a >300”是否成立来控制循环.程序框图如下：变式训练1已知有一列数，设计框图实现求该列数前20项的和． 分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1，2，3，4，…，n ，因此可用循环结构实现，设计数器i ，用i =i +1实现分子，设累加器S ，用S =， 可实现累加，注意i 只能加到20．解：程序框图如下：方法一：方法二：1,,43,32,21+n n Λ1++i i S点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i只有在i=0时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i中，即计数器i在原值的基础上又增加了1．变量S作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变量i 中时，累加的动作为S=S+i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加器S中，如此循环，则可实现数的累加求和．思路2例3设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．分析：由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数（每相临两数相差2），那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i=i+2来实现这些有规律的数，设一个累加器sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中．解：算法如下：第一步，赋初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出sum.第五步，结束．程序框图如图．点评：（1）设计流程图要分步进行，把一个大的流程图分割成几个小的部分，按照三个基本结构即顺序、条件、循环结构来局部安排，然后把流程图进行整合．（2）框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否加到131就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数，可以想一想，为什么条件不是“i<131”或“i=131”，如果是“i<131”，那么会少执行一次循环，131就加不上了．例4高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80<s≤90，则n=n+1.设计数器i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．解：程序框图如下图：变式训练2由相应的程序框图如图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构）第一步，设i的值为_____________.第二步，设sum的值为_____________.第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.第五步，计算_____________并将结果代替i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出sum的值并结束算法.分析：流程图各图框的内容（语言和符号）要与算法步骤相对应，在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行.解：第一步，设i的值为1.第二步，设sum的值为0.第三步，如果i≤100，执行第四步,否则，转去执行第七步.第四步，计算sum＋i并将结果代替sum.第五步，计算i＋1并将结果代替i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出sum的值并结束算法.变式训练3设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.解：算法步骤：第一步，sum=0.第二步，i=0.第三步，sum=sum+2i.第四步，i=i+1.第五步，判断i是否大于49，若成立，则输出sum，结束.否则，返回第三步重新执行.程序框图如图：点评：（1）如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算（我们称之为循环变量），应用于循环结构.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等，特别要求条件的表述要恰当、精确.（2）累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.当堂检测1．阅读如图框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．6【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i＝3时，a＝3×5＋1＝16，i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4.【答案】 B2．阅读如图所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()A．2 500,2 500 B．2 550,2 550C．2 500,2 550 D．2 550,2 500【解析】令n的初值为100，一步步执行列出求S与T的算式．由程序框图可知，S＝100＋98＋96＋…＋2＝2 550，T＝99＋97＋95＋…＋1＝2 500.【答案】 D3．若执行如图所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等于________．【解析】i＝1，s＝0＋(x1－x)2＝(1－2)2＝1，i＝2，s＝1＋(x2－x)2＝1＋(2－2)2＝1，i＝3，s＝1＋(x3－x)2＝1＋(3－2)2＝2，s＝1i×s＝13×2＝23.【答案】2 34．设计一个算法：输出1 000以内能被3和5整除的所有正整数，画出程序框图．解：本题是计数型循环结构，能被3和5整除的正整数都是15的倍数，而1 000＝15×66＋10，因此1 000以内一共有66个这样的正整数，引入变量a表示输出的数，引入计数变量n，n可以取1～66，反复输出a，就能输出1 000以内的所有能被3和5整除的正整数．算法如下：第一步，n＝1.第二步，若n≤66，则执行第三步；否则，执行第六步．第三步，a＝15n.第四步，输出a.第五步，n＝n＋1，返回第二步．第六步，结束．程序框图如图所示．高中数学必修三教学设计课堂小结（1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能.（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.设计感想本节的引入抓住了本节的特点，利用计算机进行循环往复运算，解决累加、累乘等问题.循环结构是逻辑结构中的难点，它一定包含一个条件结构，它能解决很多有趣的问题.本节选用了大量精彩的例题，对我们系统掌握程序框图有很大的帮助.11。
高中信息技术《循环结构》优质课教学设计、教案
§2.3.3 循环结构（一）教学目标：知识与技能：1、掌握for-next 循环结构的基本格式和执行过程2、掌握for-next 循环4 个规律并会巧妙运用过程与方法：能用for-next 循环解决实际问题，并对程序代码做客观分析与评价，比较程序设计算法与数学算法的异同情感态度与价值观：在用for-next 结构解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、理解和解决问题的能力，激发学生探究热情。
重点难点：1、For-next 格式及四条规律2、用For-next 解决实际问题教学方法：讲授法，任务驱动法课时：1 课时导入：“棋盘上的麦粒”、“韩信点兵”，“希望工程捐款问题”教学过程：一、分析实例：1-24 月份捐款情况设N 表月份，同时代表当月存入钱数，S 表和，初始值为0N sN=1s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10… …… …N(1<=n<=24)在 N 从 1 变化到 24 的过程中， s=s+n 一直成立N 每变化一次，s=s+n 求和进行一次，这是重复性操作，可用循环来解决，共重复 24 次， 次数明确的循环可用 for –next 结构二、For –next 格式：for 变量=<初值> to <终值> step <步长>循环体Next <变量>说明：（1） 步长为每次循环时循环变量递增量（2） 循环变量从初始值开始进入循环，执行循环体里的语句，变量每增长一个步长，返回与终值比较，小于等于终值再次进入循环，否则退出循环。
ν 程序实现：ν S=0ν For n=1 to 24 step 1νs=s+nνNext nνPrint s循环过程：N sN=1 s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10…………N=24 s=前23 月和+24N=25 >24 终值退出循环循环运行机制：νS 为和，初始值为0，N 的初始值为1 当N 为时，第一次进入循环，FOR 与NEXT 之间的循环体，执行循环体里的语句，则S=0+1=1 ；按顺序执行“NEXT N”下一个N 为本次循环中的N+步长，则N 为2，返回到FOR（形成环路），验证N=2 是否超过了终值24，如没有继续进入循环如何修改程序实现以下几个问题：（分组完成以下问题）ν1、如1 月份存入24 元，2 月份存入23 元，依此类推两年存款总和为多少？ν2、求这个程序的循环次数，并试着改变初始值、终值、步长，推导出循环次数的关系式。
高中数学循环结构教案
高中数学循环结构教案
教学内容：循环结构
教学目标：
1. 理解循环结构的概念；
2. 掌握循环结构的基本语法和用法；
3. 能够编写简单的包含循环结构的程序。
教学重点：
1. 循环结构的概念；
2. for循环和while循环的语法和用法。
教学难点：
1. 循环结构的灵活应用；
2. 循环条件的控制和终止。
教学准备：
1. 讲义；
2. 计算机或编程软件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入课题，向学生介绍循环结构的概念，以及循环结构在程序设计中的重要性。
二、讲解循环结构（15分钟）
1. 讲解for循环和while循环的语法和用法；
2. 分别给出for循环和while循环的例子，让学生理解循环结构的基本原理。
三、练习编程（25分钟）
1. 让学生自行编写包含循环结构的程序，并进行调试；
2. 指导学生如何控制循环条件和终止循环。
四、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调循环结构在程序设计中的重要性，并鼓励学生进行更
多的实践和练习。
五、课堂作业（5分钟）
布置作业，让学生练习编写更复杂的包含循环结构的程序，并在下节课上进行展示和讨论。
教学反思：
本节课主要介绍了循环结构的基本概念和用法，并通过实践锻炼学生的编程能力。
在教学
过程中，应注重引导学生灵活运用循环结构，并注重对学生的实际动手操作。
同时，要及
时发现学生在编程过程中的问题，并引导他们进行解决和总结。
循环结构的优秀教案设计
循环结构的优秀教案设计课题: §1.1.3（3）循环结构授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华教材：人教B版高中数学必修3一、教学目标：1．知识与技能目标①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2．过程与方法目标通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
3．情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
三、教法分析二、教学重点、难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
三、教法、学法本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。
运用多媒体，投影仪辅助。
倡导"自主、合作、探究"的学习方式。
四、教学过程:（一）创设情境，温故求新引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。
此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。
鼓励学生一题多解--求创。
设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。
此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
（二）讲授新课1．循序渐进,理解知识【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。
（1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为：用递推公式表示为：直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。
高中数学优质教学设计1：1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法 教案
1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法三维目标1．知识与技能(1)理解循环结构概念．(2)把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件．(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能．2．过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析——算法设计——算法表示的程序化算法思想．3．情感、态度与价值观(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养．(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦．(3)培养学生形式化的表达能力、构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识．重点难点由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立本节课的重难点．重点：循环结构的三要素．难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．教学建议学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图．在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用．在教学中建议教师不断指导学生学会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现，才是学生学习的最有价值的东西．在教授知识的同时，必须设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力．鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．通过精心设置的一个个问题链，问题链环环相扣，层次递进，使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程，激发学生探索新知欲望，最终在教师的指导下发现问题、解决问题．为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时建议教师用问题探究式教学法．在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考．教学流程课标解读1.掌握两种循环结构的程序框图的画法．(重点)2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化．3.能正确设计程序框图，解决有关实际问题．(难点) 知识循环结构的概念及相关内容【问题导思】伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？【提示】是．2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与条件结构可以吗？【提示】不可以．3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？【提示】控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．1．循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．2．循环体：反复执行的步骤．3．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，继续执行循环体，直到条件满足终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环类型1利用循环结构解决累加(乘)问题例1 设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出程序框图．【思路探究】确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构画出框图．解：算法如下：第一步，令S＝0.第二步，令I＝1.第三步，S＝S＋I3.第四步，I＝I＋1.第五步，若I≤100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束．程序框图如图所示：规律方法1．若算法问题中涉及的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可引入变量采用循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、精确．3．累加变量的初始值一般为0，而累乘变量的初始值一般为1.变式训练设计一个算法，计算1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令i＝1，S＝1.第二步，i＝i＋1.第三步，S＝S×i.第四步，判断i≥100是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步．第五步，输出S.程序框图：类型2利用循环结构寻数例2 写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．【思路探究】利用循环结构，重复操作，可求出最小正整数．解：算法如下：第一步，S＝1.第二步，i＝3.第三步，如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复第三步；否则，执行第四步．第四步，i＝i－2.第五步，输出i.程序框图如图所示：规律方法解决该类问题的一般步骤：1．明确题意，根据条件写出算法；2．根据算法设计出相应的程序框图； 3．依据框图确定循环结束时循环变量的取值； 4．得出结论． 变式训练求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，只画出程序框图． 解：程序框图如下：类型3用循环结构解决实际问题例3 用分期付款的方式购买价格为2 150元的冰箱，如果购买时先付1 150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图．【思路探究】 购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的付款数为： a 1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)， a 2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)， ……a n ＝50＋[2 150－1 150－(n －1)×50]×1% ＝60－12(n －1)．∴a 20＝60－12×19＝50.5(元)，总和S ＝1 150＋60＋59.5＋…＋50.5＝2 255(元)．解：程序框图如图：规律方法用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：1．审题；2．建立数学模型；3．用自然语言表述算法步骤；4．确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；5．将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．变式训练某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步；若n>50，则结束．程序框图如右图：对程序框图的细节处理不正确而出错典例画出求S＝14＋24＋34＋…＋104的程序框图．【错解】法一程序框图如图(1)法二程序框图如图(2)(1)(2)【错因分析】图(1)中将S＝S＋i4与i＝i＋1的顺序写反了．由于S＝0，i＝1，第一次执行i＝i＋1后i＝2，再执行S＝S＋i4得S＝0＋24，这样执行的最后结果中没有1；另外，当执行到i＝10时，执行i＝i＋1后i＝11，S＝S＋114，故执行的最后结果中多了114.由此可知，若将两者的顺序写反，所得结果比真实值多114－1，即大了14 640.图(2)中缺少了“i＝i＋1”，程序成为“死循环”．【防范措施】 1.循环结构中对循环次数的控制非常关键，它直接影响着运算的结果．2．控制循环次数要引入循环变量，其取值如何限制，要弄清两个问题：一是需要运算的次数；二是循环结构的形式，是“当型”还是“直到型”．3．要特别注意判断框中计数变量的取值限制，是“>”“<”，还是“≥”“≤”，它们的含义是不同的．【正解】程序框图如图：课堂小结当型循环结构与直到型循环结构的联系与区别1．联系(1)当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；(2)循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；(3)循环结构只有一个入口和一个出口；(4)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．2．区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体，要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．当堂检测1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环【解析】由循环结构的特征知D项正确．【答案】 D2．如图所示的程序框图，输出的结果为________．【解析】S＝1×5×4＝20.【答案】203．运行如图程序框图，输出的结果为________．【解析】S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.【答案】284．如图所示的程序的输出结果为sum＝132，求判断框中的条件．解：∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum＝1×12＝12，第二次sum＝12×11＝132，只循环2次，∴i≥11.∴判断框中应填的条件为“i≥11？”或“i>10？”.(教师用书独具)备选例题设计一个求满足10<x2<1 000的所有正整数x的值的程序框图．【思路探究】可以从最小的正整数1开始进行判断，判断是否满足10<x2<1 000.若满足，则输出x的值；若不满足，则对1进行累加后再进行判断，依次下去，直到x2≥1 000为止，结束程序．解：程序框图如下图：备选变式已知a1＝1，a n＋1＝a n＋n(n∈N*)，画出输入n(n≥2)，求a n的程序框图．解：程序框图如下图：。
优质课循环结构
《For循环语句》教学设计一、教学内容：粤教版信息技术算法与程序设计 For循环语句二、课标要求：理解并掌握一种程序设计语言的基本知识,包括语句、数据类型、变量、常量、表达式函数。
会使用程序设计语言实现顺序、选择、循环三种控制结构。
初步掌握调试、运行程序的方法。
三、教学目标：知识目标：1. 理解循环结构的基本思想。
2. 掌握用For循环语句编写程序。
能力目标：1. 培养和提高学生逻辑思维能力，使其可以独立完成简单循环结构算法的设计。
2. 培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感目标：1. 提高学生学习兴趣，培养学习的主动性和探究性。
2.培养学生团结协作精神，体验成功的快乐。
四、教学重点：掌握For循环语句的格式，并能用它来编写程序。
五、教学难点：控制循环的条件、确定循环体的内容六、教材分析：本节课开始学习循环结构，循环结构是程序设计的三种基本结构之一，是程序设计的基础。
通过本节课的学习，让学生掌握VB语言中的FOR循环语句，使学生学会循环控制结构，解决比较复杂的实际问题，并进一步掌握调试、运行程序的方法。
七、学生分析：学生在学习本节课前，已对顺序结构和分支结构有关语句有了一定的了解，并能初步用计算机解决问题的过程进行编写程序，在对这些内容加强复习巩固的同时，指出它在顺序执行、选择执行程序中有一定的优势，但遇到一些操作并不复杂，需要反复多次处理的问题时，它们就有一定的困难，并提出改进的设想和办法，从而激发学生探求新知的欲望。
八、教法：讲解——讨论法、任务驱动法学法：探索法、实践法九、教学过程1、引入新课提问：怎样在屏幕上依次输出10以内的所有偶数。
编写程序代码：print 2print 4print 6print 8print 10问题：如果要依次输出100甚至1000以内的所有偶数。
怎么办？观察：程序主体中除了常量不同外，其他部分完全重复，其通式为：print i(i为2，4，6，8，10)，只不过要重复五次，可以考虑，回过头去再执行一次……，当然要控制好次数，这就是循环的思想。
高中数学必修三《循环结构》优秀教学设计
《算法与程序框图第二课时——循环结构》学案一、复习回顾，明确概念问题1：什么是算法？问题2：怎样直观的表示算法？问题3：程序框图中包含哪些基本图形？问题4：你已经了解了算法中的哪些逻辑结构？二、创设情境，温故知新实例1：利用海伦——秦九韶公式（已知三角形三边长分别为a,b,c,令2cbap ++=，则三角形面积为：))()((cpbpappS---=）设计一个算法求三角形的面积,用程序框图表示。
实例2：任意给定三个正数，设计一个算法判断分别以这三个数为边长的三角形是否存在？若存在，求出三角形的面积（已知三角形三边长分别为a,b,c,令2cbap ++=，则三角形面积为：))()((cpbpappS---=用程序框图表示上述算法。
三、新知学习，形成概念例题1：下面给出的程序框图的功能是请画出能表示同一功能的另一种形式的程序框图形成概念：1.什么是循环结构？2.循环结构的有哪几种形式？有何特征？四、深化应用，巩固提高练习1：如图程序框图箭头a指向①处时，输出s=_ _.箭头a指向②处时，输出s=___.练习2五、归纳小结，建构网络总结本节课所学知识，画出本课知识结构图六、达标测评，提升能力1.执行如下图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出x的值为()A 25B 24C 23D 222.如图所示的程序框图中，第三个输出的数是()A 1 B32C 2 D52七、布置作业1.阅读如图的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可填写()A．i>10? B．i<10?C．i>9? D．i<9?2.完成《活页作业》（四）练习2框图测评1测评2。
《循环结构》高一优秀课例教学设计
《循环结构》高一优秀课例教学设计
分析问题：从循环语句结构三部分去分析。
画出流程图算法，对比实际情况。
思考：三种循环语句的不同适用情况。
学生活动：
1.对比三种语句实现循环的程序。
2.分析问题得出算法，用任意一种循环语句编写程序。
3.对比程序，思考异同点。
4.分析问题试写算法
5.思考三种语句的适用情况
媒体作用及分析：利用广播系统展示学生练习程序，纠正编程过程中的问题，对比程序，加深对程序的理解和认识
教学环节：三．总结
教学内容：
循环结构处理问题的特点。
有规律的或者需要重复执行某些程序段的问题。
三种循环语句实现循环的特点。
while：先判定条件再决定是否循环。
do……while：先做一次循环体，再判断条件决定是否继续。
for：先确定循环次数，终止条件，再判断是否执行循环。
三种循环适用于解决的实际问题情况。
for语句是一种计数循环，适用于已知循环次数循环结构。
while、do…while语句是一种条件循环。
适用于循环次数事先不确定或处理各种条件控制的循环。
学生活动：回忆并结合学案归纳总结学习要点。
媒体作用及分析：在学生总结后PPT给出教师总结要点，帮助学生整理学案
教学环节：四．作业
环节目标：完善学案
教学内容：完成学案的课后练习和学习心得部分，整理完善学案。
《循环结构》说课教案
《循环结构》说课教案翟艳丽各位老师：大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中学。
我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A 版必修3第一章，第一小节。
课时安排6课时，本课为第4课时。
下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。
一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。
通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。
（二）学生状况分析学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单d i =的赋值得出sum sum n =+的结论的基础。
另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。
（三）教学目标1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。
3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。
构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
高中信息技术《循环结构(2)》优质教案、教学设计
2.3.3 循环语句【开篇】让编程改变我们自己，改变我们的生活，创造更美好的未来。
【导入】从循环结构解决的生活及数学问题入手，引入处理许多具有规律性的重复操作需要。
编程中把这种反复执行的流程结构叫循环结构。
回顾刚接触的两种循环语句。
for 语句和do while 语句。
【学生活动任务1】在电脑桌面的学案上完成两种语句的格式。
【教师引领】1、学生学案2、教师PPT3、由循环变量三要素分析两种语句中三要素位置4、明确两种结构三要素的位置。
For 首语句中，明确了变量的三要素。
Do while 语句中，条件的写法：含循环变量的关系表达式可加逻辑表达式。
初值在语句前，循环变量的控制在语句中。
【VB 实战1】累加案例：编程计算100 以内奇数和1、引领学生分析：变量？循环运算什么？2、带领学生用do 语句上机完成VB 语句编写3、伪代码编译顺序：定义变量、变量赋初值、循环语句。
4、重点：编译规范。
（及时存储文件、变量类型、赋初值、循环语句完整，循环变量的变化量准确）。
5、For 循环变量控制在循环语句内，之前赋值不会影响循环结构内结果。
因此，结构外，对循环变量赋初值为无效语句。
【VB 实战2】引导学生类比累加到累乘：计算100！1、新建command2 仿照累加和，用for 语句编写100！2、由学生分析，累加到累乘案例中，变化的项目和位置。
3、变化项目：累乘变量的初值，循环变量的变化量、循环体中的循环任务：累乘赋值。
以及看似不重要但不容忽视的细节：变量类型的定义（或叫声明）。
类型：integer、double、single、long。
【任务难度升级】1、新建Command3 中完成do while-loop 语句写出100 内奇数累加和2、Command4 中完成do while-loop 语句写出100！3、这是从规则到实例较难的一个。
问题点：第一、赋初值第二、循环条件的写法、第三、循环变量变化控制在循环语句中，必有的赋值语句。
《循环结构》优质课比赛教学设计
1.1.3 《循环结构》课题：人民教育出版社B版数学教材必修三第一章第1.1.3节《循环结构》。
要点：课题、学情分析、学习内容分析、教学目标、教学重点、教学难点、教学流程图、课件说明、教学过程、教学反思、创新点、结束语、课件略图、教学效果学情分析：算法初步是新课程标准新加的一部分知识，学生对此感觉新鲜，积极性高，但是对教师而言，需要对学生难以理解的知识加以诠释，使学生能够更好的理解。
本节课是在学习了算法的概念，程序框图和两种基本的逻辑结构“顺序结构、条件分支结构”之后学习的一部分知识，学生们在初中已经初步的接触了算法思想，在此基础上，使学生通过对几种逻辑结构的理解和程序框图掌握加深算法的几种形式的认识。
前面学习的顺序结构和条件分支结构相对循环结构较为简单，循环结构中的变量思想，尤其是S=S+1的理解是一个难点，学生对此不好理解，对此，我通过课件中的动画演示更好的体现。
同时因为牵扯到循环思想，程序框图比较复杂，学生在掌握循环结构的工作原理和何时退出循环的理解上会感到有一定的难度，这些也需要在课堂中加以讲解，并引导学生自主研究。
学习内容分析：本节课是在学习了算法的概念，程序框图和两种基本的逻辑结构“顺序结构、条件分支结构”之后学习的一部分知识，对后面学习几种算法语言做好铺垫。
要求学生理解循环结构的主要内容，体会变量思想在循环结构中的重要作用，并通过框图形式展现出各种实际问题的解决过程，加深学生对算法知识的理解。
重点掌握循环结构中的循环体和循环条件的确定，以及两种结构的异同，提高用算法语言解决学习过程和生活中的实际问题的能力。
教学目标：1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，并能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题；2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；3、情感、态度和价值观：感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
全国高中数学教师优秀教案-《循环结构(二)》教案(北京李翥)
循环结构(二)教案说明北京市第五中学李翥一、教学内容的分析1．教材的地位和作用本节课出自人民教育出版社高中数学A版教材必修3第一章《算法初步》，是新课标教材的新增内容.算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础．算法的程序化思想已成为现代人应具备的一种数学素养．培养算法思想对高中学生养成思考、分析问题的条理性和逻辑思维的严谨性有着积极、深远的意义.本节课所学习的是算法三种基本逻辑结构中的循环结构，是算法中最重要最核心的一种结构，充分体现了算法的优势.循环结构的学习，对于学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,有重要的意义.2．教学背景说明教材的安排是讲完三种逻辑结构的程序框图后，再学习对应的算法语句.考虑到我校学生的特点，同时我校学生具备人手一台CASIO图形计算器的便利条件，我将教材进行了整合，即在学习完一种算法的逻辑结构与框图表示后，立即学习该结构所对应的算法语句，并在CASIO图形计算器上编程实践.这样做的目的是让学生完整地体会算法思想，系统地掌握算法的相关知识，同时提高教学效率.3．教学的重点和难点本节课的重点是：直到型循环结构的框图及其应用；难点是：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确.二、教学目标的确定根据教材的特点、新课标的教学要求以及学生的认知水平，我确定了如下教学目标：(1)掌握直到型循环结构的框图，了解两种循环结构形式的联系和区别；(2)通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；(3)初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能力，提高学生数学应用的意识.三、教学问题诊断本节课所学的直到型循环结构，是在学生学习了当型循环结构后学习的一种新的循环结构.由于其“先执行一次循环体，再判断条件是否成立”的特点与当型循环结构“先判断条件是否成立，再决定是否运行循环体”的特点恰好相反，故学生初学时不易体会两种循环结构的联系和区别，易混淆两种循环结构的框图；由于有了学习当型循环的经验，学生在用直到型循环结构设计算法解决实际问题时，容易凭经验，忽略对算理的仔细分析和检验，导致算法错误.因此，在得到直到型循环的框图后，教师先引导学生探究出两种循环结构的联系和区别；而在用直到型循环解决实际问题时，教师要求学生先设计程序框图，再用“追踪变量”的方法检验算法的正确性，最后才在CASIO图形计算器上编程实现. 四、教学方法的选择1．教学方法根据以上分析和学生的特点，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.在教学过程中，教师由实际问题引出对循环结构的第一种形式——当型循环的回顾，并提出新的问题，为学生探究新知识创设情景. 在得到直到型循环结构的框图后，引导学生探究出直到型循环的特点并理解其与当型循环的联系和区别.在CASIO图形计算器的帮助下，教师设计实际问题让学生用直到型循环结构设计算法并编程解决.在这一过程中，教师引导学生以独立思考、小组合作等多种形式进行深入探究，使学生加深对直到型循环的认识，体会算理的重要性以及“追踪变量”在检验算法时的重要作用，获得能力的提高；在探究过程中，学生完整经历从“自然语言->数学语言->程序语言”解决实际问题的过程，提高学生的数学应用意识.2．教学手段教学中使用CASIO图形计算器、多媒体投影、计算机、图形计算器模拟器等来辅助教学，并利用图形计算器的编程功能，为学生提供实现算法的平台，帮助学生完整经历用算法解决实际问题的过程，充分体会算法的实际应用.学生还将使用教师准备的空白框图学案，并在学案上直接设计算法框图，提高学生的学习效率.3．教学过程的设计与实施为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为四个阶段：1．问题引入，探索新结构；2．探究对比，理解新结构；3．编程实践，应用新结构；4．归纳小结，巩固新结构．具体实施过程见教案.五、本节课的教法特点以及预期效果分析1．教法特点：(1)有效整合教材内容，提高课堂教学效率在本节课中，教师将教材内容进行了有效整合，使学生完整地经历用算法解决实际问题的过程，提高教学效率和学生的学习效率.(2)合理使用信息技术，改变学生学习方式在本节课的教学过程中，图形计算器的编程功能、计算功能，以不同的方式帮助学生更方便地用算法解决实际问题以及发现算法中的错误.既解决教学中的难点，又改变学生的学习方式，提高学生的数学应用意识.(3)突出数学学科特点，强化算法的程序化思想在本节课的教学中，教师始终将对算理的探究放在教学的首位，重点强调算法中的程序化思想，从而锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生有序严谨地思考与表达问题的能力.2. 预期效果分析：在教师的引导下，学生能归纳得出直到型循环结构的框图，并能较深刻地认识直到型循环结构；在课堂上，教师能充分调动学生的思维，学生有较高的学习热情；学完本节课后，学生能用直到型循环结构解决简单问题，有序严谨地思考和表达问题的能力、逻辑思维能力、数学应用的意识等方面都得到一定的提高.。
高中数学1.2.3 循环结构教案
第四课时 流程图（三）教学目标：1．了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构； 2．能识别简单的流程图所描述的算法；3．发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力． 教学重点：运用流程图表示循环结构的算法．教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图． 教学过程： 一、课题导入北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止，怎样用算法结构表述上面的操作过程？ 二、讲授新课学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图． 解：算法为： 1S 投票；2S 统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转3S ，否则淘汰得票数最少的城市，转1S ； 3S 宣布主办城市．上述算法可以用流程图表示为右：所以 1、循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如图：虚线框内是一个循环结构，先执行A 框，再判断给定的条件p 是否为假；若p 为假，则再执行A ，再判断给定的条件p 是否为假……，如此反复，直到p 为真，该循环过程结束．这种循环为直到型循环，即直到条件p 成立时，循环结束．特点：先操作，后判断2．说明：⑴．循环结构主要用在反复做某项工作的问题中； ⑵．循环结构是通过选择结构来实现． 例1．（教材第12页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．解：算法：1S 1T ←； {使1T =}2S 2I ←； {使2I =}3S T T I ←⨯； {求T I ⨯，乘积结果仍放在变量T 中}4S 1I I ←+； {使I 的值增加1} 5S 如果5I ≤，转3S ，否则输出T ．说明：1．算法中各种符号的意义；2．算法不仅形式简练，而且具有通用性、灵活性．其中3S ，4S ，5S 组成一个循环， 在实现算法时要反复多次执行3S ，4S ，5S 步骤，直到执行5S 时，经过判断，乘数I 已 超过规定的数为止．算法流程图如右．例2．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数．解：1S 0S ←； {使0S =}2S 1I ←； {使1I =} 3S 输入G ； {输入一个数} 4S S S G ←+； {求S G +，其和仍放在变量S 中} 5S 1I I ←+； {使I 的值增加1}6S 如果10I ≤，转3S ， {如果10I >，退出循环}7S 10S A ←； {将平均数10S 存放到A 中} 8S 输出A ． {输出平均数}说明：1．本题中的第一步将0赋值于S ，是为这些数的和建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I ）和累加变量（本题中的S ），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．例3：设y 为年份，按照历法的规定，如果y 为闰年，那么或者y 能被4整除不能被100整除，或者y 能被400整除．对于给定的年份y ，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图．解析：如图：虚线框内是一个循环结构，先判断给定的条件p 是否成立，若p 成立，则再执行A ，再判断给定的条件p 是否成立…，若p 成立，则又执行A ，如此反复，直到某一次条件p 不成立时，该循环过程结束．这种循环为当型循环，即当条件p 成立时，开始循环．特点：先判断，后操作S←；练习1答案：1S2S42I←；3S S S I←+；←+；S24I II≤，转3S，否则输出S．S如果1005练习2答案：将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来．四、课时小结1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做某项工作的问题中．2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件．3．选择结构与循环结构的区别与联系：区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构．4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．五、课后练习1．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、选择结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、分支结构、循环结构答案：A2．流程图中表示判断框的是（）A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框答案：B3．下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注．答案：（1）Δ＜0 （2）x 1←a Δb 2+-，x 2←aΔb 2-- （3）输出x 1，x 2 4．下面流程图表示了一个什么样的算法？答案：输入三个数，输出其中最大的一个．5．下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环．它表示求1+2+3+…+100的算法．6．假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费．写出超市收费的算法，并画出流程图．答案：解：设所购物品标价为x 元，超市收费为y 元．则y =⎩⎨⎧-⨯+⨯≤).100(7.01009.0,100 ,9.0x x x收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：S1 输入标价x ；S2 如果x ≤100，那么y =0．9x ；否则y =0．9×100+0．7×（x －100）； S3 输出标价x 和收费y ． 流程图如下：7、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的 部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x ，那么应纳税款y ＝f （x ）就是x 的一个分段函数．y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤<+≤<-≤<5000.2800 28000.151752800,13001300)0.1(251300,800 )800(05.08000 0x x x x x x ,x ）（＋ －算法为：S1 输入工资x （x ≤5000）； S2 如果x ≤800，那么y =0；如果800＜x ≤1300，那么y =0．05（x －800）； 如果1300＜x ≤2800；那么y =25＋0．1（x －1300）； 否则y =175＋15％（x －2800）； S3 输出税收y ，结束． 流程图如下：8．下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图．答案：解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：S1S←0；S2I←1；S3如果I大于10，转S7；S4输入G；S5S←S+G；S6I←I+1，转S3；S7A←S/10；S8输出A．流程图：S03-0102-04教案循环结构教学目标：掌握程序框图循环结构的概念，会用通用的图形符号表示算法，通过模仿、操作、探索，学会灵活、正确地画程序框图，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
高中数学湘教版必修5第11章《11.2.3 循环结构》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
高中数学湘教版必修5第11章《11.2.3 循环结构》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
知识与技能:
1.熟悉循环结构,理解当型结构和直到型结构。
2.熟悉两种循环结构的各自特点与区别。
3.能将具体问题用两种循环结构程序框图表达。
过程与方法:
通过模仿、操作、探究,学习设计循环结构程序框图,体会算法思想,发展有条理的思考与表达能力,提高逻辑思维。
情感、态度、价值观:
感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义,增强我们的创新能力及应用数学的意识。
2重点难点
教学重点:
理解当型结构和直到型结构。
教学难点:
循环结构中判断条件的选择,当型结构和直到型结构的区别。
3教学过程
3.1第二学时
教学活动
1【导入】导入新课
1.算法的基本逻辑结构有哪几种?用程序框图如何表示?
顺序结构,由若干个依次执行的步骤组成的。
条件结构,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,根据不同的流向执行不同的步骤。
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课 题: §1.1.3（3） 循环结构 授课教师：
教 材： 人教B 版高中数学必修3
一、教学目标： 1．知识与技能目标
①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2．过程与方法目标
通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
3．情感、态度与价值观目标
通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
三、教法分析 二、教学重点、难点
重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
三、教法、学法
本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。
运用多媒体，投影仪辅助。
倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
四、 教学过程:
（一）创设情境，温故求新
引例：写出求100321++++ 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。
此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。
鼓励学生一题多解——求创。
设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。
此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
（二）讲授新课
1．循序渐进,理解知识
【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。
（1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径
引例“求100321++++ 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：
n s s s s s s s s n n +=+=+=+=-1342312,,4,3,2 )100,,3,2( =n
用递推公式表示为：⎩⎨⎧+==-n s s s n n
111
)100,,3,2( =n
直接利用这个递推公式构造算法在步骤n s s n n +=-1中使用了100321,,,,s s s s 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。
为了节省变量，充
分体现计算机能以极快的速度进行重复．．
计算的优势，需要从上述递推求和的步骤n s s n n +=-1中提取出共同的结构，即第n 步的结果＝第（n －1）步的结果＋n 。
若引进一个变量sum 来表示每一步的计算结果，则第n 步可以表示为赋值过程n sum sum +=。
（2）“n sum sum +=”的含义
利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明①n sum sum +=的作用是将赋值号右边表达式n sum +的值赋给赋值号左边的变量sum 。
②赋值号“＝”右边的变量“sum ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“sum ”表示该步累加所得的和，含义不同。
③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。
n sum sum +=在数学中是不成立的。
借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了n sum sum +=中n 的变化和1n n =+的含义。
（3）初始化变量，设置循环终止条件
由sum 的初始值为0，n 的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。
【2】循环结构的概念
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。
这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。
还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。
2．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求100642++++ 的值
②求2222100321++++ 的值
③求111
1232600
++++的值
④求1232600⨯⨯⨯⨯的值
此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。
通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。
例2：根据程序框图回答下面的问题
（1） 图中箭头指向①时，输出sum ＝______;指向②时输出sum ＝_____. （2） 该程序框图的算法功能是_______________________.
（3） 去掉条件“5≤i ”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到
底，最后输出的结果是什么？
图A 图B
对比练习：（1）图B 输出sum ＝_____.
（2）图A 指向②时与图B 有何不同？你能得到什么结论？
可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。
例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。
设计此例的目的是让学生通过类比意识到：①循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
②循环结构中语句的顺序对算法的影响。
（三）自我实践，应用知识
1．夯实基础:人口预测。
现有人口总数是P ,人口的年增长率是R ，预测第T 年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。
这是课本上的引例。
2．巩固提高： 图（1），图（2），图（3），图（4）是为计算而绘制的程序框图。
根据程序框图回答下面的问题：
图(2)
图(3) 图(4)
①其中正确的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里。
②错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执。