教师课件：2020学年高中物理第五章曲线运动第3节实验：研究平抛运动学案新人教版必修2

第3节实验：研究平抛运动[学考报告]

知识内容

研究平抛运动

考试要求

学考选考

基本要求

1.知道平抛运动的条件

2.知道斜槽与平板的调节要求

3.知道坐标系与坐标原点的确定方法

4.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法与步骤

5.理解平抛运动水平分运动的研究方法

6.知道确定初速度需要测量的物理量，会计算平抛运动的初速度

发展要求

1.会推导平抛运动初速度的表达式

2.会用传感器和计算机研究平抛运动的轨迹

说明不要求做实验误差分析

[基础梳理]

1.实验器材

斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台。

2.实验步骤

(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平。

图1

(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。

(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运

动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。

(4)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示。

3.注意事项

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。

(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

[典例精析]

【例1】在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求。将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________。

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触

F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线

解析保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的等距离下降，因为本实验要求只描绘运动轨迹，研究其运动规律是从轨迹上研究，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。

答案ACE

[基础梳理]

方法一 公式法

1.原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y ＝ax 2的关系，而且同一轨迹a 是一个特定的值。

2.验证方法

用刻度尺测量几个点的x 、y 两个坐标，分别代入y ＝ax 2中求出常量a ，看计算得到的a 值在误差允许的范围内是否是一个常数。

方法二 图象法

建立yx 2坐标系，根据所测量的各个点的x 、y 坐标值分别计算出对应的y 值和x 2值，在yx

2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为y ＝ax 2中的a 值。

[典 例 精 析]

【例2】 如图2为一平抛运动的轨迹，各点的坐标如图所示，单位为厘米。则该轨迹是否为一抛物线？

图2

解析 将三点的坐标分别代入y ＝ax 2

方程，算出a 值都为0.05，由此知该轨迹为抛物线。 答案 是

[基 础 梳 理]

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况

1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0。

因x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故v 0＝x g 2y

。 2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A 、B 、C (如图3所示)，使A 、B 间及B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，则

图3

Δh ＝h BC －h AB ＝gt 2

所以t ＝h BC －h AB g

所以初速度v 0＝x

t ＝x

g h BC －h AB 。

[典 例 精 析] 【例3】 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度为v 0＝________(用L 、g 表示)，其值是________。(g 取9.8 m/s 2)

图4

解析 由Δx ＝aT 2，得T ＝

L g ，故v 0＝2L T

＝2gL ；代入数据得v 0＝0.70 m/s 。 答案 2gL 0.70 m/s

1.“研究平抛物体的运动”实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：

A.以O 为原点，画出与y 轴相垂直的水平x 轴。

B.把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置。

C.每次都使小球从斜槽上固定的标志位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹。

D.用图钉把白纸钉在竖直木板上，并使木板的左上角固定在斜槽上。

E.把斜槽末端正上方距离一个小球半径处定为O 点，在白纸上把O 点描下来，利用重锤线在