4 质量管理常用统计方法
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
质量管理的6个常用的分析方法
质量管理的6个常用的分析方法（一）分层法分层法是质量管理中常用的整理数据的方法之一。
所谓分层法，就是把收集到的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。
分层的目的是要把性质相同、在同一条件下收集的数据归在一起，以便展开分析。
因此，在分层时，应使一层内的数据波动幅度尽可能小，而各层之间的差别则尽可能大，这是应用分层法进行质量问题及其影响因素分析的关键。
过程控制中进行分层的标志常有：操作者、设备、原材料、操作方法、时间、检测手段、缺陷项目等。
（二）调查表法调查表也称检查表或核对表，是为了分层收集数据而设计的一类统计图表。
调查表法，就是利用这类统计图表进行数据收集、整理和粗略分析的一种方法。
操作中，可根据调查目的的不同，采用不同的调查表。
常用的调查表有：1 .缺陷位置调查表这类调查表用来调查产品各部位的缺陷情况，可将其发生缺陷位置标记在调查图表中产品示意图上，不同缺陷采用不同的符号或颜色标出。
2.不良项目调查表为了调查产品缺陷的种类及其所占的比重，可对不良项目分门别类地进行调查统计。
3.不良原因调查表为弄清不良品发生的原因，以操作者、操作设备、操作方法、加工对象、时间等为标志进行分层调查统计，找出关键的影响因素。
4.过程分布调查表为掌握过程能力，对过程中加工对象的技术特征进行检测和记录，并进行调查数据的分布分析，掌握过程分布的特征。
（三）排列图法排列图又称主次因素分析图或帕累托图。
帕累托是意大利经济学家，是有关收入分布的帕累托法则的首创者。
这一法则揭示了“关键的少数和无关紧要的多数”的规律。
这一法则后来被广泛应用于各个领域，并被称为ABC分析法。
这一法则被引入质量管理领域后，成为寻找影响产品质量主要因素的一种有效工具。
（四）因果分析图法因果分析图又称特性要因图、树枝图和鱼刺图，在质量管理中主要用于整理和分析产生质量问题的因素及各因素与质量问题之间的因果关系。
质量管理数据统计方法
质量管理数据统计方法
1. 嘿，你知道质量管理中常用的分层法吗？就好比把一堆混杂的水果按种类分开一样。
比如在生产零件的时候，我们把不同批次的零件质量数据区分开来，这样就能更清楚地看出各批次的差异啦，好不好用？
2. 哇哦，排列图可真是个厉害的方法呀！这就像是给质量问题排个队，把重要的往前放。
像我们处理产品缺陷的时候，用排列图就能一眼看出哪种缺陷最突出，这不是很牛吗？
3. 还有直方图呀！它就像是给数据拍个照片，一下子就能看清数据的分布情况。
比如说统计一批产品的尺寸，通过直方图就能清楚知道尺寸是不是集中在合格范围内，这多直观啊，是不是呀？
4. 亲和图呢，就好像把一堆杂乱的想法整理成有序的思路。
比如说大家对质量改进提了好多意见，用亲和图就能把这些意见有条理地归类，这多妙啊！
5. 散布图也是超有用的呀！就像是在找两种数据之间的关系。
比如研究温度和产品质量的联系，通过散布图就能看出它们到底有没有关联，多神奇呀！
6. 控制图就如同给质量设了个警报器呐！一旦数据超出正常范围就会发出信号。
像监控生产过程中，控制图能及时告诉我们是不是有异常情况出现，这很重要吧！
我的观点结论：这些质量管理数据统计方法真的是各有各的好用，在质量管理中可不能小瞧它们，得好好利用起来呀！。
qm4老7种质量管理工具和方法
日本的质量管理者首先打破了统计技 术就是数理统计的禁区。
图表或经过整理的数据特征值，也纳 入统计技术的范畴。
• 推断型统计技术
• 描述性统计技术
统计技术
2019/10/12
2000 版ISO9000 族标准将统计技术提升为质量管理体 系的一个基础，强调的不是统计技术本身，而是“统计 技术的作用”，即将统计技术作为分析、解决问题，提 高质量管理体系有效性和促进持续改进的一种工具。
数理整理和统计
2019/10/12
在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实， 要掌握事实就必须设计检查表收集数据。
记录用检查表
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总体又叫母体，是研究对象的全体。
一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产 品的全部都可以称为总体。
个体:构成总体的基本单位。 每个零件、每件产品都是一个个体。
数据的收集-总体、个体
2019/10/12
在质量管理上，我们把我们所要了解和 控制的对象产品全体或表示产品性质的质 量特性值的全体，称为总体。
4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
本章主要要求
2019/10/12
传统的统计技术是指“数理统计”，是 建立在概率论基础上的数学的一个分支， 是“研究如何以有效的方式去收集、整 理和分析受到随机性影响的数据，以对 所观察的问题作出推断、预测，直至采 取决策及行动提供依据。
统计技术
2019/10/12
⑤按频数大小顺序作同宽、不等高的频数矩形；
常用的质量评价统计方法
常用的质量评价统计方法1.分层法分层法是质量管理中整理数据的重要方法之一。
分层法是把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以分析质量问题及其影响因素的一种方法。
2.调查表法调查表是为收集数据而设计的图表。
调查表法就是利用统计表进行整理数据和粗略分析原因的一种工具。
其格式多种多样，可根据调查的目的不同，使用不同的调查表。
3.排列图法排列图法又称主次因素分析图，是把影响质量的因素进行合理分类，并按影响程度从大到小的顺序排列，做出排列图，以直观的方法表明影响质量的主要因素的一种方法。
排列图的基本结构：1个横坐标，2个纵坐标，几个直方形和一条曲线构成。
（1）针对某一问题收集一定时期的资料。
（2）将数据按一定分类标志进行分类整理，从大到小依次排列，并计算出各类项目的频数、累计频率。
（3）按一定的比例画出两个纵坐标和一个横坐标。
横坐标表示影响质量的因素，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累计频率。
（4）按种类影响因素的程度的大小，依次从左到右在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，并写在直方块上方。
（5）按右纵坐标的比例，在直方块中问的上方标出累计频率，从原点开始连接各点，画出的曲线就是巴雷特曲线。
应用排列图的注意事项：（1）通常把因素分为A、B、C三类。
在累计频率80％与90％两处画2条横线，把图分成三个区域，累计频率在80％以内的诸因素是主要因素（A类），累计频率在80％～90％的是次要因素（B类），90％以上的为一般因素。
（2）主要因素不能太多，一般找出主要因素一二项为宜，最多不超过三项。
若找出主要因素过多，须考虑重新进行因素的分类。
（3）适当合并一般因素。
不太重要因素可以列出很多项，为简化作图，可把这些因素合并为"其他"项，放在横坐标的末端。
（4）在采取措施之后，为验证效果，要重新画巴雷特图，以便进行比较。
4.因果分析图因果分析图又称特性因素圈、树枝图、鱼刺图。
常用质量管理统计方法11.doc
常用质量管理统计方法１1常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QＣ七大手法(检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法(亲和图、树图、关联图、箭条图、ＰＤＰC、矩阵图、矩阵数据分析法)，以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表(调查表、统计分析表）1、概念:系统地收集资料和累积资料,确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类:不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
３、用途:用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤(1)确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3)确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
(５)用收集和记录的部分资料进行表格试用,目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
５、注意事项（1)应能迅速、正确、简易地收集到数据,记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別,按人员、机台、原料、时间等分类；(3)数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來;（4)尽可能以记号、图形标记,避免使用文字；（5)检查项目不宜太多，以4-6项为宜(针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法)1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间,不同班次进行分层,按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
质量管理常用七种方法
4、散布图的作法及类型
⑷ 找出影响质量问题的关系因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈 “○”或方框“□”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。 这些“要因”经论证后，都将列入对策表中。 ⑸ 注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项。 需注意：(1) 最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。 (2) 在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏。 (3)可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措 施去解决。
质量管理常用 七大手法
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一、定义（七大统计手法）
1、排列法 将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。 2、层别法 把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。 3、因果分析图 能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向 4、检查表 它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。 5、散布图 ①用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 ②通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 6、控制图 区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。 7、直方图 将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。
备注：全数检查
不合格种类
检查结果
小计
表面缺陷 砂眼 加工不合格 形状不合格 其他
正正正正正正正 正正正正 正正正正正正正正正 正
32 23 48 4 8
质量统计七大手法
质量统计七大手法质量统计方法是工厂质量管理过程中经常运用的重要手法。
主要是通过对各种相关资料的收集.分析和利用，以用来证实产品生产过程能力及产品对规定要求的符合性。
其作用在应用于产品的设计.生产过程的控制.防止不合格品产生.质量问题的分析.查找原因.确定产品和过程的限定值，预测.验证并测量和评定产品质量特性。
为了达到上述目的就必须选择适宜的统计方法，下述即常用的统计方法及其应用。
一.图示法(直方图.制程流程图.散布图.柏拉图.因果图等)主要用于进行问题诊断，并据此选择适宜的方法进行统计诊断二.统计控制图(X –R.P.C控制图等)主要用于监控产品的生产和测量过程。
三.试验设计主要用于确定变量对过程和产品性能有显著影响。
四.建立量化模型进行回归分析主要用于生产过程运作的条件和产品设计发生变化时，对产品和过程的特性进行分析。
五.进行变量分析对各变量构成进行评估.似务变量占总体变量的比例，作为最佳的质量改进机会的依据。
为控制图.产品特性的确定和产品的放行设计抽样方案。
六.抽样计划工厂质量管理如果能充分运用各种统计手法，将在各方面受益，并表现在：1.发现质量管理过程中的薄弱环节，对质量改善采取针对性的措施﹔2.查找形成品不良的因素，使质量追溯有据可依﹔3.验证质量控制方法有效性。
以下介绍品管七大手法1.直方图2.柏拉图3.因果图法(鱼刺图)4.层别法5.控制图6.检查表7.推移图2.统计技朮的应用一直方图直方图有称柱状图，是将囤积数据汇总.分组，并将每组数据绘成柱状图，依统计数据的分布形状，进行产品生产过程.质量状态及管制能力的分析。
运用直方图进行分析的步骤为1.数据统计将同一类型和相近似的现象归纳在一起，以分析该类现象对产品质量的影响程度。
2.将统计数据分组.确定组数是直方图分析中的重要步骤，将统计的样本总数进行合理分组便于观察数据分布情况，合理的组数鱼样本总数的关系通常为：(见右下表)3.计算全距.组距.组界.中心值：1.全距：代号为R，是数据中最大值与最小值的差，即2.组距代号为，组距(h )=R /组数，组距通常选整﹔3.确定组界：最小一组的下组界= -测量值的最小位数/2测量值的最小位数一般是1或0.1最小一组的上组界=下组界+组距4.确定中心值各组界之间的中心值，也称中值。
质量管理的统计方法
质量管理的统计方法早期，最常采用的统计技术是抽样检验。
它是以小批量的抽样为基准进行检验，以确定大量或批量产品质量的最常使用的方法。
现在，在质量控制方面已转为以预防为重点了。
人们正努力研究一种消除不合格品根源的方法。
基于这一目的，近年来，推出了七种重要的方法，这些方法不需要做大量的统计计算，因此容易被工厂基层职员所掌握。
1 分层法2 排列图法3 因果分析图法4 直方图法5 散布图法6 控制图法7 调查表法1 分层法分层法又称分类法，就是将零乱的质量数据按某一属性进行分类，找出影响产品质量问题的主要原因。
如某班某日生产中出现了40件次品，按生产时间（班次）、操作者进行分层，得到表8-1所示的资料。
从表8-1可以看出，次品数量与时间（班次）没有多大关系，但受设备的影响较为明显，甲设备生产的次品总比乙设备要多。
由此可见，甲设备是导致产品不合格的主要原因。
表8-1 某班日生产分层运用分层法时，常用的分层标志有：1. 操作者：包括操作者的姓名、年龄、工种、性别、技术级别等。
2. 生产手段：如机器、输入设备、输出设备、工艺装备等。
3. 操作方法：指操作规程、工序名称等。
4. 原材料：包括供应厂家、批次、成分等。
5. 检查条件：指检查人员、测试仪器、测试方法等。
6. 时间：如日期、班次等。
7. 环境条件：包括地区、温度、清洁度、湿度、震动等。
运用分层法进行数据分层时往往可以按几个不同的层别分层而分别得到某一方面的结论，但是不同层别的数据之间存在着有机联系时，即因素之间存在着交互作用时，孤立分层进行分析将会导致错误的结论，这时应将不同层中有关联的因素放在一起进行综合考虑。
2 排列图法排列图又称主次因素排列图，是质量管理工作中常用的一种统计工具，是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。
排列图是由意大利经济学家帕累特（Pareot）最先提出和应用的，故又称为帕累特图。
1906年，帕累特在研究社会财富分布问题时，首先运用了排列图，借助于排列图这一工具，他发现占人口极少数的富人占有社会财富的大部分，而占人口总数绝大多数的穷人却处于贫苦的边缘，即发现了关键的少数和次要的多数的规律。
质量管理中的统计方法
质量管理中的统计方法
在质量管理中，统计方法是用于收集、分析和解释数据，从而帮助组织做出更明智的决策。
以下是一些在质量管理中常用的统计方法：
1. 控制图: 控制图是一种用于监测过程稳定性和识别突变的方法，例如常见的X-bar和R图。
2. 直方图: 通过将数据分为不同的组并显示其频率分布，直方图可以帮助质量人员了解数据分布情况。
3. 散点图: 用于观察两个变量之间的关系，以便识别可能的相关性或影响。
4. 回归分析: 用于研究一个变量如何受到一个或多个其他变量的影响。
5. 假设检验: 通过对样本数据进行假设检验，以评估所得结果的可信度。
这些统计方法可以帮助质量管理人员更好地理解过程
和产品的特征，从而做出更明智的决策。
这些方法也有助于确定潜在的问题，并提供基于数据的解决方案。
质量管理常用的统计方法
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
常用的几种质量管理统计方法(QC7手法实例)
常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。
广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。
人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药问题才能迎刃而解。
这一切都须运用科学的统计方法。
全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。
因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。
这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。
各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。
第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。
因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。
本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。
排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。
在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。
二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。
质量管理工具和常用统计方法
质量管理工具和常用统计方法质量管理是指为了实现质量目标，而进行的所有管理性质的活动。
下面店铺为你介绍现质量管理工具和常用统计方法。
质量管理工具质量管理工具是指在进行全面质量管理时，对关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、数据矩阵分析法、PDPC法以及箭条图法的统称，这“新七种工具”是相对分层法、排列图法、因果分析图法、统计调查表法、直方图法、控制图法和散布图法等“老七种工具”而言的。
这七种新工具是日本科学技术联盟于1972年组织一些专家运用运筹学或系统工程的原理和方法，经过多年的研究和现场实践后于1979年正式提出用于质量管理的。
这新七种工具的提出不是对“老七种工具”的替代而是对它的补充和丰富。
“老七种工具”的特点是强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制;而“新七种工具”则基本是整理、分析语言文字资料(非数据)的方法，着重用来解决全面质量管理中PDCA循环的P(计划)阶段的有关问题。
因此，“新七种工具”有助于管理人员整理问题，展开方针目标和安排时间进度。
整理问题，可以用关联图法和KJ法;展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法和矩阵数据分析法;安排时间进度，可用PDPC法和箭条图法。
质量管理常用统计方法1.常用的统计管理方法又称为初级统计管理方法。
它主要包括分层法、调查表、控制图、因果图、相关图、排列图、直方图，即所谓的“qc7种工具”。
运用这些工具，可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品质量有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，从中找出质量变化的规律，实现对质量的控制。
日本著名的质量管理专家石川馨曾说过，企业内95%的质量管理问题，可通过企业全体人员活用这7种工具而得到解决。
全面质量管理的推行，也离不开企业各级、各部门人员对这些工具的掌握。
2.中级统计管理方法包括抽样调查方法、抽样检验方法、功能检查方法、试验计划法等。
这些方法不一定要企业全体人员都掌握，主要是有关技术人员和质量管理部门的人使用。
质量管理小组活动常用统计方法
质量管理小组活动常用统计方法1. 质量管理小组的乐趣嘿，朋友们！说到质量管理小组，大家可能脑海里浮现出一群人围在一起，认真讨论数字和图表。
其实，这个过程就像是拼图游戏，有时候搞得一团糟，但最后拼成的画面可是特别美丽。
我们今天就来聊聊那些常用的统计方法，让大家在质量管理的旅途中轻松愉快，不再像在读枯燥的教科书。
1.1. 数据收集的重要性首先，数据收集可真是个不得不提的环节。
俗话说，“没有数据，谈何质量？”你想想，如果没有可靠的数据支撑，我们的决策就像是瞎子摸象，真是叫人捉急。
所以，收集数据的时候，一定要仔细、耐心，就像是寻宝一样。
你不知道这些数据将来会给你带来什么惊喜，可能是提升产品质量的金钥匙，或者是让你发现潜在问题的放大镜。
1.2. 描述性统计接下来我们聊聊描述性统计。
听上去好像很高大上，其实它就是对数据的简单总结和描述。
就好比你去饭店点了一道菜，服务员告诉你这道菜的特色和口感——这就是描述性统计。
我们可以用均值、中位数、众数来了解数据的中心趋势，用标准差、方差来看看数据的波动程度。
这样一来，我们就能迅速抓住数据的脉络，不再是个无头苍蝇了。
2. 数据分析的魔法说到数据分析，简直就是一场魔法表演！统计方法可以帮助我们从复杂的数据中提炼出有用的信息，真是“取之于数据，用之于决策”。
其中，最常见的就是图表分析，听起来就像是艺术创作，其实不过是把数据变得更直观。
通过折线图、柱状图、饼图等各种图表，我们能一眼看出趋势，找出问题，简直是清晰得不得了。
2.1. 直方图的魅力比如，直方图就像是在为数据举办一场派对。
你可以清楚地看到每个数据区间的人气如何，哪些数据表现优异，哪些又有待提升。
通过观察直方图的形状，我们甚至能发现一些潜在的规律，就像是在解密一样，让人心潮澎湃。
2.2. 相关性分析而说到相关性分析，就像是在说“我和我的小伙伴们”，它帮助我们找出两个变量之间的关系。
比如说，产品的质量和生产速度之间可能存在某种关系，通过计算相关系数，我们就能知道这两者之间到底是亲密无间，还是相互拉扯。
质量管理常用的七种统计方法1
质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。
日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。
由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。
一、排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。
它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。
故称排列法。
由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。
因此这一方法称为帕累特图法。
后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。
根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。
由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。
所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。
其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。
质量管理常用的统计方法
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
i 1
加权算数平均数
k
X
x1
f1
x2
f2
k
xk
fk
xi fi
i1 k
fi
fi
i1
i1
xi 第i组组中值 fi 第i组的频数
列表计算例6-4中50个混凝土试块的平均强度
k
xi fi
X
i1 k
fi
i1
18880 37.76 50
②计算中位数 X~
中位数是全部数据由小到大顺次排列中位置居
中的那个数据，其确定方法有两种。
当出现非正常型直方图时，表明生产过程或 者数据的收集、整理方法存在问题，需要进一步分 析判断，找出原因，采取相应措施加以纠正。
折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型
1）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当 出现的分布状态
折齿型
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
（3）数据分组。包括确定组数、组距和划分组限。 ①确定组数k。原则是使分组的结果能正确反映数 据的分布规律，参考表6-7.例6-4中，取k=9
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正态分布的参数
1
2
3
标准差相同、均数不同的正态分布曲线
正态分布的参数
均数相同、标准差不同的正态分布曲线
正态曲线下面积的分布规律
正态曲线下面积的意义：正态曲 线下一定区间内的面积代表变量 值落在该区间的概率。整个曲线 下的面积为1，代表总概率为1。
曲线下面积的求法：定积分法和 标准正态分布法
波动性的大小范围，并作为判断加工质量的范围。
第四节
正态分布
正态分布的概念和特征
概念：指变量的频数或频率呈中间最多， 两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一 种概率分布。从理论上说，若随机变量x 的概率密度函数为：
1 ( x ) 2 / 2 2 f ( x) e 2
则称x服从均数为μ、标准差为σ2的正态分布。
二、样本中位数
把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3….X n，按大小顺 序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用 符号 来表示。
当 n 为奇数时，正中间的数只有一个； 当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个 数的算术平均值。
三、样本方差
样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：
成品质量是差的
抽样结果是好的
第 Ⅰ 类 错 误 α
第Ⅱ类错误
β
1、检查表
第七节 质量管理常用的统计方法
它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整 理和分析的图表。
2、层别法
把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分 析的一种方法。
3、直方图
将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数 为高的若干长方形排列的图。
产品质量波动
产品质量波动性
普遍性和永恒性
正 常 波
动
是由随机原 因引起的质 量波动。 允许存在 的，如公差
异 常 波 动
由系统原因 引起的产品 质量波动。 不允许存在 的，是要设 法消除的
在相同条件 下生产出来 的产品质量 特性值不完 全相同，存 在差异的这 种特性称为 产品质量的 波动性
——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制 状态，简称为控制状态或稳定状态。
比较两事物的差异
用途 提供表示事物特征的数据
分析影响事物变化的因素 分析事物之间的相互关系 研究取样和试验方法，确定合理的试验
发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化
第一节 产品质量的波动及其统计描述
一、产品的质量特性值
二、产品质量特性值的波动性
一、产品的质量特性值
测量质量特性所得的数值，叫质量特性数值， 习惯上称质量特性数据 分为：
• μ±1.96σ范围内的面积为95%
• μ±2.58σ范围内的面积占99%
正态分布的应用
正态分布的判断和检验：经验法和正
态性检验
描述正态分布资料的频数（频率）分
布范围
质量控制
第五节
统计质量控制的实质
数据、样本和总体的关系
目的
无 限 总 体
总体
样本
一批 半成品 判断
数据
对工序进行分析 控制
工序
样本
良 品 率 （%）
2. 缺陷位置调查表 缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分 反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集 中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原 因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种 不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便 进行分层研究和对比分析。如表4—2。
3.频数调查表
为了做直方图而需经过收集数据、分组、统 计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调 查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解 和统计频数。
4.检查确认调查表
检查确认调查表是对所做工作和加工的质 量进行总的检查与确认。在有限的时间内检查 太多的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两 次，而有的项目可能漏检。因此，当检查项目 较多时（100项以上），为了不致弄错或遗漏， 预先把应检查的项目统统列出来，然后按顺序， 每检查一项在相应处作记号，防止遗漏。
标准正态分布与正态分布的 转换
标准正态分布：指均数为0，标准差为1 的正态分布。常称z 分布或u分布。 标准正态分布与正态分布的转换公式：
z
X
即若x服从正态分布N（μ，σ2），则z就服 从均数为0，标准差为1的正态分布。
标准正态分布
Φ(u)
u
正态分布曲线下的面积
• μ±σ范围内的面积为68.27%
1.不良项目调查表
质量管理中“良”与“不良”，是相对于 标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不 符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目， 也称不合格项目。 如表4—1
表4-1
项目 日期 交 验 数 合 格 数 废品数 不 良 品
不良品项目调查表
不良品类型
次 品 数
返修品数
废品类型
次品类型
返修品类 型
当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还 会造成假象。例如： ☆ 作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。 ☆ 排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素， 也无法对主要因素作进一步分析。 ☆ 散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。 ☆ 控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不 能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。 ☆ 因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小 原因之间的真实传递途径。
正态分布的特征
40
Frequency
30
20
10
0 1.2290
1.2410
1.2530
1.2650
1.2770
正态分布的特征
均数处最高 以均数为中心，两端对称 永远不与x轴相交的钟型曲线 有两个参数：均数——位置参数， 标准差——形状（变异度）参数。 正态曲线下的面积分布有一定规律 正态分布具有可加性
数据
对一批产品质量进 行判断，确定是否 合格
有 限 总 体
一批 产品
样本
数据
判断
根据数理统计中的贝努利大数定律，当 样本数n足够大时，样本的分布函数将近 似地等于总体的分布函数，这就是利用 样本推断总体的理论依据。
第六节 质量数据统计特征值的计算
在质量数据统计分析中，特别注意三项指标，一是数 据的集中位置，二是数的分散程度，三是数据的分布 规律。
一批成品去看待、处理的错误；
α
:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。
第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的 一批成品去看待、处理的错误； β :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。
第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
成品质量是好的 成品质量是好的 成品质量是差的 抽样结果是好的 抽样结果是差的 抽样结果是差的
——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。
——当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据， 应取决于给出数据的计算公式的分子。
二、产品质量特性值的波动性 同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
—— 有异常波动的生产过程称为处于非 统计控制状态，简称为失控状态或不稳定 状态。
产品质量波动
引起产品质量波动的因素
人、机、料、法、环、测
第二节 产品质量波动性的原因
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）：
人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、 熟练程度、身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养 状况等； 材料（ Material ）：材料的化学成分、物理性能和外观质 量等； 方法（ Method ）：加工工艺、操作规程和作业指导书的 正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
每一个产品的质量特性都不可能完全相同，产品质量的
特性质实质上是一个随机变量，其总体也显然遵循一定的 概率分布。 如果对一批产品波动性进行描述，便可以发现它 们遵循着一定的统计规律。这个集体规律性，完全
可以用概率统计的方法作定量描述，并且能估算出
7、控制图
区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。
老七种工具之一：调查表
调查表是为了调查客观事物、产品 和工作质量，或为了分层收集数据而设 计的图表。即把产品可能出现的情况及 其分类预先列成调查表，则检查产品时 只需在相应分类中进行统计。
为了能够获得良好的效果、可比性、全面 性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出 重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和 检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填 写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据 要便于加工整理，分析整理后及时反馈。
质量管理学
第四单元 质量管理常用统计方法
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 产品质量的波动及其统计描述 产品质量波动的原因 产品质量波动性的规律 正态分布 统计质量控制的实质 质量数据统计特征值的计算 质量管理常用的统计方法
质量管理中常用的工具和技术概述
变异性
统计技术
过程的输入、活动和输出均存在着变 异的这种特性 收集、整理和分析数据变异并进行 推论的技术
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
随时机抽样方法